基于參數(shù)樹狀約束的零部件族結(jié)構(gòu)模型研究

熊體凡 王 衛(wèi) 劉清華 萬(wàn) 立

華中科技大學(xué)國(guó)家企業(yè)信息化支撐軟件工程研究中心，武漢，430074

0 引言

為適應(yīng)市場(chǎng)的瞬息多變，滿足不同層次消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的個(gè)性化需求，大批量定制生產(chǎn)模式被越來(lái)越多的企業(yè)所采用[1]。參數(shù)化、標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化等思想作為大批量定制的核心思想，被企業(yè)普遍應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)與生產(chǎn)制造等環(huán)節(jié)，使得企業(yè)可用較少的內(nèi)部多樣性模塊來(lái)滿足較多的外部多樣性產(chǎn)品需求。其中，參數(shù)化建模是大批量定制思想指導(dǎo)下的重要產(chǎn)品開發(fā)手段。目前關(guān)于產(chǎn)品參數(shù)化建模的研究主要集中在參數(shù)化零部件族方面。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大批量定制環(huán)境下的零部件族結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了大量的研究。Tseng等[2]提出了大批量定制的設(shè)計(jì)方法，將產(chǎn)品族視圖分為功能視圖、實(shí)現(xiàn)視圖、結(jié)構(gòu)視圖，但沒(méi)有涉及產(chǎn)品的配置過(guò)程。譚建榮等[3]將產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)形式化表示為實(shí)體、屬性、約束三元組，約束關(guān)系定義復(fù)雜，難以具體實(shí)現(xiàn)。徐燕申等[4]將基于廣義模塊組合和基于廣義產(chǎn)品平臺(tái)的產(chǎn)品族規(guī)劃方法應(yīng)用于各類產(chǎn)品的模塊化設(shè)計(jì)，側(cè)重于模塊化的產(chǎn)品族規(guī)劃。劉曉冰等[5]提出了產(chǎn)品族的多視圖建模方法，而如何維護(hù)三視圖的一致性成為難點(diǎn)。

本文在對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品及其構(gòu)成零部件結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于參數(shù)的樹狀約束的零部件族結(jié)構(gòu)模型，將零部件間的約束定義為上下級(jí)部件的樹狀依賴約束，給出該模型在特征屬性域和裝配結(jié)構(gòu)域的參數(shù)化描述，并以企業(yè)的一個(gè)產(chǎn)品實(shí)例做了說(shuō)明。

1 零部件族結(jié)構(gòu)建模

在大批量定制的生產(chǎn)模式下，通過(guò)對(duì)產(chǎn)品中的零部件按其幾何形狀、結(jié)構(gòu)、功能和工藝等特征的相似性進(jìn)行分類，形成零部件族。構(gòu)建零部件族的目的是減少零部件種類，實(shí)現(xiàn)零部件的通用化、標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化，以提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期并降低成本，最終形成基于功能模塊的客戶化產(chǎn)品配置解決方案。

1.1 零部件族及其結(jié)構(gòu)

零部件族是一組功能和結(jié)構(gòu)相似的零部件集合。能夠形成零部件族的零部件必須遵循以下三個(gè)原則：①零部件族中的零部件具有相同的市場(chǎng)定位，滿足相同的客戶群需求；②零部件族中的零部件具有相似的結(jié)構(gòu)，并可用通用結(jié)構(gòu)來(lái)表述；③零部件族中的零部件具有相似的功能，具有相同的描述參數(shù)和相同的對(duì)外接口。

零部件族可以用3個(gè)相互關(guān)聯(lián)的視圖（功能視圖、實(shí)現(xiàn)視圖、結(jié)構(gòu)視圖）進(jìn)行掃描[2]，其中，功能視圖描述的是產(chǎn)品的需求域，描述了需求的分解與分類；實(shí)現(xiàn)視圖描述的是產(chǎn)品的物理域，描述了滿足需求域的產(chǎn)品物理特征；結(jié)構(gòu)視圖描述了產(chǎn)品的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及裝配規(guī)則。本文主要從結(jié)構(gòu)視圖的角度建立零部件族結(jié)構(gòu)模型。

