深基坑工程開(kāi)挖與支護(hù)結(jié)構(gòu)空間數(shù)值模擬

孫海玲，蘇天寶

(河南城建學(xué)院，河南 平頂山 467036)

深基坑是一個(gè)包含維護(hù)結(jié)構(gòu)和土體的三維空間受力體系，具有較強(qiáng)的時(shí)空效應(yīng)，基坑的開(kāi)挖尺寸、施工時(shí)間和支護(hù)體系以及基坑周圍土層的變形具有較強(qiáng)的相關(guān)性［1-2］。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)均按平面問(wèn)題進(jìn)行處理，不考慮支護(hù)體系、土體在空間范圍內(nèi)的相互作用，其設(shè)計(jì)方法主要有太沙基法、山肩邦男法、彈性梁法、彈塑性法等。隨著計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬方法逐漸成為研究基坑問(wèn)題的一項(xiàng)重要手段。因此，本文利用有限元軟件 MIDAS/GTS，結(jié)合土體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立三維數(shù)值分析模型，將支撐體系和豎向維護(hù)結(jié)構(gòu)看作是一個(gè)協(xié)調(diào)工作的整體結(jié)構(gòu)，對(duì)深基坑開(kāi)挖過(guò)程中的維護(hù)結(jié)構(gòu)、土體的變形規(guī)律以及深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，按平面問(wèn)題處理的可行性進(jìn)行研究，這對(duì)工程實(shí)踐具有一定的參考意義。

1 數(shù)值計(jì)算原理

土體是一種復(fù)雜的力學(xué)材料，具有較為復(fù)雜的力學(xué)特性。在外力作用下，土體不僅會(huì)產(chǎn)生彈性變形，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生塑性變形，而塑性變形則不能恢復(fù)，此時(shí)土體的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系就是彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系［2］。在有限元計(jì)算中應(yīng)該首先選取合適的本構(gòu)模型，以確定土體達(dá)到某一應(yīng)力值開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形的條件及屈服準(zhǔn)則。本文采用最常用的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則［2］如下:

土壓力強(qiáng)度理論

屈服函數(shù)

式中，C為土體黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角;σ為受剪面上的法向應(yīng)力(壓為正值);τf為最大剪應(yīng)力，當(dāng)土體內(nèi)某點(diǎn)的剪應(yīng)力達(dá)到該值時(shí)，土體發(fā)生屈服，容易產(chǎn)生塑性流動(dòng)。土體屈服后，當(dāng)發(fā)生任意應(yīng)力增量時(shí)，總應(yīng)變?chǔ)舏均有彈性和塑性兩種應(yīng)變分量組成，即

塑性勢(shì)能與應(yīng)變?cè)隽块g的關(guān)系為

式中，dεi為總應(yīng)變?cè)隽?(dεij)e為彈性應(yīng)變?cè)隽?(dεij)p為塑性應(yīng)變?cè)隽?λ為體積模量;g為塑性勢(shì)能;σij為應(yīng)力，當(dāng) i=j時(shí)為正應(yīng)力，當(dāng) i≠j時(shí)為剪應(yīng)力。

2 工程概況

該工況的基坑采用明挖法施工，經(jīng)歷回填土以及風(fēng)化土、風(fēng)化巖地層，其中上部回填土厚3 m，風(fēng)化土厚3 m，風(fēng)化巖厚6 m。在開(kāi)挖過(guò)程中，采用豎向、橫向、縱向工字鋼組成的支撐體系進(jìn)行維護(hù)，其中豎向支撐入巖深度為2.0 m，標(biāo)準(zhǔn)段基坑分四層進(jìn)行開(kāi)挖，開(kāi)挖深度分別為1.0 m，1.5 m，1.5 m和2.0 m，開(kāi)挖總深度為6 m，基坑寬度為10 m;沿基坑深度方向自上而下共設(shè)置三道支撐，第一層距離地面0.5 m，第二層距離地面2.0 m，第三層距離地面3.5 m;支撐的橫向間距為3 m，截面選用工字鋼截面;聯(lián)系梁、豎向支撐均采用工字鋼，三者通過(guò)對(duì)焊進(jìn)行連接;基坑左右兩側(cè)滿布堆載，填土高0.6 m，材料為回填土，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)將其等效為均布荷載施加在基坑兩側(cè)。

