基坑降水引起的周邊建筑物直接損失預測

宋建學，宋丹舉，鄭仁清

(1.鄭州大學 土木工程學院，河南鄭州450001;2.鄭州工業(yè)貿(mào)易學校，河南鄭州450007;3.鄭州大學綜合設計研究院，河南鄭州450002)

0 引言

基坑降水可能引起周邊地面沉降，導致相鄰建筑物損壞，因此有必要研究相鄰建筑物直接損失(簡稱損失)預測方法，為降水方案的選擇提供依據(jù).

基坑降水導致的周邊地面沉降與降水方式、井位布置、土層分布、巖性參數(shù)、地面工程結構物形式、超載大小等多種因素有關，但總體來說，等沉降曲線與降水漏斗面相關，大體呈同心圓分布.基于這種認識，筆者的總體思路是：將受基坑降水影響的周邊地面劃分成適當寬度的“環(huán)帶”，如圖1所示.根據(jù)文獻［1］的方法確定降低后的水位分布和每一個環(huán)帶中心位置處的地面沉降，再確定相鄰環(huán)帶間的沉降梯度.定義建筑物的直接經(jīng)濟損失量與其現(xiàn)有價值的比值為直接損失率(λ).然后，根據(jù)歷史案例分析，建立地面沉降梯度與建筑物直接損失率之間的定量關系.最終由各環(huán)帶的沉降梯度確定基坑周邊建筑物直接損失.

1 基坑周邊地面沉降

1.1 基坑周邊環(huán)帶劃分

圖1 基坑周邊環(huán)帶劃分示意圖Fig.1 The Sketch of Donuts Analysis Algorithm

以基坑幾何中心為圓心，將降水影響范圍內(nèi)地面劃分成多個同心環(huán)帶，相鄰環(huán)帶半徑分別增加一定值.文獻［1］研究表明：基坑降水影響范圍大體為水位降深的6倍以內(nèi).環(huán)帶數(shù)量越多，計算量越大，結果越精細.考慮到直接損失預測工作的精度要求及計算工作量，筆者取相鄰環(huán)帶半徑增加值為0.2Sw(Sw為基坑底面水位降深).各環(huán)帶的半徑分別為Ri=i·0.2Sw，每個環(huán)帶中心點距離基坑邊壁的距離為 Di=［0.1+0.2(i-1)］Sw(i=1，2……n).近似地，將每一環(huán)帶中心位置的計算水位作為整個環(huán)帶的水位，如圖2所示.

1.2 地面沉降梯度

將每個環(huán)帶內(nèi)的水位視為相等(取環(huán)帶中心處水位)，根據(jù)降水沉降計算模型［1］確定各環(huán)帶中心位置處的沉降，并以此作為整個環(huán)帶的沉降量;相鄰兩個環(huán)帶中心位置處沉降差與其距離的比值，定義為地面沉降梯度G.

式中：Gi為i環(huán)的沉降梯度，取i與(i+1)環(huán)之間沉降差與距離的比值，‰;Si為i環(huán)中心點的沉降，mm;Di為i環(huán)中心距基坑邊壁的距離，m.

圖2 環(huán)帶計算水位示意圖Fig.2 Sketch of nominal water table

2 地面沉降梯度與建筑物直接損失

2.1 建筑物允許沉降差

國內(nèi)外相關規(guī)范和標準分別給出了不同結構形式建筑物地基的變形允許值，筆者僅選取砌體結構作為研究對象，有關規(guī)范［2-4］對砌體結構地基變形允許值的規(guī)定如圖3所示.

圖3 砌體結構地基變形允許值Fig.3 Deformation threshold for masonry structure

從圖3看出，各個規(guī)范所規(guī)定的砌體結構地基變形允許值并不一致，但集中在0.3‰～7‰之間.偏于安全，筆者采用1‰作為基坑周邊砌體結構地基變形的允許值.

2.2 地面沉降梯度與建筑物直接損失

為了確定建筑物直接損失率和地面沉降梯度之間的關系曲線，作如下假定：建筑物與其基礎剛性連成一個整體，地面沉降梯度等于基礎傾角的正切值，也等于建筑物整體傾角的正切值.收集近年國內(nèi)砌體結構變形與直接損失率關系案例［5-7］，通過歸納得到了3組關于建筑物傾斜率和直接損失率樣本.

根據(jù)實際情況，還可以確定該曲線的一些基本特征.

(1)當建筑物的變形在允許范圍內(nèi)(＜1‰)時，結構直接損失率在5%以內(nèi).

(2)當?shù)孛娴某两堤荻菺→∞時，所對應的直接損失率趨于100%.根據(jù)筆者收集的數(shù)個案例，實際取地面沉降梯度G≥0.006時，建筑物直接損失率達到100%，即λ=1.0

(3)當?shù)孛娉两堤荻刃∮谠试S值時，直接損失率增長速度緩慢;超過允許值后直接損失率增長加快.

