泡沫混凝土預(yù)留變形層對(duì)深埋軟巖隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定性影響研究

陳衛(wèi)忠 ，田洪銘，楊阜東，耿亞梅

（1. 山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟(jì)南 250061；2. 中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，武漢 430071）

1 引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)鐵路、公路建設(shè)的不斷發(fā)展，穿越高地應(yīng)力地區(qū)且工程地質(zhì)環(huán)境惡劣的軟弱圍巖長(zhǎng)大隧道不斷涌現(xiàn)[1－7]。剛剛開(kāi)工建設(shè)的宜巴高速公路是湖北省“六縱五橫一環(huán)”公路主骨架中黃梅至巴東“一橫”的重要組成部分，也是滬蓉高速在湖北省西部最后開(kāi)工的一段，是迄今湖北省建設(shè)難度最大的高速公路項(xiàng)目。該工程段中的峽口隧道、石門(mén)埡隧道和鄭家埡隧道都是長(zhǎng)度大于3 500 m、最大埋深達(dá)到1 000 m以上的大埋深特長(zhǎng)隧道，這些隧道的圍巖50%以上為軟弱的粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)灰?guī)r、頁(yè)巖等，是典型的高地應(yīng)力軟巖隧道。對(duì)于這樣的大埋深軟巖隧道與一般硬巖圍巖隧道不同，其圍巖變形的時(shí)效性明顯，很難僅僅依靠初期支護(hù)來(lái)控制圍巖的變形趨于穩(wěn)定[4－6]，文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)烏鞘嶺隧道的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在高地應(yīng)力軟巖隧道中，二次襯砌必須適時(shí)及早施做，使二次襯砌分擔(dān)部分荷載，而且及早施做二次襯砌的做法并不是孤立的需要與初期支護(hù)和二次襯砌之間設(shè)置變形預(yù)留變形層相結(jié)合。初期支護(hù)和二次襯砌之間施做變形預(yù)留變形層的主要目的是吸收隧道圍巖流變變形，降低二次襯砌上的變形壓力，保證隧道的長(zhǎng)期穩(wěn)定，這就要求預(yù)留變形層的填充材料，一方面要具有較強(qiáng)的吸收變形能力；另一方面其在變形之后還需要具有一定整體性。泡沫混凝土是一種新型的節(jié)能型建筑材料，其特點(diǎn)是質(zhì)輕多孔，變形能力強(qiáng)，當(dāng)在其中加入纖維材料后，可以進(jìn)一步增強(qiáng)其延性，是理想的預(yù)留變形層填充材料。本文通過(guò)對(duì)特定配合比下泡沫混凝土的力學(xué)性能的試驗(yàn)研究，分析了其變形破壞的特點(diǎn)，并將其應(yīng)用到宜巴高速公路的深埋軟巖隧道之中，通過(guò)數(shù)值模擬分析了其在吸收圍巖變形和改善二次襯砌受力的效果，為深埋軟巖隧道的支護(hù)型式提供了一個(gè)新思路。

2 泡沫混凝土力學(xué)特性試驗(yàn)研究

泡沫混凝土[8]是利用機(jī)械方式將發(fā)泡劑(水溶液)制作成泡沫，再將泡沫混入到硅質(zhì)材料(砂、粉煤灰)、鈣質(zhì)材料(水泥、石灰)等以及各種外摻料和水組成的混合料在泥漿中攪拌，在攪拌過(guò)程中，硬質(zhì)顆粒粘附到泡沫的外殼，使其變?yōu)橄嗷ジ糸_(kāi)的單個(gè)氣泡，這些氣泡的存在增大了泡沫混凝土的壓縮性，如圖1所示。但由于泡沫混凝土中大量氣泡的存在，一般的泡沫混凝土產(chǎn)品存在著收縮性大、易吸水、容易開(kāi)裂等缺陷。為了克服泡沫混凝土的上述缺陷，筆者在制作混凝土的過(guò)程中加入了防水劑和纖維等外加劑以增強(qiáng)其防水和延性性能。

