多線切割機(jī)床動(dòng)力學(xué)分析

馮硯博，孫 濤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 精密工程研究所，哈爾濱 150001)

集成電路等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，對(duì)半導(dǎo)體基底產(chǎn)品高質(zhì)量和高產(chǎn)量的要求越來越強(qiáng)。多線切割技術(shù)是該領(lǐng)域近些年發(fā)展起來的一種高效的硅切片加工技術(shù)。多線切割技術(shù)滿足集成電路發(fā)展需求，成為其產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要依托［1，2]。它通過高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)的鋸絲將研磨液帶入到硅晶錠的切縫中，去除物料，鋸絲纏繞成數(shù)排平行的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，一次加工過程中可將硅材切割成數(shù)百甚至數(shù)千薄片。它克服了傳統(tǒng)內(nèi)圓切片方法的缺點(diǎn)，因材料加工直徑大、切片薄、效率高、質(zhì)量好等優(yōu)勢(shì)，迅速成為世界上先進(jìn)的硅片加工技術(shù)，使硅片切割技術(shù)出現(xiàn)新的飛躍。

多線切割機(jī)這個(gè)在加工中高速，高負(fù)荷運(yùn)行的機(jī)電系統(tǒng)，整體結(jié)構(gòu)合理性和動(dòng)態(tài)特性直接關(guān)系到切片質(zhì)量和鋸絲斷裂。在實(shí)際加工中，機(jī)床除了自身結(jié)構(gòu)決定的固有屬性，還會(huì)受到動(dòng)載荷的作用，這是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。本文對(duì)機(jī)床本體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，在計(jì)算機(jī)上建立整體模型，針對(duì)模態(tài)和受迫振動(dòng)等工況進(jìn)行仿真，確定設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)和機(jī)器部件的振動(dòng)特性，從而分析總體布局的合理性，以作為設(shè)計(jì)、改進(jìn)的依據(jù)。

1 多線切割機(jī)結(jié)構(gòu)建模

設(shè)計(jì)多線切割機(jī)主要有以下四部分:切片加工區(qū)，進(jìn)給區(qū)，鋸絲導(dǎo)向區(qū)，收、放線區(qū)。利用Pro/E以實(shí)際尺寸建立多線切割機(jī)的三維實(shí)體模型，此模型為不加防護(hù)罩的機(jī)床本體結(jié)構(gòu)，采用自底向上的方法進(jìn)行裝配(見圖1)。為了實(shí)現(xiàn)軟件間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，使用單位制mm－g－s，把模型尺寸轉(zhuǎn)換成毫米單位。

圖1 多線切割機(jī)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Multi wire saw structural model

2 整機(jī)模態(tài)分析

應(yīng)用有限元軟件ANSYS，通過對(duì)機(jī)床本體三維模型的結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算，確定結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)的一些固有特性，獲取其模態(tài)參數(shù)［3]，從而指導(dǎo)對(duì)機(jī)床的設(shè)計(jì)。

2.1 建立有限元模型

將Pro/E建立的多線切割機(jī)模型，導(dǎo)入到ANSYS軟件中。模型實(shí)體定義為Solid95單元類型。機(jī)床的主要材料是45號(hào)鋼，其彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比0.3，密度7.8 ×10－3g/mm3;線輥和導(dǎo)輪的材料是高分子材料聚氨酯，彈性模量為3.8×1010Pa，泊松比0.3，密度1 ×10－3g/mm3;機(jī)床基座材料為鑄鐵，彈性模量為 1.52 ×108Pa，泊松比 0.3，密度 7.3 × 10－3g/mm3。

機(jī)床零部件之間相互連接的結(jié)合部位主要考慮:固定結(jié)合面主要由螺栓連接，移動(dòng)結(jié)合面包括導(dǎo)軌結(jié)合面。機(jī)床結(jié)合面可簡(jiǎn)化為一系列彈簧、阻尼器構(gòu)成的等效動(dòng)力學(xué)模型。各部件間的結(jié)合面按圖2所示的模型處理［4，5]。本文主要采用理論計(jì)算的方法對(duì)結(jié)合面的剛度和阻尼系數(shù)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，在機(jī)床設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。在ANSYS中可以采用Combine14彈簧－阻尼單元來模擬結(jié)合面性能。

