水平式機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要素

王志

（中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033）

作為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤測量平臺(tái)，光電望遠(yuǎn)鏡水平式機(jī)架是其中的一種結(jié)構(gòu)形式，其具有以下特點(diǎn)：

1.天頂處無跟蹤盲區(qū)，高仰角空域跟蹤性能好。

2.目標(biāo)在高仰角空域時(shí)，軸系誤差對(duì)測角精度影響較小。

這些特點(diǎn)決定了它在高仰角運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤、瞄準(zhǔn)、測量中有絕對(duì)優(yōu)勢。

1 水平式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要素

1.1 結(jié)構(gòu)形式

水平式機(jī)架結(jié)構(gòu)上主要由兩個(gè)回轉(zhuǎn)軸系和基座組成。兩個(gè)回轉(zhuǎn)軸系分別稱為經(jīng)軸和緯軸。因兩軸線均平行于大地水平面，固稱之為水平式結(jié)構(gòu)?；鶎?duì)兩個(gè)回轉(zhuǎn)軸系起支撐作用。水平式機(jī)架原理示意圖見圖1，圖2為結(jié)構(gòu)外形圖。

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要素

水平式機(jī)架是光機(jī)電一體化平臺(tái)，從結(jié)構(gòu)整體出發(fā)，設(shè)計(jì)要考慮光學(xué)系統(tǒng)的布局、軸系的結(jié)構(gòu)形式、力學(xué)特性、材料的選擇、環(huán)境、加工工藝性等因素，它們與技術(shù)指標(biāo)密切相關(guān)。

圖1 水平式機(jī)架原理示意圖Fig.1 Principle sketch of level telescope

圖2 結(jié)構(gòu)外形圖Fig.2 View of the structure

1.2.1 光學(xué)系統(tǒng)

光電望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)（口徑和焦距）決定了機(jī)架的結(jié)構(gòu)尺寸及外形。

以伽利略望遠(yuǎn)鏡為代表的折射式望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)，其口徑相對(duì)較小，光學(xué)鏡面加工較容易，但焦距較長，使得望遠(yuǎn)鏡鏡筒作的很長，因此需有較大的回轉(zhuǎn)半徑。

以牛頓望遠(yuǎn)鏡為代表反射式光學(xué)系統(tǒng)口徑相對(duì)增大，光學(xué)鏡面加工要求更苛刻，但由于反射光學(xué)結(jié)構(gòu)縮短，使得望遠(yuǎn)鏡鏡筒縮短很多，回轉(zhuǎn)半徑相對(duì)減小。

1.2.2 兩軸轉(zhuǎn)角范圍

圖1中，光電望遠(yuǎn)鏡配置在緯軸上，緯軸轉(zhuǎn)動(dòng)使光電望遠(yuǎn)鏡的視軸沿緯度方向移動(dòng)，同時(shí)支撐緯軸的經(jīng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)使光電望遠(yuǎn)鏡的視軸沿經(jīng)度方向移動(dòng)，為了避免視軸遮擋，緯軸與經(jīng)軸要設(shè)置在不同的高度。

水平式機(jī)架對(duì)高仰角目標(biāo)跟蹤時(shí)精度較高，而當(dāng)目標(biāo)接近水平面時(shí)的跟蹤誤差較大?？紤]檢測的需要鏡筒能夠轉(zhuǎn)到水平位置，因此兩軸跟蹤轉(zhuǎn)角范圍應(yīng)不超過±80°，檢測時(shí)轉(zhuǎn)角范圍應(yīng)不超過±95°。

1.2.3 對(duì)稱性設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)對(duì)稱性是指在設(shè)計(jì)過程中盡量將結(jié)構(gòu)部件的重心布置到回轉(zhuǎn)軸上以減少不必要的配重。這樣可使電機(jī)的功率作用在有效的載荷上，從而降低電機(jī)功率和減輕電機(jī)自身重量。

緯軸系設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮對(duì)光電望遠(yuǎn)鏡的平衡，同時(shí)緯軸系結(jié)構(gòu)重量要盡量輕。

經(jīng)軸系設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮對(duì)光電望遠(yuǎn)鏡和緯軸系的平衡。

