基于最小路法的配電網(wǎng)可靠性評估研究

胡小明，周小東

（杭州市桐廬縣供電局，桐廬 311500）

配電系統(tǒng)是把電力系統(tǒng)或電源與用戶設(shè)施聯(lián)接起來的重要環(huán)節(jié)，通常包括輸電線路、一次配電線路、配電站、配電變壓器、二次配電線路以及把不同用戶聯(lián)接起來的電氣設(shè)施[1]。配電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)實(shí)際上是整個電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性的集中反映。據(jù)不完全統(tǒng)計，用戶停電故障中80%以上是由電力系統(tǒng)中配電環(huán)節(jié)故障引起的[2]。也就是說，配電系統(tǒng)對用戶供電可靠性的影響最大。配電設(shè)備數(shù)量大，分布面廣，對系統(tǒng)投資和停電損失的影響不容忽視。

目前，求取電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的方法主要有模擬法和解析法兩大類：模擬法[3]是通過對元件的概率分布采樣來進(jìn)行狀態(tài)的選擇和估計，利用統(tǒng)計試驗(yàn)方法得到可靠性指標(biāo)。該方法靈活且不受系統(tǒng)規(guī)模限制，但是耗時多而且精度不高，主要用于發(fā)、輸電組合系統(tǒng)的可靠性評估。解析法[3]是根據(jù)電力系統(tǒng)元件的隨機(jī)參數(shù)，建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值計算方法獲得系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)，它可以進(jìn)一步分為馬爾可夫法和網(wǎng)絡(luò)法兩類。馬爾可夫法能夠較好的處理各種復(fù)雜情況，但當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜時，該方法也將變得十分復(fù)雜；網(wǎng)絡(luò)法是配電系統(tǒng)可靠性評估中最為常用的傳統(tǒng)方法。本文在對配電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)及模型深入研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于最小路等值的配電系統(tǒng)可靠性評估實(shí)用算法。

1 配電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)及模型

1.1 可靠性指標(biāo)及參數(shù)

1.1.1 元件的可靠性參數(shù)

元件的可靠性參數(shù)是進(jìn)行配電系統(tǒng)可靠性評估的基本元素和原始數(shù)據(jù)[6]。在實(shí)際計算中，這些參數(shù)值通常是在對各種運(yùn)行記錄經(jīng)過統(tǒng)計以后得出的，一般有以下幾項(xiàng)：

年故障率λ'（次/km·年或次/臺·年）；

平均故障修復(fù)時間r'（h/次）；

年檢修率λ''（次/km·年或次/臺·年）；

平均檢修持續(xù)時間r''（h/次）。

需要指出的是，系統(tǒng)中的檢修包括臨時檢修及計劃檢修。與故障情況類似，臨時檢修也是隨機(jī)事件，因此實(shí)際計算時，通常都將臨時檢修率歸入故障率中，本文中的檢修僅指計劃檢修。

1.1.2 負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)

負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)是衡量系統(tǒng)中各個負(fù)荷點(diǎn)供電能力的尺度，可以根據(jù)配電系統(tǒng)中元件的可靠性參數(shù)經(jīng)過計算后得出，常用指標(biāo)有：

年停電率λ（次/年） 指負(fù)荷點(diǎn)在單位時間（通常為一年）中因配電系統(tǒng)元件故障或檢修而造成停電的次數(shù)。

年停電時間u（h/年） 指負(fù)荷點(diǎn)在單位時間（通常為一年）中因配電系統(tǒng)元件故障或檢修而造成停電的時間數(shù)。

平均停電時間r（h/次） 指負(fù)荷點(diǎn)因配電系統(tǒng)元件故障或檢修而造成停電的每次停電平均持續(xù)時間。

以上三個指標(biāo)之間存在著以下關(guān)系：

1.1.3 系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)

系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)[7]反映系統(tǒng)因故障或檢修而造成供電中斷的嚴(yán)重程度，可以根據(jù)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)經(jīng)過計算后得出，常用的指標(biāo)有：

1）系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)SAIFI（次/戶·年）

SAIFI是指系統(tǒng)中運(yùn)行的用戶在一年時間內(nèi)的平均停電次數(shù)，可以用一年內(nèi)用戶停電的累積次數(shù)除以配電網(wǎng)供電的總用戶數(shù)來估計，計算公式為：

2）系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標(biāo)SAIDI（h/戶·年）

SAIDI是指系統(tǒng)中運(yùn)行的用戶在一年時間內(nèi)經(jīng)受的平均停電持續(xù)時間，可以用一年時間內(nèi)用戶經(jīng)受的停電持續(xù)時間的總和除以該年中由配電網(wǎng)供給的用戶總數(shù)求得，計算公式為：

