基礎(chǔ)教育設(shè)施對(duì)住房剛性需求影響的回歸分析

孫雯雯 ，夏青

(1.山東建筑大學(xué)山東省建筑節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250101;2.山東建筑大學(xué)可再生能源建筑利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250101;3.天津大學(xué) 建筑學(xué)院，天津 300072)

0 引言

當(dāng)前，我國推行義務(wù)教育學(xué)區(qū)制。為了讓孩子得到更好的教育，家長不惜重金購買位于優(yōu)質(zhì)教育資源學(xué)區(qū)內(nèi)的住房，無形中抬高了學(xué)區(qū)內(nèi)住房的價(jià)格。盡管國家出臺(tái)多項(xiàng)政策，但學(xué)區(qū)住房價(jià)格卻不懼新政壓力，居高不下。學(xué)區(qū)房問題已經(jīng)成為社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)。

國外對(duì)于住房價(jià)格的研究，普遍采用特征價(jià)格模型(hedonic model)。1969年奧茨(0ates)在用Hedonic法研究住宅價(jià)格時(shí)，最早把學(xué)校作為一個(gè)影響因素來考慮[1]。國外文獻(xiàn)通常用一些能表征當(dāng)?shù)貙W(xué)校質(zhì)量的指標(biāo)(如考試成績、考試通過率)量化來衡量學(xué)校質(zhì)量，研究發(fā)現(xiàn)學(xué)校質(zhì)量越高，其所在學(xué)區(qū)住宅價(jià)格就越高[2]。例如，Thomas對(duì)學(xué)校質(zhì)量采用閱讀成績和學(xué)生人均支出兩種指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)閱讀成績每提高1%，住宅總價(jià)上漲1.6%，學(xué)生人均支出每提高1%，住宅總價(jià)平均上漲0.67%[3]。

我國的房地產(chǎn)理論及實(shí)證研究長期落后于歐美國家，直到進(jìn)入21世紀(jì)才有學(xué)者開始利用Hedonic模型分析城市住房市場[4]。例如，2003年馬思新等應(yīng)用Hedonic模型對(duì)北京住宅價(jià)格影響因素進(jìn)行了分析[5];2006年王旭育應(yīng)用Hedonic模型對(duì)上海住宅價(jià)格進(jìn)行了研究[6];2008年高建等研究了西安市住宅價(jià)格影響因素[7]。盡管王旭育、高建均得出了教育設(shè)施與住宅價(jià)格存在正相關(guān)性的結(jié)論，但其變量并未考慮學(xué)校質(zhì)量差異對(duì)價(jià)格的影響，結(jié)論中教育設(shè)施對(duì)住宅價(jià)格的影響也并不顯著。目前，將教育設(shè)施作為主要研究對(duì)象的文章較少。2010年黃濱茹選取人大附小作為研究對(duì)象，應(yīng)用Hedonic模型調(diào)查了人大附小的學(xué)區(qū)劃片政策對(duì)其周邊房價(jià)的影響[2]。同年，王曦等以南京鼓樓學(xué)區(qū)作為研究對(duì)象，主要分析了小學(xué)對(duì)住房價(jià)格的影響[8]。

以上涉及教育設(shè)施與住宅價(jià)格關(guān)系的研究雖然認(rèn)可教育設(shè)施與住房價(jià)格存在正相關(guān)性，但卻存在以下問題:(1)國外教育體制本身與國內(nèi)有很大差別。(2)研究范圍較小，不足以反映城市的總體狀況。(3)在研究對(duì)象上沒有準(zhǔn)確的界定教育設(shè)施的內(nèi)涵和外延，對(duì)受學(xué)區(qū)限制的教育設(shè)施關(guān)注不夠或未與不受學(xué)區(qū)限制的教育設(shè)施進(jìn)行區(qū)分。(4)影響因子的確定沒有考慮教育質(zhì)量問題，不能充分反應(yīng)優(yōu)質(zhì)教育設(shè)施對(duì)住宅價(jià)格影響程度。(5)變量賦值只考慮了理論上的服務(wù)半徑，未考慮實(shí)際存在的學(xué)區(qū)限線。因此，目前多數(shù)研究的結(jié)論均無法解釋現(xiàn)實(shí)生活中人們所面對(duì)的嚴(yán)峻的學(xué)區(qū)房問題。

