復(fù)雜巖質(zhì)邊坡預(yù)應(yīng)力錨索優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 青，徐 寅，陳勝宏，鄔愛(ài)清

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

復(fù)雜巖質(zhì)邊坡預(yù)應(yīng)力錨索優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 青1，徐 寅1，陳勝宏1，鄔愛(ài)清2

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

由于預(yù)應(yīng)力錨索可以改善巖體的強(qiáng)度性質(zhì)、提高巖體的整體性、減小巖體的變形，使巖體達(dá)到要求的穩(wěn)定安全度，因此被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜巖質(zhì)邊坡治理工程中。預(yù)應(yīng)力錨索設(shè)計(jì)參數(shù)的選取，如錨索噸位、錨索長(zhǎng)度、錨固角、錨索間距等直接影響著邊坡加固技術(shù)的可靠性和經(jīng)濟(jì)上的合理性。采用剛體極限平衡法，給出了考慮預(yù)應(yīng)力錨索時(shí)的安全系數(shù)公式；推導(dǎo)了在獲得相同抗滑效果的前提下，使得錨索長(zhǎng)度最短的最優(yōu)錨固角公式；研究了錨索設(shè)計(jì)優(yōu)化流程：先求出最優(yōu)錨固角，然后在最優(yōu)錨固角下調(diào)整錨索長(zhǎng)度；以某工程為例，實(shí)現(xiàn)了錨索優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了優(yōu)化流程的可行性和合理性。

復(fù)雜巖質(zhì)邊坡；穩(wěn)定分析；預(yù)應(yīng)力錨索；優(yōu)化設(shè)計(jì)；最優(yōu)錨固角

1 概 述

巖質(zhì)邊坡的變形破壞形式主要有滑動(dòng)、崩塌、松弛、張裂、傾倒、扭曲、蠕動(dòng)、剝落、流動(dòng)等，決定于邊坡巖體的巖性、構(gòu)造、地下水活動(dòng)以及邊坡形態(tài)等特征，其中邊坡的巖性是控制邊坡穩(wěn)定狀態(tài)、變形發(fā)展趨勢(shì)、承載能力等特征的主要因素［1］。

邊坡治理的思路可從3個(gè)方面考慮：①減小水的不利作用；②改善邊坡的力學(xué)平衡條件；③增強(qiáng)弱面的物理力學(xué)性質(zhì)。因此，相應(yīng)的工程措施主要有：排水、開(kāi)挖清除、壓腳、抗滑樁、阻滑鍵、錨固支護(hù)，以及改善巖土性質(zhì)等。

由于預(yù)應(yīng)力錨索可改善巖體的強(qiáng)度性質(zhì)，提高巖體的整體性，減小巖體的變形，使巖體達(dá)到要求的安全度。同時(shí)，預(yù)應(yīng)力錨索施工速度快、效果顯著，因此，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜巖質(zhì)邊坡治理工程中。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)加錨節(jié)理巖體的數(shù)值分析方法、力學(xué)模型及本構(gòu)關(guān)系，錨固件與節(jié)理巖體的相互作用機(jī)理，加錨節(jié)理面的變形特征，錨固件的受力和屈服狀態(tài)，群錨效應(yīng)，室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等開(kāi)展了深入的研究，取得了大量的成果［2－11］。錨固技術(shù)也日趨成熟，出現(xiàn)了拉力型、拉力分散型、壓力型、拉壓復(fù)合型等多種結(jié)構(gòu)形式，并出現(xiàn)了各種保護(hù)與注漿體系的錨索，大直徑鋼絞線和單束錨索也已開(kāi)始應(yīng)用于邊坡巖土工程中，基本可適應(yīng)各種復(fù)雜巖體與工作條件的邊坡［12，13］。

錨索設(shè)計(jì)參數(shù)的選取，如錨索噸位、錨索長(zhǎng)度、錨固角、錨索間距等直接影響著邊坡加固技術(shù)的可靠性和經(jīng)濟(jì)上的合理性。錨索噸位、間距的確定還受到邊坡巖性等地質(zhì)條件的制約。有學(xué)者采用優(yōu)化理論對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了一些成果［14－16］，但在實(shí)際應(yīng)用方面，尚需進(jìn)一步發(fā)展和完善。