圖1 泡沫混凝土中的氣泡Fig.1 Air bubble in foam concrete

本文對(duì)特定配合比下泡沫混凝土進(jìn)行了單軸以及三軸靜水壓縮試驗(yàn)研究。泡沫混凝土的單軸試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，從圖中可以看出，由于泡沫混凝土中氣泡的存在使其強(qiáng)度和變形模量均明顯地低于普通混凝土，強(qiáng)度只有3 MPa左右，但泡沫混凝土的脆性明顯降低，延性明顯增強(qiáng)，在達(dá)到峰值強(qiáng)度之后，其軸向變形持續(xù)增加，但并沒(méi)有發(fā)生整體破壞（如圖3所示），這主要是因?yàn)榕菽炷撂砑拥睦w維材料，將骨料連接為一個(gè)整體，使其在較大變形之后，仍具有一定的殘余強(qiáng)度。

圖2 泡沫混凝土單軸試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Uniaxial test results of foam concrete

圖3 泡沫混凝土單軸破壞形態(tài)Fig.3 Destroyed pattern of uniaxial test of foam concrete

圖4 泡沫混凝土靜水壓縮試驗(yàn)曲線Fig.4 Hydrostatic compression test results of foam concrete

此外，泡沫混凝土材料還具有在靜水壓力下容易屈服的特性，其在靜水壓力下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示，從圖中可以看出，當(dāng)靜水壓力為6.2 MPa時(shí)，泡沫混凝土即進(jìn)入塑性屈服狀態(tài)。屈服后的泡沫混凝土試件如圖5所示，可以看出，在靜水壓力作用下，雖然試樣沒(méi)有發(fā)生整體破壞，但其體積壓縮明顯，這再次說(shuō)明了泡沫混凝土良好的延性特性，此外需要說(shuō)明是，由于端部效應(yīng)的影響，靜水破壞時(shí)泡沫混凝土試樣中部的壓縮量略大于兩端。

圖5 泡沫混凝土靜水壓縮破壞形態(tài)Fig.5 Destroyed patterns of hydrostatic compression test

從泡沫混凝土的試驗(yàn)研究結(jié)果可以看出，泡沫混凝土具有良好的變形能力和延性，且變形后一般不會(huì)出現(xiàn)整體破壞是一種理想的隧道預(yù)留變形層填充材料。本文結(jié)合宜巴高速的深埋軟巖隧道，對(duì)泡沫混凝土預(yù)留變形層對(duì)深埋軟巖隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定性的影響做進(jìn)一步的分析。

3 泡沫混凝土預(yù)留變形層對(duì)隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定影響分析

3.1 工程概況

宜巴高速公路東起宜昌市夷陵區(qū)龍泉鎮(zhèn)，西接滬蓉高速重慶巫山段，全長(zhǎng)173.614 km，路線區(qū)地勢(shì)復(fù)雜，地形起伏變化大，因此，需要修建數(shù)條特長(zhǎng)隧道，其中的峽口隧道長(zhǎng)為6 458 m、石門(mén)埡隧道長(zhǎng)為7 525 m和鄭家埡隧道長(zhǎng)為3 850 m，而且這些隧道的埋深一般都在1 000 m以上，隧道洞身經(jīng)過(guò)區(qū)域的地應(yīng)力在30 MPa左右，有的地方更是達(dá)到了40 MPa以上。此外，該區(qū)的圍巖泥質(zhì)含量較高，強(qiáng)度較低，單軸抗壓強(qiáng)度在20 MPa以下，而且該類巖石遇水后具有明顯的膨脹性，容易開(kāi)裂，強(qiáng)度會(huì)進(jìn)一步降低，現(xiàn)場(chǎng)遇水膨脹開(kāi)裂后的巖石如圖6所示。對(duì)于這種軟化系數(shù)接近1的隧道，在建設(shè)過(guò)程中除了要注意隧道開(kāi)挖產(chǎn)生的瞬時(shí)大變形之外，還要對(duì)隧道圍巖的流變變形給予足夠的重視。

