基于逃逸時間算法的紡織品紋樣設(shè)計

■ 潘瀅伊

一、引言

當今，物質(zhì)生活高度發(fā)達，人們更多的開始在精神層面上對美的渴望和追求，反映在服裝行業(yè)，著重體現(xiàn)在對紡織品紋樣的設(shè)計、配色及對服裝款式上有了更高的要求。傳統(tǒng)的圖案設(shè)計方法是由設(shè)計人員先在頭腦里構(gòu)圖，再通過圖紙或電腦的設(shè)計表達出來,設(shè)計周期往往很長。而且產(chǎn)品設(shè)計師經(jīng)常在以往的設(shè)計圖案上進行修改生成新的圖片，這往往因思維受限而影響了產(chǎn)品設(shè)計的創(chuàng)新性，但目前市場的發(fā)展，人們對個性化要求越來越高，需要更多設(shè)計精良、數(shù)量不多的個性化面料滿足市場的需求，而傳統(tǒng)設(shè)計模式已經(jīng)完全不能滿足人們的需求。圖案設(shè)計成為產(chǎn)品開發(fā)中的一個的難關(guān)。

因此,如何解決這個難題，使圖案創(chuàng)作更有新意、提高設(shè)計效率、縮短設(shè)計周期、成為亟待解決的一個問題。本文嘗試提出了一種采用分形圖學中逃逸時間函數(shù)設(shè)計紡織品紋樣的新方法。該方法通過分形生成紋樣子圖、產(chǎn)生無縫拼圖和印刷前后期處理三個步驟后，可以方便的開發(fā)更多不同風格的紋樣。該方法有很強的實用性，可以成為傳統(tǒng)面料設(shè)計的有益補充。

二、基于逃逸時間分形技術(shù)產(chǎn)生單元紋樣

（一）逃逸時間分形的概念

分形圖案有多種產(chǎn)生方法，常用的算法有逃逸時間算法、迭代函數(shù)系統(tǒng)、隨機分形系統(tǒng)和吸引子系統(tǒng)等。

逃逸時間算法是基于固定點的迭代的思想進行。產(chǎn)生的圖形具有具有無窮的細節(jié)上的自相似性，體現(xiàn)了自然界的無序性和變幻無窮的美感，該算法的基本點是：

假設(shè)有一個充分大的整數(shù)N，當未逃逸區(qū)域M中的初始點a經(jīng)過小于N次迭代就達到未逃逸區(qū)域M的邊界，甚至超出了邊界，我們就認為點a逃逸出去了；而如果經(jīng)過N次迭代后a的軌跡仍未達到M的邊界，我們就認為a是A上的點。用這樣的方法繪制A的邊界圖形，對逃逸速度不同的點使用不同的顏色著色，從而得到色彩絢麗的圖像。這便是逃逸時間算法的基本思想。

（二）產(chǎn)生紋樣的方法

逃逸時間算法經(jīng)典的有Julia集合和Mandelbrot集合。其中Mandelbrot集合圖形的邊界處，具有無限復雜和精細的結(jié)構(gòu)。如果計算機的精度是不受限制的話，您可以無限地放大她的邊界。下面主要以Julia集為例進行分析。

1.基于Julia集產(chǎn)生紋樣的方法。在復平面上，水平的軸線代表實數(shù)，垂直的軸線代表虛數(shù)。每個Julia集合（有無限多個點）都決定一個常數(shù)C，它是一個復數(shù)。現(xiàn)在您在復平面上任意取一個點，其值是復數(shù)Z。將其代入下面方程中進行反復迭代運算：

根據(jù)Julia集合基本公式 Zn+1=Znn+C制作分形圖。使用（Ultra Fractal軟件），選擇公式面板（Formula），因為要嘗試在n不同的情況下下，公式產(chǎn)生的圖樣變化，因此要選擇公式“Julia z^n”。在軟件中改變n的值便可觀察出Julia公式中，圖樣隨著n變化而變化的過程。

為了使圖樣在參數(shù)n的變化過程中，更為美觀，而且要便于觀察圖樣與參數(shù)數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，在公式面板（Formula）下，首先調(diào)整參數(shù) Parameter（Re）為 0.7，再調(diào)整參數(shù) Parameter（Im）為0.5，修改參數(shù)Exponent（Re）分別為2、3、4、5等等，觀察左側(cè)窗口中圖樣的變化過程。將生成一系列相似又完全不同的圖樣。