本文以某工程邊坡為例，研究錨索的錨固角和錨索長(zhǎng)度對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

2 預(yù)應(yīng)力錨索的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

采用剛體極限平衡法對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析。圖1為采用預(yù)應(yīng)力錨索加固邊坡的計(jì)算簡(jiǎn)圖。設(shè)條塊所受垂直荷載為Wi，水平荷載為Qi，剪切面上孔隙水壓力的合力為Ui，第j排錨索的設(shè)計(jì)錨固力為T(mén)j。

根據(jù)整個(gè)滑體上抗滑力和滑動(dòng)力對(duì)矩心O點(diǎn)的力矩，可得到邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為

式中：K為邊坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；αi為底滑面與水平面的夾角；βi為錨索與底滑面的夾角；ci，φi為底滑面的凝聚力和內(nèi)摩擦角；其余符號(hào)的意義見(jiàn)圖1。

圖1 預(yù)應(yīng)力錨索計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 Calculation diagram of prestressed anchorage cables

錨索的錨固力T可分解為平行于滑面向上的切向分力T cosβ和垂直于滑面的法向分力T sinβtanφ。從式（1）可以看出：預(yù)應(yīng)力錨索既增加了邊坡的抗滑力（矩），又減小了邊坡的下滑力（矩）。

錨索由外錨段、張拉段（自由段）和內(nèi)錨段3部分組成。對(duì)于一定噸位的錨索，外錨段長(zhǎng)度和內(nèi)錨段長(zhǎng)度基本上為定值，錨索的總長(zhǎng)度主要由張拉段的長(zhǎng)度決定。從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，錨索的總長(zhǎng)度越短，工程造價(jià)越低。對(duì)于巖質(zhì)邊坡，巖體通常被各類軟弱結(jié)構(gòu)面切割，這些結(jié)構(gòu)面可能構(gòu)成滑坡的底滑面。當(dāng)采用錨索加固措施時(shí)，錨索只有穿過(guò)底滑面，該錨索才對(duì)抑制沿該滑面的滑動(dòng)有貢獻(xiàn)。

假定滑面固定，且為單一傾角，下面討論2種極端情況：①將錨索垂直于滑面布置，即β＝90°，則錨固力的切向分力T cosβ＝0，錨索的作用完全依賴于錨固力的法向分力T sinβtanφ作用在巖體上的摩擦力形成的抗滑力，此時(shí)錨索的總長(zhǎng)度最短，但由于切向抗滑力為0，因此抗滑效果不是最優(yōu)；②將錨索平行于滑面布置，即β＝0°，則錨固力的法向分力T sinβtanφ＝0，錨索的作用完全依賴于錨固力的切向分力T cosβ形成的抗滑力，此時(shí)錨索的總長(zhǎng)度不是最優(yōu)，且實(shí)施上也不可行。那么，介于上述2種極端情況之間，應(yīng)存在一最優(yōu)狀態(tài)。

設(shè)錨索的水平傾角為θ，工程上通常把θ稱為錨固角，在獲得相同抗滑效果的前提下，使錨索長(zhǎng)度最短的錨固角即為最優(yōu)錨固角。

如圖2所示，假設(shè)錨索產(chǎn)生的抗滑力與張拉段長(zhǎng)度之比為n，即

式中：L為錨索張拉段的長(zhǎng)度；h為錨索孔口位置至滑面的垂直距離。

圖2 最優(yōu)錨固角計(jì)算Fig.2 Calculation of optimum dip angle of the cable

式中θ為最優(yōu)錨固角。

3 錨索優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

圖3為尋求最優(yōu)錨固角、調(diào)整錨索長(zhǎng)度以實(shí)現(xiàn)錨索優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程圖。基本流程如下：

（1）根據(jù)邊坡的巖性、地質(zhì)構(gòu)造、可能的破壞模式及底滑面位置，初步確定錨索布置區(qū)域、錨索噸位、錨索長(zhǎng)度及錨固角等。

（2）固定錨索長(zhǎng)度，調(diào)整錨固角的大小，比較各錨固角下的安全系數(shù)，并結(jié)合工程實(shí)際及施工要求，得到最優(yōu)錨固角。