為了分析宜巴高速公路圍巖的流變變形特點(diǎn)，本文對(duì)現(xiàn)場(chǎng)取的巖樣進(jìn)行了圍壓為30 MPa的室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)研究。其典型的蠕變?cè)囼?yàn)曲線如圖7所示，從圖中可以看出，該巖石在偏應(yīng)力作用下具有明顯的流變特性，當(dāng)偏應(yīng)力較低時(shí)，蠕變主要以衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變?yōu)橹?，?dāng)偏應(yīng)力大于60 MPa之后，圍巖產(chǎn)生了明顯的加速蠕變，其蠕變速率的變化如圖8所示。試樣最終的蠕變變形約占總變形的50%，因此，必須采用合理的隧道支護(hù)型式來(lái)應(yīng)對(duì)隧道蠕變變形的發(fā)展。

圖6 現(xiàn)場(chǎng)巖石的遇水崩解Fig.6 Disintegration of surrounding rock

圖7 圍巖室內(nèi)三軸蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果Fig.7 Triaxial creep test result of surrounding rock

圖8 不同偏應(yīng)力下蠕變速率比較Fig.8 Comparison of creep rates of different deviatoric stresses

3.2 圍巖蠕變損傷模型及其參數(shù)確定

從現(xiàn)場(chǎng)取樣的室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果可以看出，圍巖整個(gè)蠕變過(guò)程包括衰減蠕變、穩(wěn)定蠕變和加速蠕變3個(gè)過(guò)程，而傳統(tǒng)的冪函數(shù)蠕變模型不能反映加速蠕變過(guò)程，本文通過(guò)引入一個(gè)與累積蠕變應(yīng)變相關(guān)的損傷因子來(lái)反映蠕變過(guò)程中的非線性。

假設(shè)總的蠕變變形εc可以表示為：εc=εt+εs+εd，其中εt為瞬態(tài)蠕變，εs為穩(wěn)態(tài)蠕變，εd為損傷引起的蠕變。對(duì)于瞬態(tài)蠕變和穩(wěn)態(tài)蠕變可以用冪函數(shù)模型來(lái)表示即：

式中：σeq為蠕變等效應(yīng)力，在三軸試驗(yàn)中σeq=σ1-σ3，m，n為材料常數(shù)。

而對(duì)于損傷引起的蠕變?chǔ)興可以表示為：其中Dc為蠕變損傷，很多的蠕變?cè)囼?yàn)都表明[9－11]，蠕變損傷與累積蠕變應(yīng)變密切相關(guān)，本文假設(shè)蠕變損傷Dc與累積蠕變應(yīng)變滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系：

由此，建立了圍巖的蠕變損傷方程可以表示為

為了驗(yàn)證上述蠕變損傷模型的合理性，本文采用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合的結(jié)果如圖9所示，可以看出，該蠕變損傷模型可以較好地反映出圍巖蠕變變形的非線性階段，擬合得到的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 圍巖蠕變參數(shù)Table 1 Creep parameters of surrounding rock

圖9 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)比較Fig.9 Numerical fitting results of creep test

3.3 泡沫混凝土材料模型的選取

泡沫混凝土的試驗(yàn)研究表明，它具有典型的靜水壓縮破壞的特性，因此，傳統(tǒng)的摩爾-庫(kù)侖模型屈服準(zhǔn)則不能應(yīng)用到泡沫混凝土中。本文采用ABAQUS中的crushable foam[12]材料模型來(lái)模擬泡沫混凝土的屈服，該模型適用于體積硬化材料，其屈服函數(shù)為

式中：p為靜水壓力；q為Mises應(yīng)力；α和B為材料參數(shù)。其屈服函數(shù)在p-q面上為一橢圓形，如圖10所示。該模型的基本參數(shù)有：屈服壓應(yīng)力系數(shù)為屈服靜水壓力系數(shù)為其中，為初始單軸抗壓強(qiáng)度；為初始靜水抗壓強(qiáng)度；為靜水抗拉強(qiáng)度，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果具體的力學(xué)參數(shù)如表2所示。

