探究性學(xué)習(xí)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

王鳳英

（北京物資學(xué)院，北京 101149）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，尤其是在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有著廣泛的應(yīng)用。為適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求，需對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的教育方法、手段等方面進(jìn)行改革和創(chuàng)新，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。根據(jù)現(xiàn)代大學(xué)生自主性、獨(dú)立性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中引入探究性學(xué)習(xí)方式，可達(dá)到以上教育目的，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，使學(xué)生將來能在社會(huì)中具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和競爭力。

一、探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與特點(diǎn)

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情景中，通過主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、體驗(yàn)感悟、實(shí)踐操作、表達(dá)交流等探究性活動(dòng)，獲得知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。探究性學(xué)習(xí)常常表現(xiàn)為學(xué)生以獨(dú)立、小組合作的方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，注重學(xué)生的主動(dòng)探索、體驗(yàn)和創(chuàng)新，提高學(xué)習(xí)能力。以學(xué)生的主體活動(dòng)為中心來開展教學(xué)活動(dòng)，主要特點(diǎn)如下：

1.自主性。學(xué)生在積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)的過程中以自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過積極的探索和發(fā)現(xiàn)、親身的體驗(yàn)與實(shí)踐，以自己的方式將知識(shí)納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并嘗試用學(xué)過的知識(shí)解決新問題。教師在這個(gè)過程中只是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者和參與者。探究性學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生主體意識(shí)和主體能力的形成與發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主性。

2.實(shí)踐性。在探究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生借助于一定的手段，通過自己的主體活動(dòng)，在做中學(xué)，使得學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)貫穿于學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終，通過實(shí)踐活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生能力的提高。

3.過程性。探究性學(xué)習(xí)追求學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的和諧統(tǒng)一，注重學(xué)習(xí)過程中潛在的教育因素，強(qiáng)調(diào)盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和發(fā)展的過程。

4.開放性。探究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)是靈活的，在學(xué)習(xí)內(nèi)容和結(jié)果的要求上是開放的，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能夠大膽地懷疑，提出問題，探討解決問題的方案，對(duì)不同的結(jié)果進(jìn)行分析，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

二、探究性學(xué)習(xí)的功能

探究性學(xué)習(xí)可以使大學(xué)課堂教學(xué)從接受模式向?qū)υ捊虒W(xué)轉(zhuǎn)變，使知識(shí)學(xué)習(xí)過程適合于學(xué)生的認(rèn)知過程和情感體驗(yàn)，在教學(xué)活動(dòng)中有其特有的功能。

1.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)和主體參與能力。探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)從“做中學(xué)”，學(xué)生始終處于積極的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)、能動(dòng)的實(shí)踐過程之中，學(xué)生的主體活動(dòng)成為教學(xué)活動(dòng)的中心。

2.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)能力。探究性學(xué)習(xí)建筑在學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求和渴望探究的學(xué)習(xí)欲望基礎(chǔ)之上，注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)情景具有真實(shí)性特征，所以它能夠有效激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)生在探究過程中具有充分的自主權(quán)，有著表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，能夠充分體驗(yàn)到自己在學(xué)習(xí)中的主人感、自我價(jià)值感和成功的自豪感。所以，在學(xué)習(xí)過程中必然要伴隨著積極的情感體驗(yàn)，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在探究實(shí)踐活動(dòng)中不斷得到發(fā)展。

3.開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。探究性學(xué)習(xí)使學(xué)生在真實(shí)、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中獨(dú)立思考，積極實(shí)踐，勇于探索，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，積極提出新觀點(diǎn)、新思路、新方法，使得學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到充分的開發(fā)，在實(shí)際操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

三、探究性學(xué)習(xí)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的實(shí)施

1.創(chuàng)設(shè)探究情境。創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中的探究情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。探究以問題為導(dǎo)向，問題的提出源于仔細(xì)的觀察，可以是學(xué)生課外隨意的觀察，也可以是對(duì)教師提供的背景材料的觀察。教師提供的背景材料應(yīng)結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識(shí)或是實(shí)踐中的熱點(diǎn)問題，具有指向性和探究的可能性，激起學(xué)生的認(rèn)知心理沖突，激發(fā)求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。例如在講解條件概率與乘法公式時(shí)，學(xué)生常將條件概率與交事件的概率混淆，這時(shí)根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)引入貼近生活的實(shí)例讓學(xué)生探究相應(yīng)事件的概率，弄清二者的聯(lián)系與區(qū)別，從而達(dá)到掌握概念，構(gòu)建知識(shí)的目的。同時(shí)更能使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的意識(shí)和能力。

