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    一種改進的醫(yī)學(xué)圖像壓縮編碼算法

    2011-08-20 05:18:26張淑麗王燁興李靖宇
    關(guān)鍵詞:子塊相似性分形

    張淑麗 ,王燁興 ,李靖宇

    (1.齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院 醫(yī)學(xué)技術(shù)學(xué)院,黑龍江 齊齊哈爾 161006;2.齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院 現(xiàn)代教育技術(shù)中心,黑龍江 齊齊哈爾 161006)

    隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,圖像編碼與壓縮技術(shù)得到越來越多的關(guān)注。與一般圖像壓縮相比,醫(yī)學(xué)圖像壓縮具有其特殊性和復(fù)雜性,其壓縮必須嚴(yán)格保證診斷的可靠性。編碼在圖像數(shù)字化過程中占有非常重要的地位。在滿足一定圖像質(zhì)量要求的前提下,能獲得減少數(shù)量的編碼稱為編碼壓縮。研究最佳編碼壓縮的數(shù)學(xué)模型和方法是人們追求的目標(biāo)。圖像數(shù)據(jù)中存在大量的冗余數(shù)據(jù)。首先,從空間上來看,一幅圖像的許多區(qū)域是相同或相似的,沒有必要記錄所有點的像素值;其次,從時間角度來考慮,由于圖像變化的連續(xù)性,兩幀圖像數(shù)據(jù)中有大量相同之處,可以只記錄它們的差別。因此,可以通過適當(dāng)?shù)膲嚎s算法去除圖像數(shù)據(jù)在空間和時間上的冗余,大大減少所需存儲或傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。從信息論的觀點看,描述圖像信源的數(shù)據(jù)由有效信息和冗余量兩部分組成。去除冗余量能夠節(jié)省存儲和傳輸中的開銷,同時又不損壞圖像信源的有效信息量[1-3]。

    1 分形圖像壓縮

    在現(xiàn)實中,圖像有灰度和非嚴(yán)格自相似性,即具有嚴(yán)格的整體與局部自相似性的圖像在現(xiàn)實中只占極小部分。BARNSLEY提出IESP采用由初始點經(jīng)壓縮變換ωi(ai,bi,ci,di,ei,fi)加 上 伴 隨 率 pi(i=1,2, … ,n)進 行 迭代,得到的點集分布類似灰度效應(yīng)。其基本思路是,將原圖像預(yù)分解為若干個分形子塊,使每個子塊具有一定的分形結(jié)構(gòu),即子塊的整體與局部之間存在某種自相似特征。圖像分割可采用三角形分割、矩形分割和四叉樹形分割等圖像處理手段,并把這些子塊構(gòu)成一個分形庫,每一個子塊可以從庫中找到它們自己的匹配子圖編碼。JACQAIN A E,針對上述問題提出了全自動的分形圖像壓縮方法,該演繹法基于圖像劃塊方式來實現(xiàn)以局部的仿射變換代替全局的仿射變換[4-5]。

    設(shè)數(shù)字圖像I具有 2N×2N個像素點,其每個像素點的灰度 f(i,j)被量化為 256 個灰階 fk(i,j),0≤k≤255。將圖像分割成 n 個子塊 Ri(i=1,2,…,n),其尺寸為 2r×2r,且 Ri∩Rj=0,i≠j(不 重 疊),Ri=I。 設(shè) 圖 像 父 塊 Dj,j=1,2,…,(2N-2d+1)2,其尺寸為 2d×2d>2r×2r,且彼此可以重疊,但不重合。自相似性的匹配就在Ri與Dj之間進行。由于Ri和Dj比原圖像I要小得多,只要子塊足夠小,局部的自相似性在圖像中總是存在的。為了找出兩個仿射變換系數(shù)間的關(guān)系且方便書寫,下面定義幾個操作符號:

    (3)“平均-抽取”操作符號 Iv。 Iv表示把 2J×2J大小的子塊的灰度圖像中的鄰近4個像素點灰度求 “平均-抽取”,變成尺寸的塊。Iv操作可寫為:

    通過 Iv操作,2J×2J圖塊變?yōu)?2J-1×2J-1的圖塊, 其灰度分辨率減小,即圖像變粗糙。

    (4)“旋轉(zhuǎn)-反射”操作符號 Ln。Ln操作表示將子塊進行旋轉(zhuǎn)變換,猶如 IFS變換中的系數(shù) a、b、c、d。 為了簡化匹配,把一個正方子塊的旋轉(zhuǎn)簡化為最簡單的8個操作。 設(shè) Dj為一個圖像塊,子塊的灰度函數(shù)為{gj(ix,iy):ix,iy=0,1,…,2d-1}的對應(yīng) 8 種變換,即旋轉(zhuǎn) 0°、垂直中線反射、水平中線反射、對角線 ix=iy反射、對角線 ix+iy=2d-1反射、旋轉(zhuǎn) 90°、旋轉(zhuǎn) 180°和旋轉(zhuǎn) 270°。 可以利用上述8種操作尋找塊與塊的自相似性的匹配搜索,使