圖10 crushable foam材料屈服面Fig.10 Yield surface of crushable foam

表2 泡沫混凝土材料參數(shù)表Table 2 Mechanical parameters of foam concrete

3.4 計(jì)算方案

根據(jù)宜巴高速公路的現(xiàn)場(chǎng)情況，本次計(jì)算選擇的隧道埋深為1 000 m，側(cè)壓力系數(shù)取為1.0。為了分析泡沫混凝土預(yù)留變形的效果，本文采用兩種支護(hù)方案：方案 1：無(wú)預(yù)留變形層的剛性支護(hù)方案，初期噴射混凝土厚度為 25 cm，二次襯砌厚度為75 cm；方案2：有預(yù)留變形層的柔性支護(hù)方案，初期噴射混凝土厚度為25 cm，泡沫混凝土預(yù)留變形層厚度為30 cm，二次襯砌厚度為45 cm，如圖11所示，支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)如表3所示。

數(shù)值模擬共由4步完成，①進(jìn)行地應(yīng)力平衡得到圍壓的初始應(yīng)力場(chǎng)；②隧道開(kāi)挖，施工噴射混凝土和錨桿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，初期支護(hù)承擔(dān)開(kāi)挖釋放荷載的60%，其余由圍巖承擔(dān)；③待變形穩(wěn)定后，施做二次襯砌；④對(duì)圍巖進(jìn)行流變計(jì)算，計(jì)算時(shí)間為50年。

圖11 方案2預(yù)留變形層設(shè)置形式Fig.11 Preset deformations layer in scheme 2

表3 圍巖及支護(hù)材料力學(xué)參數(shù)表Table 3 Mechanical parameters of rock and lining

4 計(jì)算結(jié)果分析

高地應(yīng)力軟巖隧道，在二次襯砌施工完成之后，隨著時(shí)間的延續(xù)，隧道圍巖會(huì)出現(xiàn)明顯的蠕變變形，如圖 12所示，可以看出兩種支護(hù)方案下，圍巖都出現(xiàn)了較大的蠕變變形：方案1的拱頂下沉達(dá)到了77 mm，水平收斂達(dá)到了93 mm，方案2的拱頂下沉為124 mm，水平收斂為167 mm。從圖中還可以看出，圍巖的蠕變變形速率在隧道修建之初的前三年之內(nèi)較大，該時(shí)間段內(nèi)圍巖產(chǎn)生的蠕變變形占總的蠕變變形的80%以上，隨后圍巖的蠕變速率趨于穩(wěn)定，拱底下沉和水平收斂約為0.20 mm/a。

根據(jù)上文建立的蠕變損傷模型，可以得到隧道開(kāi)挖之后圍巖的蠕變損傷區(qū)，如圖13所示。從圖中可以可出，隧道周邊蠕變損傷較大，圍巖內(nèi)部的損傷值較小，這與隧道的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相符，從蠕變損傷區(qū)的范圍來(lái)看，方案1雖然加大了二次襯砌的厚度，但并沒(méi)有很好地限制住圍巖蠕變變形的發(fā)展，在隧道的周邊形成了一定范圍的蠕變損傷區(qū)；方案2采用了相對(duì)剛度較低的支護(hù)參數(shù)，預(yù)留變形層允許圍巖產(chǎn)生一定的蠕變變形，因此，其蠕變損傷區(qū)域較方案1略大，但蠕變損傷區(qū)域仍然控制在1.5倍的洞徑范圍之內(nèi)。

圖12 兩種方案下圍巖變形隨時(shí)間的變化Fig.12 Variations of creep deformations of surrounding rock in two schemes

圖13 兩種方案下圍巖蠕變損傷區(qū)Fig.13 The creep damage zone of surrounding rock in two schemes

根據(jù)軟巖隧道支護(hù)的基本原理[13]，隧道支護(hù)的工程力 PS= PT- (PD+ PR)，其中PT為隧道開(kāi)挖后圍巖向臨空區(qū)運(yùn)動(dòng)的合力，PD圍巖以變形形式轉(zhuǎn)化掉的工程力，PR為圍巖的自承力。因此，在保證圍巖的蠕變損傷區(qū)域在可控范圍之內(nèi)的情況下，允許圍巖產(chǎn)生一定流變變形，可以極大地改善支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力，減小其變形。

