《平行四邊形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

李秋利

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

1 掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。

2 理解兩條平行線間的距離的概念，會度量條平行線間的距離。

3了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)思考

通過對圖形動手操作、觀察分析、對比聯(lián)想，以舊引新，歸納、類比、猜想、試驗(yàn)、推理論證等一系列思維過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的嚴(yán)密性、條理性，發(fā)展思維能力，體會化歸數(shù)學(xué)思想方法。

解決問題

通過性質(zhì)定理的推導(dǎo)過程和例題教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的幾何語言的表述問題能力和推理論證能力。學(xué)會用已知求新知來處理問題的數(shù)學(xué)思想方法

情感態(tài)度

1 通過學(xué)生之間的交流活動，培養(yǎng)主動與他人合作的交流的意識。

2 通過平行四邊形概念的引入，體會認(rèn)識來源于實(shí)踐有作用于實(shí)踐的辯證關(guān)系

重點(diǎn)

平行四邊形的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用

難點(diǎn)

理解兩條平行線間的距離，并且會度量兩條平行線間的距離。

教學(xué)流程安排

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

活動1 認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活的平行四邊形展示圖片，體驗(yàn)幾何圖形來源現(xiàn)實(shí)生活

活動2 學(xué)習(xí)平行四邊形的定義復(fù)習(xí)舊知，引入新知。提高幾何語言表述能力。

活動3 辨析四邊形與平行四邊形回顧發(fā)展舊知，感知平行四邊形是特殊的四邊形

活動4 推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)觀察、試驗(yàn)、歸納、論證平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)探討問題的能力

活動5 練習(xí)對性質(zhì)定理的運(yùn)用和鞏固，為下一活動作鋪墊

活動6 學(xué)習(xí)推論和平行線間的距離 進(jìn)一步對定理運(yùn)用、鞏固和發(fā)展

活動7 探究活動討論、交流，用新知解決問題

活動8 小結(jié)回顧，整理，建立性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

活動9 布置作業(yè)鞏固、反思

課前準(zhǔn)備

教具：三角形、平行四邊形及多邊形模型，課件

學(xué)具： 制作的三角形、平行四邊形模型，剪刀，學(xué)習(xí)用具

課外材料網(wǎng)上搜索平行四邊形圖片

教學(xué)過程設(shè)計

活動1認(rèn)識平行四邊形

觀察一組圖片，找出熟悉的圖形

師生行為師出示圖片，生觀察思考，回答問題。然后師運(yùn)用多媒體從圖片中動畫顯示出平行四邊形。

設(shè)計意圖提供數(shù)學(xué)活動，感受幾何來源于生活。

活動2學(xué)習(xí)平行四邊形的定義

問題：你現(xiàn)在對平行四邊形知道多少？

師生行為生答師給予評價，歸納提出概念：

兩組對邊互相平行的四邊形叫做平行四邊形

師在黑板畫一個平行四邊形 。

師生共同學(xué)習(xí)平行四邊形的記法、讀法和用幾何語言敘述定義。

設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知，引入新知。

文字語言、圖形語言、符號語言相互輝映，加深對概念的理解，提高幾何語言表

述能力

師生行為

活動3 探究平行四邊形的性質(zhì)

問題1：一般四邊形和平行四邊形有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

問題2：平行四邊形具備四邊形的所有性質(zhì)嗎？它還有哪些特殊性質(zhì)？

問題3：你能想出些什么辦法來驗(yàn)證結(jié)論2、4?

師生行為

師生共同回顧四邊形的性質(zhì)：（1）四邊形內(nèi)角和等于360度。（2）不具穩(wěn)定性 。

師運(yùn)用多媒體（幾何畫板）演示四邊形與平行四邊形轉(zhuǎn)化過程，讓生認(rèn)識到：

平行四邊形是特殊的四邊形。

先讓學(xué)生獨(dú)立直觀觀察、猜想，然后再相互交流，師搜集歸納：

（1）平行四邊形的對邊平行

（2）平行四邊形的對邊相等

（3）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)

（4）平行四邊形的對角相等

師說明：結(jié)論1是由定義直接得出；結(jié)論3由平行線的性質(zhì)得出。

在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)之上，學(xué)生分組交流，并匯總驗(yàn)證的方法。

教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的交流，針對不同認(rèn)知水平的學(xué)生，教師可以在測量、拼圖的基礎(chǔ)感性活動的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解決。

本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

學(xué)生能否動手測量、剪拼，進(jìn)而通過剪拼的啟發(fā)，借助輔助線分割四邊形來論證；

學(xué)生能否在小組活動中與他人交流思考過程；能否積極地參加小組活動。

在此過程中，教師可通過多媒體（幾何畫板）演示測量、剪拼、驗(yàn)證過程。

歸納：（1）通過觀察、猜想、試驗(yàn)、論證，結(jié)論2、4是正確的，它們就是平行四邊形的性質(zhì)定理。

（2）作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過做對角線可以把未知問題相已知的三角形問題轉(zhuǎn)化

從學(xué)生已有的知識出發(fā)，建立新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)經(jīng)歷一個從一般到特殊的過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。

設(shè)計意圖 在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識上，由學(xué)生自己觀察、試驗(yàn)、猜想、論證，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，又使學(xué)生經(jīng)歷了一科學(xué)探討問題的過程

活動4 練習(xí)

1.在平行四邊形ABCD中，已∠A=50°，求∠B，∠C，∠D各等于多少度？

2.已知平行四邊形ABCD中，AB=a，BC=b，

求這個平行四邊形的周長？

3．如圖，L1∥L2，AB∥CD∥EF，線段AB、CD、EF之間有何關(guān)系？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？

4 上題中，如AB⊥L1，CD⊥L1，EF⊥L1，線段AB、CD、EF之間有何關(guān)系？

5 你知道如何測量兩條平行線間的距離嗎？

多媒體出示題目，學(xué)生便讀題、邊思考、邊回答，并讓學(xué)生說出運(yùn)用的哪個性質(zhì)？

在此過程，教師關(guān)注學(xué)生能否應(yīng)用性質(zhì)定理。同時，要給予積極評價。

由練習(xí)3，引導(dǎo)學(xué)生得出推論：

夾在兩條平行線間的平行線段相等。

解釋“夾”：線段的兩個端點(diǎn)分別在兩條平行線上。

由練習(xí)4引出“平行線間的距離”的定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線的距離。

老師通過動畫演示，引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)過的兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離等概念作比較。

對性質(zhì)的初步應(yīng)用，給學(xué)生獲得體驗(yàn)成功的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論，交給學(xué)生學(xué)法：對問題要善于反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論。

活動5 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？學(xué)會那些解題方法？

學(xué)生思考后回答，師引導(dǎo)：

兩個概念： 四條性性質(zhì)：

（分別從邊、角總結(jié)，并說對角線的性質(zhì)下節(jié)課學(xué)習(xí)）

一個推論：

兩種方法：

總結(jié)回顧，學(xué)會反思，建立新的知識架構(gòu)

活動6 布置作業(yè)：P78 習(xí)題4.2 第2題的1、2、4小題，第四題

教師批改，總結(jié)，學(xué)生在練習(xí)中反映的問題有針對性地講。

生鞏固、反思，師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。