注重?cái)?shù)學(xué)語言教學(xué)提高學(xué)生解決問題的能力

廖為玲

【摘要】“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力很大程度上依賴于他們對(duì)數(shù)學(xué)語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)。一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生總能從一個(gè)關(guān)鍵詞、一種關(guān)鍵符號(hào)中捕捉住最關(guān)鍵的信息，對(duì)題意作出正確的理解和準(zhǔn)確的判斷。所以無論教師的教還是學(xué)生的學(xué)，都要注重?cái)?shù)學(xué)語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言；解決問題能力

數(shù)學(xué)語言是指描述數(shù)學(xué)事實(shí)和方法的所有符號(hào)，大致可分為以下三個(gè)基本類型(形態(tài))：普通語言(亦稱自然語言)， 符號(hào)語言和圖形語言。

數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中，關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力是指：“會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題；會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！?/p>

縱觀數(shù)年來初考成績(jī)，有些班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)不夠理想，“兩極分化”現(xiàn)象相當(dāng)普遍。為此，筆者從多方面的了解與分析發(fā)現(xiàn)：“高分”學(xué)生的“高分”多數(shù)是建立在能準(zhǔn)確地理解題意，并能迅速準(zhǔn)確地書寫解答過程的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)理解能力很大程度上依賴于他們對(duì)數(shù)學(xué)語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)。一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生總能從一個(gè)關(guān)鍵詞、一種關(guān)鍵符號(hào)中捕捉住最關(guān)鍵的信息，對(duì)題意作出正確的理解和準(zhǔn)確的判斷。對(duì)于“低分”學(xué)生而言，不理解題意也就是一些學(xué)生常抱怨的“讀不懂題”和解題過程不規(guī)范是導(dǎo)致失分的主要原因之一。其根本原因就是學(xué)生不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言，一方面在于數(shù)學(xué)語言高度抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)困難；另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)重視不夠，缺少訓(xùn)練。

因此，本文根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn),談?wù)剶?shù)學(xué)語言的作用以及在教學(xué)中的實(shí)踐與體會(huì)。旨在拋磚引玉，共同探究。

一、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練

語言表達(dá)能力在人自身素質(zhì)中起著非常重要的作用。尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中,重視學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練,對(duì)提高學(xué)生解決問題的能力顯得十分必要?！皩?duì)一個(gè)問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半?！?

如：在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“加法的初步認(rèn)識(shí)”，出示主題圖后，我讓學(xué)生看圖說說圖意，并引導(dǎo)他們用簡(jiǎn)單的三句話表示。這時(shí)，一個(gè)學(xué)生舉手說：“老師，我還能編個(gè)故事呢。一天也不知道是星期幾，陳軍、林密和我一起折千紙鶴，我先折了一個(gè)黃色的，然后……”剛說出第一句話，就引來班上同學(xué)的哄堂大笑，我及時(shí)肯定了他，并說：“能不能說得簡(jiǎn)單一點(diǎn)呢？”最后我們把圖意概括為三句簡(jiǎn)短的話：原來有1只千紙鶴，又拿來了2只千紙鶴，桌上一共有3只千紙鶴。并且在指名兩三個(gè)學(xué)生說后，讓每個(gè)學(xué)生自己說一說。然后再通過學(xué)具操作讓學(xué)生明白加法的算理。接下來每一個(gè)題目出示后，我都讓學(xué)生用三句話來說說，再擺一擺。一來培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)語言能力，二來加深對(duì)加法的理解和認(rèn)識(shí)。

第二天，教學(xué)“減法的初步認(rèn)識(shí)”，和昨天相比學(xué)生有了很大的進(jìn)步。當(dāng)出示主題圖后，學(xué)生馬上能用三句話說出相應(yīng)的圖意：有3只千紙鶴，拿走了1只，還剩2個(gè).。（教學(xué)了用三句話說圖意后）

師：在生活中還有很多這樣的例子，如：爸爸買來5個(gè)李子，吃了1個(gè)，還剩4個(gè)？你也能舉一些這樣的例子嗎？邊說還要用學(xué)具邊模仿著擺一擺，可以嗎？

生1：媽媽買來6個(gè)蘋果，吃了4個(gè)，還剩2個(gè)。

生2：地上有5只雞，跑走了3只，還剩2只。

生3：原來有3支筆，壞掉了1支，還剩2支。

生4：有4張桌子，搬走了1張，還剩3張。

……

師：生活中還有這樣的例子。說得完嗎？

生（齊）：說不完。

師：像我們剛才說到的“搬走”、“吃了”、“壞掉”、“跑走”等等都表示“去掉”的意思。像這樣從一個(gè)數(shù)里“去掉”一部分，求還剩多少，都可以用減法來計(jì)算。

在練習(xí)中，當(dāng)學(xué)生說出圖意和問題后，我又追問：為什么用減法計(jì)算？不僅指名說，還讓學(xué)生跟說幾遍，最后再全班一起說，多數(shù)學(xué)生都能明白什么時(shí)候該用減法，而不是單純地計(jì)算。