結(jié)合面經(jīng)過刮研剛性均較好。固定結(jié)合面根據(jù)零件自重和螺栓預(yù)緊力等受力情況、結(jié)合狀態(tài)、接觸面積，求得各結(jié)合面的比壓。從文獻(xiàn)［4]結(jié)合部剛度和比壓的關(guān)系圖中查得該結(jié)合面垂直方向和徑向方向單位接觸面積的等效彈簧剛度，再根據(jù)結(jié)合部等效阻尼－剛度比值和比壓的關(guān)系圖查得垂直方向和徑向方向單位接觸面積的等效阻尼系數(shù)。

圖2 結(jié)合面模型Fig.2 Model of surface combination

固定結(jié)合面中:① 線棍支架和基底結(jié)合面比壓為0.86 ×105Pa，查得垂向和徑向單位面積等效剛度為 8.8 × 106N/mm、5.3×106N/mm，垂向和徑向單位面積等效阻尼系數(shù)為1.0×103N·S/mm、2.5×103N·S/mm。② 進(jìn)給架和基座結(jié)合面垂向和徑向剛度為1.1×107N/mm、8.2×106N/mm，垂向和徑向阻尼為1.1×103N·S/mm、2.3 ×103N·S/mm。③導(dǎo)輪架和支撐結(jié)合面垂向和徑向剛度為3.7×106N/mm、1.8 ×106N/mm，垂向和徑向阻尼為5.5 ×102N·S/mm、8.1×102N·S/mm。④ 線盤支架和相應(yīng)支撐結(jié)合面垂向和徑向剛度為6.4×106N/mm、4.1×106N/mm，垂向和徑向阻尼為4.8×102N·S/mm、8.3 ×102N·S/mm。移動(dòng)結(jié)合面包括進(jìn)給導(dǎo)軌結(jié)合面。導(dǎo)軌使用THK公司的直線導(dǎo)軌，查產(chǎn)品手冊(cè)得該型號(hào)導(dǎo)軌垂直方向剛度為6.2×106N/mm，導(dǎo)軌徑向方向剛度為4.3×105N/mm。阻尼系數(shù)不影響系統(tǒng)固有頻率和振型，對(duì)振幅有一定影響。在ANSYS分析中，不考慮導(dǎo)軌阻尼系數(shù)。

圖3 劃分網(wǎng)格的有限元模型Fig.3 Meshed finite element model

多線切割機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，采用自由網(wǎng)格劃分方式，但需保證建立有限元模型網(wǎng)格劃分沒有壞單元和畸形單元。將各個(gè)部件粘接起來，使部件間結(jié)合面網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)匹配，在對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)加入Combine14單元。最終生成361625個(gè)節(jié)點(diǎn)，271213個(gè) Solid95單元，288個(gè)彈簧－阻尼單元。機(jī)床有限元模型如圖3所示。

表1 各階模態(tài)Tab.1 Modal result

圖4 前10階固有振型圖Fig.4 First eight natural mode

2.2 模態(tài)求解

施加邊界條件，底面上施加所有位移的約束。進(jìn)行不考慮結(jié)合面和考慮結(jié)合面兩種情況的模態(tài)有限元計(jì)算。其結(jié)果固有頻率和振型情況如表1。

模態(tài)分析中考慮結(jié)合面的處理方式是將零件結(jié)合部按彈簧－阻尼性質(zhì)的若干單元來模擬。不考慮結(jié)合面的方式是將機(jī)床零部件粘合成一個(gè)整體，結(jié)合部按剛性連接處理。考慮結(jié)合面時(shí)計(jì)算的固有頻率低于不考慮結(jié)合面的結(jié)果，前者更符合實(shí)際情況。這兩種情況的振型有略微差異，結(jié)合面的處理對(duì)振型有影響，但兩種情況振型圖都顯示機(jī)床可能出現(xiàn)振動(dòng)的部件集中在鋸絲導(dǎo)向區(qū)與收、放線區(qū)的支撐，進(jìn)給部件和導(dǎo)輪支撐等系統(tǒng)。

