氣動矛系統(tǒng)性能仿真分析

于曉琳，閆明印

(1.沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110159;2.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽110178)

近年來我國不斷加大對基礎(chǔ)設(shè)施的投入，大力推廣非開挖作業(yè)。氣動矛是一種用于非開挖鋪設(shè)地下管線施工的新型氣動沖擊設(shè)備。氣動矛在壓縮空氣作用下，矛體內(nèi)的活塞作往復(fù)運(yùn)動，不斷沖擊矛頭，矛頭在土層中形成鉆孔并帶動矛體前進(jìn)，形成鉆孔后可直接將待鋪管道拉入，其結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，在非開挖地下管線鋪設(shè)工程中得到廣泛使用。結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定是氣動矛系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題，它直接影響氣動矛的性能。張志兵［1］結(jié)合近年來對夯管錘的研究，就夯管錘結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定進(jìn)行了討論。馬克新［2］對無閥結(jié)構(gòu)潛孔錘動力過程進(jìn)行了仿真模擬，對其重要配氣參數(shù)進(jìn)行了正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，得出了配氣參數(shù)的最優(yōu)組合方案。目前國內(nèi)外學(xué)者對氣動矛結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面的研究很多［3－5］，但理論研究和設(shè)計(jì)方法都還不完善。

本文以型號為Hammerhead12"的氣動矛為例，運(yùn)用動力學(xué)、氣體動力學(xué)原理，在建立氣動矛活塞運(yùn)動規(guī)律微分方程的基礎(chǔ)上，利用數(shù)值分析，對氣動矛活塞運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，繪制出各影響因素和氣動矛性能參數(shù)的關(guān)系曲線，分析影響氣動矛性能的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)。

1 氣動矛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

氣動矛系統(tǒng)采用后腔始終通高壓空氣的活塞式配氣機(jī)構(gòu)，依靠密封環(huán)形成配氣通路，通過活塞上后閥孔的開啟與關(guān)閉實(shí)現(xiàn)配氣，其工作簡圖如圖1所示。研究氣動矛內(nèi)部的動力過程關(guān)鍵是對活塞的分析，活塞的運(yùn)動規(guī)律對氣動矛性能參數(shù)沖擊功和沖擊頻率都有影響，活塞的運(yùn)動規(guī)律受氣動矛結(jié)構(gòu)參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)多種因素的影響。

圖1 氣動矛結(jié)構(gòu)簡圖

2 建立仿真數(shù)學(xué)模型

本模型的建立主要是為求解氣動矛系統(tǒng)工作狀態(tài)的性能參數(shù):沖擊頻率、沖擊功。影響這些輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)都應(yīng)作為主要因素不能忽略。為此，在分析氣動矛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理的基礎(chǔ)上做如下假設(shè):

1)空壓機(jī)的氣體為理想氣體，其壓縮和膨脹過程視為氣體絕熱過程且壓力恒定;

2)前腔與后腔均發(fā)生絕熱變化;

3)氣動矛內(nèi)外泄漏可忽略不計(jì);

4)活塞與矛體之間的滑動摩擦力忽略不計(jì)。

2.1 氣動矛矛體運(yùn)動方程

由于活塞與矛體之間的滑動摩擦力忽略不計(jì)，因此矛體的運(yùn)動方程為

式中:M0為矛體質(zhì)量，kg;F0為鋪設(shè)管線過程中所受的總阻力，N;p1為氣動矛前腔氣體在沖程、返程不同階段的壓力，MPa;S1為氣動矛前腔活塞受力面積，m2;X為氣動矛矛體的位移，m。

2.2 氣腔內(nèi)氣體壓力動特性方程

由于前腔與后腔均發(fā)生絕熱變化，因此在絕熱過程中有

式中:k=cp/cv稱為絕熱指數(shù)或比熱比，空氣中k=1.4;p為氣腔內(nèi)氣體的絕對壓力，MPa;V/m為單位質(zhì)量所占體積，m3/kg。上式兩邊對時間t求導(dǎo)，整理得