1.2 零部件族結(jié)構(gòu)的樹狀約束模型

產(chǎn)品的裝配表現(xiàn)為層次化的零部件逐級(jí)組裝，通過(guò)層層滿足設(shè)計(jì)約束使最終的產(chǎn)品滿足設(shè)計(jì)要求，將產(chǎn)品裝配過(guò)程用樹形約束的形式表達(dá)出來(lái)，構(gòu)成裝配結(jié)構(gòu)樹。裝配結(jié)構(gòu)樹的根節(jié)點(diǎn)為產(chǎn)品，子節(jié)點(diǎn)為零部件族。產(chǎn)品族可以看成是一個(gè)最大的部件族，該部件族又是由一系列的子零部件族構(gòu)成的，而每一個(gè)子部件族又是由更小的零部件族構(gòu)成的，從而表現(xiàn)為樹狀結(jié)構(gòu)。

在復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品中，零部件族種類多和數(shù)量大，零部件族之間存在較復(fù)雜的裝配關(guān)系（這些關(guān)系可以通過(guò)約束來(lái)表達(dá)）。傳統(tǒng)的約束表達(dá)方式是直接建立零部件間的約束關(guān)系，通過(guò)建立零部件間的約束關(guān)系構(gòu)建一個(gè)網(wǎng)狀的約束模型，將復(fù)雜零部件族結(jié)構(gòu)抽象為網(wǎng)絡(luò)，將零部件抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，將零部件之間的關(guān)系抽象為節(jié)點(diǎn)之間的連接線或邊[6]。該模型運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)原理構(gòu)造了一張加權(quán)有向網(wǎng)。網(wǎng)狀約束模型的優(yōu)點(diǎn)是約束直觀表達(dá)，容易被人理解，但網(wǎng)狀約束模型中多個(gè)零部件之間存在約束關(guān)系，產(chǎn)品的配置求解過(guò)程復(fù)雜，效率低下，與產(chǎn)品的復(fù)雜度成指數(shù)關(guān)系。

在基于參數(shù)的樹狀約束模型中，每一個(gè)零部件的參數(shù)只與上級(jí)零部件的參數(shù)建立約束關(guān)系。配置時(shí)，上級(jí)零部件的參數(shù)決定直接下級(jí)零部件的參數(shù)，由父零部件的參數(shù)計(jì)算出子零部件的參數(shù)，再由子零部件的參數(shù)計(jì)算出其子零部件的參數(shù)，這樣逐層迭代即可完成配置過(guò)程。圖1表示的是基于參數(shù)的零部件族樹狀約束模型，按照裝配關(guān)系將產(chǎn)品逐層分解為部件、子部件直到零件。在約束管理模型中，約束關(guān)系包括選擇、依賴、約束等關(guān)系[7]，而本文中的樹狀約束模型中的約束直接表現(xiàn)為上下級(jí)間的參數(shù)約束，不存在回路和沖突關(guān)系；樹狀約束配置規(guī)則的求解器邏輯簡(jiǎn)單，求解效率較高，與產(chǎn)品的復(fù)雜度線性相關(guān)。

圖1 基于參數(shù)的零部件族樹狀約束模型

2 基于參數(shù)的零部件族樹狀約束模型描述

零部件族參數(shù)是零部件系列的主要參數(shù)，同一系列零部件的參數(shù)類型相同但值不同[8]。零部件的功能特性、幾何外觀、結(jié)構(gòu)都依賴于零部件族自身特征參數(shù)的取值。零部件族的功能特性、幾何外觀通過(guò)特征屬性域來(lái)描述，零部件族的裝配結(jié)構(gòu)通過(guò)裝配結(jié)構(gòu)域來(lái)描述。樹狀約束的零部件族描述包含兩部分信息：一部分由零部件族的共有特征屬性域描述；另一部分由該零部件族的裝配結(jié)構(gòu)域描述。