3 模機(jī)床振動(dòng)特性分析

ADAMS軟件是機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真軟件，目前在世界上具有權(quán)威性。其中的ADAMS/Vibration振動(dòng)分析模塊可以在ADAMS模型中進(jìn)行受迫振動(dòng)分析［6，7]。

3.1 定義剛體并創(chuàng)建約束副

利用Pro/E與ADAMS的無縫接口軟件MECHANISM/Pro將裝配圖導(dǎo)入到ADAMS中，設(shè)置各個(gè)零件的剛體屬性和材料屬性，并添加相應(yīng)的約束及驅(qū)動(dòng)。在四個(gè)線輥和支架的軸承處分別添加旋轉(zhuǎn)副，各導(dǎo)輪和導(dǎo)輪架的軸承處分別添加旋轉(zhuǎn)副，兩個(gè)擺輪桿和支撐分別添加旋轉(zhuǎn)副，收、放線盤和線盤架軸承處分別添加旋轉(zhuǎn)副。進(jìn)給部件和導(dǎo)軌部件添加滑移副，兩個(gè)撥盤和撥盤架分別添加滑移副，在四個(gè)線輥上添加耦合副，傳動(dòng)比例系數(shù)為1。

3.2 添加驅(qū)動(dòng)與載荷

在主動(dòng)線輥軸上添加力矩驅(qū)動(dòng)，在其他線輥軸上添加運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，為了防止轉(zhuǎn)速突變和輸出轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，利用STEP函數(shù):STEP(time，0，0，30，108000d)+STEP(time，180，0，240，－216000d)。收、放線盤也施加力矩驅(qū)動(dòng)。因?yàn)槭辗啪€盤的半徑在加工過程中是變化的，導(dǎo)致角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化，此驅(qū)動(dòng)用函數(shù)添加。各導(dǎo)輪上添加運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為走絲的線速度，并且鋸絲對(duì)導(dǎo)輪有力和力矩的作用，通過幾何結(jié)構(gòu)計(jì)算得到各個(gè)導(dǎo)輪載荷值。在進(jìn)給部件上添加運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，為進(jìn)給速度。撥盤為直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)也用STEP函數(shù)添加。

各個(gè)約束副處添加適當(dāng)?shù)哪Σ恋茸枇ΑＤΣ料禂?shù)添加0.1。在結(jié)合面的關(guān)鍵點(diǎn)添加阻尼器，各部件間結(jié)合面的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)按之前結(jié)合面參數(shù)識(shí)別的值添加。在走絲傳動(dòng)系統(tǒng)中主要考慮固定結(jié)合面，移動(dòng)的導(dǎo)軌結(jié)合面不屬于走絲系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)仿真，驗(yàn)證模型，多線切割機(jī)床模型能夠按照預(yù)定的加工運(yùn)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)。

3.3 建立振動(dòng)輸入輸出通道，求解

分析多線切割機(jī)床本體系統(tǒng)振動(dòng)特性。機(jī)床運(yùn)行

圖5 線輥、導(dǎo)輪、線盤位移頻響曲線Fig.5 Displacement frequency response of roller，guide，and pulley

從以上頻率響應(yīng)曲線圖可以看到整機(jī)系統(tǒng)固有頻率導(dǎo)致響應(yīng)幅值的波動(dòng)，在固有頻率上幅值會(huì)發(fā)生突變。

4 機(jī)床動(dòng)態(tài)分析

多線切割機(jī)走絲傳動(dòng)系統(tǒng)選用的為松下MINAS A4系列伺服電機(jī)。實(shí)際加工中走絲速度15 m/s～20 m/s，根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)主電機(jī)以 2 390 r/min～3 180 r/min，收、放線電機(jī)以1 790 r/min～2 390 r/min速度運(yùn)行。電機(jī)轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系為:

