基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)－遺傳算法的取向硅鋼刻痕工藝優(yōu)化

于 健，盛元平，柳 勇

(1.海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽 110031;2.武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

在軟磁材料領(lǐng)域，取向硅鋼占有巨大的市場份額。這種鋼材由于內(nèi)部獨特的晶體結(jié)構(gòu)，沿軋制方向表現(xiàn)出極其優(yōu)越的電磁性能。其主要用于制造如發(fā)電機、繼電器、變壓器等電磁產(chǎn)品的鐵芯，并且越來越受尖端電子產(chǎn)品與軍工產(chǎn)業(yè)的青睞。當(dāng)取向硅鋼處于工作狀態(tài)時，會損失一部分電磁能。這部分損失稱為鐵損，鐵損越低，取向硅鋼的牌號越高。為了降低鐵損，國內(nèi)外學(xué)者做了多方面的嘗試，主要的手段有增大含硅量、減小板厚、細化磁疇等。目前，工業(yè)生產(chǎn)的取向硅鋼含硅均達3%以上，進一步增加含硅量會嚴重影響硅鋼的韌性，一般控制在5%以下。減小板厚能有效降低渦流損耗，取向硅鋼最薄厚度僅為0.18 mm，繼續(xù)減小板厚會加大技術(shù)難度與生產(chǎn)成本。刻痕技術(shù)是1種新型的硅鋼后續(xù)處理方法，這種方法能有效細化磁疇，在理論上能使鐵損下降70%。它最早由日本的Narita提出，經(jīng)過機械刻痕、電化學(xué)刻痕、激光刻痕等階段的發(fā)展，于1984年在新日鐵運用于硅鋼生產(chǎn)［1－2］。

在刻痕過程中，選擇合適的刻痕參數(shù)對于刻痕技術(shù)極其重要。參數(shù)選擇不合理不僅不會降低鐵損，反而會增大鐵損。許多學(xué)者對刻痕參數(shù)與鐵損降低率之間的關(guān)系做了研究。傳統(tǒng)試驗圖表被用來分析刻痕參數(shù)對鐵損的影響規(guī)律，但是這種方法忽略了參數(shù)之間的交互關(guān)系。正交因子法也被用來優(yōu)化參數(shù)，但是僅對離散點有效［3］。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是1種新型的信息處理系統(tǒng)，它模擬人類大腦的結(jié)構(gòu)來完成諸如聯(lián)想、自組織、泛化等功能。ANN具有處理功能強大、自適應(yīng)能力強等優(yōu)點，對于處理復(fù)雜的非線性問題，尤其是輸入輸出內(nèi)部關(guān)系難以描述，各個參數(shù)與條件需要同時考慮的時候，表現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性。事實上，ANN已經(jīng)在工藝參數(shù)優(yōu)化方面顯現(xiàn)了巨大優(yōu)勢［4－5］。

遺傳算法(GA)是近幾年發(fā)展起來的1種嶄新的優(yōu)化算法，它借用了生物遺傳學(xué)的觀點，通過自然選擇、遺傳、變異等作用機制，實現(xiàn)各個個體的適應(yīng)性的提高。這種方法基于概率論原理，所以相對于常規(guī)方法更容易實現(xiàn)全局優(yōu)化，同時GA對于離散函數(shù)與噪聲函數(shù)同樣適用。事實證明，GA是1種很好的函數(shù)最優(yōu)解求解工具［6－7］。

本文通過建立1個取向硅鋼激光刻痕工藝優(yōu)化模型，對武鋼30Q130取向硅鋼在脈沖模式下的刻痕參數(shù)進行優(yōu)化。30Q130是武鋼取向硅鋼中具有代表性的產(chǎn)品，在工業(yè)中運用也十分廣泛。單脈沖能量、刻痕速度、刻痕間距等參數(shù)與鐵損降低率有密切關(guān)系，它們對于鐵損的影響將會利用ANN預(yù)測模型加以分析與研究。已有研究表明，沿著垂直于軋制方向刻痕更有利于鐵損降低，因此刻痕方向在本文中不做分析。最后，采用GA搜索使鐵損降低的最佳參數(shù)組合。