1.2.4 結(jié)構(gòu)剛度

跟蹤目標(biāo)決定了水平式機(jī)架速度和加速度很低，但跟蹤精度要求較高，因此對(duì)系統(tǒng)頻帶也有較高要求。結(jié)構(gòu)剛度即結(jié)構(gòu)諧振頻率是決定系統(tǒng)頻帶的基本因素，合理的結(jié)構(gòu)諧振頻率不應(yīng)小于系統(tǒng)帶寬的6倍。決定結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)鍵因素是軸系支承方式和其中的重要件。

提高軸系支承剛度應(yīng)采取的措施：

1.兩軸要采用直流力矩電機(jī)與軸系直接相連并驅(qū)動(dòng)。

2.提高軸承相配合面的加工精度同時(shí)對(duì)該表面進(jìn)行強(qiáng)化處理。

3.對(duì)軸承采取徑向和軸向預(yù)緊法。

4.采取合理的軸承配置方式。軸承的配置對(duì)軸承的剛性影響較大，對(duì)向心推力型軸承，成對(duì)使用時(shí)易采取外圈大端面相對(duì)的配置（背對(duì)背）。優(yōu)點(diǎn)是在獲得高剛性同時(shí)預(yù)緊量受溫度變化影響小。

5.要進(jìn)行剛度的估算使設(shè)計(jì)更合理。

對(duì)于角接觸軸承當(dāng)已知徑向負(fù)荷或軸向負(fù)荷時(shí)徑向剛度和軸向剛度分別利用公式（1）和（2）可估算。

徑向剛度：

軸向剛度：

其中：Z—軸承內(nèi)滾動(dòng)體數(shù)目；D—軸承滾動(dòng)體的直徑；δr 經(jīng)向變形；δa 軸向變形；α—軸承的接觸角。

提高重要件剛度應(yīng)采取以下措施：

要從選材、結(jié)構(gòu)布局、力學(xué)分析、等多方面進(jìn)行細(xì)致分析，同時(shí)要充分利用CAD軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案造型和剛度計(jì)算。

對(duì)緯軸系由于結(jié)構(gòu)尺寸相對(duì)較小，提高結(jié)構(gòu)剛度較容易，減輕重量就是措施之一。

對(duì)經(jīng)軸系由于支撐框架長，系統(tǒng)剛度很大程度上取決于重要件支撐框架剛度。該框架設(shè)計(jì)一般采用焊接結(jié)構(gòu)，框架內(nèi)部布置人字筋，同時(shí)要合理布筋，盡量將集中載荷分散到每一個(gè)承載單元。

圖3是一個(gè)光電望遠(yuǎn)鏡經(jīng)軸支撐框架結(jié)構(gòu)圖。該框架的長度為1.87m。對(duì)其進(jìn)行仿真分析，變形云圖和諧振云圖分別見圖4和圖5。分析結(jié)果表明該框架在承受800kg徑向力時(shí)變形僅為27.2μm，機(jī)械諧振頻率達(dá)179.84Hz?？梢娺@樣的結(jié)構(gòu)具有較小的變形，較高的剛度。

1.2.5 軸系結(jié)構(gòu)

軸系支承采用兩端固定或單端固定一端游動(dòng)的結(jié)構(gòu)形式，見圖6和圖7。該類精密軸系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是高剛度、高精度和低轉(zhuǎn)速。

圖3 經(jīng)軸支撐框架結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Support structure of LONG axis

圖4 變形云圖Fig.4 Deformation nephogram

圖5 諧振云圖Fig.5 Resonance nephogram

圖6 兩端固定的軸系支撐結(jié)構(gòu)Fig.6 Axis support structure fixed at ends

圖7 單端固定一端游動(dòng)的軸系支撐結(jié)構(gòu)Fig.7 Axis support structure fixed at one end and

