爆炸磁頻率發(fā)生器電感特性分析

索 瑩 邱景輝 李 偉 袁業(yè)術(shù)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

1.引 言

利用非核手段產(chǎn)生電磁脈沖破壞探測、通訊及指揮系統(tǒng)已成為各國研究的熱點之一［1-3］。電磁脈沖可覆蓋很寬的頻率范圍，且具有較高的瞬時能量，可對電子系統(tǒng)造成巨大威脅，因此，對于電磁脈沖的研究在基礎(chǔ)理論和技術(shù)領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。爆炸磁頻率發(fā)生器（explosive magnetic generator of frequency，EMGF）是一種結(jié)構(gòu)緊湊的一次性電磁脈沖產(chǎn)生和輻射裝置，最早在文獻［4］中由Prishchepenko提出，之后國內(nèi)外做了大量的實驗研究。這種發(fā)生器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、功率大等優(yōu)點，在很多領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景，引起各國的廣泛關(guān)注［5］。

爆炸磁頻率發(fā)生器是一種將炸藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電樞的動能，并進一步轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電磁能量的裝置，其結(jié)構(gòu)上與早期報道的磁通量壓縮發(fā)生器（explosive magnetic flux compression generator，F(xiàn)CG）基本相同［6］，區(qū)別在于在發(fā)生器末端的串聯(lián)電容，電容的加入改變了發(fā)生器回路電流特性，從而覆蓋很寬的頻率范圍（頻率范圍覆蓋幾十兆赫茲到上百吉赫茲），如果將此電磁脈沖通過天線有效輻射出去，將具有重要的應(yīng)用價值。發(fā)生器正處在不斷完善中，雖然輻射機理還存在一定爭議，但從等效電路角度分析，發(fā)生器中存在頻率足夠高的振蕩電流是產(chǎn)生電磁輻射的基礎(chǔ)［7］。

這里首先從等效電路分析，研究電感的變化規(guī)律對磁頻率發(fā)生器工作電流信號特性的影響，接著從實際模型出發(fā)，探討對有電樞存在時的電感計算進行修正，并通過實驗的方法驗證爆炸磁頻率發(fā)生器產(chǎn)生脈沖輻射的可能性。

2.發(fā)生器等效電路模型

爆炸磁頻率發(fā)生器由螺旋型FCG發(fā)展而來，即由纏繞于電樞外的定子線圈串聯(lián)一小電容構(gòu)成，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，當電樞在炸藥爆炸的作用下依次擴張，與定子的各匝線圈依次短路，則線圈內(nèi)的磁場被壓縮，由于定子線圈的電感不斷減小，根據(jù)磁通量守恒原理，使得電流強度越來越高，又根據(jù)ω=（LC）0.5，回路電流信號的振蕩頻率會越來越高，最終導(dǎo)致在短時間輻射出一定強度的電磁脈沖。

爆炸磁頻率發(fā)生器的等效電路如圖2所示，其中C1表示提供初始電流的大電容；C2為在回路中產(chǎn)生振蕩頻率的小電容；L（t）為磁通量壓縮發(fā)生器的電感線圈；R1表示電路電阻（包括全部磁通量損失和電路電阻）；R2為連接于變壓器的次級線圈的復(fù)雜負載。

當充電回路電流達到最大值時，撬桿開關(guān)與電樞接觸，充電回路被短路，若直接與大電阻負載連接，初始能量將在極短的時間內(nèi)傳送至負載電阻，發(fā)生器中的磁通量還未得到壓縮，因此，能量無法實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，因此，需要考慮通過變壓器連接大電阻負載。此處在分析等效電路時，暫時忽略變壓器對回路的影響，并且不考慮回路中的雜散電容和引線產(chǎn)生的分布電感，根據(jù)基爾霍夫定律電壓守恒，圖2中回路電流的等效電路初始方程為

整理后，得到回路的等效電路方程為

當電感的變化形式及初始條件確定，就可得到工作電流I（t），通常情況下，電流I（t）的解析解是很難求出的，這里采用數(shù)值解法求解方程。隨著爆炸的進行，電感線圈不斷減小，因此，L′（t）＜0，按照電感纏繞方式的不同，電感減小的方式可分為3類［8］，一種為電感線性減?。↙″（t）=0），另一種為電感減小先慢后快（L″（t）＜0），最后一種為電感減小先快后慢（L″（t）＞0），并根據(jù)現(xiàn)有的實驗條件，給出一組實際的初值，得出各自條件下，回路電流的工作情況。

