基于雙門限盒維數(shù)與信息維數(shù)的協(xié)作感知方法

陳小波,陳 紅,劉 佳,蔡曉霞

(1.解放軍電子工程學(xué)院信息系,安徽合肥 230037;2.安徽大學(xué)計(jì)算智能與信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥 230039)

0 引言

超寬帶(UWB)無(wú)線通信系統(tǒng)具有通信容量大、輻射功率密度低、抗多徑干擾等優(yōu)點(diǎn),但它本身存在的頻譜共享問(wèn)題,必然會(huì)對(duì)其他無(wú)線通信系統(tǒng)造成干擾;認(rèn)知無(wú)線電(cognitive radio,CR)技術(shù)的研究,為解決此問(wèn)題提供了一種可行性方案[1]。頻譜感知是CR的關(guān)鍵部分,認(rèn)知用戶通過(guò)頻譜感知,“見縫插針”,切入頻譜進(jìn)行信號(hào)傳輸,有效地利用空閑頻譜資源。頻譜感知的方法主要有能量檢測(cè)、匹配濾波器檢測(cè)、循環(huán)譜特征檢測(cè)等,這些方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)[2-4]。模擬授權(quán)用戶攻擊針對(duì)經(jīng)典頻譜感知技術(shù)的缺陷,通過(guò)模擬授權(quán)用戶信號(hào)特征來(lái)發(fā)射信號(hào),從而干擾頻譜感知過(guò)程,由于超寬帶系統(tǒng)劃分政策中,頻譜范圍內(nèi)各授權(quán)信號(hào)調(diào)制樣式已知,為了減少甚至有可能性地避免頻譜干擾,對(duì)調(diào)制樣式進(jìn)行識(shí)別有助于判斷區(qū)分授權(quán)信號(hào)、干擾信號(hào)以及噪聲。循環(huán)譜特征檢測(cè)被視為最適合認(rèn)知超寬帶(cognitive ultra-wideband,CUWB)系統(tǒng)的頻譜感知方法[5],該方法能夠?qū)π盘?hào)調(diào)制樣式進(jìn)行識(shí)別,且能夠獲得比能量檢測(cè)好的檢測(cè)效果,但是該方法的運(yùn)算復(fù)雜度高,需要較長(zhǎng)的感知時(shí)間。

分形維數(shù)可以定量描述分形集的復(fù)雜性,通信信號(hào)作為一種時(shí)間序列,分形能對(duì)它進(jìn)行有效地刻畫,分形維數(shù)中的盒維數(shù)通常用來(lái)描述分形信號(hào)的信息度量,信息維數(shù)描述分形信號(hào)在平面空間上的分布信息,結(jié)合盒維數(shù)和信息維數(shù)以及CUWB的特點(diǎn),本文提出一種基于雙門限盒維數(shù)與信息維數(shù)的CUWB協(xié)作頻譜感知方法。

1 分形維數(shù)檢測(cè)基礎(chǔ)

1.1 盒維數(shù)

盒維數(shù)用于描述分形信號(hào)的幾何尺度信息,接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)采樣為{s(),s(t2),s(t3),…,s(tN),s(tN+1)},其中N取偶數(shù),采樣點(diǎn)共T=N+1點(diǎn),根據(jù)盒維數(shù)的簡(jiǎn)化形式[6]:

盒維數(shù)Db定義為:

由式(3)可知,采樣點(diǎn)與盒維數(shù)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系是單調(diào)關(guān)系。當(dāng)信噪比SNR大于適當(dāng)?shù)闹禃r(shí),盒維數(shù)是穩(wěn)定的。在一定SNR范圍內(nèi),分形盒維數(shù)對(duì)噪聲不敏感[6],由于噪聲與信號(hào)的盒維數(shù)不同,文獻(xiàn)[7]首先將分形盒維數(shù)引入到頻譜感知中,提出可以利用盒維數(shù)的差異構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行頻譜感知。本文選用高斯白噪聲作為信號(hào)的噪聲源,舉例說(shuō)明常見各類型調(diào)制信號(hào)與噪聲分形盒維數(shù)如圖1所示。

圖1 調(diào)制信號(hào)與噪聲盒維數(shù)Fig.1 Box dimension of modulated signals and noise

1.2 信息維數(shù)

首先對(duì)信號(hào)序列進(jìn)行預(yù)處理,將信號(hào)序列變換到頻域。由于信號(hào)頻譜的形狀主要取決于信號(hào)脈內(nèi)的調(diào)制方式,在頻域中進(jìn)行特征提取可消除載頻變化的影響。預(yù)處理后的信號(hào)序列為{fs(i),i=1,2,…,T},其中 T為預(yù)處理后信號(hào)序列的長(zhǎng)度。頻域進(jìn)行重構(gòu)以減少部分帶內(nèi)噪聲的影響[8]:

用D I表示分形信息維數(shù),令

在-10～20 dB范圍,每隔5 dB對(duì)信息維數(shù)作蒙特卡羅仿真 200次,可以得到常見的調(diào)制信號(hào)(2PSK 、QPSK 、MPSK 、LFM(線性調(diào)頻)、2FSK、2ASK)信息維數(shù)均值與方差如表1所示。

表1 常見調(diào)制信號(hào)分形信息維數(shù)的均值、方差Tab.1 Mean value and variance of information dimension

2 分形維數(shù)協(xié)作感知

CUWB系統(tǒng)判斷授權(quán)用戶是否存在的過(guò)程,用H0表示不存在授權(quán)用戶,認(rèn)知用戶可以切入該頻段進(jìn)行信號(hào)傳輸;反之,H 1表示授權(quán)用戶存在,該頻段正在被授權(quán)用戶使用,認(rèn)知用戶不能切入或者必須立即退出該頻段,避免給授權(quán)用戶造成干擾。

2.1 協(xié)作檢測(cè)理論

從圖1可知,當(dāng)信噪比較大時(shí),接收信號(hào)的盒維數(shù)接近于本身信號(hào)的盒維數(shù),受到噪聲影響可以忽略。當(dāng)信噪比較低時(shí),接收信號(hào)的盒維數(shù)趨近于噪聲的盒維數(shù)。噪聲盒維數(shù)作為判決門限,由于門限在某一區(qū)間內(nèi)波動(dòng),文獻(xiàn)[7]僅僅取其中的一個(gè)值作為判決門限不夠嚴(yán)謹(jǐn)合理,特別是在信噪比極低的情況下,易造成誤判,導(dǎo)致判決出錯(cuò)。特別是在信噪比低于-15 dB時(shí),將不能達(dá)到區(qū)別信號(hào)與噪聲的目的。因此,借鑒文獻(xiàn)[9]的雙門限思想,將噪聲分形盒維數(shù)區(qū)間作為判決不確定區(qū) Ω,設(shè)定兩個(gè)判決門限分別對(duì)應(yīng)噪聲分形盒維數(shù)的最大值和最小值。

因此,雙門限盒維數(shù)檢測(cè)判決準(zhǔn)則可以重新定義為:

式中,Db表示接收信號(hào)的盒維數(shù),當(dāng)Db在 Ω中時(shí),進(jìn)行軟判決,本地檢測(cè)將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量發(fā)送給CR控制中心;反之則采用硬判決,發(fā)送本地檢測(cè)結(jié)果D b。

假設(shè)CR控制中心接收到Z個(gè)本地判決信息中,其中包括硬判決信息K個(gè),記為β,軟判決信息Z-K 個(gè),記為α,軟判決信息α可靠性融合準(zhǔn)則為:

式中,Γ為可靠性融合的判決門限。Γ實(shí)際應(yīng)用中可依據(jù)式(10)進(jìn)行計(jì)算[10]。

最后,采用OR準(zhǔn)則以最大化全局檢測(cè)概率。CR控制中心利用β和γ進(jìn)行最終判決:

然而,盡管雙門限盒維數(shù)在檢測(cè)判決門限上更為合理,有益于控制中心做出準(zhǔn)確判決,但是,該方法不能夠滿足CUWB頻譜感知對(duì)于信號(hào)調(diào)制樣式識(shí)別的要求。盒維數(shù)只表示了信號(hào)的幾何尺度情況,而沒有反映信號(hào)在平面空間上的分布疏密,信息維數(shù)恰能做到這一點(diǎn)。信息維數(shù)對(duì)信號(hào)頻譜形狀進(jìn)行復(fù)雜性量化,能夠有效地容納信號(hào)特征變化信息,對(duì)信號(hào)調(diào)制樣式進(jìn)行有效識(shí)別。因此,本文將信息維數(shù)引入頻譜感知過(guò)程,進(jìn)一步提高CUWB頻譜感知的綜合檢測(cè)性能。

2.2 感知模型描述

為了滿足超寬帶系統(tǒng)頻譜感知對(duì)檢測(cè)率和信號(hào)調(diào)制樣式識(shí)別的需求,本文提出將雙門限盒維數(shù)與信息維數(shù)進(jìn)行協(xié)作頻譜感知,其感知模型可以構(gòu)建為如圖2的形式。

圖2 分形維數(shù)協(xié)作頻譜感知模型Fig.2 Fractal dimensions cooperative sensing model

2.3 理論分析

假設(shè)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Db在H0和H1情況下的分布分別為f(Db|H0)和f(Db|H1),則對(duì)應(yīng)的累積分布函數(shù)(CDF)為:

定義檢測(cè)概率 P d、虛警概率 P f、漏檢概率 P m、認(rèn)知概率P c為:

全局檢測(cè)概率P d和全局虛警概率P f表示為:

在運(yùn)算復(fù)雜度上,雙門限盒維數(shù)檢測(cè)由于門限設(shè)定等運(yùn)算,必然會(huì)帶來(lái)一定的開銷增加,但是有限的復(fù)雜度增加換來(lái)頻譜檢測(cè)率的提高是可行的;信息維數(shù)檢測(cè)需要2T次加法運(yùn)算和T次乘法運(yùn)算,相對(duì)于循環(huán)譜特征檢測(cè)運(yùn)算復(fù)雜度為O=T2+(T/2)lb(T),信息維數(shù)有明顯優(yōu)勢(shì),從而縮短頻譜感知時(shí)間。

3 仿真實(shí)現(xiàn)及分析

假設(shè)在加性高斯白噪聲(AWGN)環(huán)境下,待檢測(cè)的授權(quán)信號(hào)無(wú)信道衰落影響,設(shè)授權(quán)信號(hào)采用2PSK調(diào)制方式,信號(hào)采樣點(diǎn)T=2 000,虛警概率Pf為0.01。作為對(duì)比,對(duì)能量檢測(cè)性能進(jìn)行了仿真,判決門限可參照文獻(xiàn)[11]進(jìn)行設(shè)定。由于噪聲不確定的影響,可將噪聲方差σ2的估計(jì)值表示為:σ-2=ξσ2,噪聲不確定性以 d B的形式表示為:b=max{10lgξ},其中,ξ∈ [10-b/10,10b/10] 。

1)能量檢測(cè)門限λed=1.05σ2,當(dāng)噪聲不確定性為1 dB,信噪比范圍為-15～5 dB時(shí),蒙特卡羅仿真500次。由圖3可知,雙門限合作頻譜檢測(cè)率高于單一門限盒維數(shù)檢測(cè)和能量檢測(cè),尤其提高了在極低信噪比情況下的檢測(cè)率。

圖3 不同方法檢測(cè)效果對(duì)比Fig.3 Detection performance comparisonl

2)固定SNR為-12 dB,圖4給出了3種方法對(duì)應(yīng)的接收機(jī)工作特性(Receiver Operating Characteristic,ROC)曲線。由 ROC曲線可以看出隨著虛警概率的增大,三種方法相應(yīng)的檢測(cè)概率得到提高,本文方法性能優(yōu)于單一門限盒維數(shù)檢測(cè)和能量檢測(cè)。

圖4 3種方法ROC變化圖Fig.4 ROC of three detection methods

3)采用信息維數(shù)對(duì)信號(hào)調(diào)制樣式進(jìn)行識(shí)別,當(dāng)調(diào)制信號(hào)為2PSK時(shí),在-10～16 d B范圍,每隔2 dB對(duì)信息維數(shù)蒙特卡羅仿真200次,將信息維數(shù)對(duì)信號(hào)調(diào)制樣式的識(shí)別效果與傳統(tǒng)循環(huán)譜特征檢測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示。

綜上:1)雙門限盒維數(shù)檢測(cè)方法相對(duì)于單一門限盒維數(shù)檢測(cè)和傳統(tǒng)能量檢測(cè),檢測(cè)性能更好,尤其提高了低信噪比頻譜環(huán)境下的檢測(cè)效果,其主要原因在于雙門限方法,在選取盒維數(shù)檢測(cè)門限上更為精確合理。2)信息維數(shù)檢測(cè)相對(duì)于循環(huán)譜特征檢測(cè),能夠取得更好的調(diào)制樣式識(shí)別效果,特別是在低信噪比情況下更加明顯,且信息維數(shù)檢測(cè)復(fù)雜度低,所需檢測(cè)時(shí)間短。3)結(jié)合雙門限盒維數(shù)與信息維數(shù)的協(xié)作頻譜感知方法,能夠提高頻譜檢測(cè)率和識(shí)別信號(hào)調(diào)制樣式,仿真效果明顯優(yōu)越,適合CUWB系統(tǒng)。

圖5 調(diào)制樣式識(shí)別效果對(duì)比Fig.5 Recognition performance comparison of modulation mode

4 結(jié)論

本文提出一種基于雙門限盒維數(shù)和信息維數(shù)的CUWB協(xié)作頻譜感知方法。首先,針對(duì)單一門限盒維數(shù)檢測(cè)的不足,提出采用雙門限盒維數(shù)方法,快速對(duì)授權(quán)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),該方法對(duì)噪聲不敏感,檢測(cè)率高,運(yùn)算復(fù)雜度低;然后,為了彌補(bǔ)雙門限盒維數(shù)檢測(cè)的不足,通過(guò)信息維數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)調(diào)制樣式的有效識(shí)別。仿真表明:該方法與循環(huán)譜特征檢測(cè)相比,突出優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度低,頻譜感知時(shí)間短。兩者進(jìn)行協(xié)作檢測(cè)不僅能夠提高檢測(cè)率,更有利于區(qū)分有用信號(hào)、干擾信號(hào)及噪聲,有利于控制中心做出正確判決并采取相應(yīng)措施,達(dá)到提高頻譜利用率的目的,尤其適合于在CUWB情景使用。

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