3）用戶平均停電頻率指標(biāo)CAIFI（次/停電用戶·年）

CAIFI是指每個受停電影響的用戶每單位時間里經(jīng)受的平均停電次數(shù)。它可以用一年中的用戶停電次數(shù)除以受停電影響的用戶數(shù)來估計。

4）用戶平均停電持續(xù)時間指標(biāo)CAIDI（h/停電用戶·年）

CAIDI是指一年中每個受停電影響的用戶每次停電所持續(xù)的時間，它反映了該系統(tǒng)里停電用戶的電源、設(shè)備的備用情況，可以用一年時間內(nèi)用戶停電持續(xù)時間的總和除以該年停電用戶總戶數(shù)求得，計算公式為：

5）平均供電可用率指標(biāo)ASAI（%）

ASAI是指一年中用戶可用電小時數(shù)與用戶要求的總供電小時數(shù)之比，計算公式為：

6）停電電量指標(biāo)ENS（MW·h/年）

ENS是指系統(tǒng)在一年中因停電而造成用戶總的電量損失，計算公式為：

在上述公式中，λi為負(fù)荷點(diǎn)i的年停電率；Ui為負(fù)荷點(diǎn)i的年停電時間；Ni為用戶數(shù)；La(i)為平均負(fù)荷。

1.2 系統(tǒng)的可靠性模型

串聯(lián)和并聯(lián)是配電系統(tǒng)中元件之間的最基本、最簡單的連接關(guān)系，可靠性評估時，可以將串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)等效為一個元件進(jìn)行計算，從而可以簡化計算的復(fù)雜程度。

1.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

串聯(lián)系統(tǒng)是由2個或2個以上元件組成的系統(tǒng)，若其中任何一個元件失效均構(gòu)成系統(tǒng)失效。在串聯(lián)系統(tǒng)中，必須所有元件同時完好，系統(tǒng)才能正常工作。假設(shè)圖1是由N個元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)模型，可以由此推導(dǎo)出適用于工程計算的公式，求出串聯(lián)系統(tǒng)的等效參數(shù)。

圖1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

式中：λs—為系統(tǒng)的平均停運(yùn)率；

Us—為系統(tǒng)的平均年停運(yùn)時間；

rs—為系統(tǒng)的平均停運(yùn)持續(xù)時間；

λ'i—為元件i的故障率；

λ''i—為元件i的檢修停運(yùn)率；

r'i—為元件i的平均故障修復(fù)時間；

r''i—為元件i的平均檢修持續(xù)時間。

1.2.2 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

并聯(lián)系統(tǒng)是由2個或2個以上元件組成的系統(tǒng)，必須是元件同時失效才構(gòu)成系統(tǒng)失效，或者說，只要其中一個元件完好，系統(tǒng)就算是完好的。

圖2表示2個獨(dú)立元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)模型，同樣可以得到并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性計算公式以及等效參數(shù)。

圖2 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型

圖3 接線方式

式中，λi表示并聯(lián)系統(tǒng)中元件i的故障率（次/年）；ri表示并聯(lián)系統(tǒng)中元件i的平均故障修復(fù)時間（h/次），λp表示并聯(lián)系統(tǒng)等效后的故障率（次/年），r p表示并聯(lián)系統(tǒng)等效后的平均故障修復(fù)時間（h/次），Up表示并聯(lián)系統(tǒng)等效后的平均年故障修復(fù)時間（h/年）。

2 配電系統(tǒng)可靠性評估的實(shí)用算法

基于最小路的可靠性評估算法的基本思想是：對每一負(fù)荷點(diǎn)，求取其最小路，將非最小路上元件的故障對負(fù)荷點(diǎn)可靠性的影響，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況，折算到相應(yīng)的最小路的節(jié)點(diǎn)上，從而，對于每個負(fù)荷點(diǎn)，僅對其最小路上的元件與節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計算，即可得到負(fù)荷點(diǎn)相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。

這種算法考慮了分支線保護(hù)、隔離開關(guān)、分段斷路器的影響，考慮了計劃檢修的影響，并且能夠處理有無備用電源和有無備用變壓器的情況。

2.1 實(shí)例計算

2.1.1 可靠性數(shù)據(jù)

由于當(dāng)前大部分城市電網(wǎng)還沒有實(shí)施城網(wǎng)綜合自動化系統(tǒng)，可靠性計算采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)還不能夠?qū)崿F(xiàn)直接從現(xiàn)場采集和統(tǒng)計分析，多為人工統(tǒng)計，數(shù)據(jù)本身的可靠性低。以下采用已知統(tǒng)計數(shù)據(jù)[8]進(jìn)行負(fù)荷和系統(tǒng)可靠性計算，計算結(jié)果列于表1。

