淺談初中數(shù)學(xué)教育中的求新求活求近

曾毅

心理學(xué)研究表明：如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動效率就高，而且不易產(chǎn)生疲勞和負擔過重的感覺。筆者在設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題時把興趣作為內(nèi)在的“激素”，讓學(xué)生主動、愉快、積極的做題，提高作業(yè)效果，減輕作業(yè)過重負擔。本人是從以下三方面著手進行的。

一、求新——提供新鮮的東西引起興趣

題型新目前課本中的題型幾乎被計算題、應(yīng)用題、證明題“壟斷”。筆者在教學(xué)中注意使用客觀性題型，如選擇題、是非題、改錯題、匹配題等新“包裝”，讓學(xué)生有耳目一新的感覺。如為了提高學(xué)生的閱讀能力，在學(xué)習(xí)勾股定理及逆定理之后，設(shè)計了這樣一道題：

例1閱讀下列題目的解題過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：

a²c²-b²c²=a⁴-b⁴

試判斷△ABC的形狀。

解∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴(A)

∴c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)(B)

∴c²=a²+b²(C)∴△ABC為直角三角形(D)

問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號。

(2)錯誤的原因為。

(3)本題正確的結(jié)論是。

這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時少，學(xué)生樂于解。

題材新為了激發(fā)興趣，可根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計一些適合學(xué)生愛好的新題。如在教學(xué)一元一次方程應(yīng)用時，筆布置了這樣一道題：

例2在97年全國足球甲級A組的前九輪比賽中，大連萬達隊保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得一分，問該隊共勝了幾場球？

這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產(chǎn)品”，以新引思，以新促思，以新成思。

二、求活——挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量保持興趣

思維方法活為了讓學(xué)生在解題時保持興趣，可給學(xué)生提供一些能用多種方法解決問題的習(xí)慣。如學(xué)了等腰三角形性質(zhì)，要求學(xué)生解答：

例3如圖1，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來？

學(xué)生一見題后，興趣就生，想出了一種方法后，興趣不減，繼續(xù)考慮。結(jié)果在作業(yè)本上出現(xiàn)了三種方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂線；③對折。

思維成果活如教了濃度配比應(yīng)用題后，我將課本上一道練習(xí)改為如下題：

例4把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？

“怎么辦？”這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規(guī)舊習(xí)”的束縛，引起學(xué)生從不同角度進行分析思考。提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽；使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水。由此提出兩個不同的問題：①需加多少鹽？②需蒸發(fā)多少水？從而使問題的思路明朗化。學(xué)再如在解幾何題時，根據(jù)課本習(xí)題，可故意隱去一些結(jié)論，讓學(xué)生去解答、猜想、證明，迎合學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者的欲望，給他們創(chuàng)設(shè)一種“探索”的感受意境；使其在解題中感到樂趣無窮。

三、求近——揭示知識的應(yīng)用價值提高興趣

在習(xí)題中揭示出知識的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)在他們周圍世界的力量，真切感受到所學(xué)的知識是有用的，學(xué)用結(jié)合，可以大大提高學(xué)生的作業(yè)興趣。

貼近生活實際為了讓學(xué)生從解決“身邊發(fā)生”的問題中去認識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，可設(shè)計一些這樣的習(xí)題。如在學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，筆者設(shè)置了：

例5某家長經(jīng)商一批貨，如果本月一日售出，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%；如果下月一日售出，可獲利120元，但要付5元保管費。試向這批貨物何時售出（本月一日還是下月一日）最好？

提示：設(shè)這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為

(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)=0.024x-12.6.

又如學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理后，讓學(xué)生解：

例6一塊形狀為三角形的玻璃破碎后，如圖2，重新配時需要帶去幾塊？

通過這些發(fā)生在學(xué)生周圍的學(xué)用結(jié)合的習(xí)題，不但使學(xué)生用了課本知識，還解決了實際問題，能使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，提高作業(yè)興趣。

貼近社會熱點隨著社會主義市場經(jīng)濟的建立，商品經(jīng)濟已成為當今社會的熱點問題。為了讓學(xué)生及早接觸這方面的知識，提高解決實際問題的能力，可在習(xí)題中給予滲透。如結(jié)合函數(shù)的內(nèi)容，讓學(xué)生練習(xí)：

例7某商店以每瓶15元的單價出售化妝品，這種化妝品的制造和銷售成本是每瓶8元。另外每天的固定經(jīng)費費用400元（如取暖費、租金、保險金等）?，F(xiàn)求這個商店每天應(yīng)產(chǎn)銷多少瓶化妝品才能獲得利潤300元？若每天銷50瓶，是虧損還是盈利？

這種從當今“商品經(jīng)濟熱”的實際出發(fā)而設(shè)計的習(xí)題，使學(xué)生學(xué)以致用，讓他們當一回“小能人”、“小經(jīng)理”，形成為用而學(xué)，越學(xué)越有用，越學(xué)越愛學(xué)的良性循環(huán)。

總之，在教學(xué)中教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教學(xué)目標，設(shè)計好習(xí)題，加強設(shè)計“精品”習(xí)題的意識，以少勝多，以質(zhì)為上。在知識和難易程度適宜的基礎(chǔ)上設(shè)計習(xí)題務(wù)必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統(tǒng)一起來，形成合力，發(fā)揮整體效益，讓習(xí)題練習(xí)不斷成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的直接發(fā)源地、激發(fā)器。要讓學(xué)生產(chǎn)生做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡的學(xué)習(xí)情緒的最佳境界。學(xué)生的思維沿著不同的方向展開，最終得到兩種不同的答案。