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    厚煤層窄煤柱沿空掘巷中煤柱極限核區(qū)計算

    2011-09-07 08:55:42賈雙春王家臣朱建明馬中文
    中國礦業(yè) 2011年12期
    關(guān)鍵詞:黏性計算公式煤柱

    賈雙春,王家臣,朱建明,馬中文

    (1.中國礦業(yè)大學(xué) (北京)安全與資源學(xué)院,北京100083;2.北京航空航天大學(xué)交通學(xué)院,北京100191)

    我國長壁工作面中開采中,大多采用留設(shè)大寬度煤柱實現(xiàn)區(qū)段之間開采;從而浪費了寶貴的煤炭資源。目前在我國許多礦區(qū)如潞安礦區(qū)采用留設(shè)窄煤柱取代早期的大寬度煤柱,以減少煤炭資源的損失,為此,留窄煤柱沿空掘巷技術(shù)應(yīng)運而生[1-3]。因而窄煤柱寬度的合理確定成為留窄煤柱開采成敗的關(guān)鍵。一般來說煤柱穩(wěn)定主要取決于煤柱中是否存在極限區(qū)以及極限區(qū)的穩(wěn)定,因此煤柱極限區(qū)及其計算是此類煤礦開采面臨的基礎(chǔ)研究問題。

    在煤礦開采中,回采巷道一側(cè)的煤柱用于隔離采空區(qū)和維護巷道,同時煤柱的變形破壞規(guī)律對頂板巖層的控制有很大的影響[4]。因此,合理確定煤柱尺寸,不僅可以對頂板起到整體穩(wěn)定作用,同時對于提高煤炭資源采出率、改善巷道維護狀態(tài)具有重要的意義。我國在確定煤柱尺寸時,一般依據(jù)傳統(tǒng)的方法,在煤柱中部留設(shè)2M (M為煤層厚度)范圍作為煤柱中部極限區(qū)寬度[5],也可以通過對煤柱強度的分析然后推導(dǎo)煤柱寬度公式[6-7]。同時也有利用礦山壓力規(guī)律留設(shè)各種煤柱的方法及經(jīng)驗公式,對煤柱合理的尺寸進行分析[8-9]。

    以上煤柱尺寸的確定方法在厚煤層中顯然已經(jīng)不適用,我國目前在厚煤層開采的巷道布置,特別是區(qū)段煤柱尺寸的確定,沒有形成厚煤層下合理的區(qū)段煤柱尺寸計算公式,并且一直沿用中厚煤層的方法,使得許多礦井厚煤層開采中區(qū)段煤柱留設(shè)過大,造成了煤炭資源的極大浪費。因此建立厚煤層開采下合理煤柱尺寸計算公式對于指導(dǎo)厚煤層區(qū)段煤柱留設(shè)具有十分重要意義[10]。

    分析中厚煤層在煤柱計算公式推導(dǎo)中,其破壞準(zhǔn)則一般采用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則。由于厚煤層開采中巷道所處的特殊煤層環(huán)境中,與中厚煤層巷道存在很大區(qū)別,因此厚煤層開采中巷道煤柱的圍巖穩(wěn)定分析時,其破壞準(zhǔn)則必須適應(yīng)厚煤層巷道煤柱圍巖的特點。巖土工程中常用的SMP準(zhǔn)則由于考慮到煤體材料的應(yīng)變軟化特性,并且考慮中主應(yīng)力的影響,比較符合厚煤層巷道煤柱圍巖的特征。

    Matsuoka等基于空間滑動面理論建立的SMP屈服準(zhǔn)則,不僅很好地符合Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,又克服了偏平面內(nèi)Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的奇異性和Drucker-Prager準(zhǔn)則的抗壓強度相等性,同時也能夠反映中主應(yīng)力的影響。本文在SMP準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,聯(lián)合運用彈塑性力學(xué)上的平面應(yīng)變公式推導(dǎo)出煤柱中部極限區(qū)寬度計算公式,并將其應(yīng)用到潞安王莊礦厚煤層開采的煤柱極限區(qū)計算中,指導(dǎo)其窄煤柱開采。

    1 松崗-中井 (SMP)準(zhǔn)則

    SMP準(zhǔn)則是由Matsuoka和Nakai于1974年提出的,它是一種土的三維破壞準(zhǔn)則[11]。該準(zhǔn)則基于空間滑動面理論,考慮了3個主應(yīng)力或應(yīng)力張量不變量。自SMP破壞準(zhǔn)則提出以來,大量的試驗結(jié)果表明,該準(zhǔn)則可以較好地解釋土體的破壞[12],其表達式為:

    式中,τSMP為空間滑動面 (SMP)上的剪應(yīng)力;σSMP為空間滑動面 (SMP)上的正應(yīng)力。

    其應(yīng)力不變量的形式為:

    式中,kf為材料常數(shù);I1,I2,I3分別為一階、二階、三階應(yīng)力不變量。

    其中,

    式中,σ1、σ2、σ3為分別為無黏性土的大、中、小主應(yīng)力[13]。

    SMP破壞準(zhǔn)則的π平面上外接于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則各不等邊的6個頂點 (即3個伸長子午線的試驗點和3個壓縮子午線的試驗點)的一條光滑曲線,如圖1所示。