這樣學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解加法和減法的基本算式含義。為接下來的解決問題教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖的策略

解決問題的過程是一個(gè)嚴(yán)密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識(shí)的再現(xiàn)，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。

由于一年級(jí)孩子年齡的局限，他們對(duì)符號(hào)、運(yùn)算性質(zhì)的推理可能會(huì)發(fā)生一些困難，如果適時(shí)的。讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。

如：在人教一年級(jí)上冊(cè)第47頁的教學(xué)中。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是解決用括線和問號(hào)表示的用圖畫形式呈現(xiàn)的實(shí)際問題。教學(xué)目的是使學(xué)生了解加減法實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)，即兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題，再學(xué)習(xí)根據(jù)已知條件和所求問題之間關(guān)系確定算法。另外，也使學(xué)生初步感受用符號(hào)表示條件和問題所具有的簡(jiǎn)單明確的優(yōu)點(diǎn)。在前面學(xué)習(xí)1-10的加減法的時(shí)候，我就有意識(shí)讓學(xué)生看圖說三句話，根據(jù)這三句話其中的兩句，提出一個(gè)問題。所以學(xué)生們對(duì)這種兩個(gè)已知條件和一個(gè)問題的題型并不陌生。老師教起來也比較輕松。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做練習(xí)的時(shí)候，把握不住總數(shù)和部分的關(guān)系，容易把其中的一部分當(dāng)成總數(shù)來列式。列減法算式時(shí)，容易列成加法算式，而且總是不知道該用總數(shù)去減誰，把腦子中想到的得數(shù)當(dāng)作條件參與了計(jì)算。由此可見，對(duì)于加、減法意義的理解是相當(dāng)重要的。而加減法意義的理解又是非常抽象。對(duì)于一年級(jí)的孩子來說難度很大。于是我就想不能讓孩子們光會(huì)看圖,還應(yīng)該讓他們自己也試著動(dòng)手畫一畫。然后再列算式解答。慢慢地孩子們搞清了數(shù)量之間的關(guān)系。列式的正確率就提高了。

這實(shí)際上也就是畫圖解決問題的雛形了。在教學(xué)中我不僅讓學(xué)生看懂圖意，正確地列出算式。還鼓勵(lì)孩子們自己也動(dòng)手畫一畫。并告訴他們以后遇到解決問題時(shí)。都可以自己動(dòng)手畫畫示意圖。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)模擬操作策略

模擬操作是通過探索性的動(dòng)手操作活動(dòng)，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學(xué)生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的問題來進(jìn)行推導(dǎo)性的研究。通過這種開發(fā)性的操作的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，不僅能夠使學(xué)生獲得問題的解決，而且在這個(gè)過程當(dāng)中，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

如:一年級(jí)連加、連減和加減混合雖然不是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，但卻是本單元的教學(xué)難點(diǎn)。加減混合運(yùn)算是在連加連減的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)有了觀察情景圖，理解表達(dá)的意思，正確列出算式的成功經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)混合運(yùn)算時(shí)就比較簡(jiǎn)單一點(diǎn)。目前學(xué)生已能非常熟練地進(jìn)行10以內(nèi)加減法的口算，只要弄清計(jì)算順序，運(yùn)算就不成為問題。讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的基本算式含義。因此，如何幫助學(xué)生理解上下車這類生活現(xiàn)象的數(shù)學(xué)意義，正確用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)算式表達(dá)是本節(jié)課的關(guān)鍵。在教學(xué)時(shí)，我讓小朋友們通過游戲的方式來演示，表達(dá)意思?；顒?dòng)是這樣的：盒子里有幾支粉筆？第1步，老師在盒子里放入6支粉筆，又從旁邊拿出2支放入盒子，再請(qǐng)一位學(xué)生從講臺(tái)上拿出3支。讓學(xué)生用簡(jiǎn)短的語言說一說，剛才發(fā)生的情況，并用算式表示粉筆數(shù)量變化的情況，再讓學(xué)生理解算式的意義及計(jì)算順序。第2步，我請(qǐng)一位小朋友先從講臺(tái)上拿出3支粉筆，自己再放進(jìn)2支粉筆，讓學(xué)生想想該怎樣列式計(jì)算。第3步，說說這兩道算式有什么不同的地方。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，加號(hào)和減號(hào)的位置變換了，第一個(gè)算式先算加再算減，第二個(gè)算式先算減再算加。第4步，讓學(xué)生想一想這兩個(gè)算式與前面所學(xué)的連加、連減算式又有什么不同呢？于是揭題：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的加、減混合運(yùn)算。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體參與。讓學(xué)生動(dòng)手、用眼仔細(xì)觀察、用腦認(rèn)真地想、用手工整地寫算式、用話完整地說，給予了學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)的空間。學(xué)生在觀察、比較、思考和表達(dá)的過程中進(jìn)一步理解生活情境、數(shù)學(xué)算式及運(yùn)算順序之間的關(guān)系，拓展了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，主動(dòng)構(gòu)建新知。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。