2.1 零部件族特征參數(shù)

參數(shù)化驅(qū)動(dòng)是零部件系列化的重要手段[9]，即在零部件族模型上定義系列參數(shù)和基于參數(shù)的特征驅(qū)動(dòng)規(guī)則，通過(guò)一組參數(shù)取值按照規(guī)則驅(qū)動(dòng)零部件族成員的功能、性能、結(jié)構(gòu)、幾何特征等特性。圖2所示為零部件族參數(shù)驅(qū)動(dòng)模式。

圖2 參數(shù)驅(qū)動(dòng)模式

零部件族參數(shù)分為三種：基本參數(shù)、因變參數(shù)、自變參數(shù)?；緟?shù)是同一系列零部件具有相同值的特征屬性，因變參數(shù)是被其他參數(shù)驅(qū)動(dòng)的特征屬性，自變參數(shù)是不受其他參數(shù)驅(qū)動(dòng)的特征屬性。自變參數(shù)與因變參數(shù)之間存在著依賴約束。產(chǎn)品的零部件配置時(shí)，自變參數(shù)需要來(lái)自零部件族外部的賦值，如來(lái)自上級(jí)部件的特征參數(shù)賦值，自變參數(shù)通過(guò)參數(shù)驅(qū)動(dòng)規(guī)則驅(qū)動(dòng)因變參數(shù)的取值。

2.2 零部件族特征屬性域描述

零部件族P的特征屬性域由屬性集、屬性的值域、屬性之間的約束三部分組成。零部件族P可以有很多實(shí)例，如零部件1、零部件2等，每個(gè)零部件具有相同的屬性集但屬性值不同。在產(chǎn)品配置時(shí)，根據(jù)用戶需求只能配置一個(gè)特定的實(shí)例。零部件族各實(shí)例之間的關(guān)系是“或”。圖3所示為零部件族的特征屬性域。則稱X為零部件族P的決定屬性集，Y為被決定屬性集。

圖3 零部件族特征屬性域

定義2 設(shè)X為零部件族P的決定屬性集，Y為被決定屬性集，如果不存在X′?X，使得

對(duì)于零部件族P，有特征屬性域U＝ ｛ui｜i＝1，2，…，N｝，其中，ui為零部件族的特征屬性，N 為零部件族P的特征屬性個(gè)數(shù)；特征屬性u(píng)i的值域用Di表示，即Di表示ui的所有可能值的集合。

理論上講，零部件族P的屬性值域?yàn)?/p>

從實(shí)際零部件設(shè)計(jì)來(lái)看，一個(gè)零部件的特征屬性通常存在相互間的依賴約束。因此零部件族的實(shí)際特征屬性值域R（U）一般是理論上的特征屬性值域R′（U）的子集，即R（U）?R′（U）。

定義1 設(shè)X、Y都是特征屬性域U的子集，且在值域R（U）上X 完全決定了Y，即滿足則稱X為零部件族P的最小決定屬性集，或關(guān)鍵屬性集，關(guān)鍵屬性集中的任一個(gè)屬性稱為關(guān)鍵屬性，Y為最大被決定屬性集。

定義3 在值域R（U）上，最大被決定屬性集Y中的任何一個(gè)屬性均可由決定屬性集X決定，可表達(dá)為Y＝F（X），其中F為X到Y(jié)需要滿足的約束。

因此，零部件族P的特征屬性域可由一個(gè)通用三元組模型來(lái)表示，即｛U，R，F(xiàn)｝。

2.3 零部件族裝配結(jié)構(gòu)域描述

在裝配結(jié)構(gòu)中，零部件族是由一系列的子零部件族構(gòu)成。零部件族和子零部件族之間的關(guān)系由裝配條件和屬性約束制約。子零部件族之間的關(guān)系是“和”，如果所有的裝配條件都滿足，零部件族P在裝配時(shí)由所有的子零部件族組成。圖4所示為零部件族的裝配結(jié)構(gòu)域。

