數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

劉香

【內(nèi)容摘要】《全日制義務(wù)教育課程標準》指出，義務(wù)教育階段教師教學(xué)應(yīng)該注重其基礎(chǔ)性、全面性、發(fā)展性，使得數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，讓給每個學(xué)生都可以學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)知識。初中正是學(xué)生學(xué)習知識、培養(yǎng)能力的重要階段，數(shù)學(xué)學(xué)科被列為初中教學(xué)的重要學(xué)科，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要意義。數(shù)學(xué)教學(xué)充分體現(xiàn)在其思想與方法兩個部分，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)是提高學(xué)生學(xué)習能力的重要方式，也是提高教師學(xué)習課堂實效性的主要方式。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想? 數(shù)學(xué)方法? 初中? 數(shù)學(xué)教學(xué)

所謂的數(shù)學(xué)思想就是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系反應(yīng)到人的意識中，通過思維邏輯的活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是經(jīng)過人經(jīng)過反復(fù)運用與確認形成的，帶有相對的普遍性及穩(wěn)定性，它是對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認識。所謂的數(shù)學(xué)方法是指在處理數(shù)學(xué)問題時所采用的各種手段、方式、途徑。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法互為表里、相互交融、相互促進，兩者皆是建立在一定數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)之上，然后又返回來對教學(xué)知識進行深化理解。數(shù)學(xué)方法是實施數(shù)學(xué)思想的有效手段，而數(shù)學(xué)思想又是數(shù)學(xué)方式的精神實質(zhì)與理論基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的重要意義

教育家J·S布魯納曾經(jīng)說過，在學(xué)習過程中把握學(xué)生思想與方法，能使數(shù)學(xué)知識更易于理解與應(yīng)用，領(lǐng)會基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方式是通往遷移大道的“光明之路”。著名教育家米山國藏曾經(jīng)提到，學(xué)生在初高中所學(xué)習到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在進入社會后很快便會遺忘，但今后無論他們從事什么行業(yè)，那些刻入學(xué)生骨髓的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法將會對他們的工作取到積極的作用。學(xué)生今后想要在社會取得一定成就，就必須具備嚴密的邏輯思維能力、敏銳的社會洞察能力、透徹的處事能力，學(xué)生這些良好能力的形成與他們的中小時期教學(xué)息息相關(guān)。數(shù)學(xué)是一門知識面廣、知識系統(tǒng)完善的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方式對于學(xué)生去全面素養(yǎng)的形成具有積極作用。

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1.轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想就是將一個較為困難的問題轉(zhuǎn)化為相對較簡單的問題，并對其解答方法進行歸納總結(jié)，務(wù)必在這過程中做到滲透思想、理解方法。教師在教學(xué)過程中要注重把握契機，讓學(xué)生在學(xué)習公式、概念、定理的同時對所學(xué)知識進行總結(jié)，然后學(xué)會自主歸納創(chuàng)新。傳統(tǒng)頑固的教學(xué)模式只會抑制學(xué)生思想的解放，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中創(chuàng)新教學(xué)方式，注重于激發(fā)學(xué)生的思維活性，讓學(xué)生在自主學(xué)習、自主創(chuàng)新中去發(fā)展自己的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，并形成自我學(xué)習思維，創(chuàng)造新知識、新方式。教師在滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中應(yīng)該注重創(chuàng)新教學(xué)方式，有意識、有目的的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方式，切莫照本宣科、生拉硬套。例如，教師在講解二次不等式知識的時候，教師利用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式進行講解，最后得出解題結(jié)果在兩根之間或者是在兩根之外，數(shù)學(xué)結(jié)合可以幫助學(xué)生直觀的理解知識點，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想方式對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習具有重要作用。

在轉(zhuǎn)化歸納數(shù)學(xué)思想方法中我們還要注重化歸意識、化歸意識是指在解題中我們問題進行化歸，將其變?yōu)槲覀兪煜さ摹⒑唵蔚幕窘忸}模型。化歸思想是將一種對象在一定基礎(chǔ)上化歸為另一種對象的解決問題方式，在數(shù)學(xué)解題中是一種常用的思想方法。

2.分類討論數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習的引導(dǎo)著，學(xué)生是教學(xué)的主體。因此，教師在教學(xué)中就扮演著指引學(xué)生學(xué)習的作用。數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜多變的學(xué)科，每個問題都糅雜了不同知識點，每個問題在不同的條件、要求之下最終的準確答案便不相同。在數(shù)學(xué)學(xué)習中培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想對于學(xué)生學(xué)習知識、歸納討論知識點具有重要意義。例如，我們在求解帶有絕對值的不等式問題時候，對變量進行分類討論是求解的關(guān)鍵。在求解方程組的時，通過數(shù)形結(jié)合進行分類討論是一種直接有效的解題方式。

3.數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法

將幾何與代數(shù)結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習中常用到的方式，數(shù)與形看似完全不相關(guān)的兩個內(nèi)容，實則在一定方式下可以轉(zhuǎn)化。學(xué)生在解題過程中可以利用數(shù)形結(jié)合的思想方法將圖形問題轉(zhuǎn)化數(shù)量問題，或者是將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習中，我們時常應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題。例如在解析幾何部分內(nèi)容時，關(guān)于直線與圓、圓與圓問題，我么便可以利用數(shù)形結(jié)合思想進行解答。數(shù)學(xué)知識深奧晦澀，很多知識點學(xué)生無法直觀理解，教師在教學(xué)過程中利圖形對知識點進行講解，可以幫助學(xué)生理解知識點。數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法還是數(shù)學(xué)中一種重要的解題方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法可以幫助學(xué)生加快解題速度、提高學(xué)生解題正確率。

總結(jié)語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的必要步驟。教師在教學(xué)中把握住數(shù)學(xué)中幾個重要的思想方式、落實與實踐，在教學(xué)過程中滲透到學(xué)生思維方式中。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法可以強加學(xué)生的邏輯思維、提高學(xué)生辯證思考能力，不僅對他們數(shù)學(xué)學(xué)習具有積極影響，還對學(xué)生未來的工作、生活具有積極影響。教師是學(xué)生學(xué)習的只要引導(dǎo)著，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該積極創(chuàng)新教學(xué)方式、調(diào)整教師結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

【參考文獻】

[1] 余冰清. 關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想在初中應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 名師在線，2019 （11）：74-75.

[2] 李夢圓、趙澤峰.? 數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休——在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中活用數(shù)形結(jié)合思想[J]. 才智，2019（11）：174.

（作者單位：江蘇省沭陽縣懷文中學(xué)）