偶然偏心和雙向地震作用的正確選用

王 軍

1 考慮偶然偏心:[是]或[否]

偶然偏心的含義指的是:由偶然因素引起的結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布的變化，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有振動特性的變化，因而結(jié)構(gòu)在相同地震作用下的反應(yīng)也將發(fā)生變化?？紤]偶然偏心，也就是考慮由偶然偏心引起的可能最不利的地震作用。根據(jù)《高規(guī)》第 12頁第 3.3.3條“計(jì)算單向地震作用時應(yīng)考慮偶然偏心的影響”，故單向地震力計(jì)算時選[是]，雙向地震力計(jì)算時選[否]，多層規(guī)則結(jié)構(gòu)可不考慮?？紤]偶然偏心計(jì)算時，對結(jié)構(gòu)的荷載(總重、風(fēng)荷載)、周期、豎向位移、風(fēng)荷載作用下的位移及結(jié)構(gòu)的剪重比沒有影響;而對結(jié)構(gòu)的地震力和地震下的位移(最大位移、層間位移、位移角等)有較大區(qū)別，平均增大 18.47%;對結(jié)構(gòu)構(gòu)件(梁、柱)的配筋平均增大2%～3%。

2 考慮雙向地震作用:[是]或[否]

根據(jù)《抗規(guī)》第 26頁第 5.1.1條 3款(強(qiáng)條):“質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)計(jì)入雙向地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響”。一般情況下，均可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別計(jì)算水平地震作用，此時可不考慮上一條的[偶然偏心]，用戶可根據(jù)實(shí)際工程情況選擇是否需要考慮。實(shí)際上，對于多層結(jié)構(gòu)而言，如果比較規(guī)則，那么可通過《抗規(guī)》第 5.2.5條(剪重比的要求)來考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)和偶然偏心;對于高層而言，如果結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，則應(yīng)選用“考慮偶然偏心”項(xiàng)，而不必再選“考慮雙向地震作用”;對于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，不論多層還是高層均應(yīng)選用“考慮雙向地震作用”。

3 偶然質(zhì)量偏心

JGJ 3-2002高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 3.3.3條規(guī)定，計(jì)算地震作用時，應(yīng)考慮偶然偏心的影響，附加偏心距可取與地震作用方向垂直的建筑物邊長的5%。

從理論上，各個樓層的質(zhì)心都可以在各自不同的方向出現(xiàn)偶然偏心，從最不利的角度出發(fā)，我們在程序中只考慮下列四種偏心方式:1)X向地震，所有樓層的質(zhì)心沿 Y軸正向偏移 5%，該工況記作 EXP;2)X向地震，所有樓層的質(zhì)心沿 Y軸負(fù)向偏移 5%，該工況記作 EXM;3)Y向地震，所有樓層的質(zhì)心沿 X軸正向偏移5%，該工況記作 EYP;4)Y向地震，所有樓層的質(zhì)心沿 X軸負(fù)向偏移 5%，該工況記作 EYM。

要實(shí)現(xiàn)偶然偏心，首要任務(wù)是確定各個偏心方式下的結(jié)構(gòu)振動特性。最準(zhǔn)確的辦法當(dāng)然是針對不同的偏心方式重新計(jì)算結(jié)構(gòu)固有振動特性，求解廣義特征值問題，但是這樣做效率較低。對于完全采用剛性樓板假定的結(jié)構(gòu)倒沒有問題，對于存在“獨(dú)立彈性節(jié)點(diǎn)”的結(jié)構(gòu)則要花費(fèi)較多的時間。考慮到這一點(diǎn)，我們采用一種稍為簡單的方式來確定振動特性:將未偏心的初始結(jié)構(gòu)的各振型的地震力作用點(diǎn)，按照指定方式偏移 5%后，重新作用于結(jié)構(gòu)上，此時結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移，就是一個近似的偏心振型。知道了解偏心振型，偏心地震作用的計(jì)算就可以進(jìn)行了。這個辦法有一定的近似性，但提高了效率。通過試算，我們認(rèn)為其結(jié)果還是比較合理的，可以在工程計(jì)算中采用。