3 計(jì)算模型

本文運(yùn)用有限元軟件MIDAS/GTS對(duì)深基坑進(jìn)行數(shù)值模擬，該軟件中存在實(shí)體和構(gòu)件兩種單元建模方式。為了盡可能真實(shí)地模擬土體、支撐體系的力學(xué)性能，本文對(duì)土體采用實(shí)體建模，對(duì)支撐體系采用特有的植入式桁架單元進(jìn)行模擬。由于豎向、縱向支撐體系采用植入式桁架單元，所以支撐體系與土體之間的接觸問(wèn)題軟件會(huì)自動(dòng)考慮，不需要重復(fù)設(shè)置Good-man模型的接觸單元;支撐體系內(nèi)部通過(guò)設(shè)置剛性節(jié)點(diǎn)來(lái)模擬橫、縱、豎三向支撐之間的連接;土體采用彈塑性分析方法，故采用摩爾—庫(kù)侖本構(gòu)模型描述其力學(xué)行為;整個(gè)支撐體系由于采用剛度較大的型鋼作為材料，故采用線彈性本構(gòu)模型;為了盡可能減小邊界的影響，本文通過(guò)在模型的底部和左右兩側(cè)設(shè)置固定邊界以模擬無(wú)限遠(yuǎn)。由于基坑支護(hù)體系較大，本文為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，只建立3榀支撐框架進(jìn)行計(jì)算，主要研究中間框架的受力特性及變形規(guī)律，圖1、圖2為基坑開(kāi)挖整體模型和支撐體系模型圖。

圖1 基坑開(kāi)挖整體模型

圖2 支撐體系模型

基坑開(kāi)挖模型的主要材料參數(shù)是:土體的重度γ、彈性模量E、泊松比 v、黏聚力 C、內(nèi)摩擦角 φ;工字鋼的彈性模量E'、重度γ'、泊松比v'，以上參數(shù)通過(guò)土工試驗(yàn)得到，具體參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 土體的力學(xué)特性參數(shù)

表2 工字鋼的物理力學(xué)特性參數(shù)

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

該模型計(jì)算的開(kāi)挖層數(shù)、開(kāi)挖深度及支護(hù)條件模擬均依照上述方案進(jìn)行。由于開(kāi)挖過(guò)程較復(fù)雜，本文只列舉5步計(jì)算結(jié)果:①進(jìn)行初始地應(yīng)力的計(jì)算(圖3);②開(kāi)挖1.0 m，施加第一根橫向支撐及縱向、豎向支撐體系(圖4);③開(kāi)挖1.5 m，施加第二根橫向支撐及縱向支撐體系，連接豎向支撐體系(圖5);④開(kāi)挖1.5 m，施加第三根橫向支撐及縱向支撐體系，連接豎向支撐體系(圖6);⑤開(kāi)挖2.0 m，連接豎向支撐體系，開(kāi)挖完成(圖7，圖8)。

圖3 初始地應(yīng)力(單位:kPa)

為了量化研究基坑開(kāi)挖過(guò)程中，基坑周圍土層的沉降情況，本文在基坑一側(cè)均勻選取9個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究，具體結(jié)果見(jiàn)圖9。在基坑底部沿基坑斷面方向選取9點(diǎn)，研究基坑開(kāi)挖過(guò)程中，基坑底部土體的隆起情況，具體結(jié)果見(jiàn)圖10、圖11。為了量化研究基坑開(kāi)挖過(guò)程中豎向支撐體系的水平位移、橫向支撐體系的豎向撓度及垂直于隧道方向的變形情況，本文沿豎向支撐自上而下選取5點(diǎn)，沿橫向支撐軸向選取19個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究，具體結(jié)果見(jiàn)圖12～圖14。