2.開展探究活動(dòng)。概率統(tǒng)計(jì)課程可選的探究性課題的內(nèi)容是非常廣泛的，例如數(shù)學(xué)期望與方差、中心極限定理、假設(shè)檢驗(yàn)等問題均可作為探究性課題。學(xué)生可根據(jù)具體情況采用合作探究學(xué)習(xí)或自主探究學(xué)習(xí)方式。學(xué)生作為探究活動(dòng)的主體，參與探究活動(dòng)的全過程：發(fā)現(xiàn)并提出問題、提出假說并預(yù)期成果、實(shí)驗(yàn)證實(shí)或證偽、歸納總結(jié)形成結(jié)論，得出所探究問題的概念、規(guī)律和方法。在探究性學(xué)習(xí)過程中，首先要讓學(xué)生搜集信息、發(fā)現(xiàn)問題。指導(dǎo)學(xué)生分析、整合信息（包括信息的歸類、比較、對(duì)現(xiàn)實(shí)中的有用價(jià)值等），讓學(xué)生在積累豐富資料的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，只有發(fā)現(xiàn)了問題，才能想辦法解決問題。其次要讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，解決問題。合作探究能使學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊，使獲得的概念更清晰、結(jié)論更準(zhǔn)確。最后要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹、類比、歸納等方法探索問題，形成科學(xué)結(jié)論。

在探究性學(xué)習(xí)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去審視現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵(lì)提出多種假設(shè)。即使是相同的問題，不同學(xué)生提出的假設(shè)可能是不同的，即使是看似荒謬的假設(shè)，只要有獨(dú)到的理由就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)，讓學(xué)生在論證的過程中對(duì)所提出的假設(shè)進(jìn)行新的、深層次的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和批判性思維。

3.指導(dǎo)釋疑。在探究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過程中，學(xué)生是探究學(xué)習(xí)和解決問題的主體，教師只是一個(gè)指導(dǎo)者。教師要就學(xué)生的探究方案是否切實(shí)可行，能否保證有科學(xué)性加以指導(dǎo)。教師要及時(shí)了解學(xué)生在探究活動(dòng)中遇到的困惑和需求，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)釋疑。例如獨(dú)立同分布的中心極限定理是一個(gè)應(yīng)用性很強(qiáng)的定理，利用它可以解決形形色色的各種實(shí)際問題。應(yīng)讓學(xué)生通過自己的探究活動(dòng)深刻理解、掌握和應(yīng)用中心極限定理，教師只是在學(xué)生遇到困難時(shí)加以指導(dǎo)和點(diǎn)撥。教師應(yīng)成為學(xué)生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建議者，切忌過多地參與或干預(yù)學(xué)生的探究活動(dòng)，而是提供信息、啟發(fā)思路、補(bǔ)充知識(shí)、介紹方法、答疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究和創(chuàng)新。

4.總結(jié)與交流。在探究活動(dòng)中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己去歸納、總結(jié)，這使得學(xué)生記憶效果明顯，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識(shí)不易遺忘。而交流是探究學(xué)習(xí)的主要活動(dòng)，通過交流、研討，學(xué)生分享成果，進(jìn)行思維的碰撞，學(xué)會(huì)客觀地分析和辯證地思考。學(xué)生在交流的過程中可能會(huì)出現(xiàn)偏離主題的現(xiàn)象，也存在有的學(xué)生不主動(dòng)參與，或?qū)W生在交流過程中無法用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)等等。教師作為學(xué)生交流的引導(dǎo)者，要在學(xué)生交流的過程中適時(shí)進(jìn)行必要的點(diǎn)撥、設(shè)疑、答疑，既要調(diào)控學(xué)生的情緒，使他們保持良好的狀態(tài)，又要調(diào)控進(jìn)程，保證交流活動(dòng)的有效性，還要及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，幫助學(xué)生排除障礙。同時(shí)，根據(jù)交流的進(jìn)展情況隨時(shí)對(duì)問題做出必要的調(diào)整，對(duì)探究活動(dòng)進(jìn)行有效控制。在交流的過程中還要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思。學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過程的不斷反思才能達(dá)到。為有效培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣與能力，可采取“以提問促反思”的策略。讓學(xué)生們在反思中暴露出其問題，發(fā)現(xiàn)其思維障礙，引導(dǎo)他們探究新的、不同的解題方法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

