真空機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究*

鄒風(fēng)山,曲道奎,徐 方

(1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所,沈陽(yáng) 110016；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京 100039；3.新松機(jī)器人自動(dòng)化股份有限公司,沈陽(yáng) 110168)

真空機(jī)器人軌跡規(guī)劃研究*

鄒風(fēng)山1,2,曲道奎1,3,徐 方1,3

(1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所,沈陽(yáng) 110016；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京 100039；3.新松機(jī)器人自動(dòng)化股份有限公司,沈陽(yáng) 110168)

為了使真空機(jī)器人獲得高速、高精度的運(yùn)動(dòng)性能并減少系統(tǒng)的殘余振動(dòng),文中提出了一種加加速度受限的非對(duì)稱軌跡規(guī)劃方法。首先闡述了該軌跡規(guī)劃方法中軌跡限制條件的定義,然后根據(jù)定義的限制條件值給出了所有可能的加速度軌跡形狀,并給出了各種軌跡形狀下的完整算法及實(shí)現(xiàn),最后將該算法應(yīng)用于真空機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中,該機(jī)器人用于在真空腔室中進(jìn)行硅片傳輸工作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以有效地提高機(jī)器人的定位精度和效率并減少系統(tǒng)的殘余振動(dòng)。

點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；真空機(jī)器人；軌跡規(guī)劃

0 引言

真空機(jī)器人是IC制造裝備的重要組成部分,它在加工過程中承擔(dān)硅片的傳輸和定位兩項(xiàng)重要的任務(wù),它的工作速度、定位精度等直接影響硅片的生產(chǎn)效率和制造質(zhì)量。其運(yùn)動(dòng)要求具有小的沖擊和系統(tǒng)振動(dòng)、高的定位精度和快速的定位時(shí)間。目前的主要研究問題集中在選擇合理的軌跡規(guī)劃方式及優(yōu)化參數(shù)使得系統(tǒng)在獲得高速高精度的同時(shí)盡量減少殘余振動(dòng),保證其運(yùn)動(dòng)過程的平滑性[1]。

在運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃的研究中,2階軌跡運(yùn)動(dòng)能獲得好的快速性,但加速度的突變?nèi)菀滓鹣到y(tǒng)振動(dòng),且難以到達(dá)高的位置精度；文獻(xiàn)2中采用四階規(guī)劃算法來(lái)提高系統(tǒng)的性能[2]。S.Macfarlane等提出了加加速度受限的五階實(shí)時(shí)接近最優(yōu)的規(guī)劃方法[3],采用高階的算法可以到達(dá)最小振動(dòng)但除了規(guī)劃時(shí)間較長(zhǎng)外,其運(yùn)動(dòng)的快速性較差；對(duì)稱S形速度軌跡因其具有運(yùn)動(dòng)快速性與較小的殘余振動(dòng),在許多實(shí)際工程廣泛采用[4-5]；對(duì)S形軌跡的研究焦點(diǎn)集中在如何在其快速性的基礎(chǔ)上減小系統(tǒng)的殘余振動(dòng)[6]。Meckl P.H.等給出了一種加速(減速)時(shí)間的優(yōu)化方法使得系統(tǒng)具有最小振動(dòng)的S形軌跡算法[7]。還有一些學(xué)者提出了兩次減速的方法,這種方法中第一步采用較大的加加速度到達(dá)接近目標(biāo)點(diǎn)的位置,然后第二步采用較小的加加速度達(dá)到目標(biāo)點(diǎn),減小系統(tǒng)的振動(dòng),顯而易見的這種方法會(huì)增加執(zhí)行時(shí)間,降低生產(chǎn)效率。

在前面研究的基礎(chǔ)上,本文討論了一種加加速度受限的非對(duì)稱S形軌跡規(guī)劃方法,給出了一種各種軌跡形狀的完整算法,使系統(tǒng)具有一個(gè)快速的啟動(dòng)和較慢速且平滑的結(jié)束,通過控制減速階段的加加速度使得系統(tǒng)在到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)具有最小的殘余振動(dòng)。