保證高精度應(yīng)采取的措施：

1.選用C級(jí)以上高精度標(biāo)準(zhǔn)軸承并提高與之相配合的機(jī)械零件配合表面精度，控制在與軸承相同的精度范圍內(nèi)。

2.用誤差對(duì)消法提高安裝精度。

3.適當(dāng)?shù)倪^盈量使軸承穩(wěn)定工作時(shí)始終處于零游隙狀態(tài)。

設(shè)計(jì)時(shí)由于緯軸和經(jīng)軸各有特點(diǎn)在結(jié)構(gòu)支撐方式上各不相同。

緯軸系在繞經(jīng)軸回轉(zhuǎn)時(shí)既有徑向力又有軸向力且受力在不斷變化，因此采用兩端固定的結(jié)構(gòu)形式，應(yīng)選用標(biāo)準(zhǔn)向心推力角接觸軸承，接觸角最好不小于30°作為軸系的支撐，其優(yōu)點(diǎn)包括：

a.可同時(shí)承受徑向與軸向力，較大的接觸角能承受較大軸向力；工作時(shí)可使兩軸承交替受力延長使用壽命。

b.通過預(yù)加過盈可提高軸系剛度；

c.選用C級(jí)以上角接觸球軸承精度可以做的很高，精細(xì)挑選后軸系精度可控制到幾秒；

經(jīng)軸系在回轉(zhuǎn)時(shí)只有徑向力作用產(chǎn)生的軸向力，受力穩(wěn)定，因此采用單端固定一端游動(dòng)的簡支結(jié)構(gòu)。固定端選用標(biāo)準(zhǔn)向心推力角接觸軸承，自由端選用標(biāo)準(zhǔn)的深溝球軸承作為軸系的支撐，其優(yōu)點(diǎn)同緯軸。

1.2.6 兩軸系摩擦力矩的均勻性

兩軸摩擦力矩均勻性是影響機(jī)架速度平穩(wěn)性的一個(gè)重要因素。如摩擦力矩不均勻，造成機(jī)架“抖動(dòng)”或“爬行”。解決方法主要從設(shè)計(jì)和加工兩方面考慮：

1.設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)摩擦力矩大小進(jìn)行估算做到軸系設(shè)計(jì)更合理。當(dāng)軸系既受徑向力又受軸向力時(shí)可按下式估算：

其中：M—摩擦力矩；M0—固有摩擦力矩；k—滾動(dòng)摩擦系數(shù)；D0—滾動(dòng)軸承中徑；D1—滾動(dòng)體直徑。

2.摩擦力矩均勻性要從提高軸系加工精度和裝配時(shí)軸向均勻施加預(yù)緊力來解決。

1.2.7 經(jīng)軸和緯軸的不垂直性

經(jīng)軸和緯軸的不垂直性直接影響到望遠(yuǎn)鏡的指向精度。因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮能夠檢測出兩軸的不垂直性（達(dá)到角秒級(jí)）及設(shè)置調(diào)整環(huán)節(jié)。一種光學(xué)檢測及機(jī)械調(diào)整方法簡圖見圖8。

采用0.2″平行光管三臺(tái)，T4經(jīng)緯儀一臺(tái)，小反射鏡和大反射鏡（直徑大于兩軸距離）。首先用兩個(gè)0.2″平行光管標(biāo)定出經(jīng)軸和緯軸回轉(zhuǎn)軸，再用第三個(gè)0.2″平行光管代表緯軸使第三個(gè)軸與經(jīng)軸相交且垂直（主要解決T4視場小的問題）。在交點(diǎn)處放置T4經(jīng)緯儀測量兩軸夾角，即可得出兩軸不垂直數(shù)值。

圖8 檢測方法簡圖Fig.8 Sketch of detect method

調(diào)整方法：在緯軸立柱側(cè)面設(shè)置楔鐵機(jī)構(gòu)可修正兩軸不垂直性。

2 軸系誤差對(duì)測角精度的影響

光電望遠(yuǎn)鏡水平式機(jī)架測定目標(biāo)位置采用球坐標(biāo)系。以機(jī)架所在地O為坐標(biāo)圓點(diǎn)，目標(biāo)在空間某位置T可表示為：

其中：θx—經(jīng)度角；θy—緯度角；R—測量點(diǎn)到目標(biāo)的距離。

2.1 緯軸與經(jīng)軸不垂直引起的指向誤差

設(shè)：經(jīng)軸水平，視軸與緯軸垂直，緯軸與經(jīng)軸的垂直度誤差為δ（圖9）。θx、θy分別表示經(jīng)軸和緯軸的轉(zhuǎn)角。