式中:V為氣腔內(nèi)氣體的體積，m3;m為氣腔內(nèi)氣體的質(zhì)量，kg;下標(biāo)i表示氣動矛系統(tǒng)在沖程、返程過程中的各不同階段。根據(jù)氣動矛系統(tǒng)在沖程、返程過程中各不同階段的Vi、mi、pi可分別列出不同階段的微分方程。

2.3 氣動矛活塞運(yùn)動方程

式中:x為活塞位移，m;t為時間，s;M為活塞質(zhì)量，kg;p1、p2為氣動矛前后腔內(nèi)的氣體壓力，MPa;S1、S2分別為氣動矛前后腔活塞受力的有效面積，m2。

2.4 氣腔內(nèi)氣體流量方程

由氣體流動連續(xù)性方程Qi=ρWA和 p0/ρ=RT0，ρ=(p0/ρ)1/k，W 為氣體流速，m/s，可得氣動矛氣腔內(nèi)氣體的流動方程

式中:Qi為流過截面的質(zhì)量流量，kg/s;A為節(jié)流小孔面積，m2;p、p0為上下游氣體絕對壓力，MPa;T0為上游絕對溫度，K;R為氣體常數(shù)，干空氣的氣體常數(shù) R=287.1，N·m/(kg·K)。

3 影響氣動矛性能的因素分析

建立微分方程形式的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到?jīng)_擊錘活塞運(yùn)動規(guī)律動態(tài)過程的全面描述。氣動矛系統(tǒng)性能參數(shù)沖擊頻率和沖擊功利用仿真結(jié)果間接計(jì)算得到。沖擊頻率式中 t、t分別cf為沖程、返程活塞運(yùn)動時間，s。單次沖擊功Mv2，式中M為活塞質(zhì)量，kg;v為活塞末速度，m/s。以 Hammerhead12"型號氣動矛為例，利用MATLAB軟件的計(jì)算功能，得到氣動矛工作狀態(tài)下數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解，分析影響氣動矛性能的各個因素。

3.1 系統(tǒng)壓力P對氣動矛性能的影響

系統(tǒng)壓力即儲氣罐的壓力P是對氣動矛進(jìn)行仿真研究的基礎(chǔ)，在很大程度上決定了氣動矛的性能參數(shù)。在結(jié)構(gòu)參數(shù)不變情況下，通過改變系統(tǒng)壓力，得到仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 系統(tǒng)壓力P與沖擊頻率f的關(guān)系

圖3 系統(tǒng)壓力P與沖擊功E的關(guān)系

由圖2、圖3可以看出，隨著系統(tǒng)壓力的增加，沖擊頻率和沖擊功都明顯增加，沖擊功的增加幅度明顯大于沖擊頻率的增加幅度。這是由于隨著系統(tǒng)壓力的增加，活塞的加速度和速度增加，沖程和返程時間縮短，導(dǎo)致沖擊頻率和沖擊功增大。因此，提高系統(tǒng)壓力是提高氣動矛性能的有效途徑。

3.2 空壓機(jī)排氣量Q對氣動矛性能的影響

空壓機(jī)的排氣量Q是影響氣動矛性能的重要參數(shù)，它的大小不僅影響氣動矛系統(tǒng)是否起振，而且決定了氣動矛的功率輸出，其對氣動矛系統(tǒng)的性能參數(shù)影響如圖4、圖5所示。

圖4 空壓機(jī)排氣量Q與沖擊頻率f的關(guān)系

圖5 空壓機(jī)排氣量Q與沖擊功E的關(guān)系

由圖4、圖5可以看出，當(dāng)空壓機(jī)的排氣量增加，沖擊頻率、沖擊功也隨之增加，當(dāng)空壓機(jī)排氣量達(dá)到一定值時沖擊頻率和沖擊功基本上穩(wěn)定，變化幅度不大。這說明空壓機(jī)的排氣量不是越大越好，而是有一個最優(yōu)值。以Hammerhead12"氣動矛為例，排氣量在211L/s與258L/s時的沖擊頻率、沖擊功差別不大，因此排氣量211L/s為Hammerhead12"氣動矛的最優(yōu)值。