（3）在最優(yōu)錨固角下，調(diào)整錨索的長(zhǎng)度，使得錨索布置在滿足安全性要求的前提下，錨索總長(zhǎng)度最短。

4 工程應(yīng)用

某工程拉裂變形體邊坡地質(zhì)平面圖如圖4所示，圖中A，B，C，D，F(xiàn)，G，H為錨索布置區(qū)域。

4.1 邊坡的特點(diǎn)

（1）邊坡拉裂變形體前緣高程為730.0 m，后緣高程為1 187.0 m，高差達(dá)457 m，前后緣平面長(zhǎng)約400 m，寬約360 m，兩側(cè)有深10～35 m的沖溝切割。

（2）邊坡巖體由松動(dòng)變形巖體、強(qiáng)風(fēng)化巖體、強(qiáng)卸荷巖體、弱卸荷巖體以及上部坡殘積覆蓋層、新－微巖體等組成。

（3）受低線公路（高程728.0 m）開(kāi)挖爆破影響，拉裂變形體中、下部出現(xiàn)小規(guī)模塌滑，隨后逐步向上發(fā)展。在拉裂變形體后緣、高程980.0～1 100.0 m附近有斜向排列的地表拉裂縫，延伸長(zhǎng)度近150 m，最大錯(cuò)距25 cm，張開(kāi)寬度約0.5～2.0 cm，最大近10.0 cm。近來(lái)，拉裂變形體后緣地表拉裂縫的延伸長(zhǎng)度、張開(kāi)寬度和錯(cuò)距有進(jìn)一步發(fā)展的趨勢(shì)。

（4）邊坡中下部有強(qiáng)風(fēng)化巖體分布，厚約8～17 m；中上部有松動(dòng)變形巖體分布，厚約14～30 m。

（5）坡體范圍內(nèi)無(wú)區(qū)域性大斷裂，主要發(fā)育3組裂隙：第1組裂隙為N34°W／SW∠72°（傾向坡內(nèi)，陡傾角裂隙）；第2組裂隙為N24°W／NE∠36°（傾向坡外，緩傾角裂隙）；第3組裂隙為N24°W／NE∠59°（傾向坡外，中陡傾角裂隙）。

4.2 巖體力學(xué)參數(shù)

邊坡的巖體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖3 錨索優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 Flow diagram of cables optim ization design

圖4 邊坡地質(zhì)平面圖Fig.4 Geological plan of the slope

表1 巖體力學(xué)參數(shù)Table1 Mechanical parameters of the slope

由于剛體極限平衡法不能單獨(dú)考慮節(jié)理的傾向、傾角等因素的影響，因此把節(jié)理的影響等效到巖塊中，即巖體的彈模、強(qiáng)度指標(biāo)等采用考慮節(jié)理影響后的綜合指標(biāo)。

4.3 邊坡穩(wěn)定控制標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)DL／T 5353－2006《水電水利工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》，該邊坡設(shè)計(jì)要求的安全系數(shù)如表2所示。

表2 某邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)Table2 Required safety factor by design criterion

4.4 天然工況下邊坡穩(wěn)定性分析

采用剛體極限平衡法，以圖4中所示Ⅰ－Ⅰ剖面為例，對(duì)邊坡在天然工況下（考慮初始自重應(yīng)力場(chǎng)和初始滲流場(chǎng)）的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。Ⅰ－Ⅰ剖面可能最危險(xiǎn)滑面的位置及安全系數(shù)如圖5所示。

圖5 天然工況下Ⅰ-Ⅰ剖面可能最危險(xiǎn)滑面Fig.5 Possibly most dangerous sliding face of sectionⅠ-Ⅰunder the natural condition

由圖5可以看出：天然工況下，松動(dòng)變形巖體的穩(wěn)定性較差，Ⅰ－Ⅰ剖面可能最危險(xiǎn)滑面即為松動(dòng)變形巖體的底界，安全系數(shù)為1.098，達(dá)不到設(shè)計(jì)要求的1.250。同時(shí)，由于坡腳開(kāi)挖爆破的影響，邊坡上部已出現(xiàn)有拉裂縫，若第1組節(jié)理發(fā)生屈服，拉裂縫向深部延伸，則將形成失穩(wěn)破壞的上部拉裂邊界，若第2，3組節(jié)理發(fā)生屈服，則將形成失穩(wěn)破壞的底滑邊界；考慮到蓄水、地震、庫(kù)水位驟降及暴雨等對(duì)邊坡的影響，因此決定對(duì)邊坡采取預(yù)應(yīng)力錨索加固措施。

