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    基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳算法的取向硅鋼刻痕工藝優(yōu)化

    2011-08-20 08:41:10盛元平
    艦船科學(xué)技術(shù) 2011年8期
    關(guān)鍵詞:優(yōu)化實(shí)驗(yàn)模型

    于 健,盛元平,柳 勇

    (1.海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局,遼寧 沈陽 110031;2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所,湖北 武漢 430064)

    0 引言

    在軟磁材料領(lǐng)域,取向硅鋼占有巨大的市場(chǎng)份額。這種鋼材由于內(nèi)部獨(dú)特的晶體結(jié)構(gòu),沿軋制方向表現(xiàn)出極其優(yōu)越的電磁性能。其主要用于制造如發(fā)電機(jī)、繼電器、變壓器等電磁產(chǎn)品的鐵芯,并且越來越受尖端電子產(chǎn)品與軍工產(chǎn)業(yè)的青睞。當(dāng)取向硅鋼處于工作狀態(tài)時(shí),會(huì)損失一部分電磁能。這部分損失稱為鐵損,鐵損越低,取向硅鋼的牌號(hào)越高。為了降低鐵損,國內(nèi)外學(xué)者做了多方面的嘗試,主要的手段有增大含硅量、減小板厚、細(xì)化磁疇等。目前,工業(yè)生產(chǎn)的取向硅鋼含硅均達(dá)3%以上,進(jìn)一步增加含硅量會(huì)嚴(yán)重影響硅鋼的韌性,一般控制在5%以下。減小板厚能有效降低渦流損耗,取向硅鋼最薄厚度僅為0.18 mm,繼續(xù)減小板厚會(huì)加大技術(shù)難度與生產(chǎn)成本??毯奂夹g(shù)是1種新型的硅鋼后續(xù)處理方法,這種方法能有效細(xì)化磁疇,在理論上能使鐵損下降70%。它最早由日本的Narita提出,經(jīng)過機(jī)械刻痕、電化學(xué)刻痕、激光刻痕等階段的發(fā)展,于1984年在新日鐵運(yùn)用于硅鋼生產(chǎn)[1-2]。

    在刻痕過程中,選擇合適的刻痕參數(shù)對(duì)于刻痕技術(shù)極其重要。參數(shù)選擇不合理不僅不會(huì)降低鐵損,反而會(huì)增大鐵損。許多學(xué)者對(duì)刻痕參數(shù)與鐵損降低率之間的關(guān)系做了研究。傳統(tǒng)試驗(yàn)圖表被用來分析刻痕參數(shù)對(duì)鐵損的影響規(guī)律,但是這種方法忽略了參數(shù)之間的交互關(guān)系。正交因子法也被用來優(yōu)化參數(shù),但是僅對(duì)離散點(diǎn)有效[3]。

    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是1種新型的信息處理系統(tǒng),它模擬人類大腦的結(jié)構(gòu)來完成諸如聯(lián)想、自組織、泛化等功能。ANN具有處理功能強(qiáng)大、自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),對(duì)于處理復(fù)雜的非線性問題,尤其是輸入輸出內(nèi)部關(guān)系難以描述,各個(gè)參數(shù)與條件需要同時(shí)考慮的時(shí)候,表現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性。事實(shí)上,ANN已經(jīng)在工藝參數(shù)優(yōu)化方面顯現(xiàn)了巨大優(yōu)勢(shì)[4-5]。

    遺傳算法(GA)是近幾年發(fā)展起來的1種嶄新的優(yōu)化算法,它借用了生物遺傳學(xué)的觀點(diǎn),通過自然選擇、遺傳、變異等作用機(jī)制,實(shí)現(xiàn)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)性的提高。這種方法基于概率論原理,所以相對(duì)于常規(guī)方法更容易實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化,同時(shí)GA對(duì)于離散函數(shù)與噪聲函數(shù)同樣適用。事實(shí)證明,GA是1種很好的函數(shù)最優(yōu)解求解工具[6-7]。

    本文通過建立1個(gè)取向硅鋼激光刻痕工藝優(yōu)化模型,對(duì)武鋼30Q130取向硅鋼在脈沖模式下的刻痕參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。30Q130是武鋼取向硅鋼中具有代表性的產(chǎn)品,在工業(yè)中運(yùn)用也十分廣泛。單脈沖能量、刻痕速度、刻痕間距等參數(shù)與鐵損降低率有密切關(guān)系,它們對(duì)于鐵損的影響將會(huì)利用ANN預(yù)測(cè)模型加以分析與研究。已有研究表明,沿著垂直于軋制方向刻痕更有利于鐵損降低,因此刻痕方向在本文中不做分析。最后,采用GA搜索使鐵損降低的最佳參數(shù)組合。