2.紋樣的二次設(shè)計生成紋樣子圖。經(jīng)過上面的步驟后，可知只需調(diào)整一些參數(shù)，就可以生成很多變化多樣的紋樣，但非所有的圖樣都適合于紡織面料設(shè)計，所以必須先進行篩選、截取，再進行一系列的修改例如去除細節(jié)、調(diào)整比例、色彩調(diào)整等方面的設(shè)計后，可以創(chuàng)作出合適于制作四方連續(xù)紋樣的分形紋樣子圖。這里選擇Julia集合中，n=4圖樣的局部進行設(shè)計。

選擇的圖樣直接作為拼接的元素并不能產(chǎn)生出比較好的生成圖樣效果。因此要進行圖樣的二次設(shè)計。通過Adobe公司的圖形圖像處理軟件Adobe Photoshop和圖形拼接軟件Xfader對選中的圖樣進行二次設(shè)計。考慮到圖樣的美觀和拼接后用途，對圖樣進行橫向和縱向的裁剪和二維的模糊處理。通過不斷地調(diào)整和嘗試，選擇兩個最終的單位紋樣用于拼接四方連續(xù)紋樣。

三、單元紋樣接版生成無縫拼圖

在紡織行業(yè)，通常將連續(xù)型圖案單獨紋樣之間連接的方法叫做接版。因接版的易操作性等問題，目前常用的主要是平接版和跳接版兩種接版方法。

由于圖案本身就是藝術(shù)品，很難完全只使用某種數(shù)學公式進行模式化處理就能替代藝術(shù)創(chuàng)作。因而，在使用分形生成一些圖案后，可進行一些人工編輯修改，在產(chǎn)生很多人們往往意想不到的圖案同時又能符合構(gòu)圖規(guī)律或體現(xiàn)某種特定的風格。我們再從中選裁出紋樣的范圍，用接版的方式生成四方連續(xù)紋樣。

在這里以逃逸函數(shù)Julia集生成平接版連續(xù)紋樣為例。生成紋樣單元圖案后，將其導入無縫拼貼軟件xfader，并進行創(chuàng)作、調(diào)整可生成平接圖樣。如圖2。

四、印刷前的后期處理

在運用逃逸函數(shù)生成單元紋樣并拼接完成后，在送去印刷前，我們除了對圖片進行各種調(diào)整、編輯外，還需要做的一項重要工作就是將數(shù)字圖像的顏色模式進行換。最常見的就是使用PHOTOSHOP軟件將圖片的RGB格式圖像轉(zhuǎn)換成CMYK格式，同時使用這個工具能將油墨顏色、網(wǎng)點擴大還能對分色參數(shù)等方面進行設(shè)定。再將油墨選項設(shè)置和分色選項設(shè)置等參數(shù)的調(diào)整完成后我們常說的分色也就完成了。對于這些RGB格式數(shù)字圖像的轉(zhuǎn)換對保證圖像的輸出質(zhì)量有著非常關(guān)鍵的作用，分色片完成后即完成了印染工業(yè)所需的印前準備工作。

目前印刷技術(shù)進步，大型數(shù)字彩色噴繪機如HP L25500系列，精度高達1200*1200dpi、幅面達到152cm（60英寸）*無限長度的優(yōu)勢，但成本較高。隨著技術(shù)進步電子提花機、電腦刺繡、數(shù)碼印花機等技術(shù)在紡織領(lǐng)域的普及，運用分形生成高精度的紡織品圖案投入市場，也成為了可能，這將極大的豐富紡織品的花色品種，大大縮短花型設(shè)計周期及花型設(shè)計到制作之間的時間，更好的滿足市場對小批量個性化面料的需求，更大程度的提高了競爭力。

五、結(jié)論

本文首次提出把分形這種嶄新的圖形學概念應(yīng)用于紡織品紋樣的設(shè)計系統(tǒng)中，并以逃逸時間算法為例，簡單介紹了適用于紡織品紋樣的產(chǎn)生方法。通過實驗，證明能很好地將分形與現(xiàn)有的拼花技術(shù)相結(jié)合,使之參數(shù)化、合理化。相信通過計算機產(chǎn)生分形圖案運用在各個設(shè)計領(lǐng)域?qū)蔀橐粋€新的不可缺少的創(chuàng)作工具,可以成為傳統(tǒng)面料設(shè)計的有益補充。

目前由于電子提花機、電腦刺繡機、數(shù)碼印花機等電子生產(chǎn)機臺在紡織行業(yè)的普及，而這種由簡單數(shù)學公式進行描述的圖案非常小，無論在保存還是數(shù)據(jù)壓縮或是查找、提取、直接傳輸都具有很強的保真性、時效性。是目前傳統(tǒng)紡織品紋樣設(shè)計的有益補充。