4.5 布置初設(shè)錨索后邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)邊坡的巖性及地質(zhì)條件，設(shè)計(jì)院提供了錨索布置初設(shè)方案。錨索噸位1 500 kN，間距5 m× 10 m和5 m×5 m，梅花形布置，錨索布置信息見(jiàn)表3，布置區(qū)域見(jiàn)圖4。

表3 初設(shè)錨索布置Table3 Initial layout of the anchorage cables

穩(wěn)定分析結(jié)果顯示：①蓄水、地震及庫(kù)水位驟降等各工況下，安全系數(shù)均不滿足設(shè)計(jì)要求；②邊坡中上部松動(dòng)變形巖體區(qū)域和中下部強(qiáng)風(fēng)化巖體區(qū)域是邊坡發(fā)生穩(wěn)定破壞的關(guān)鍵部位。因此，需重新進(jìn)行錨索布置。

4.6 優(yōu)化錨索布置后邊坡穩(wěn)定性分析

（1）確定錨索布置區(qū)域。根據(jù)穩(wěn)定分析結(jié)果，錨索布置增加了F－H區(qū)域（見(jiàn)圖4），并在關(guān)鍵部位加密錨索。

（2）確定最優(yōu)錨固角。由于松動(dòng)變形巖體區(qū)、強(qiáng)風(fēng)化巖體區(qū)穩(wěn)定性最差，其次是強(qiáng)卸荷區(qū)，因此，若邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞，則底滑面可能沿松動(dòng)變形巖體、強(qiáng)風(fēng)化巖體或強(qiáng)卸荷巖體的底面，此時(shí)，可能滑面與水平面的夾角約為45°，根據(jù)底滑面的內(nèi)摩擦角（表1），由式（5）可初步判斷最優(yōu)錨固角約為15°（本文錨固角以向下為正，向上為負(fù)）。

表4為不同錨固角時(shí)，邊坡在各工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)。

表4 Ⅰ－Ⅰ剖面不同錨固角下的安全系數(shù)Table4 Safety factors of sectionⅠ－Ⅰw ith different dip angles

由表4可以看出：蓄水工況下，θ＝20°時(shí)，安全系數(shù)取得最大值，Kmax＝1.242；地震工況下，θ＝15°時(shí)，安全系數(shù)取得最大值，Kmax＝1.094；庫(kù)水位驟降工況下，最危險(xiǎn)滑面即為強(qiáng)風(fēng)化巖體底界，滑動(dòng)體的特點(diǎn)是較薄、較陡，錨索在各錨固角的情況下均穿過(guò)底滑面，這種情況下，隨著錨固角由正逐漸變?yōu)樨?fù)（即由朝向下逐漸變?yōu)槌蛏希?，安全系?shù)逐漸增大（表4），這是由于切向阻滑力增大所致，但考慮施工等因素，一般情況下錨固角少采用仰角；暴雨工況下，θ＝20°時(shí)，安全系數(shù)取得最大值，Kmax＝1.240。

綜合考慮各因素，并結(jié)合其他各剖面的分析結(jié)果，最終采用錨固角如表5所示。

表5 優(yōu)化后錨索布置Table5 Optim ized layout of the anchorage cable

（3）確定錨索長(zhǎng)度。由表4還可以看出：蓄水工況和庫(kù)水位驟降工況，安全系數(shù)仍偏低，因此需進(jìn)一步調(diào)整錨索的長(zhǎng)度。按照?qǐng)D3所示流程，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，在高程885～930 m，將10根錨索由30～45 m加長(zhǎng)至55 m，使之穿過(guò)強(qiáng)卸荷底界，安全系數(shù)在各工況下均可滿足設(shè)計(jì)要求。