表1 配電系統(tǒng)各種元件的可靠性參數(shù)

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)編碼

對某條10kV線路（F8），可將其作為一個系統(tǒng)進(jìn)行可靠性計算?，F(xiàn)有接線方式如圖3所示，電線桿1#后裝有一個斷路器，其它位置沒有開關(guān)設(shè)備。

表2為10kV線路(F8)的結(jié)構(gòu)組成，通過此表，對圖3的基本數(shù)據(jù)作進(jìn)一步說明。

2.2 計算過程及結(jié)果

系統(tǒng)的可靠性與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)系，對以上系統(tǒng)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將線路分為三種基本接線方式：方式1，無備用電源，帶分支線保護(hù)（熔斷器）；方式2，無備用電源，帶分支線保護(hù)，帶分段開關(guān)；方式3，有備用電源，帶分支線保護(hù)，帶分段開關(guān)。下面針對接線方式1進(jìn)行計算，其余兩種接線方式的可靠性指標(biāo)計算方法與方式1相同。

2.2.1 各元件的可靠性指標(biāo)

表3 各元件的可靠性指標(biāo)

2.2.2 負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)

表2 10kV線路(F8)結(jié)構(gòu)組成

在接線方式1中（無備用電源，帶分支線保護(hù)熔斷器），對于負(fù)荷點(diǎn)1來說，其最小路為0#-1#-4#-14#-LP1，將節(jié)點(diǎn)14#處的非最小路上的元件的可靠性指標(biāo)折算到節(jié)點(diǎn)上得：

對于負(fù)荷點(diǎn)2來說，其最小路為0#-1#-4#-14#-22#-LP2，將節(jié)點(diǎn)22#處的非最小路上的元件的可靠性指標(biāo)折算到節(jié)點(diǎn)上得：

對于負(fù)荷點(diǎn)3來說，其最小路為0#-1#-4#-14#-22#-23#-25#-LP3，分支負(fù)荷1和2都裝設(shè)有熔斷器，所以這2個分支的故障對負(fù)荷3的可靠性沒有影響，可以直接計算最小路上元件的可靠性：

將上述計算結(jié)果作為已知數(shù)據(jù)輸入程序中計算，并假設(shè)Nj=1（j=1, 2, 3），即可得到輸出數(shù)據(jù)：

每年用戶停電次數(shù) ACI=1.4499 次/年

用戶停電持續(xù)時間 CID=9.7933 用戶·h

系統(tǒng)平均停電頻率

SAIFI=0.4833 次/用戶·年

系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間

SAIDI=3.2644 h/用戶·年

用戶平均停電持續(xù)時間

CAIDI=6.7545 h/停電用戶·年

平均供電可用率

ASAI=99.9627%

3 結(jié)論

本文提出的基于最小路等值的配電系統(tǒng)可靠性評估算法，具有簡單方便、通用性強(qiáng)、可直接得到各個負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)。針對三種不同的情況——無開關(guān)設(shè)備，無備用電源；有一處加裝隔離開關(guān)，無備用電源；兩處加裝隔離開關(guān)并有備用電源——分別對系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行計算，結(jié)果表明開關(guān)設(shè)備的位置和線路以及配電變壓器的故障持續(xù)時間和維修時間對負(fù)荷點(diǎn)的可靠性影響最大。

[1]陳文高. 配電系統(tǒng)可靠性實(shí)用基礎(chǔ)[M]. 北京: 中國電力出版社, 1997.

[2]郭永基. 電力系統(tǒng)可靠性原理和應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1986.

[3]R N Allan, R Billinton. Bibliography on the Application of Probability Methods in Power System Reliability Evaluation [J]. IEEE Trans on Power Systems, 1988, 3(4):1555-1564.

[4]別朝紅, 王錫凡. 配電系統(tǒng)的可靠性分析[J]. 中國電力,1997, 30(5): 10-13.

[5]楊曉東, 栗然, 呂鵬飛, 等. 配電網(wǎng)可靠性評估算法[J].電力環(huán)境保護(hù), 2002, 12(4): 33-36.

[6]李明東, 別朝紅, 王錫凡. 實(shí)用配電網(wǎng)可靠性評估方法的研究[J]. 西北電力技術(shù), 1999, 27(2): 1-6.

[7]楊蒔百, 戴景宸, 孫啟宏. 電力系統(tǒng)可靠性分析基礎(chǔ)及應(yīng)用[M]. 北京: 水利電力出版社, 1986.