圖4 第一步(開(kāi)挖1.0 m)(單位:m)

圖5 第二步(開(kāi)挖1.5 m)(單位:m)

圖6 第三步(開(kāi)挖1.5 m)(單位:m)

圖7 第四步(開(kāi)挖2.0 m)(單位:m)

圖8 第四步完成后支撐體系受力云圖(單位:kPa)

圖9 基坑周圍土體沉降曲線

圖10 基底土體隆起量

圖11 基底隆起量隨基坑開(kāi)挖深度的變化曲線

圖12 開(kāi)挖完成后豎向支撐的水平位移

圖13 開(kāi)挖完成后橫向支撐的撓度曲線

圖14 橫向支撐垂直于基坑方向變形云圖(單位:m)

由圖9可知，在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，針對(duì)存在上部堆載的條件下，基坑外地表的豎向沉降量呈雙曲線型分布，最大值發(fā)生在基坑外2～3 m范圍內(nèi)，且隨開(kāi)挖深度的增大，豎向沉降量呈非線性增加，與文獻(xiàn)［3］結(jié)果一致，出現(xiàn)上述現(xiàn)象可能是因基坑開(kāi)挖過(guò)程中基坑頂部土體發(fā)生較小水平位移，造成該范圍的土體出現(xiàn)卸載現(xiàn)象，而其它部位土體則不受影響。因此，圖9中顯示距離基坑6 m以外范圍內(nèi)的沉降量基本上為均值。

圖10～圖11顯示了隨開(kāi)挖深度的逐漸增加基底土體的隆起量呈雙曲線型增加，且隆起量與遠(yuǎn)離支撐體系的距離呈非線性關(guān)系，離支撐體系越遠(yuǎn)土體隆起量就越大，可能是由于支撐體系與土體之間摩擦作用限制了周圍土體的隆起［3-7］。

圖12顯示了基坑開(kāi)挖完成后沿深度方向豎向支撐體系的水平位移呈非線性分布，在第二道支撐位置水平位移達(dá)到最大值，在頂部及底部較小，出現(xiàn)明顯的“凸肚”現(xiàn)象，可能是由于在頂部土壓力較小，而在底部則是“錨固“于下部風(fēng)化巖內(nèi)，造成豎向支撐體系在頂部和底部的水平位移較小。

圖13、圖14揭示了基坑開(kāi)挖完成后橫向支撐體系豎向撓度及沿基坑方向的變形曲線。圖13顯示基坑開(kāi)挖完成后第二道鋼支撐的豎向撓度最大，與圖12的計(jì)算結(jié)果相對(duì)應(yīng);圖14顯示中間一榀框架的橫向支撐體系沿基坑方向發(fā)生的最大位移為10－10數(shù)量級(jí)。因此，深基坑采用平面設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)是具有一定合理性的。

5 結(jié)論

1)基坑開(kāi)挖過(guò)程中，基坑外地表的豎向沉降量呈雙曲線型分布，且隨開(kāi)挖深度的增大，豎向沉降量呈非線性增加。

2)基坑開(kāi)挖過(guò)程中，坑底土體的隆起量隨開(kāi)挖深度的增加而呈非線性增加，且坑底中心線處的隆起量最大。

3)在基坑采用橫向、縱向、垂向空間圍護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，隨基坑開(kāi)挖深度的增加，垂向支撐體系水平位移的最大值發(fā)生于中部。因此，在此處應(yīng)加強(qiáng)橫向支撐的抗彎剛度及抗壓強(qiáng)度，以免發(fā)生失穩(wěn)破壞。

4)基坑開(kāi)挖過(guò)程中，空間維護(hù)結(jié)構(gòu)沿基坑方向的水平位移非常小。因此，對(duì)于基坑維護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)按平面問(wèn)題處理具有一定合理性。

［1］舒?zhèn)ジ?深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)與土的相互作用機(jī)理研究［D］.長(zhǎng)沙:長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2009.

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