圖4 零部件族裝配結(jié)構(gòu)域

如果零部件族Pj是零部件族Pi的一個(gè)一級(jí)構(gòu)成件，則零部件族Pi與零部件族Pj之間的裝配關(guān)系可描述為一個(gè)有序?qū)Α碢i，Pj，cij，sij，nij〉，其中，cij為零部件族Pi裝配零部件族Pj的裝配條件，sij為零部件族Pi與零部件族Pj之間的特征屬性約束，nij表示零部件族Pi所裝配的零部件族Pj的數(shù)量。

在一個(gè)裝配有序?qū)Α碢i，Pj，cij，sij，nij〉中，條件cij是由零部件族Pi的屬性取值決定的，因此可描述為cij＝φij（Ui），其中，Ui為零部件族Pi的屬性集，φij為條件邏輯函數(shù)。cij只有兩個(gè)取值，即0和1。取值為0表示零部件族Pi不用裝配子零部件族Pj；取值為1表示零部件族Pi需要裝配子零部件族Pj。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，父零部件的特征屬性往往決定了子零部件族的部分特征屬性。因此，可用sij表示父零部件族Pi與子零部件族Pj之間的特征屬性約束函數(shù)，表達(dá)為Vj＝sij（Ui），其中，Vj?Uj。

零部件族Pi的一級(jí)構(gòu)成零部件族集合用Qi表示，則零部件族Pi的裝配結(jié)構(gòu)域Ai可表達(dá)為Ai＝｛〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉｜Pj∈Qi｝。

3 應(yīng)用實(shí)例

本文提出的零部件族結(jié)構(gòu)模型已應(yīng)用于某公司。近年來(lái)，該公司通過(guò)對(duì)主要產(chǎn)品按照主要特征參數(shù)進(jìn)行分類整理后，形成了0.5～16t電動(dòng)單梁起重機(jī)、5～200t通用雙梁橋式起重機(jī)和冶金專用起重機(jī)、5～200t門式起重機(jī)以及各種專用起重機(jī)械設(shè)備、液壓升降機(jī)械等產(chǎn)品線。對(duì)于每一類產(chǎn)品中的零部件均通過(guò)參數(shù)化方法建立零部件參數(shù)約束模型，然后根據(jù)客戶訂單上具體參數(shù)要求，計(jì)算出該訂單產(chǎn)品的各個(gè)零件具體結(jié)構(gòu)及具體參數(shù)。

現(xiàn)以該公司20t吊鉤橋式起重機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)為例，構(gòu)造一個(gè)橋式起重機(jī)產(chǎn)品族結(jié)構(gòu)模型，并給出其配置設(shè)計(jì)過(guò)程。圖5所示為起重機(jī)零部件族結(jié)構(gòu)模型。限于篇幅的原因，下文中的零部件族結(jié)構(gòu)模型分析只列舉吊鉤橋式起重機(jī)、部件操縱室、零件槽鋼。起重機(jī)的幾何尺寸、總重、起升高度、最大輪壓等受跨度的影響，下級(jí)部件如操縱室的重量受跨度的影響，零件槽鋼的尺寸、重量等也受跨度的影響。

圖5 起重機(jī)零部件族結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)第3節(jié)的產(chǎn)品族模型表達(dá)方式，對(duì)產(chǎn)品族中的每一個(gè)零部件族的｛U，R，F(xiàn)｝采用表1～表3的表達(dá)。