3.3 前腔余隙體積V1對氣動矛性能的影響

前腔余隙體積V1直接影響返程階段的儲能，間接反映到活塞的行程。前腔余隙體積V1對性能的影響如圖6、圖7所示。由圖可見前腔余隙體積V1在7～13L時，氣動矛的沖擊功隨前腔余隙體積的增大而增大，沖擊頻率隨前腔余隙體積的增大而減小。當(dāng)前腔余隙體積在14～22L時，氣動矛的沖擊頻率和沖擊功變化不大。當(dāng)前腔余隙體積大于22L時氣動矛的沖擊頻率、沖擊功均呈下降趨勢。因此，14～22L是前腔余隙體積V1的最優(yōu)段。Hammerhead12"氣動矛的前腔余隙體積V1=15L是合理的。

圖6 前腔余隙體積V1與沖擊頻率f的關(guān)系

圖7 前腔余隙體積V1與沖擊功E的關(guān)系

3.4 前后腔直徑比d2/d1對氣動矛性能的影響

前后腔直徑比d2/d1決定活塞的受力情況，也影響到活塞的行程和氣動矛系統(tǒng)的各性能參數(shù)。d2/d1與各性能參數(shù)的關(guān)系如圖8、圖9所示。由圖可知，前后腔直徑比在1.2～1.35范圍內(nèi)，沖擊頻率和沖擊功都隨著d2/d1的增加而增加，沖擊功的增加幅度很大;當(dāng)d2/d1＞1.45后沖擊功下降。因此當(dāng)前后腔直徑比在1.35～1.45時，氣動矛輸出的沖擊功達(dá)到最大。Hammerhead12"氣動矛的前后腔直徑比d2/d1取1.39，與仿真分析的結(jié)果相符合。

圖8 前后腔直徑比d2/d1與沖擊頻率f的關(guān)系

圖9 前后腔直徑比d2/d1與沖擊功E的關(guān)系

3.5 節(jié)流段的長度Lj對氣動矛性能的影響

節(jié)流長度Lj是氣動矛的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，它影響到前后腔氣體交換及前腔向大氣排氣的時間長短，因此影響到前后腔氣壓和活塞的行程，從而影響氣動矛系統(tǒng)的性能。圖10、圖11分別為節(jié)流長度對氣動矛系統(tǒng)性能參數(shù)影響的仿真結(jié)果。

由圖可見，隨著節(jié)流長度Lj的增加沖擊功增大，沖擊頻率降低，這是由于Lj增大使后腔氣體的排出通路變長，后腔氣體壓力下降變慢，導(dǎo)致行程增長，沖擊功增大，沖擊頻率下降。當(dāng)節(jié)流長度Lj在125mm左右時，氣動矛輸出的沖擊功達(dá)到最大。

圖10 節(jié)流段長度Lj與沖擊頻率f的關(guān)系

圖11 節(jié)流段長度Lj與沖擊功E的關(guān)系

4 結(jié)論

1)系統(tǒng)壓力越高，活塞的運(yùn)動加速度越大，沖擊頻率和沖擊功就越大。因此，提高系統(tǒng)壓力是提高氣動矛性能的有效途徑。

2)空壓機(jī)的排氣量不是越大越好，而是有一個最優(yōu)值。排氣量超過最優(yōu)值，多余部分就會從空壓機(jī)儲氣罐的限壓閥排向大氣，造成浪費(fèi)。

3)前腔余隙體積V1和前后腔直徑比d2/d1存在最優(yōu)范圍，太大或太小都會影響氣動矛性能。

4)隨著節(jié)流長度Lj的增加沖擊功增大，沖擊頻率降低。

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