根據(jù)上述曲線特征，可以選擇S型曲線來描述地面沉降梯度與建筑物直接損失率的關系，其曲線形式如式(2)所示.

根據(jù)曲線特征和歷史樣本，利用Powell優(yōu)化算法來確定式(2)中的參數(shù)，得到砌體結構直接損失率預測公式如式(3)所示，曲線形狀如圖4所示.

式中：y，建筑物直接損失率;x，地面沉降梯度.

圖4 建筑物直接損失率與地面沉降梯度關系曲線Fig.4 Building loss percentage vs.settlement gradient

3 實證工程

3.1 工程背景

鄭州大觀國際二期工程位于未來路與商城路交叉口東北角，基坑周邊建筑物情況如圖5所示.建筑基坑大體呈梯形，南北方向長度約178.0 m，東西方向?qū)挾?15.0～145.0 m，開挖深度10.35～10.95 m.場地地下水位埋深1.5 m，含水層綜合滲透系數(shù)0.51 m/d.該工程采用輕型井點配合管井降水方法.土層特征如表1所示.

圖5 基坑周邊建筑物分布Fig.5 Ambient buildings of the pit

表1 場地土層特征Tab.1 Soil Parameters

3.2 沉降梯度計算

根據(jù)前文所述方法，得到各環(huán)帶地面沉降梯度，如圖6所示.

圖6 沉降梯度與距離的關系Fig.6 Settlement gradient vs.distance to the pit

由圖6可見，隨著離基坑邊壁距離的增加，沉降梯度基本上呈遞減趨勢.當各環(huán)帶中心位置處的水位處于同一土層時，環(huán)帶間的沉降差值較小，環(huán)帶梯度隨距離增加而減小;而當環(huán)帶中心水位處于不同土層界面時，由于各土層壓縮模量不同，沉降會有突變，導致沉降梯度產(chǎn)生跳躍.從總體看，隨著距基坑邊壁距離的增加，各環(huán)帶沉降梯度呈現(xiàn)波動式下降趨勢.

3.3 降水引起的建筑物損失

確定地面沉降梯度后，需要確定建筑物的差異沉降和直接損失率.為此我們做出如下假定：

(1)i環(huán)中心與i+1環(huán)中心之間的沉降梯度作為第i環(huán)中所有建筑物的沉降梯度.

(2)當建筑物跨越幾個環(huán)帶時，其沉降梯度取這些環(huán)中的最大值.

根據(jù)實證工程周邊建筑物所處的環(huán)帶，及各環(huán)帶在不同降水深度條件下的地面沉降梯度，可得到各建筑物在不同水位降深下直接損失率.將直接損失率與房屋現(xiàn)值的乘積作為建筑物的直接損失.圖7為各建筑物在不同水位降深下的損失，圖8為基坑周邊所有建筑損失總和.

從圖7和圖8可見，隨著基坑降水深度的增加，無論單體建筑還是建筑群，直接損失總體呈增大趨勢.這一結果表明，在進行項目基坑方案設計時，需要對地下空間利用效益和風險進行綜合評估，以實現(xiàn)最優(yōu)的投資效益.

另外，無論是單體建筑還是建筑群，隨著降水深度的增加，降水引起的直接損失曲線會呈現(xiàn)出波動現(xiàn)象，表現(xiàn)為多峰狀態(tài)下總體上升的趨勢.分析這一現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，隨著基坑降水深度的增大，就某一具體建筑而言，其地基中的人工水位可能大幅度下降，其結果有時反而可能導致地面沉降梯度減少.建筑物直接損失計算并不是以水位降深作為依據(jù)，而是以“地面沉降梯度”作為依據(jù)，在某一降深范圍內(nèi)，可能會出現(xiàn)建筑物損失隨降水深度的增大而減少的“反常”現(xiàn)象.

4 結論

(1)可以將基坑周邊地面劃分為環(huán)帶，通過水位、沉降、沉降梯度計算來研究降水對基坑周邊建筑物的影響.

(2)隨著距基坑邊壁距離的增加，沉降梯度基本上呈現(xiàn)遞減的趨勢.當環(huán)帶中心水位處于不同土層界面時，沉降梯度會發(fā)生突變.

(3)基坑降水引起的建筑物直接損失率與其位置的地面沉降梯度相關，兩者關系可用S型曲線表達.

(4)基坑降水引起的相鄰建筑物直接損失，隨降水深度增加呈現(xiàn)多峰狀態(tài)下總體上升的趨勢.

需要說明的是，筆者建議的建筑物直接損失計算模型是針對砌體結構的，對于其他結構類型，還需要做進一步試驗和研究.

［1］宋建學，周乃軍，鄧攀.基坑降水引起的環(huán)境變形研究［J］.建筑科學，2006，22(3)：26-31.

［2］GB 50007—2009.地基基礎設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

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［5］劉曉靜.河南信陽樓房傾斜30厘米，五大責任主體驗收合格［EB/OL］.［2010-12-22］.http：//news.sohu.com/20101022/n276251717.shtml.

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