    其中,λK,L為位置在(K,L)子塊的變換伸縮因子,hK,L為子塊的偏移量,π(K,L)表示從位于(K,L)上的子塊映射到對應(yīng)的父塊位置,表示在 π(K,L)處放置大小為2d×2d的子塊,n(K,L)表示對位于(K,L)上的子塊的 8 種變換,II是 2N×2N的全 1矩陣。

    全自動搜索分塊的分形編碼方法解決了子圖分割的問題,使編碼能自動進行,但是子塊的搜索速度較慢。對于上述算法的假設(shè)的圖像和子塊的大小,圖像I包括的子塊數(shù)應(yīng)為 2N×2N/(2r×2r)=22(N-I)。 因 此,對于 每個 Ri,搜索最相似的父塊Dj的個數(shù)應(yīng)為(2N-2d+1)2。對每個Ri再采用8種“反射-旋轉(zhuǎn)”操作,則需要 8(2N-2d+1)2次匹配計算,才能找到最優(yōu)匹配系數(shù) λK,L和 hK,L,因此,花費在自動搜索上的次數(shù)大約在(2N)3~(2N)4數(shù)量級上,顯然,這影響了該方法的實用性。

    2 改進的算法

    父塊、子塊均在固定尺寸上進行分割的問題:當(dāng)有2d×2d個像素和 2r×2r個像素時,若 d和 r很大,父塊庫中的父塊數(shù)目比較小,雖然能在搜索時間內(nèi)找出最優(yōu)匹配系數(shù),但是原圖I與拼帖一次仿射變換后的圖的誤差很大,則解碼后的圖像質(zhì)量很差;反之,當(dāng)d和r很小時,將會造成很低的壓縮比。

    (1)將原始圖像I分割成互不相交的2rmax×2rmin個子塊Ri,用 Ri作為初始分割。Ri的左上角位于(K,L)位置上,用表示。

    設(shè)子塊與變換后的父塊的灰度分別為 a1,a2,…, am和b1,b2,…,bm,子塊與變換后的父塊之間的誤差為:

    其中,ai′、bi′,為再四分后的子塊中的灰度值,求出 dPmin。

    (5)重復(fù)步驟(3)和步驟(4),直至所有的大小子塊與相應(yīng)的父塊之間自相似變換誤差都小于ε為止。

    從上述過程可以看出,在分割時,只有當(dāng)誤差dPmax≥ε時,那些子塊才需要進一步進行分割。也就是說,當(dāng)子塊處在圖像變化復(fù)雜的地方,該子塊需分割得更?。蝗糇訅K處于平坦區(qū),子塊就無需再繼續(xù)劃分,就是平坦區(qū)的子塊尺寸比較大。

    3 實驗及分析

    由于醫(yī)學(xué)圖像的復(fù)雜性,對圖像壓縮編碼的方法也很多,分別采用本文提出的改進算法和原算法對測試圖像進行編碼實驗,結(jié)果如圖1和圖2所示,其中圖像選自數(shù)字圖庫中。算法改進前后的對比如表1所示。

    圖1 圖像A的編碼結(jié)算

    圖2 圖像B的編碼結(jié)果

    表1 算法改進前后的比較

    通過實驗可以看到,允許誤差ε的取值直接影響圖像壓縮比、圖像質(zhì)量和處理時間。ε越大,壓縮比越大,處理時間越短,但圖像質(zhì)量越差;ε越小,壓縮比越小,處理時間越長,但圖像質(zhì)量越好。因此,必須根據(jù)實際綜合處理誤差、質(zhì)量和時間的關(guān)系。

    目前,分形圖像壓縮存在的最主要問題是編碼速度慢,主要原因是搜索最佳匹配的定義域塊耗時太多。本文通過分析影響分形圖像編碼速度的相關(guān)因素,調(diào)整父塊與子塊的尺寸,控制其誤差來達(dá)到使圖像自適應(yīng)編碼的目的。

    [1]郭京蕾,吳勇.基于分類方法的分形圖像壓縮[J].計算機工程與設(shè)計,2007,28(4):890-892.

    [2]WU M S, TENG W C, JENG J H, et al.Spatial correlation genetic algorithm for fractal image compression[J].Chaos,Solitions&Fractals,2006, 28(2):497-510.

    [3]王英霞,趙德平,雷紅.一種基于分形的圖像壓縮方法[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版),2009,29(3): 157-159.

    [4]李峰,薛敬明.基于改進Mallat算法的分形圖像壓縮[J].計算機應(yīng)用研究,2009,26(9):3569-3571.

    [5]何佳,劉政凱.基于DCT變換的快速分形編碼方法[J].電子學(xué)報,2001,29(6):748-750.

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