一種基于GPS信號的外輻射源雷達目標定位研究＊

何德波，汪學剛

（電子科技大學，四川 成都611731）

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，雷達面臨著越來越嚴峻的挑戰(zhàn)和威脅[1－3]。面對反輻射導彈、隱身飛機、綜合電子干擾和低空飛機及巡航導彈，雷達必須具有低截獲、抗干擾和強大的探測能力[4]。致力于解決基于GPS衛(wèi)星信號的外輻射源雷達目標定位問題，提出了一種不同于以往的外輻射源目標定位方法。

外輻射源雷達利用地面廣播電臺、電視臺、通信臺站、直播電視衛(wèi)星、導航與定位衛(wèi)星等非合作的第三方輻射信號及其經(jīng)目標散射后的回波來獲取目標信息，對空中目標進行無源定位與跟蹤[5－6]。它也可利用敵方有源信號，如敵方預警機信號來對敵方目標進行定位。因為該雷達系統(tǒng)本身不發(fā)射電磁波，故它具有很強的隱蔽性能好，不會被敵方的反輻射導彈攻擊，也不會被敵方的電子干擾機干擾，具有很強的抗干擾性能[7－8]。由于沒有大功率器件，相對常規(guī)雷達大大提高了可靠性。此外，在要求電磁靜默時，也能夠保持對戰(zhàn)場環(huán)境的偵察監(jiān)視[9]。隨著隱身技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的雷達已經(jīng)不能有效地探測到隱身目標。因此，發(fā)展反隱身雷達技術(shù)變得十分必要和迫切。采用獨特的外形設(shè)計是主要的隱身途徑之一，而外輻射源雷達屬于雙／多基雷達系統(tǒng)，該體制的雷達具有反結(jié)構(gòu)隱身的能力，因此，它具有反隱身的特點。

GPS系統(tǒng)是一種高性能的全球定位系統(tǒng)，它具有獨特強大的功能：定位精度高、觀測時間短、測站間無需通視、執(zhí)行操作簡單、全球全天候作業(yè)、抗干擾性能好、保密性強[10]。因此，選擇GPS信號作為雷達的外輻射源，可以很大程度上減小雷達盲區(qū)，增加雷達的工作時間，提高無源雷達系統(tǒng)的抗干擾能力。近年來，基于外輻射源的無源探測雷達發(fā)展迅速。70年代末，捷克（臺斯拉公司）就研制了“RAMOHAKPTA－81Soft Ball”系統(tǒng)，能跟蹤20個目標，1 9 9 8年其改進的維拉－E系統(tǒng)“VERA－E”則可同時跟蹤200個目標。80年代初，英Griffiths H.D.等利用電視信號對目標進行定位。90年代，洛克希德·馬丁（Lockheed Martin）公司研制出基于商業(yè)調(diào)頻廣播電臺和電視臺發(fā)射信號的無源探測系統(tǒng)“沉默哨兵”，試驗系統(tǒng)可觀測到125～136mile散射面積為10m2的目標。德國迪爾公司研制出了以GPS信號和GLONASS信號為外輻射源的無源多基地系統(tǒng)，其接收設(shè)備則采用了相控陣天線[11]。

我國的無源探測定位系統(tǒng)主要以民用信號作為外輻射源，而以GPS衛(wèi)星信號作為外輻射源的雷達探測定位技術(shù)還處在探索中，還未建立相應的試驗系統(tǒng)[11]。

1 GPS對雷達定位

在外輻射源目標定位中，一般都需要知道雷達接收機的位置，再對目標定位。以GPS信號作外輻射源時，應該首先用GPS系統(tǒng)對雷達接收機定位。

GPS偽距定位中，需要利用四顆GPS衛(wèi)星對目標接收機定位。由空間幾何知識可知，若測得每顆衛(wèi)星到雷達接收機距離Si（i＝1，2，3，4），以及每顆衛(wèi)星的坐標3，4），我們可以根據(jù)衛(wèi)星坐標及Si構(gòu)造以衛(wèi)星坐標為球心的四個球面，雷達接收則必在這四個球面的交點上[11]。所以，GPS定位算法的本質(zhì)就是求解以下一個四元非線性方程組