    1 刻痕工藝的ANN-GA優(yōu)化方法

    激光刻痕工藝優(yōu)化模型如圖1所示,其目標(biāo)是確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等重要刻痕參數(shù)的最佳匹配關(guān)系,使得刻痕后得到較大鐵損降低率。這個(gè)過程的第一步是設(shè)計(jì)并實(shí)施激光刻痕實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)將作為訓(xùn)練樣本,用來建立鐵損降低率的ANN預(yù)測(cè)模型。在GA算法中,ANN預(yù)測(cè)模型用來計(jì)算種群染色體的適應(yīng)度,如果適應(yīng)度不滿足要求,將進(jìn)行初始種群的染色體進(jìn)行繼承、交叉、變異等基因計(jì)算,產(chǎn)生的新種群將替代原來的種群再次進(jìn)行染色體適應(yīng)度的計(jì)算,直至適應(yīng)度滿足要求為止。適應(yīng)度是基因運(yùn)算的取決條件,也是GA算法解決染色體穩(wěn)定性的表征指標(biāo)。

    圖1 刻痕工藝參數(shù)優(yōu)化方法Fig.1 Methodology of parameter optimization for the scribing process

    2 刻痕實(shí)驗(yàn)

    經(jīng)研究,刻痕方向、刻痕速度、脈沖能量、掃描間距對(duì)刻痕后鐵損降低率有重大影響[8]。已有文獻(xiàn)表明,沿著垂直于軋制方向進(jìn)行刻痕較其他方向更容易獲得較高的鐵損降低率[9],所以刻痕方向在本文中不作為討論的對(duì)象,所有的實(shí)驗(yàn)均沿著垂直于軋制方向的方向進(jìn)行刻痕。因此,確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距為本文的研究對(duì)象;用能直觀反映刻痕效果的鐵損降低率作為研究的目標(biāo)函數(shù)。

    Krause等的研究表明,在刻痕速度為169 mm/s,刻痕間距小于6 mm時(shí),刻痕后鐵損下降比較明顯[10],同時(shí),50W的激光器所能產(chǎn)生的最大脈沖能量一般低于5 kJ。因此,刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等研究參數(shù)的實(shí)驗(yàn)范圍分別選擇為:60~260 mm/s,0.8~3.6 mJ和1.5~5.5 mm。

    為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù),節(jié)約時(shí)間與實(shí)驗(yàn)成本,我們采用正交設(shè)計(jì)法。實(shí)驗(yàn)選用L25(56)正交表,包括3個(gè)因子、5個(gè)水平,通過因子搭配后產(chǎn)生25組輸入?yún)?shù)組合。因子水平表如表1所示,參數(shù)組合如圖2所示??毯蹖?shí)驗(yàn)在1臺(tái)Nd:Yag激光打標(biāo)機(jī)上進(jìn)行。這臺(tái)激光打標(biāo)機(jī)的激光功率為50 W,最大掃描范圍為φ140 mm,刻痕速度范圍為0~7000 mm/s。實(shí)驗(yàn)時(shí),調(diào)節(jié)激光器至調(diào)Q模式,并設(shè)置激光脈沖頻率為1 kHz。

    實(shí)驗(yàn)中選擇的材料是武漢鋼鐵公司生產(chǎn)的牌號(hào)為30Q130的取向硅鋼片。這種硅鋼片在中國市場(chǎng)上運(yùn)用廣泛,具有代表性。為了方便刻痕與鐵損測(cè)量,先把硅鋼材料裁剪成70 mm×70 mm×0.3 mm的試樣,然后經(jīng)過退火處理消除剪切造成的內(nèi)應(yīng)力??毯矍?,用酒精清洗試樣表面的油脂與灰塵。

    刻痕前的試樣鐵損值與刻痕后試樣的鐵損值均采用聯(lián)眾科技有限公司生產(chǎn)的ATM-100鐵損測(cè)量?jī)x測(cè)量,測(cè)試頻率與磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為50 Hz和1.7 T。鐵損減低率計(jì)算公式為:

    其中,η為鐵損降低率;P0為刻痕前試樣的鐵損;P1為刻痕后試樣的鐵損。每組參數(shù)至少實(shí)驗(yàn)5次,取平均值作為最終結(jié)果。

    為了減小誤差,每組參數(shù)組合均實(shí)驗(yàn)5次,剔除最大與最小值后取平均值為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。25組參數(shù)組合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2,這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將用來建立鐵損降低率的ANN預(yù)測(cè)模型。