    圖1 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和SMP準(zhǔn)則在π平面上的破壞面

    但是,SMP準(zhǔn)則 (2)只適合無黏性材料。為了,將SMP準(zhǔn)則適用于有黏性的材料,Matsuoka于1990年作了修改[14],在主應(yīng)力表達式中引入一個粘結(jié)應(yīng)力σ0,其值為σ0=c·cotφ(其中c,φ為巖土材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角),將其用于c-φ材料的擴展SMP準(zhǔn)則[15],使其更為合理地描述黏性土的強度特性,其應(yīng)不變量形式為:

    式中,kf為材料常數(shù),分別為黏性材料的一階、二階、三階應(yīng)力不變量,其表達式為:

    2 平面應(yīng)變破壞準(zhǔn)則

    2.1 無黏性土的破壞準(zhǔn)則

    通過試驗研究平面應(yīng)變的3個主應(yīng)力的關(guān)系,對于接近破壞狀態(tài)的無黏性材料有式 (6)成立[15-17]:

    將式 (6)代入式 (2)可得:

    式 (7)即為基于SMP破壞準(zhǔn)則的平面應(yīng)變條件下無黏性土的破壞準(zhǔn)則。

    2.2 c-φ材料的破壞準(zhǔn)則

    在三軸壓縮的條件下,假定粘結(jié)應(yīng)力σ0為

    式中,^σi(i=1,2,3)為黏性材料的大、中、小主應(yīng)力。

    因此,基于SMP破壞準(zhǔn)則的平面應(yīng)變條件下黏性土的破壞準(zhǔn)則為

    3 煤柱中的應(yīng)力函數(shù)和應(yīng)力分布

    由于煤柱寬度對于工作面巷道的穩(wěn)定性以及最大限度地提高煤炭的產(chǎn)出率有著重要的影響。因此,前人根據(jù)圓形巷道的計算塑性區(qū)寬度的公式建立了采空區(qū)周邊煤層的塑性區(qū)寬度的計算公式,同時為了保持煤柱的穩(wěn)定性,在煤柱的中部保留有2M的范圍作為煤柱的極限區(qū)。由于,煤柱中部極限區(qū)寬度2M是前人在總結(jié)經(jīng)驗的同時提出的,本文依據(jù)適用于黏性土的SMP準(zhǔn)則,對煤柱中部極限區(qū)寬度進行推導(dǎo),得到計算煤柱中部極限區(qū)寬度的計算公式。

    依據(jù)工作面煤柱內(nèi)的支承壓力的分布特點[18],如圖2所示。由圖中應(yīng)力分布曲線可以看出,根據(jù)礦壓顯現(xiàn)規(guī)律及現(xiàn)場的礦壓觀測顯示,由于支承壓力的作用,沿煤層傾斜方向的采空區(qū)側(cè)翼煤體礦壓顯現(xiàn)帶分為3個帶:Ⅰ—破碎區(qū);Ⅱ—塑性區(qū);Ⅲ—極限區(qū)。由于在煤柱開采中,在煤柱中部存在著來自上一區(qū)段工作面采動影響以及本區(qū)段工作面采動影響,其其應(yīng)力重疊系數(shù)為K3。本文為了計算簡便,使得K3=1。同時,根據(jù)煤柱支承壓力分布特點還可知,煤柱極限區(qū)范圍內(nèi)的支承應(yīng)力形狀具有相似性,只是應(yīng)力集中系數(shù)有所不同,故在本文中,取左端極限區(qū)L2進行研究,其支承應(yīng)力分布如圖3所示。由于當(dāng)煤體處于極限狀態(tài)時,工作面及巷道超前支承壓力均服從負指數(shù)衰減,故可以假設(shè)在煤柱中部極限區(qū)范圍內(nèi)的應(yīng)力服從二階函數(shù)分布,可以假設(shè)其應(yīng)力分布函數(shù)為:

    圖2 煤柱支承應(yīng)力分布圖

    圖3 煤柱中部左端支承應(yīng)力分布圖

    由于在實際的煤礦生產(chǎn)當(dāng)中,一般情況下,煤層厚度和采深之間相差很大,故可以認為,水平方向應(yīng)力σx在采高方向上是均勻分布的,而支承應(yīng)力σy沿煤層厚度方向是不變的[19]。依據(jù)這些假設(shè),聯(lián)合彈塑性力學(xué)中的艾里應(yīng)力函數(shù)以及最大主應(yīng)力公式,可以得到極限區(qū)內(nèi)任一點的最大和最小主應(yīng)力。由圖3的煤柱支承壓力圖可以看出,煤柱極限區(qū)內(nèi)在x=0,y=M/2(或者y=-M/2)取到最大和最小主應(yīng)力,其值分別為:

    式中,η為側(cè)壓力系數(shù),根據(jù)文獻 [19]可知,側(cè)壓力系數(shù)η與泊松比μ有如下關(guān)系:

    將式 (12)、式 (13)代入式 (10)中,可以得到左端極限區(qū)L2的計算公式:

    對于右端的極限區(qū)L1,只需將式 (14)中的應(yīng)力集中系數(shù)K2改由巷道引起的應(yīng)力集中系數(shù)K1,可得:

    其中,式 (14)、式 (15)中的

    故基于SMP準(zhǔn)則的煤柱中部極限區(qū)寬度計算公式為:

    式中,K1,K2為應(yīng)力集中系數(shù),根據(jù)文獻 [21]可知,應(yīng)力集中系數(shù)分別于圍巖的彈性模量E、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、巷道的采深H以及巷道寬高比M/D等有關(guān),同時根據(jù)文獻 [22]可知,一般巷道兩側(cè)的應(yīng)力集中系數(shù)為2~3,對于b/a=1/2的橢圓形孔,則可能達4~5。

    4 實例與分析

    對于潞安礦務(wù)局王莊礦3號煤層回風(fēng)巷,其煤層厚度為M=6.5m,埋深H=354m,煤層的內(nèi)摩擦角及黏結(jié)力分別為c=1.2MPa,φ=36°,泊松比μ=0.3,則根據(jù)側(cè)壓力系數(shù)η與泊松比μ的關(guān)系式:計算得到側(cè)壓系數(shù)約為η=0.43。

    煤體容重取γ=25kN/m3,則可以計算出巷道圍巖的原巖應(yīng)力γH=2.5×354=8.85MPa。依據(jù)上述參數(shù),取應(yīng)力集中系數(shù)為:K1=3.0,K2=2.5,將上述參數(shù)代入煤體極限區(qū)寬度計算公式 (16),可以得到煤柱中部極限區(qū)寬度為:L1+L2=5.23m,故可以取臨界寬度為5.3m。

    煤柱中部極限區(qū)寬度2M的經(jīng)驗公式可知,在上述參數(shù)計算下,可以得到煤柱中部極限區(qū)寬度為2M=2m×6.5m。為了進一步比較本文推導(dǎo)的煤柱中部極限區(qū)寬度計算公式與經(jīng)驗公式2M之間的關(guān)系,本文進行如下對比:由于經(jīng)驗公式為2M只與煤層采高M有關(guān),所以取煤層埋深H、煤層的內(nèi)摩擦角及黏結(jié)力分別為c=1.2MPa,φ=36°以及泊松比μ=0.3一定的情況下,只考慮煤層采高M(設(shè)M的取值范圍為2.5~15.5m)的影響下,本文推導(dǎo)的煤柱中部極限區(qū)寬度與經(jīng)驗公式2M之間的關(guān)系,如圖4所示。

    由圖4中的煤柱中部極限區(qū)寬度變化可知,在只改變煤層采高的情況下,采用SMP強度準(zhǔn)則計算得到的煤柱中部極限區(qū)寬度總是小于經(jīng)驗公式計算得到的極限區(qū)寬度,這說明了,采用考慮了中間主應(yīng)力的SMP強度準(zhǔn)則對于減小煤柱的尺寸具有重要的意義。同時也說明,前人留設(shè)煤柱的中部極限區(qū)寬度計算的經(jīng)驗公式2M對于中厚煤層比較合理,而對于厚煤層過于保守,也很難解釋目前潞安局窄煤柱開采的合理性。因此,本文推導(dǎo)的極限區(qū)計算公式是合理和正確的。

    圖4 改變煤層采高M下煤柱中部極限區(qū)寬度變化曲線圖

    5 主要結(jié)論

    1)本文主要根據(jù)厚煤層放頂煤開采中窄煤柱沿空掘巷煤柱內(nèi)的支承應(yīng)力的分布規(guī)律,采用適用于黏土材料的SMP屈服準(zhǔn)則,推導(dǎo)了計算煤柱中部極限區(qū)寬度的計算公式 (16)。

    2)依據(jù)潞安礦區(qū)王莊煤礦的具體地質(zhì)參數(shù),得出了潞安集團王莊礦留設(shè)的煤柱的中部極限區(qū)臨界寬度為5.3m,實現(xiàn)了厚煤層放頂煤窄煤柱的成功開采,上述計算結(jié)果被實踐證明是正確的。

    3)根據(jù)采用SMP強度準(zhǔn)則推導(dǎo)的煤柱中部極限區(qū)寬度計算公式與以往中厚煤層開采時的經(jīng)驗公式2M對比可知,由于SMP強度考慮了中間主應(yīng)力的影響,符合厚煤層開采窄煤柱巷道圍巖的實際情況,因而使得煤柱的承載能力得到了提高,從而為厚煤層放頂煤開采中窄煤柱沿空掘巷技術(shù)提供了理論依據(jù)。

    4)厚煤層放頂煤開采中采用窄煤柱沿空掘巷技術(shù),可以大大減少煤柱寬度,從而增加了資源的回采率,具有重要的社會意義和經(jīng)濟意義。

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