在此方程組中，衛(wèi)星坐標X（n）＝[x（n），y（n），z（n）]T，（n＝1，2，3，4），可由它們各自的衛(wèi)星星歷得出，并假設(shè)衛(wèi)星坐標已轉(zhuǎn)換為 WGS－84地心地固直角坐標。解出 （x，y，z）即是雷達坐標。δtu是接收機鐘差，它是用來保證接收機與衛(wèi)星時鐘同步的。

2 目標定位

2.1 直達波與反射波夾角θ的計算

假設(shè)雷達接收機測得的GPS直達波俯仰角為α1，方位角為β1；目標反射波俯仰角α2，方位角為β2.欲求直達波與反射波信號間的夾角θ，可構(gòu)造一個包含θ的三角形。

建立一個以雷達為坐標原點O（0，0，0）且各坐標軸方向與WGS－84地心地固直角坐標系相同的直角坐標系。在直達波方向上取點A（x1，y1，z1），目標反射波方向上取點B（x2，y2，z2），則 A，B，O可構(gòu)成三角形，且∠AOB＝θ.

令AO長為a，BO長為b，可以得出A，B兩點的坐標值分別為

由此可得A、B兩點間的距離為

將式（2）、式（3）代入式（4），可得

所以，由三角關(guān)系r2＝a2＋b2－2abcos（θ）可得

由直達波與目標反射波的方向（俯仰角、方位角）得到了它們之間的夾角θ.

2.2 目標與雷達間的距離計算

設(shè)t為GPS直達波到達雷達所用時間，Δt為目標反射波到雷達所用時間與直達波所用的時間差，c為光速。其中，t和Δt均由雷達測得。

設(shè)衛(wèi)星與雷達間的距離為S，衛(wèi)星與目標間的距離為L，目標與雷達間的距離為R.由上面的假設(shè)可知

在2.1節(jié)我們得到衛(wèi)星直達波與目標反射波間的夾角為θ，如圖1所示，則再由三角關(guān)系可得出

圖1 外輻射源定位示意圖

將式（7）、式（8）代入式（9），經(jīng)變換可得目標與雷達間的距離

式 中：cos（θ）＝ cos（α1）cos（α2）cos（β1－β2）＋sin（α1）sin（α2），由2.1節(jié)得出。

2.3 目標的坐標位置

在2.1節(jié)中，建立了一個以雷達為坐標原點的直角坐標系。由接收機測得目標反射波俯仰角α2，方位角為β2。令目標坐標位置為 （x3，y3，z3），根據(jù)2.2節(jié)得到的目標與雷達間的距離R，即可得到目標在以雷達為坐標原點的直角坐標系中的坐標位置為

第1節(jié)中，通過GPS對雷達的定位，得到了雷達在WGS－84地心地固直角坐標系中的坐標為（x，y，z）。所以，可以得出目標在 WGS－84地心地固直角坐標系中的坐標位置為 （x4，y4，z4）：

3 誤差仿真分析

從上面的推導中可以看出，與定位相關(guān)的變量主要有直達波俯仰角α1和方位角β1，目標反射波俯仰角α2及方位角β2，直達波與反射波到達時間差Δt以及直達波到達時間。

3.1 直達波俯仰角誤差對定位的影響

假定直達波俯仰角誤差 Δα1在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°.

從圖2中可以看出，在Δα1的變化范圍內(nèi)，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δα1變化0.01°時，R 變化約為4.943m.

3.2 直達波方位角誤差對定位的影響

假定Δβ1在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°.

從圖3中可以看出，在Δβ1的變化范圍內(nèi)，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δβ1變化0.01°時，R 變化約為0.8108m.

3.3 反射波俯仰角誤差對定位的影響

假定Δα2在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°。

從圖4中可以看出，在Δα2的變化范圍內(nèi)，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δα2變化0.01°時，R 變化約為10.4058m.

3.4 反射波方位角誤差對定位的影響

假定Δβ2在（－0.01°，0.01°）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.001°.