優(yōu)化后錨索布置見(jiàn)表5。

5 結(jié) 論

綜上所述，可得到以下結(jié)論：

（1）對(duì)于復(fù)雜巖質(zhì)邊坡，預(yù)應(yīng)力錨索是提高其穩(wěn)定性的有效和實(shí)用的工程措施。

（2）布置預(yù)應(yīng)力錨索應(yīng)綜合考慮邊坡的形態(tài)、地質(zhì)構(gòu)造、巖性分布、力學(xué)特性以及施工的可操作性和方便性等因素，并盡可能在獲得相同抗滑效果的前提下，使錨索總長(zhǎng)度最短（亦即經(jīng)濟(jì)效益最大），施工最方便。

（3）通過(guò)調(diào)整預(yù)應(yīng)力錨索的錨固角或長(zhǎng)度，并調(diào)用穩(wěn)定分析程序計(jì)算相應(yīng)的安全系數(shù)，可以較方便地進(jìn)行預(yù)應(yīng)力錨索的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（4）鑒于巖質(zhì)邊坡工程的復(fù)雜性，其力學(xué)參數(shù)、地質(zhì)構(gòu)造等的準(zhǔn)確性決定穩(wěn)定分析結(jié)果的可靠性，錨索施工技術(shù)和質(zhì)量也是決定錨索作用的關(guān)鍵因素。

（5）對(duì)于復(fù)雜巖質(zhì)高邊坡，還應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)控制和動(dòng)態(tài)跟蹤。

優(yōu)化后的錨索布置方案已在該邊坡工程中實(shí)施，目前，工程運(yùn)行情況良好。

［1］ 陳勝宏，陳敏林，賴國(guó)偉.水工建筑物［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2004.（CHEN Sheng-hong，CHEN Min-lin，LAIGuo-wei.Hydraulic Structures［M］.Bei-jing：ChinaWater Power Press，2004.（in Chinese））

［2］ BAWDEN W F，HYETT A J，LAUSCH P.An Experi-mental Procedure for the in Situ Testing of Cable Bolts［J］.Int.J.Rock Mech.Min.Sci.＆Geomech.Abstr，1992，29（5）：525－533.

［3］ CHEN SH，EGGER P.Three-dimensional Elasto-visco-plastic Finite Element Analysis of Reinforced Rock Mas-ses and Its Application［J］.Int.J.for Num.and Anal.Meth.in Geomech，1999，23（1）：61－78.

［4］ CHEN SH，EGGER P.Elasto-viscoplastic DistinctMod-eling of Bolt in Jointed Rock Masses［C］∥In：Proceed-ings of Computational Methods and Advancement in Geo-mechanics.Wuhan（China）：BALKEMA A A，1997：1985－1990.

［5］ EGGER P，PELLETF.Strength and Deformation Proper- ties of Reinforced Jointed Media under True Triaxial Con-ditions［C］∥In：Proceedings of 7thISRM Congress.Aachen（Germany），1991：215－220

［6］ PANDE G N，GERRARD CM.The Behaviour of Rein-forced Jointed Rock Masses under Various Simple Loading States［C］∥In：Proc.5th ISRM Congress.Melbourne.Australia：Brown Prior Anderson PtyLtd，1983：217－223

［7］ 葛修潤(rùn)，劉建武.加錨節(jié)理面抗剪性能研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1988，10（1）：8－19.（GE Xiu-run，LIU Jian-wu.Study on the Shear Resistance Behaviour of Bolted Rock Joints［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engi-neering，1988，10（1）：8－19.（in Chinese））

［8］ 溫進(jìn)濤，朱維申，李術(shù)才.錨索對(duì)結(jié)構(gòu)面的錨固抗剪效應(yīng)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22（10）：1699－1703.（WEN Jin-tao，ZHU Wei-shen，LI Shu-cai.Research on Anchoring and Shearing Effect of An-choring Cables［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（10）：1699－1703.（in Chi-nese））

［9］ 楊延毅.加錨層狀巖體的變形破壞過(guò)程與加固效果分析模型［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1994，13（4）：309－317.（YANG Yan-yi.Analytical Model for Evaluating Reinforcement Efficiency of Bolts in Layered Rock Masses［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineer-ing，1994，13（4）：309－317.（in Chinese））