圖9 緯軸與經(jīng)軸的垂直度誤差示意圖Fig.9 Sketch of perpendicularity error between L axis and B axis

由于緯軸與經(jīng)軸不垂直，緯軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)視軸沿OT方向轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)T為目標(biāo)位置，經(jīng)軸轉(zhuǎn)角為0°。在理想情況下，緯軸與經(jīng)軸垂直，要使視軸指向目標(biāo)T，經(jīng)軸的轉(zhuǎn)角應(yīng)為OD，緯軸的轉(zhuǎn)角應(yīng)為DT。因此，OD即為不垂直度δ引起的經(jīng)軸轉(zhuǎn)角誤差Δ θx1。

從球面直角三角形TOD中可以求

2.2 經(jīng)軸不水平引起的指向誤差

設(shè)經(jīng)軸與緯軸垂直，視軸與緯軸垂直，經(jīng)軸與水平面的傾角為γ1（圖10）。

圖10 經(jīng)軸與水平面的傾角誤差示意圖Fig.10 Sketch of tilt error between L axis and level plane

由于經(jīng)軸不水平，它與球面的交點(diǎn)將移到圖示的經(jīng)位置。緯軸轉(zhuǎn)角為0°時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)軸，視軸和緯軸都在傾斜面上轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)經(jīng)軸轉(zhuǎn)角為θx時(shí)，出現(xiàn)緯軸轉(zhuǎn)角誤差Δθy2，從球面直角三角形ODT中可以得出：

緯軸的位置與視軸差90°，所以緯軸的傾角為：

代入式（5），則得γ1引起的經(jīng)軸轉(zhuǎn)角誤差為：

2.3 經(jīng)軸定向誤差引起的指向誤差

設(shè)：經(jīng)軸和緯軸垂直，視軸與緯軸垂直；經(jīng)軸在水平面上，但與南北方向的偏斜角為γ2（圖11）。

圖11 經(jīng)軸定向誤差引起的指向誤差Fig.11 Orient error generated by directing error of L axis

從球面直角三角形OTD中可以求得：

可見，經(jīng)軸定向誤差的影響與經(jīng)軸不水平的影響相似，只是相位差90°。

2.4 視軸與緯軸不垂直引起的指向誤差

設(shè)：視軸與緯軸垂直度誤差為k（圖12）。

從球面直角三角形ABT中可以求得：

圖12 視軸與緯軸垂直度誤差Fig.12 Perpendicularity error between B axis and optical axis

3 結(jié)束語

光電望遠(yuǎn)鏡水平式機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既要考慮機(jī)架的共性又要考慮其結(jié)構(gòu)的特性。從共性出發(fā)要考慮光學(xué)結(jié)構(gòu)布局、兩軸轉(zhuǎn)角范圍、結(jié)構(gòu)剛度、軸系結(jié)構(gòu)。從特性出發(fā)要考慮對(duì)稱性設(shè)計(jì)、兩軸系摩擦力矩的均勻性、經(jīng)軸和緯軸的不垂直檢測的特殊性。同時(shí)要考慮軸系誤差給光電望遠(yuǎn)鏡指向精度帶來的影響。

［1］趙學(xué)顏，李迎春.靶場光學(xué)測量［M］.北京：裝備指揮技術(shù)學(xué)院，2000.

［2］吳鳳高.天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.西安：西北電訊工程學(xué)院出版社，2002.

［3］夏一飛，黃天衣.球面天文學(xué)［M］.南京：南京大學(xué)出版社，1995.

［4］吳又南，劉雙發(fā).新編滾動(dòng)軸承應(yīng)用技術(shù)手冊(cè)［M］.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1997.

［5］楊志文.光學(xué)測量［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2002.

［6］陳濤.光電經(jīng)緯儀機(jī)架結(jié)構(gòu)模式淺析［J］.吉林工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，23（3）：19-22.

［7］王濤，唐杰，宋立維.某經(jīng)緯垂直軸系的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，33（3）：14-16.