其中f為頻率，n為轉(zhuǎn)速，p為極對(duì)數(shù)。

在機(jī)床控制系統(tǒng)方面，伺服頻率分別在39.8 Hz～53 Hz、29.8 Hz～39.8 Hz的范圍。有限元計(jì)算出的機(jī)械結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率遠(yuǎn)高于伺服系統(tǒng)頻率，有效避開共振區(qū)域，保證機(jī)床正常工作。振型圖顯示機(jī)床剛性相對(duì)較弱環(huán)節(jié)為鋸絲導(dǎo)向區(qū)與收、放線區(qū)的支撐，進(jìn)給部件和導(dǎo)輪支撐等柱狀部件上部的穩(wěn)定性較弱，雖然這些都是多線切割機(jī)的重要部件，但相應(yīng)固有頻率高于伺服頻率，不會(huì)對(duì)加工產(chǎn)生不利影響。

機(jī)床受迫振動(dòng)分析中，頻率響應(yīng)幅值曲線在固有頻率值處出現(xiàn)折點(diǎn)。傳動(dòng)系統(tǒng)中線輥、導(dǎo)輪、線盤的位移、速度、加速度頻響在85 Hz～190 Hz能量更充足，振幅波動(dòng)劇烈，因?yàn)榇朔秶鷥?nèi)振幅受到機(jī)床低階固有頻率的影響較大。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)頻率29.8 Hz～53 Hz范圍內(nèi)，主要機(jī)構(gòu)振動(dòng)幅值振蕩較小，這是鋸絲平穩(wěn)傳送、切割硅片的前提。通過上面對(duì)機(jī)床整體動(dòng)態(tài)特性的分析可知，設(shè)計(jì)多線切割機(jī)總體結(jié)構(gòu)布局是合理的。

5 結(jié)論

應(yīng)用ANSYS有限元軟件對(duì)多線切割機(jī)整體結(jié)構(gòu)過程中縱向振動(dòng)較之橫向振動(dòng)更為重要，從縱向振動(dòng)方面分析。在底座重心建立激振輸入通道，沿坐標(biāo)y方向的力幅值為1，相位為0的諧波。再輸入一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)激振器，沿坐標(biāo)y方向的重力加速度，幅值為9 806.65的諧波。在各機(jī)床關(guān)鍵部件建立縱向輸出通道響應(yīng)，線輥、導(dǎo)輪、線盤的位移，速度，加速度。使用ADAMS/Vibration的受迫振動(dòng)方式進(jìn)行分析，得到頻率響應(yīng)結(jié)果如下圖。進(jìn)行模態(tài)分析，求得各階的固有頻率和振動(dòng)形態(tài)。

圖6 線輥、導(dǎo)輪、線盤速度頻響曲線Fig.6 Velocity frequency response of roller，guide，and pulley

圖7 線輥、導(dǎo)輪、線盤加速度頻響曲線Fig.7 Acceleration frequency response of roller，guide，and pulley

基于動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS對(duì)多線切割系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。反映了加工過程中機(jī)床的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行真實(shí)情況，運(yùn)用ADAMS/Vibration模塊分析機(jī)床振動(dòng)特征，得到主要部件振幅隨頻率的變化情況，在機(jī)床固有頻率處響應(yīng)發(fā)生突變。

ANSYS軟件求得的系統(tǒng)固有頻率和ADAMS分析顯示的固有頻率中，主要低階頻率基本在85 Hz～300 Hz范圍內(nèi)，此頻段內(nèi)各種振源作用下機(jī)床振動(dòng)響應(yīng)易不穩(wěn)定，應(yīng)盡量避開此范圍。兩種軟件分析結(jié)果具體數(shù)值略有差別，分析原因可能是有限元網(wǎng)格劃分、參數(shù)選取、兩種軟件本身區(qū)別造成的。但結(jié)果總體上相近，可以接受。

多線切割機(jī)整體的、固有的振動(dòng)頻率特性高于控制系統(tǒng)伺服頻率范圍，在加工過程中，二者不發(fā)生干涉，滿足機(jī)床的穩(wěn)定工作。振型結(jié)果顯示機(jī)械結(jié)構(gòu)中薄弱環(huán)節(jié)，預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)的整體性能，評(píng)估設(shè)計(jì)的作用和功效，進(jìn)而優(yōu)化系統(tǒng)剛性，改進(jìn)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。

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