［10］李 寧，張 鵬，于 沖.邊坡預(yù)應(yīng)力錨索加固的數(shù)值模擬方法研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（2）：254－261.（LI Ning，ZHANG Peng，YU Chong.Research on Method of Numerical Simulation of Pres-tressed Anchor Cable in Slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（2）：254－261.（in Chinese））

［11］徐 青，陳勝宏，汪衛(wèi)明.巖石邊坡穩(wěn)定性與支護(hù)的數(shù)值分析及綜合比較［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，29（supp.2）：3692－3698.（XU Qing，CHEN Sheng-hong，WANG Wei-ming.Numerical Analysis and Com-prehensive Comparison of Stability and Reinforcement of Rock Slope［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，29（supp.2）：3692－3698.（in Chi-nese））

［12］鄒麗春，王國(guó)進(jìn)，湯獻(xiàn)良，等.復(fù)雜高邊坡整治理論與工程實(shí)踐［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.（ZOU Li-chun，WANG Guo-jin，TANG Xian-liang，et al.Theory and Engineering Practice on Treatment of Complicated High Slope［M］.Beijing：ChinaWater Pow-er Press，2006.（in Chinese））

［13］范景倫，曹 虹.壓力分散型錨桿技術(shù)［J］.建筑技術(shù)開(kāi)發(fā)，2001，28（1）：7－9.（FAN Jing-lun，CAO Hong.Pressure Dispersive Anchor Technology［J］.Building Technique Development，2001，28（1）：7－9.（in Chi-nese））

［14］熊文林，何則干，陳勝宏.邊坡加固中預(yù)應(yīng)力錨索方向角的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（13）：2260－2265.（XIONG Wen-lin，HE Ze-gan，CHEN Sheng-hong.Optimum Design of Direction Angle of Prestressed Anchor Cable in Slope Reinforcement［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（13）：2260－2265.（in Chinese））

［15］秦四清.滑坡工程治理優(yōu)化設(shè)計(jì)與信息化施工［J］.中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，1999，10（2）：1－9.（QIN Si-qing.Optimal Design and Information Construction of Landslide Engineering Treatment［J］.The Chinese Jour-nal of Geological Hazard and Control，1999，10（2）：1－9.（in Chinese））

［16］王俊石.預(yù)應(yīng)力錨抗滑最優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.西部探礦工程，1999，11（2）：4－8.（WANG Jun-shi.Optimized De-sign for Slide Resistance of Prestressed Anchor［J］.West China Exploration Engineering，1999，11（2）：4－8.（in Chinese） ）

（編輯：王 慰）

Optim ization Design of Prestressed Anchorage Cables in Com p licated Rock Slope

XU Qing1，XU Yin1，CHEN Sheng-hong1，WU Ai-qing2
（1.State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Along with the expanding of the hydropower project scale，the stability issues of high rock slope under the complicated geological conditions are increasingly prominent.Since the pre-stressed anchorage cables can en-hance the mechanical strength and the integrity of the rock mass，reduce the deformation of the rock mass；and make the rock mass stable and safe；the pre-stressed anchorage cables are widely applied to slope engineering.The selection of the design parameters，such as cable tonnage，cable length，dip angle of the cable，interval of the cable and so on，directly affects the reliability and economic rationality of the reinforcement.In this paper，firstly，the rigid body limit equilibrium method is adopted to obtain the formula of safety factor considering the pre-stressed cable.Secondly，the optimum dip angle formula，which makes total length of the cables to be the shortest under the condition of obtaining the same anti-sliding effectiveness，is deduced.Thirdly，optimization design process of the cable is formulated including twomajor steps：The step 1 is to find the optimum dip angle of the cable，and the step 2 is to adjust the length of the cable according to the optimum angle.Finally，taking a rock slope projectas an example，the optimization design of the cable is carried out，by which the feasibility and the rationality of the opti-mization design process are verified.

complicated rock slope；stability analysis；pre－stressed anchorage cables；optimization design；optimum dip angle of the cable

TV554.13

A

1001－5485（2011）02－0032－06

2010-03-22

“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2008BAB29B01）

徐 青（1965-），女，江蘇溧陽(yáng)人，博士，高級(jí)工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程及巖土工程的研究工作，（電話）15827109362（電子信箱）xuqing8263＠hotmail.com。