從圖5可以看出，在Δβ2的變化范圍內(nèi)，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δβ1變化0.01°時，R變化約為0.8108m.

圖5 反射波方位角誤差對目標距離的影響

3.5 時差誤差對定位的影響

假定Δt的誤差在（－0.1ms，0.1ms）范圍內(nèi)變化，且每次變化0.1μs.

從圖6可以看出，在Δt誤差的變化范圍內(nèi)，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δt變化0.1 μs時，R約變化0.1962m.

在這里只給出了距離的仿真，若想要得到目標坐標的仿真值，只需按式（11）、（12）計算即可。

圖6 信號時差誤差對目標距離的影響

4 結(jié) 論

在介紹了定位方法后，分別仿真了直達波俯仰角誤差Δα1、直達波方位角誤差Δβ1、反射波俯仰角誤差Δα2、反射波方位角誤差Δβ2、時差Δt對目標與雷達之間距離的影響。從仿真結(jié)果可以看出，在給定的仿真條件下，目標與雷達間距離對直達波及反射波俯仰角的變化更為敏感。在同樣的誤差的范圍內(nèi)，Δα1和Δα2會導致更大的距離誤差。而Δβ1和Δβ2導致的距離誤差相同且均不到Δα1的0.1倍，時差誤差若能控制在0.1μs以下，距離誤差還不到Δβ1導致的誤差的0.25倍。因此，如何控制Δα1和Δα2才是關(guān)鍵。結(jié)合其他定位方法，建立聯(lián)合的定位方法將是外輻射源定位技術(shù)的一個發(fā)展方向。

外輻射源雷達系統(tǒng)的研究在近些年來取得了可喜的成果，在對抗隱身技術(shù)和反輻射導彈方面具有十分重要的作用。研究以GPS信號為外輻射源的雷達具有重要的戰(zhàn)略意義，隨著我國導航事業(yè)的快速發(fā)展，現(xiàn)已發(fā)射了類似GPS系統(tǒng)的北斗導航系統(tǒng)，將來我們完全可以把GPS無源雷達的研究成果移植到北斗導航系統(tǒng)中，這必將使我國的無源雷達探測技術(shù)得到更大的發(fā)展。

[1]蘇衛(wèi)民，顧 紅，張先義.基于外輻射源的雷達目標探測與跟蹤技術(shù)研究[J].現(xiàn)代雷達，2005，24（4）：19－22.

[2]劉玉洲，周 燁.艦載非協(xié)作無源雷達綜述[J].飛航導彈，2003，12：39－41.

[3]萬莉莉，左偉華，張紅燕.利用GPS外輻射源的無源雷達系統(tǒng)[J].山西電子技術(shù)，2007（2）：46－47，50.

[4]劉 鈺.無源定位技術(shù)研究及其定位精度分析[D].西安：西北工業(yè)大學出版社，2005.

[5]佘青松.無源探測定位研究[D].成都：電子科技大學出版社，2007.

[6]戴劍華，尹成友.利用GPS星際照射源的無源偵察定位系統(tǒng)研究[J].航天電子對抗，2001（4）：8－12.

[7]曲 衛(wèi)，賈 鑫，吳彥鴻.用導航衛(wèi)星作為輻射源的雙（多）基地雷達系統(tǒng)可行性研究[J].裝備指揮技術(shù)學院學報，2007，18（4）：63－67.

[8]王超鋒，尹錦榮.基于外輻射源雷達系統(tǒng)的目標定位算法[J].現(xiàn)代雷達，2006，28（10）：18－21.

[9]隋功浩，王 俊，張守宏，等.基于外輻射源雷達系統(tǒng)的定位方法及精度分析[J].西安郵電學院學報，2008，13（1）：1－4.

[10]劉立東，袁偉明，吳順君，等.基于GPS照射源的天地雙基地雷達探測系統(tǒng)[J].電波科學學報，2004，19（1）：109－113.

[11]左 斌，趙洪立.無源探測雷達系統(tǒng)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢淺述[J].中國科技信息，2009（14）：52－53.

[12]謝 鋼.GPS原理與接收機設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.