    表1 因子水平表Tab.1 Factors and level

    表2 正交設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Design matrix and experiment resulta

    3 預(yù)測(cè)模型的建立

    本文采用級(jí)聯(lián)BP網(wǎng)絡(luò),它包含輸入層,輸出層和之間的隱層。在級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,后面的網(wǎng)絡(luò)層具有它前面所有的層的連接關(guān)系。也就是說,第一層具有來自輸入向量的權(quán)值,后面各網(wǎng)絡(luò)層都有來自輸入向量和它前面所有網(wǎng)絡(luò)層的連接權(quán),所有網(wǎng)絡(luò)層都具有閾值,最后一層是網(wǎng)絡(luò)的輸出層。已證明,在不限制隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下,采用1個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),就可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射,所以采用2層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。ANN網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示,輸入層有3個(gè)神經(jīng)元,分別為代表3個(gè)刻痕參數(shù)V,P,L;輸出層有1個(gè)神經(jīng)元,代表鐵損降低率η;隱層設(shè)置6個(gè)神經(jīng)元,其數(shù)量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式獲得。為了讓網(wǎng)絡(luò)輸出值不受限制,輸出層采用線性傳遞函數(shù)。隱層采用雙曲正切傳遞函數(shù),其表達(dá)式為:

    圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)框架Fig.2 Architecture of trainable cascade-forward back-propagation network

    網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練采用LM(Levenberg-Marquardt)反饋算法,通過不斷調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值和閾值以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)25組實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)適應(yīng)度的優(yōu)化。為了提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度,在進(jìn)行訓(xùn)練前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,使輸入模型的樣本轉(zhuǎn)化為平均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的樣本。學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)、均方差(MES)分別設(shè)為0.1,1000和0.1。均方差表達(dá)式如下:

    其中,tn和an分別為網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)輸出值和實(shí)驗(yàn)值。當(dāng)MES的目標(biāo)值或者訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到時(shí),訓(xùn)練結(jié)束。

    為了驗(yàn)證訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),我們?cè)O(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)以獲得訓(xùn)練樣本以外的9組數(shù)據(jù)做為檢驗(yàn)樣本。檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的刻痕參數(shù)輸入值,及其相對(duì)應(yīng)的鐵損降低率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與ANN模型預(yù)測(cè)值均在表3中。通過比較發(fā)現(xiàn),ANN模型絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差低于2%,在誤差允許范圍內(nèi)。

    表3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental and ANN-predicted reduction rate values for the validation

    4 基于遺傳算法的刻痕工藝優(yōu)化

    GA是1種模擬生物進(jìn)化的隨機(jī)搜索算法,它主要包括3個(gè)重要的步驟:第一,對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行編碼,使之變成求解空間的“基因”序列;第二,評(píng)估“染色體”的適應(yīng)度;第三,對(duì)“染色體”進(jìn)行基因運(yùn)算,形成新的種群。

    在本工作中,“基因”為刻痕參數(shù)V,P和L,每個(gè)“基因”由20位的二進(jìn)制代碼表示,這3個(gè)“基因”組合后形成1個(gè)長(zhǎng)度為60位的“染色體”。優(yōu)化過程由一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的包含30個(gè)染色體的初始種群開始,將染色體的值輸入到ANN網(wǎng)絡(luò)中,得到鐵損降低率的預(yù)測(cè)值η,適應(yīng)度通過表達(dá)式“fit=-η”進(jìn)行評(píng)估,選擇最佳種群并對(duì)其值加于儲(chǔ)存。

    利用刻痕工藝優(yōu)化模型,我們得到的優(yōu)化參數(shù)組合V,P 和L分別為166 mm/s,2.52 mJ和3.01 mm。在這組參數(shù)下進(jìn)行刻痕實(shí)驗(yàn),得到了較大的鐵損降低率,為14.89%??梢?,優(yōu)化模型非常穩(wěn)定可靠,能用來為刻痕參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

    5 結(jié)語

    本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)30Q130型號(hào)的取向硅鋼進(jìn)行刻痕工藝優(yōu)化。其中,選擇刻痕速度、脈沖能量、掃描間距作為研究對(duì)象建立ANN模型,并用正交實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,最后用GA算法來搜尋刻痕參數(shù)的最佳組合。在本文所選刻痕參數(shù)及其研究范圍內(nèi),可得到以下結(jié)論:

    1)刻痕速度、脈沖能量、掃描間距的組合情況對(duì)刻痕工藝效果有很明顯影響。

    2)通過本優(yōu)化模型能方便快捷地獲得刻痕參數(shù)的優(yōu)化組合,有效地提高刻痕后鐵損降低率。

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