考慮了偶然偏心地震后，就在原有的未偏心 X，Y地震 EX，EY的基礎(chǔ)上，新增加了四個地震工況 EXP，EXM，EYP和 EYM，在合力組合時，任一個有 EX參與的組合，將 EX分別代以 EXP和EXM，將增加成三個組合;任一個有 EY參與的組合，將 EY分別代以EXP和EXM，將增加成三個組合。簡言之，地震組合數(shù)將增加到原來的三倍。

4 雙向地震的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)

GB 50011-2001建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范第 5.1.1條規(guī)定，質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)應(yīng)計(jì)入雙向地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響。其他情況，應(yīng)允許采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法計(jì)入扭轉(zhuǎn)影響。

由于地震影響系數(shù)在長周期下降較快，對于基本周期大于3.5 s的結(jié)構(gòu)，由此計(jì)算所得的水平地震作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)可能太小。而對于長周期結(jié)構(gòu)，地震動態(tài)作用中的地面運(yùn)動速度和位移可能對結(jié)構(gòu)的破壞具有更大影響，但是規(guī)范所采用的振型分解反應(yīng)譜法尚無法對此作出估計(jì)。處于結(jié)構(gòu)安全的考慮，增加了對各樓層水平地震剪力最小值的要求，規(guī)定了不同烈度下的剪力系數(shù)，結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)應(yīng)根據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯與否一般可由考慮耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法分析結(jié)果判斷，例如前三個振型中，兩個水平方向的振型參與系數(shù)為同一個量級，即存在明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。對于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于 3.5 s的結(jié)構(gòu)，剪力系數(shù)取 0.2，保證足夠的抗震安全度。對于存在豎向不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，突變部位的薄弱層，尚應(yīng)按本規(guī)范第 3.4.3條的規(guī)定，再乘以 1.15的系數(shù)。

5 建筑設(shè)計(jì)

建筑設(shè)計(jì)應(yīng)符合抗震概念設(shè)計(jì)的要求，不規(guī)則的建筑方案應(yīng)按規(guī)定采取加強(qiáng)措施;特別不規(guī)則的建筑方案應(yīng)進(jìn)行專門研究和論證，采取特別的加強(qiáng)措施;不應(yīng)采用嚴(yán)重不規(guī)則的建筑方案。

5.1 何時考慮“偶然偏心”

《高規(guī)》第 3.3.3條規(guī)定:計(jì)算單向地震作用時應(yīng)考慮偶然偏心的影響。附加偏心距可取與地震作用方向垂直的建筑物邊長的5%。

控制偶然偏心的主要目的是控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。當(dāng)結(jié)構(gòu)在偶然偏心作用下的位移比大于 1.2時，則說明該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的分布比較不均勻，抗扭轉(zhuǎn)的能力比較差。

對于高層建筑，即便是均勻、對稱的結(jié)構(gòu)，也應(yīng)考慮偶然偏心的影響;對于多層建筑，則可以不考慮偶然偏心的影響。

程序在進(jìn)行偶然偏心計(jì)算時，總是假定結(jié)構(gòu)所有樓層質(zhì)量同時向某個方向偏心，對于不同樓層向不同方向運(yùn)動的情況(比如某一層向 X正向運(yùn)動，另一樓層沿 X負(fù)向運(yùn)動)，程序沒有考慮。

5.2 何時考慮“雙向地震作用”

《抗震規(guī)范》5.1.1條規(guī)定:質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱、不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，應(yīng)計(jì)入雙向地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響。

注意:規(guī)范規(guī)定只有質(zhì)量和剛度明顯不對稱、不均勻的結(jié)構(gòu)，才考慮雙向地震作用。目前，工程界普遍做法為:在剛性樓板假定下，結(jié)構(gòu)位移比大于 1.2，需要考慮雙向地震作用。

5.3 “偶然偏心”和“雙向地震作用”同時選擇，程序如何處理

程序允許設(shè)計(jì)人員同時選擇“偶然偏心”和“雙向地震作用”，若同時選擇，則程序在計(jì)算內(nèi)力時自動選擇二者之間的較大值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

[1] GB 50011-2001，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(2008年版)[S].

[2] GB 50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] JGJ 3-2002，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].