兩種支護(hù)方案下二次襯砌的變形如圖14所示，從圖中可以看出，二次襯砌的變形與圍巖的蠕變規(guī)律基本一致，說(shuō)明在高地應(yīng)力的軟巖隧道中二次襯砌的主要作用就是承擔(dān)圍巖的蠕變變形產(chǎn)生工程力。方案2在初襯與二襯之間添加了變形內(nèi)力較強(qiáng)的泡沫混凝土，允許圍巖產(chǎn)生一定蠕變變形，使變形轉(zhuǎn)化的工程力明顯增大，因此其變形明顯的小于方案 1，從量值上看，拱頂下沉減少了 52.6%，水平收斂減少了 71.5%。為了進(jìn)一步說(shuō)明泡沫混凝土對(duì)減小二次襯砌變形的影響，本文還對(duì) 10 cm和20 cm泡沫混凝土預(yù)留變形層進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果如表4所示，可以看出當(dāng)采用30 cm泡沫混凝土預(yù)留變形時(shí)，二次襯砌的變形最小。

圖14 兩種方案下二次襯砌變形隨時(shí)間的變化Fig.14 Variations of deformations of secondary lining in two schemes

表4 不同厚度泡沫混凝土計(jì)算結(jié)果Table 4 Results for different depths of foam concrete

此外，支護(hù)結(jié)構(gòu)所能承受的工程力是有限的，如支護(hù)形式不合理會(huì)導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂和破壞。在本次計(jì)算過(guò)程中，方案1雖然增大了二次襯砌的厚度和支護(hù)剛度，但由于圍巖蠕變變形壓力沒(méi)有得到有效的釋放，二次襯砌在拱腰以及拱腳的位置出現(xiàn)了較大的塑性破壞區(qū)；方案2雖然二次襯砌的支護(hù)厚度較小，但由于泡沫混凝土預(yù)留變形層對(duì)圍巖流變變形的吸收作用，減小了二次襯砌結(jié)構(gòu)的受力，只是在拱腳應(yīng)力集中的區(qū)域產(chǎn)生了較小的塑性區(qū)如圖15所示。

圖15 兩種方案下二次襯砌塑性區(qū)分布Fig.15 Distributions of plastic zone of secondary lining in two schemes

5 結(jié) 論

（1）泡沫混凝土材料與傳統(tǒng)的混凝土相比，其脆性明顯降低，壓縮性和變形能力明顯增強(qiáng)，當(dāng)在泡沫混凝土中加入纖維材料后，由于纖維材料對(duì)骨料的連接作用，使泡沫混凝土在發(fā)生較大的變形之后，仍然保持為一整體，不發(fā)生整體破壞，具有一定的殘余強(qiáng)度，因此，是一種良好的隧道預(yù)留變形層填充材料，具有廣闊的工程應(yīng)用前景；

（2）通過(guò)泡沫混凝土預(yù)留變形層對(duì)宜巴高速公路深埋軟巖隧道長(zhǎng)期穩(wěn)定性的研究發(fā)現(xiàn)，在高地應(yīng)力軟巖隧道中，隧道開(kāi)挖之后會(huì)產(chǎn)生較大的蠕變變形，僅僅采用增加二次襯砌厚度的支護(hù)方案，很容易由于圍巖流變變形壓力的增大導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)的破壞，通過(guò)在二次襯砌與初期支護(hù)之間設(shè)置具有較高變形能力的泡沫混凝土預(yù)留變形層，可以很好地吸收圍巖的流變變形壓力，改善結(jié)構(gòu)受力，保證襯砌結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期穩(wěn)定；

（3）對(duì)于宜巴高速公路埋深在1 000 m左右的高地應(yīng)力軟巖隧道而言，當(dāng)采用厚度為30 cm的泡沫混凝土預(yù)留變形時(shí)，50年后拱底下沉控制在44 mm，水平收斂控制在27 mm，可以滿足隧道長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)的要求。

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