首先考慮電感線性減小的情況，即L=L0（1-t／τ），τ為電感放電時間。則可得到工作回路的微分方程為

取L0=1μH，R=0.02Ω，C=500pF，τ=20 μs，通過求解微分方程，得到工作電流的時間變化曲線如圖3所示，電流的振幅在運行結(jié)束時迅速變大，而頻率也有所升高，但從電流的頻域譜中看，中心頻率在70MHz左右，電流達到半功率頻帶約為60～90MHz，但頻率和振幅的增加都在發(fā)生器運行的最后階段，僅占發(fā)生器運行時間的10%，不利于電磁振蕩的有效輻射。

圖3 電感線性變化時電流特性曲線

對于第二種情況，電感減小先慢后快的形式，在電阻足夠小的情況下，電路中電流波形的包絡(luò)也是時間的增函數(shù)，這與圖3類似，在臨近爆炸結(jié)束階段，增加變得極為迅速，電流的增加可以認為是理想狀態(tài)下磁通量有保持不變的趨勢，并且電感的減小需要電流的增大來補償，另外，電感的減小帶來了電流振蕩頻率的增加。但若電感不斷減小過程中滿足上述條件，則電感線圈的螺距應(yīng)為先疏后密，但在電感減小的后期，由于電流的增加，過密的螺距使得線圈之間擊穿的概率增大，也為發(fā)生器的設(shè)計增加了難度，因此，此類情況不適于發(fā)生器的工作。以L=L0［1-（t／τ）3）］為例，仍取L0=1μH，R=0.02Ω，C=500pF，τ=20μs，通過求解微分方程，得到工作電流的時間變化曲線如圖4所示，中心頻率仍在50 MHz左右，半功率頻帶寬度變窄，約15MHz.

第三種情況是電感減小先快后慢，即L″（t）＞0，以L=L0（1-t／τ）3為例，仍取L0=1μH，R=0.02 Ω，C=500pF，τ=20μs，電流的計算結(jié)果見圖5，電流的時間包絡(luò)呈魚形，約在5μs時，電流頻率開始上升，電流在爆炸后期（約17μs時刻）迅速衰減，這與文獻［4］中吻合較好。電流達到半功率頻帶約為20～90MHz，帶寬得到有效擴展，若對參數(shù)進行優(yōu)化，有進一步擴展帶寬的可能性，更有利于電磁輻射。

以上從等效電路的角度對發(fā)生器進行分析，重點分析了螺線管電感的變化率對工作電流的影響，從系統(tǒng)中存在頻率不斷增長的電流振蕩信號驗證了產(chǎn)生電磁輻射的可能性，至于線圈自身產(chǎn)生的輻射，以及爆炸過程中產(chǎn)生的高溫等離子體對發(fā)生器造成的影響都有待深入的研究。

3.動態(tài)電感分析

爆炸過程中，電感的精確計算對電容放電時間、電流放大倍數(shù)以及頻譜的計算有很大影響，在發(fā)生器運行過程中，電感隨著爆炸的進行不斷變化，需要建立動態(tài)電感的變化模型。當電感螺距隨時間變化時，現(xiàn)有的電感計算公式無法精確計算電感值，因此，會把線圈視為環(huán)形電感的串聯(lián)形式，則初始電感可表示為

式中:Li為各圓環(huán)電感的自感；Mij為第i，j個圓環(huán)間的互感。因此，可通過計算出線圈隨時間t消失變化的匝數(shù)n（t），得到電感的變化公式。對于圓環(huán)電感，在30～300MHz頻率范圍內(nèi)，自感約為［9］