四、探究性學(xué)習(xí)在運(yùn)用中應(yīng)注意的問題

1.精心設(shè)計(jì)問題情境方案。探究情景的設(shè)定應(yīng)以問題為導(dǎo)向，來自于實(shí)際生活，旨在解決實(shí)際問題，這樣對(duì)于學(xué)生來說是一種有吸引力的挑戰(zhàn)，比較容易讓學(xué)生主動(dòng)參與到探究活動(dòng)中來。學(xué)生置身于問題情景中，體驗(yàn)探究活動(dòng)的全過程，主動(dòng)參與概念的形成、原理的建立、問題的解決和知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建等知識(shí)發(fā)生及形成過程。好的情景方案能使學(xué)生體會(huì)到發(fā)現(xiàn)和解決問題的重要方法，能力得到提升。

2.探究方式與學(xué)生個(gè)體差異相結(jié)合。學(xué)生之間在知識(shí)結(jié)構(gòu)、智慧水平、思維方式和認(rèn)知風(fēng)格等方面都存在重大差異，這種差異是一種寶貴的教學(xué)資源，借助于分組探究、爭辯或其它形式的活動(dòng)，可以使學(xué)生之間相互切磋，在思維智慧的相互碰撞中產(chǎn)生新的思想，并促進(jìn)每個(gè)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善和科學(xué)，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)智慧的作用。因此在探究中，既要面向全體學(xué)生，也必須關(guān)注其個(gè)體的差異，調(diào)動(dòng)所有同學(xué)的積極性參與到探究問題當(dāng)中去，促進(jìn)自身的發(fā)展。

3.合理安排時(shí)間。課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，在探究活動(dòng)中，不要為了趕進(jìn)度而在學(xué)生還沒有進(jìn)行足夠的思考時(shí)草率得出結(jié)論。因?yàn)閷?duì)于探究性學(xué)習(xí)來說，探究過程比探究結(jié)果更重要。由于大學(xué)生課外時(shí)間較多，一些探究活動(dòng)可以放手讓學(xué)生獨(dú)立在課外進(jìn)行，在課堂上教師只需給予適時(shí)的指導(dǎo)和幫助，提供信息、啟發(fā)思路、補(bǔ)充知識(shí)、介紹方法和線索，引導(dǎo)學(xué)生探究和交流。

五、探究性學(xué)習(xí)的考核評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)是檢查教學(xué)效果的有效手段，是獲取教學(xué)反饋信息的主要來源。通過評(píng)價(jià)還可以使學(xué)生及時(shí)、充分地了解自己的學(xué)習(xí)情況，有利于激發(fā)學(xué)生的上進(jìn)精神。該課程的評(píng)價(jià)著重考核學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用能力，教師不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到的知識(shí)、技能，更注重評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值觀。為了全面評(píng)估學(xué)生的綜合能力，我們采取了多元化的評(píng)價(jià)方式。以形成性評(píng)價(jià)為主，總結(jié)性評(píng)價(jià)為輔；教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)和小組評(píng)價(jià)相結(jié)合；書面實(shí)習(xí)報(bào)告的評(píng)價(jià)和學(xué)生課堂講演報(bào)告的評(píng)價(jià)相結(jié)合。從而改變了靜態(tài)的一次性考試形式的評(píng)價(jià)方式，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。多元化的評(píng)估方式全面、真實(shí)地反映了學(xué)生的潛能和學(xué)習(xí)成績，既注重結(jié)果又注重過程，既注重實(shí)踐能力又注重理論知識(shí)，同時(shí)注重學(xué)生參與活動(dòng)的態(tài)度與情感，體現(xiàn)考核評(píng)價(jià)的公平性，又能通過評(píng)價(jià)提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題、解決問題的實(shí)踐能力。

總之，探究性學(xué)習(xí)打破了“你教我學(xué)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，激活學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)主動(dòng)參與、善于合作、勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。此外，實(shí)施探究性學(xué)習(xí)也對(duì)教師提出了更高的要求，教師要做通才，重視自身的全面發(fā)展，要有一定的駕馭能力、組織能力、機(jī)智敏捷的反應(yīng)能力，以應(yīng)對(duì)學(xué)生隨機(jī)性的質(zhì)疑問難，教師還要有民主、寬容、合作、平等的教學(xué)心態(tài)，做學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)助者和合作伙伴。只有這樣，才能更有效地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

［1］National Research Council.The National Science Education Standards［M］.Washington DC：National Academy Press，1996：23.

［2］劉運(yùn)智.論高校探究性教學(xué)與探究性學(xué)習(xí)的關(guān)系［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2006，（2）.

［3］趙文亞，史彬茹.探究式教學(xué)模式研究［J］.教學(xué)與管理，2007，（7）：117-118.