本文通過構(gòu)建Hedonic模型，以基礎(chǔ)教育設(shè)施為切入點(diǎn)，在引入多個(gè)變量研究其對(duì)住房剛性需求影響的同時(shí)，重點(diǎn)對(duì)基礎(chǔ)教育設(shè)施變量進(jìn)行研究分析，對(duì)學(xué)區(qū)房問題進(jìn)行了實(shí)證研究。

1 研究范圍與研究對(duì)象的界定

1.1 研究范圍界定

研究范圍為濟(jì)南市中心城區(qū)優(yōu)質(zhì)教育資源相對(duì)密集的歷下、市中、槐蔭、天橋、歷城五區(qū)。

1.2 研究對(duì)象界定

文章的研究對(duì)象界定在與基礎(chǔ)教育資源密切相關(guān)的有一定二手房源在售的住區(qū)。通過整理二手房房源數(shù)量在40套以上的不同規(guī)模的住區(qū)，共收集了有效樣本數(shù)據(jù)380個(gè)。為了使研究更具針對(duì)性，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中選取66個(gè)具有典型意義的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.3 相關(guān)概念界定

文章所指基礎(chǔ)教育設(shè)施包括九年義務(wù)教育設(shè)施和幼兒教育設(shè)施?；A(chǔ)教育設(shè)施由于受教育法定、學(xué)生年齡小、管理模式學(xué)區(qū)制等多方面因素牽制，與住房有千絲萬縷的聯(lián)系。

鐘表品牌寶璣的創(chuàng)始人阿伯拉罕·路易·寶璣(Abraham-Louis Breguet)認(rèn)識(shí)到了保護(hù)軸榫不受傷害的重要性，出現(xiàn)這種問題不僅會(huì)導(dǎo)致擺輪軸榫損壞影響走時(shí)精準(zhǔn)度，更重要的是也會(huì)影響制表師的聲譽(yù)。為了解決這一問題，鐘表品牌寶璣的創(chuàng)始人阿伯拉罕·路易·寶璣做了一項(xiàng)發(fā)明，他用一個(gè)金屬片固定紅寶石軸榫，而不是直接將紅寶石軸承固定在夾板上，這樣就可以利用金屬的彈性將手表受到撞擊時(shí)的部分力量消耗掉，進(jìn)而保證擺輪軸榫的安全。為了提高防震效果，這個(gè)金屬片被做得盡量地曲折，因?yàn)樵角劬驮介L，越長防震效果越好。

剛性需求指商品供求關(guān)系中受價(jià)格影響較小價(jià)格彈性低的需求，也可理解為人們對(duì)日常生活中必需品的需求。住房剛性需求主要指人們買房自住的需求，既包括首次購房，也包括以改善住房條件為目的購買的二套房。

2 實(shí)證基礎(chǔ)教育設(shè)施影響住房剛性需求

2.1 研究假設(shè)

根據(jù)對(duì)現(xiàn)象的觀察，首先假設(shè)基礎(chǔ)教育設(shè)施對(duì)住房剛性需求有必然的影響關(guān)系，假設(shè)相對(duì)于多種影響因素來說，基礎(chǔ)教育設(shè)施對(duì)住房剛性需求的影響權(quán)重較大，然后建立研究模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 模型設(shè)計(jì)

假設(shè)涉及到討論多個(gè)因素對(duì)同一結(jié)果的影響比較，因變量只有一個(gè)，用Y表示。自變量有多個(gè)，P個(gè)自變量用向量形式表示為(X1，X2，…，XP)。設(shè)有 n例觀察對(duì)象，第i例(i=1，2，3，…，n)的一組觀察值為(Yi，Xi1，Xi2，… ，XiP)。因變量與自變量存在多重線性關(guān)系，建立多重線性回歸模型:

其中:βi表示各自變量與因變量關(guān)系的系數(shù)。

2.3 變量選取

根據(jù)濟(jì)南市教育局對(duì)學(xué)區(qū)范圍[9]的劃定，以及搜房網(wǎng)上公布的二手住區(qū)數(shù)據(jù)[10]，建立數(shù)據(jù)文件。

選取住區(qū)平均價(jià)格Y為預(yù)報(bào)量，住房配套市政工程X1、建設(shè)年代X2、住區(qū)可供選擇的幼兒園數(shù)量X3、對(duì)口小學(xué)質(zhì)量X4、對(duì)口初中質(zhì)量X5、公共交通可達(dá)性X6、公共空間可達(dá)性X7、公共服務(wù)設(shè)施可選擇性X88項(xiàng)指標(biāo)作為預(yù)報(bào)因子。各相關(guān)變量所代表的意義具體如下:

(1)住宅變量:配套市政工程與建設(shè)年代。配套市政工程主要包括水、電、暖和燃?xì)?，配套齊全則賦值為4，缺項(xiàng)減1。

(2)基礎(chǔ)教育設(shè)施變量:住區(qū)周邊可供選擇的幼兒園數(shù)量、對(duì)口小學(xué)質(zhì)量、對(duì)口初中質(zhì)量。幼兒園不存在擇校問題，住區(qū)周邊可供選擇的幼兒園數(shù)量表征了教育設(shè)施配套差異。小學(xué)、初中受學(xué)區(qū)限制，質(zhì)量是決定差異的關(guān)鍵。小學(xué)、初中的質(zhì)量通過對(duì)該校獲得市級(jí)以上榮譽(yù)數(shù)量、省教學(xué)示范學(xué)校獲批批次綜合打分來表征。一項(xiàng)榮譽(yù)一個(gè)積分，已公布的四批省教學(xué)示范學(xué)校，首批5分依次遞減，非省教學(xué)示范學(xué)校1分。

基本數(shù)據(jù)變量表如表1所示。

表1 66個(gè)具有典型意義的基本數(shù)據(jù)變量表

續(xù)表1

2.4 線性回歸分析

為了探尋各預(yù)報(bào)因子之間的相互關(guān)系對(duì)于預(yù)報(bào)量貢獻(xiàn)值的大小，采用多元全回歸法對(duì)預(yù)報(bào)量Y與預(yù)報(bào)因子Xi之間的關(guān)系用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，得到回歸結(jié)果如下:

表2 模型匯總表

表2顯示了相關(guān)系數(shù)R=0.670，可決系數(shù)R2=0.449，校正的可決系數(shù)=0.372，說明因變量住區(qū)平均價(jià)格與所選八個(gè)自變量之間存在中度的線性相關(guān)性。

表3 方差分析表

表3方差分析表是模型中所有自變量的回歸系數(shù)等于零的F檢驗(yàn)結(jié)果?；貧w平方和SRR=5.613 E7，殘差平方和SSE=6.892E7，總偏差平方和SST=1.251E8，對(duì)應(yīng)的自由度為 8，57，65，回歸均方差MSR=7.017E6，殘差均方 MSE=1.209E6，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F=5.803，檢驗(yàn)值 P=0.000＜0.05，說明至少有1個(gè)自變量的回歸系數(shù)不為零，所建立的回歸模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表4 回歸系數(shù)及其共線性統(tǒng)計(jì)量

表4為系數(shù)分析表，給出了回歸模型中各項(xiàng)的偏回歸系數(shù)和各自標(biāo)準(zhǔn)差，以及對(duì)各參數(shù)是否等于零的T 檢驗(yàn)結(jié)果。X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8標(biāo)準(zhǔn)化回歸系 數(shù) B 分 別 為 64.407、75.000、100.810、40.809、109.236、23.754、－ 0.089、44.110。T 值 分 別 等 于－ 2.554、0.325、2.684、1.262、1.271、2.962、0.873、－ 0.809、1.238。P 值 分 別 為 0.013、0.013、0.010、0.212、0.209、0.004、0.386、0.422、0.221。按 a=0.05顯著性水平，分析認(rèn)為除自變量X1、X2、X5以外其他自變量與因變量不存在較為顯著的線性關(guān)系。

表5 共線性診斷指標(biāo)

表5為共線性診斷表，反應(yīng)了各主成分對(duì)模型中各項(xiàng)的貢獻(xiàn)。由表看出第六主成分的X4、X5存在共線性問題。

根據(jù)回歸系數(shù)分析表，用全回歸法最后得到的多元回歸方程式為:

結(jié)果分析如下:

(1)住區(qū)、住宅特征、基礎(chǔ)教育設(shè)施情況與住區(qū)平均價(jià)格表征的住房剛性需求間存在中度線性回歸關(guān)系。其中部分住區(qū)配套小學(xué)與初中在質(zhì)量上有一定程度的共線性，即兩者不完全獨(dú)立，存在相互影響、相互制約的關(guān)系。這是由部分基礎(chǔ)教育設(shè)施本身存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系與內(nèi)在聯(lián)系所限定的，一方面部分學(xué)校本身就是九年一貫制，如燕山學(xué)校、東方雙語學(xué)校、匯才學(xué)校;另一方面部分小學(xué)、中學(xué)受辦學(xué)單位的影響本身就有密切聯(lián)系，如山師附小與山師附中、洪家樓第一小學(xué)與山大附屬初中部;其三，大部分小學(xué)、中學(xué)受所在區(qū)位、發(fā)展演變歷程等因素的影響其教學(xué)質(zhì)量優(yōu)劣存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，小學(xué)與初中在質(zhì)量上有一定程度的共線性是必然的，但并不影響我們對(duì)前提假設(shè)的判斷。

(2)標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)比較可靠地反應(yīng)了自變量(X1，X2，…，XP)對(duì)因變量Y的貢獻(xiàn)大小，結(jié)合B值 依 次 為 64.407、75.000、100.810、40.809、109.236、23.754、－ 0.089、44.110，容易得出住區(qū)、住宅特征、基礎(chǔ)教育設(shè)施情況對(duì)住房剛性需求指標(biāo)的影響權(quán)重，即對(duì)口初中質(zhì)量X5＞住區(qū)可供選擇的幼兒園數(shù)量X3＞建設(shè)年代X2＞住房配套市政工程X1＞公共服務(wù)設(shè)施可選擇性X8＞對(duì)口小學(xué)質(zhì)量X4＞公共交通可達(dá)性X6＞公共空間可達(dá)性X7。

(3)就基礎(chǔ)教育設(shè)施三個(gè)變量比較而言，對(duì)口初中質(zhì)量X5與住區(qū)可供選擇的幼兒園數(shù)量X3分列權(quán)重排行前兩名，而對(duì)口小學(xué)質(zhì)量X4排名第四對(duì)因變量Y的貢獻(xiàn)只有40.809。分析原因，小學(xué)貢獻(xiàn)量低于初中與初中在整個(gè)受教育過程中重要性高于小學(xué)有直接關(guān)系。初中升高中，中考成績與可選擇的高中學(xué)校優(yōu)劣成正比，而中考成績則直接與初中教學(xué)質(zhì)量息息相關(guān)。相對(duì)而言，小學(xué)升初中實(shí)行對(duì)口就近入學(xué)制，升學(xué)與成績關(guān)系不大。

(4)公共空間的可達(dá)性排在最后反映出人們對(duì)于基本生活需求的重視，是馬斯洛需求理論的客觀印證。

3 結(jié)論

綜上所述文章主要得出以下結(jié)論:

(1)結(jié)果驗(yàn)證了前提假設(shè)，即基礎(chǔ)教育設(shè)施對(duì)住房剛性需求影響權(quán)重最大?；A(chǔ)教育設(shè)施變量對(duì)住房價(jià)格的總貢獻(xiàn)量為250.855，占總貢獻(xiàn)458.037的55%，影響最為顯著。其中對(duì)口初中質(zhì)量每上升1位，住房價(jià)格增長109.236元，可供選擇的幼兒園數(shù)量每上升1位，住房價(jià)格增長100.810元。這兩項(xiàng)因子變量系數(shù)在100—120之間，且與住房價(jià)格正相關(guān)，對(duì)學(xué)區(qū)房價(jià)格的正向影響居前兩位。對(duì)口小學(xué)質(zhì)量每上升1位，住房價(jià)格增長40.809元，對(duì)學(xué)區(qū)房價(jià)格的正向影響居第六位。

(2)住宅變量對(duì)住房價(jià)格的總貢獻(xiàn)量為139.407，影響居其次。建設(shè)年代每上升1位，住房價(jià)格增長75.000元，即住房越新價(jià)格越高。配套市政工程越齊全，住房價(jià)格越高，每上升1位，住房價(jià)格增長64.407元。

(3)住區(qū)變量對(duì)住房價(jià)格的總貢獻(xiàn)量為67.775，影響最小。公共服務(wù)設(shè)施可選擇性越多，住房價(jià)格越高，每上升1位，住房價(jià)格增長44.110元。公共交通可達(dá)性越高，住房價(jià)格越高，每上升1位，住房價(jià)格增長23.754元。公共空間可達(dá)性對(duì)住房價(jià)格影響最小，趨近于零。

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