1 軌跡限制條件

圖1是一個(gè)典型的非對(duì)稱S曲線,根據(jù)限制條件和運(yùn)動(dòng)條件的不同時(shí)間段t1-t2、t3-t4和t5-t6可能不存在。首先我們假定如下的限制條件。

圖1 典型的非對(duì)稱三階軌跡

C1:時(shí)間節(jié)點(diǎn)t0到t7,t0表示開始時(shí)間,t7表示結(jié)束時(shí)間并且

C2:t0和t7點(diǎn)的加速度和速度為零

C3:P(t0)=0且P(t7)=s,s是運(yùn)動(dòng)距離

C4:最大速度為vm,最大加速度amu,最大減加速度amd

C5:,加速段最大加加速度jmu,減速段最大加加速度為jmd

C6:tjd=Rtju,tad=Rtau,R為可調(diào)節(jié)的參數(shù),當(dāng)R=1時(shí),規(guī)劃的軌跡為對(duì)稱的S曲線。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 特征條件值的定義與計(jì)算

(1)當(dāng)加速度達(dá)到最大值時(shí),對(duì)應(yīng)的速度和距離定義為:v_au和s_au

(2)減速過程中,當(dāng)減加速度達(dá)到最大值時(shí),對(duì)應(yīng)的速度和距離定義為:v_ad和s_ad

(3)當(dāng)速度達(dá)到最大值時(shí),加速段運(yùn)動(dòng)距離與減速段運(yùn)動(dòng)距離的和為:

(4)Amu,Jmu,Amd,Jmd之間的關(guān)系

由假設(shè)條件

t7點(diǎn)的速度為零,我們可得出

將(1)、(2)帶入(3)可得到如下關(guān)系:

2.2 加速度軌跡形狀與公式推導(dǎo)

算法的關(guān)鍵是計(jì)算時(shí)間節(jié)點(diǎn)tjutautvtjd和tad,根據(jù)上面的條件,對(duì)于不同的限制條件可分為以下四種情況:

(1)vm≤v_au且s＞s_v_1

加速軌跡為三角形且正負(fù)不相連,運(yùn)動(dòng)中可以達(dá)到最大速度,但不能到達(dá)其最大加速度tju和tjd由最大速度vm確定,tv由運(yùn)動(dòng)距離s確定。我們可得到以下公式:

圖2 加速度軌跡

(2)vm≤v_au且s＜s_v_1或vm＞v_au且s≤s_au+s_ad

加速度軌跡為三角形且正負(fù)相連,運(yùn)動(dòng)中不能達(dá)到最大加速度也不能到達(dá)最大速度,tju和tjd由運(yùn)動(dòng)距離s確定運(yùn)動(dòng)距離可表示為:

將 (2)和 (4)帶入 (5)可得如下計(jì)算:

圖3 加速度軌跡

(3)vm＞v_au且s_au+s_ad＜s≤s_v_2

加速度軌跡為梯形且正負(fù)相連,軌跡可以到達(dá)其最大加速度與最大減加速度,但不能到達(dá)最大速度,這種情況下運(yùn)動(dòng)距離可表示為:

圖4 加速度軌跡

從上式可得:

(4)vm＞v_au且s_v_2 ＜s

加速度軌跡為梯形且正負(fù)不相連,最大速度和最大加速度都可以達(dá)到。

圖5 加速度軌跡

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)用的真空機(jī)器人有三個(gè)自由度,分別是上升、旋轉(zhuǎn)和伸縮,各軸均采用AC伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)。算法中的參數(shù)R可以根據(jù)需要選擇,當(dāng)R=1時(shí),規(guī)劃方式變?yōu)閷?duì)稱的軌跡規(guī)劃,試驗(yàn)中讓機(jī)器人分別以T型規(guī)劃、S型規(guī)劃(R=1)、非對(duì)稱S規(guī)劃(R=2)及非對(duì)稱S規(guī)劃(R=1.5)四種軌跡以相同的參數(shù)運(yùn)行,比較其系統(tǒng)的性能。選取如下的運(yùn)動(dòng)參數(shù):動(dòng)距離為120°,最大速度 180 °/s,最大加速度800°/s2,最大加加速度8000°/s3。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 ～9和表1所示,從位置誤差和振動(dòng)上來(lái)看,相比于傳統(tǒng)的規(guī)劃方法,這中非對(duì)稱的規(guī)劃方法可以獲得較小的位置誤差和較低的系統(tǒng)振動(dòng),一般R越大,越有利于減少系統(tǒng)振動(dòng),但并不完全是這樣,這主要是由于振動(dòng)還跟機(jī)器人的固有頻率有關(guān)。從運(yùn)動(dòng)時(shí)間上來(lái)看,盡管非對(duì)稱規(guī)劃的時(shí)間要長(zhǎng),但其穩(wěn)定時(shí)間明顯要短,所以整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間(包括運(yùn)動(dòng)時(shí)間和定位時(shí)間)較短,適當(dāng)選擇R的值可以優(yōu)化機(jī)器人的運(yùn)行軌跡。

圖6 二階軌跡規(guī)劃方法的位置誤差

圖7 三階對(duì)稱軌跡規(guī)劃的位置誤差

圖8 非對(duì)稱軌跡規(guī)劃的置誤差(R=1.5)

圖9 非對(duì)稱軌跡規(guī)劃的位置誤差(R=2)

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)真空機(jī)器人高速、高精度和低振動(dòng)的工作特點(diǎn),在分析各種軌跡規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上,研究了一種非對(duì)稱S軌跡規(guī)劃算法,并給出了各種加速度軌跡形狀下的計(jì)算公式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過調(diào)整規(guī)劃參數(shù)R,可以有效地控制系統(tǒng)殘余振動(dòng)的發(fā)生,提高系統(tǒng)的定位效率。

[1]H.Z.Li,Z.M.Gong,and T.Lippa,"Motion Profile Planning for Reduced Jerk and Vibration Residuals,"SIMTech technical reports,2007,8(1):32-37.

[2]穆海華,周云飛,等.超精密點(diǎn)對(duì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4階軌跡規(guī)劃算法研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,2007(19):2346-2350.

[3]S.Macfalane,E.A.Croft,"Jerk-Bounded Manipulator Trajectory Planning:Design for Real - Time Applications," IEEE Trans. on Robotics and Automation,2003,19(1):42-52.

[4]賈松濤,朱煜,等.超精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2007(4):14-16.

[5]陸蓮仕,潘海鴻.具有恒定速度段的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡規(guī)劃[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2006(5):8-10.

[6]K.D.Nguyen,T.C.Ng and I.M.Chen,"On Algorithms for Planning S-cruve Motion Porfile,"Int.Journal of Advanced Robotics System,2008,5(1):99-106.

[7]P.H.Mechl,P.B."Optimized S-Curve Motion Profiles for Minimum Residual Vibration,"Proc.of the American Control Conference, Philadelphia,Pennsylvania,June 1998:2627-2631.

Research on Vacuum Cluster Tools Robot Trajectory Planning

ZOU Feng-shan1,2,QU Dao-kui1,3,XU Fang1,3
(1.Shenyang Institute of Automation,Chinese Academy of Science,Shenyang 110016,China；2.Graduate School of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100039,China)

In order to obtain high-precision and high-speed motion and reduce the residual vibration for vacuum robot,an asymmetric trajectory planning method with jerk bounded is presented.Constraints of the trajectory are firstly analyzed.And then according the definition of limitation values,all possible profile shapes are discussed.The algorithm and its implementation are proposed with a direct and complete method.At the end,we apply the proposed approach to high-precision vacuum cluster tool robot which is used in the vacuum chambers for handling semiconductor wafer.Experimental results show that the proposed method can improve the positioning accuracy and efficiency and reduce the residual vibration.

point-to-point motion；vacuum robot；trajectory planning

TH16；TG65

A

1001-2265(2011)10-0013-04

2011-03-07；

2011-05-25

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2009ZX02012)

鄒風(fēng)山(1978—),男,山東泰安人,中國(guó)科學(xué)院博士,主要從事機(jī)器人控制與應(yīng)用研究,(E-mail)llzfs@126.com

(編輯 李秀敏)