式中:D為圓環(huán)線圈半徑；2r為線徑。當線圈繞匝不是很密，螺線管不是很長的情況下，互感可表示為

式中，Kij，Eij分別為kij的第一類。第二類全橢圓積分。至此可得到螺旋線圈的電感值，但是此類計算研究是按照空心螺旋線圈計算的，發(fā)生器的線圈里放置有電樞，當電流在線圈中傳遞，電樞的導(dǎo)電壁產(chǎn)生渦流，從而使電樞形成一個電磁屏，因此，計算電感時應(yīng)考慮電樞的影響，即不考慮屏蔽時求出的電感值（L和M）與電樞屏蔽影響產(chǎn)生的增量電感（ΔL和ΔM）之和。當電樞與線圈如圖1放置時，由電樞屏蔽作用產(chǎn)生的自感增量以及線圈間的互感增量分別為

式中:h為線圈螺距；I1，K1分別為第一類和第二類一階修正貝塞爾函數(shù)。以電感線性變化為例，選擇螺旋線圈半徑25mm，線圈螺距10mm，電樞長20cm，半徑15mm，則線圈半徑為電樞半徑的1.67倍，電樞內(nèi)填充炸藥的爆炸速度為10km／s.分別計算不考慮電樞屏蔽作用和綜合考慮電樞屏蔽作用時的電感變化曲線，計算結(jié)果如圖6所示，考慮電樞屏蔽作用的初始電感減小為原來的76%，影響較大，隨著爆炸向前推進，電樞的屏蔽作用影響逐漸減弱，但整個過程中電樞的屏蔽作用不可忽略。線圈到電樞的距離直接影響電感大小，保持上述其他參數(shù)不變，僅改變電樞半徑a從10mm到20mm，則可得到電樞的屏蔽作用使得電感的減小率計算結(jié)果如圖7所示，模型的電感線圈螺距不變，因此，計算相對簡單，影響的趨勢很明顯，隨著電樞半徑的減小，電感的減小量就越小，并且隨著時間的推進，屏蔽作用對電感減少率的影響逐漸減弱，直到爆炸結(jié)束。

4.實驗驗證

根據(jù)現(xiàn)有條件，實際制作了一個爆炸磁頻率發(fā)生器，發(fā)生器線圈按照先密后疏的方式分為三段纏繞，其參數(shù)見表1。發(fā)生器的結(jié)構(gòu)如圖8（a）所示，左邊為螺旋型磁頻率發(fā)生器，可以利用羅科夫斯基線圈進行測量得到工作回路中的電流，右邊是為線圈提供初始電流的電容器。由于磁通壓縮運行過程是復(fù)雜的磁流體運動現(xiàn)象，而且實驗中存在多種損耗以及加工工藝產(chǎn)生的跳匝現(xiàn)象，使得磁通量壓縮與預(yù)計的結(jié)果有一定的誤差。由于發(fā)生器爆炸過程中對周圍電磁環(huán)境有很大影響，示波器檢測到的波形有一定的失真，圖8（b）給出了由羅科夫斯基線圈測量得到的電壓結(jié)果，經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到工作回路的電流，幅度大約放大18倍，頻率約為初始頻率的1.5倍。實驗結(jié)果證明發(fā)生器產(chǎn)生電磁輻射的原理是可以實現(xiàn)的，但要達到國際先進水平，還需要對結(jié)構(gòu)和加工工藝進行進一步的改進與提高。

表1 發(fā)生器線圈主要參數(shù)

5.結(jié) 論

對螺旋型爆炸磁頻率發(fā)生器基本模型的電感特性進行了詳細的理論研究，從等效電路出發(fā)，通過分析不同電感變化率得到了相應(yīng)的電流特性曲線，結(jié)果表明:電感減小先快后慢的變化規(guī)律結(jié)構(gòu)更合理，有利于電磁輻射。接著結(jié)合發(fā)生器結(jié)構(gòu)，考慮電樞存在下電感的計算，得到修正后的電感計算公式，并得出電樞半徑不同時，電感減小率與時間的變化曲線，提高了發(fā)生器電感計算的精確度。實驗結(jié)果證明了該類型發(fā)生器能夠產(chǎn)生振蕩電流，并最終產(chǎn)生電磁輻射。本文中電感變化特性的分析對爆炸磁頻率發(fā)生器的應(yīng)用研究有一定的指導(dǎo)意義，電感計算的修正對發(fā)生器的設(shè)計也有一定的參考價值。下一步的工作是在實驗中產(chǎn)生上百兆赫茲甚至幾百吉赫茲的電磁輻射，并進行更深入的研究。

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