表1 起重機(jī)零部件族的特征屬性及其值域

其中，部分零部件族的特征變量間的約束F分別用二維關(guān)系表（表2）表達(dá)。

表2 F1（跨度S）

對(duì)于產(chǎn)品族中的裝配關(guān)系對(duì)〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉采用表3的方式描述。表3中，下標(biāo)1表示起重機(jī)，2表示操縱室，3表示槽鋼。該表表達(dá)了產(chǎn)品族的部分裝配有序?qū)，包括裝配對(duì)象、裝配條件、特征屬性約束、數(shù)量。

表3 產(chǎn)品族的部分裝配有序?qū)?/p>

下面具體分析客戶訂單的配置過(guò)程：

如目前有一客戶訂單，要求如下：起重機(jī)模型QD20、跨度10.5m、工作級(jí)別A5等。

（1）先輸入各層裝配變量的值，如QD20.S＝10.5m，QD20.G＝A5，QD20.A.S＝10.5m。

（2）然后根據(jù)操縱室QD20.A定義的裝配條件決定QD20.A是否可以裝配到QD20下。若QD20.S＝10.5m符合裝配條件，值為true，表示可安裝QD20.A部件。其他各層的零部件同樣處理。

（3）再跟據(jù)QD20.A定義的匹配條件決定具體裝配哪個(gè)零部件。若QD20.A.S＝10.5m，則選中符合這個(gè)條件的具體零部件。其他各層零部件同樣處理。

（4）對(duì)于零部件的子零部件，反復(fù)循環(huán)步驟（2）、步驟（3），完成模型QD20的所有條件約束配置，即可完成基于產(chǎn)品模型的參數(shù)配置的改型設(shè)計(jì)過(guò)程。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在綜合分析了參數(shù)化產(chǎn)品模型研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了一種基于樹狀約束的零部件族結(jié)構(gòu)模型。該模型以參數(shù)化的方法表達(dá)了零部件族特征屬性以及裝配結(jié)構(gòu)的不確定性，并建立零部件族間的參數(shù)依賴約束，合理規(guī)劃零部件族的特征參數(shù)，使零部件族成員的功能、結(jié)構(gòu)、幾何特征完全依賴于零部件族自身的特征參數(shù)。在該模型中，零部件間的約束為上下級(jí)零部件的樹狀依賴約束，這使得復(fù)雜的產(chǎn)品配置過(guò)程可以逐步分解為簡(jiǎn)單的零部件族配置過(guò)程。在某起重機(jī)公司的項(xiàng)目中進(jìn)行了應(yīng)用，構(gòu)建了參數(shù)化的零部件族模型，驗(yàn)證了模型的可行性。

[1]祁國(guó)寧，顧新建，譚建榮.大批量定制技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[2]Tseng M M，Jiao J.Design for Mass Customization by Developing Product Family Architecture[C]／／Proceedings of the ASME Design Engineering Technical Conference.Atlanta，1998：DETC98／DFM-5717.

[3]黃長(zhǎng)林，譚建榮，張樹有.面向結(jié)構(gòu)建模的產(chǎn)品族EAC模型及應(yīng)用研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2006，17（21）：2282-2286.

[4]高衛(wèi)國(guó)，徐燕申，陳永亮，等.廣義模塊化設(shè)計(jì)原理及方法術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（6）：48-54.

[5]劉曉冰，董建華，孫偉.面向產(chǎn)品族的建模技術(shù)研究[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2001，13（7）：636-641.

[6]樊蓓蓓，祁國(guó)寧，紀(jì)楊建.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品族模塊化過(guò)程[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40（7）：187-191.

[7]羅年猛，黃正東，陳立平.面向裝配的產(chǎn)品配置約束管理模型研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2006，25（12）：1395-1399.

[8]萬(wàn)立，何正，劉清華，等.基于事物特性表的參數(shù)化產(chǎn)品配置[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2006，18（2）：1563-1568.

[9]吳偉偉，唐任仲，侯亮，等.基于參數(shù)化的機(jī)械產(chǎn)品尺寸變型設(shè)計(jì)研究與實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)機(jī)械工程，2005，16（3）：218-222.