1 刻痕工藝的ANN-GA優(yōu)化方法

激光刻痕工藝優(yōu)化模型如圖1所示，其目標是確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等重要刻痕參數(shù)的最佳匹配關(guān)系，使得刻痕后得到較大鐵損降低率。這個過程的第一步是設(shè)計并實施激光刻痕實驗，實驗所得數(shù)據(jù)將作為訓(xùn)練樣本，用來建立鐵損降低率的ANN預(yù)測模型。在GA算法中，ANN預(yù)測模型用來計算種群染色體的適應(yīng)度，如果適應(yīng)度不滿足要求，將進行初始種群的染色體進行繼承、交叉、變異等基因計算，產(chǎn)生的新種群將替代原來的種群再次進行染色體適應(yīng)度的計算，直至適應(yīng)度滿足要求為止。適應(yīng)度是基因運算的取決條件，也是GA算法解決染色體穩(wěn)定性的表征指標。

圖1 刻痕工藝參數(shù)優(yōu)化方法Fig.1 Methodology of parameter optimization for the scribing process

2 刻痕實驗

經(jīng)研究，刻痕方向、刻痕速度、脈沖能量、掃描間距對刻痕后鐵損降低率有重大影響［8］。已有文獻表明，沿著垂直于軋制方向進行刻痕較其他方向更容易獲得較高的鐵損降低率［9］，所以刻痕方向在本文中不作為討論的對象，所有的實驗均沿著垂直于軋制方向的方向進行刻痕。因此，確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距為本文的研究對象;用能直觀反映刻痕效果的鐵損降低率作為研究的目標函數(shù)。

Krause等的研究表明，在刻痕速度為169 mm/s，刻痕間距小于6 mm時，刻痕后鐵損下降比較明顯［10］，同時，50W的激光器所能產(chǎn)生的最大脈沖能量一般低于5 kJ。因此，刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等研究參數(shù)的實驗范圍分別選擇為:60～260 mm/s，0.8～3.6 mJ和1.5～5.5 mm。

為了減少實驗次數(shù)，節(jié)約時間與實驗成本，我們采用正交設(shè)計法。實驗選用L25(56)正交表，包括3個因子、5個水平，通過因子搭配后產(chǎn)生25組輸入?yún)?shù)組合。因子水平表如表1所示，參數(shù)組合如圖2所示。刻痕實驗在1臺Nd:Yag激光打標機上進行。這臺激光打標機的激光功率為50 W，最大掃描范圍為φ140 mm，刻痕速度范圍為0～7000 mm/s。實驗時，調(diào)節(jié)激光器至調(diào)Q模式，并設(shè)置激光脈沖頻率為1 kHz。

實驗中選擇的材料是武漢鋼鐵公司生產(chǎn)的牌號為30Q130的取向硅鋼片。這種硅鋼片在中國市場上運用廣泛，具有代表性。為了方便刻痕與鐵損測量，先把硅鋼材料裁剪成70 mm×70 mm×0.3 mm的試樣，然后經(jīng)過退火處理消除剪切造成的內(nèi)應(yīng)力?？毯矍?，用酒精清洗試樣表面的油脂與灰塵。

刻痕前的試樣鐵損值與刻痕后試樣的鐵損值均采用聯(lián)眾科技有限公司生產(chǎn)的ATM－100鐵損測量儀測量，測試頻率與磁感應(yīng)強度分別為50 Hz和1.7 T。鐵損減低率計算公式為:

其中，η為鐵損降低率;P0為刻痕前試樣的鐵損;P1為刻痕后試樣的鐵損。每組參數(shù)至少實驗5次，取平均值作為最終結(jié)果。

為了減小誤差，每組參數(shù)組合均實驗5次，剔除最大與最小值后取平均值為最終實驗結(jié)果。25組參數(shù)組合的實驗結(jié)果見表2，這些實驗數(shù)據(jù)將用來建立鐵損降低率的ANN預(yù)測模型。

表1 因子水平表Tab.1 Factors and level

表2 正交設(shè)計與實驗結(jié)果Tab.2 Design matrix and experiment resulta

3 預(yù)測模型的建立

本文采用級聯(lián)BP網(wǎng)絡(luò)，它包含輸入層，輸出層和之間的隱層。在級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，后面的網(wǎng)絡(luò)層具有它前面所有的層的連接關(guān)系。也就是說，第一層具有來自輸入向量的權(quán)值，后面各網(wǎng)絡(luò)層都有來自輸入向量和它前面所有網(wǎng)絡(luò)層的連接權(quán)，所有網(wǎng)絡(luò)層都具有閾值，最后一層是網(wǎng)絡(luò)的輸出層。已證明，在不限制隱層節(jié)點數(shù)的情況下，采用1個隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，就可以實現(xiàn)任意非線性映射，所以采用2層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。ANN網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，輸入層有3個神經(jīng)元，分別為代表3個刻痕參數(shù)V，P，L;輸出層有1個神經(jīng)元，代表鐵損降低率η;隱層設(shè)置6個神經(jīng)元，其數(shù)量根據(jù)經(jīng)驗公式獲得。為了讓網(wǎng)絡(luò)輸出值不受限制，輸出層采用線性傳遞函數(shù)。隱層采用雙曲正切傳遞函數(shù)，其表達式為:

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)框架Fig.2 Architecture of trainable cascade-forward back-propagation network

網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練采用LM(Levenberg-Marquardt)反饋算法，通過不斷調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值和閾值以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)對25組實驗樣本數(shù)據(jù)適應(yīng)度的優(yōu)化。為了提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度，在進行訓(xùn)練前先對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使輸入模型的樣本轉(zhuǎn)化為平均值為0、標準偏差為1的樣本。學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)、均方差(MES)分別設(shè)為0.1，1000和0.1。均方差表達式如下:

其中，tn和an分別為網(wǎng)絡(luò)目標輸出值和實驗值。當(dāng)MES的目標值或者訓(xùn)練次數(shù)達到時，訓(xùn)練結(jié)束。

為了驗證訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們設(shè)計了實驗以獲得訓(xùn)練樣本以外的9組數(shù)據(jù)做為檢驗樣本。檢驗樣本數(shù)據(jù)的刻痕參數(shù)輸入值，及其相對應(yīng)的鐵損降低率的實驗結(jié)果與ANN模型預(yù)測值均在表3中。通過比較發(fā)現(xiàn)，ANN模型絕對預(yù)測誤差低于2%，在誤差允許范圍內(nèi)。

表3 驗證實驗數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental and ANN-predicted reduction rate values for the validation

4 基于遺傳算法的刻痕工藝優(yōu)化

GA是1種模擬生物進化的隨機搜索算法，它主要包括3個重要的步驟:第一，對設(shè)計變量進行編碼，使之變成求解空間的“基因”序列;第二，評估“染色體”的適應(yīng)度;第三，對“染色體”進行基因運算，形成新的種群。

在本工作中，“基因”為刻痕參數(shù)V，P和L，每個“基因”由20位的二進制代碼表示，這3個“基因”組合后形成1個長度為60位的“染色體”。優(yōu)化過程由一個隨機產(chǎn)生的包含30個染色體的初始種群開始，將染色體的值輸入到ANN網(wǎng)絡(luò)中，得到鐵損降低率的預(yù)測值η，適應(yīng)度通過表達式“fit=－η”進行評估，選擇最佳種群并對其值加于儲存。

利用刻痕工藝優(yōu)化模型，我們得到的優(yōu)化參數(shù)組合V，P 和L分別為166 mm/s，2.52 mJ和3.01 mm。在這組參數(shù)下進行刻痕實驗，得到了較大的鐵損降低率，為14.89%?？梢?，優(yōu)化模型非常穩(wěn)定可靠，能用來為刻痕參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

5 結(jié)語

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對30Q130型號的取向硅鋼進行刻痕工藝優(yōu)化。其中，選擇刻痕速度、脈沖能量、掃描間距作為研究對象建立ANN模型，并用正交實驗獲得的數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練，最后用GA算法來搜尋刻痕參數(shù)的最佳組合。在本文所選刻痕參數(shù)及其研究范圍內(nèi)，可得到以下結(jié)論:

1)刻痕速度、脈沖能量、掃描間距的組合情況對刻痕工藝效果有很明顯影響。

2)通過本優(yōu)化模型能方便快捷地獲得刻痕參數(shù)的優(yōu)化組合，有效地提高刻痕后鐵損降低率。

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