立足基礎，加強實踐:關于指導師范生進行小學數學概念教學的建議

袁 櫻

(菏澤學院初等教育系，山東菏澤274400)

隨著基礎教育課程改革的深入發(fā)展，作為職前培養(yǎng)的核心課程，《小學數學教學法》應注重理論與實際相結合，選擇課程教學內容，改變教學思路，提升師范生教學有效性。其中，小學數學概念的教學作為小學數學知識教學中最為基礎和重要的部分，在課程教學中應給以充分重視，增強師范生有效進行小學數學概念教學的實踐能力。

一、問題的提出

《小學數學教學法》課程中，有關小學數學數學概念教學的主要內容，雖然教材版本不同、知識體系有別，但課程內容大致圍繞小學數學概念的構成、基本特點，概念學習的基本方式、教學的組織策略等方面設置，課程目標主要是使師范生掌握小學數學概念教學的基本規(guī)律。所以，在《小學數學教學法》教學實施中更多側重于有關“怎么教”的理論知識的傳遞，而弱于有關“教什么”的學科知識的準備。

初步接觸小學數學教學的師范生對現行小學數學教材不夠熟悉，把握不了小學數學概念體系，也不能充分認識小學數學概念的特點，所以他們在具體教學時感到理論知識空泛，對教學內容的處理“漏洞百出”，不能正確揭示概念的內涵和外延，注意不到小學數學概念教學的階段性和連續(xù)性。內容決定形式，哲學層面早就對這一問題達成共識。所以指導師范生進行小學數學概念教學，應該立足基礎，加強實踐，提升教學的有效性。

二、立足基礎知識準備，強化師范生主體能動性

(一)認真鉆研教材，整體把握小學數學概念體系并充分認識其特征，是確保師范生能夠有效進行小學數學概念教學的基礎

首先，通過組織師范生對小學數學教材中的概念進行分類的方式，使其初步整體把握小學數學概念體系。比如數的概念、運算的概念、幾何形體和形體關系的概念、量與計量的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等，這些概念是學生構建小學數學知識的基礎。然后選取其中的核心概念，比如數的概念，100以內數的認識、分數的認識、小數的認識等這樣一個概念體系，要求師范生鉆研教材，搞清楚概念之間的順序，了解概念之間的內在聯系，梳理小學數學概念發(fā)展的脈絡，整體把握小學數學概念體系。這樣可以保證師范生在具體的概念教學中既能注意到教學的階段性，又能注意到教學的連續(xù)性，為他們畢業(yè)后從事小學數學教學工作奠定良好的基礎。

當然這是一個需要時間積累的過程，可以先布置師范生在課余時間分組完成，然后課堂內小組匯報討論，師生共同總結，利用集體的智慧和力量得到最大收獲，把這項基礎性的工作扎實有效地完成。

其次，引導師范生在認識和總結小學數學教材中概念的呈現形式的基礎上充分認識和把握小學數學概念的特征。

小學數學教材中的概念常常經過某種改造，以適應兒童學習、掌握與運用的需要，主要有三種不同的呈現形式(圖畫式、描述式、定義式)。由于不同呈現形式的小學數學概念有著不同特點和與之對應的教學策略，為使師范生整體把握和認識小學數學概念的特征，可以從分析不同呈現形式的小學數學概念的特點入手，比如10以內數的概念、小數的概念、方程的概念，組織師范生鉆研教材，通過思考、討論等活動認識不同呈現形式的概念的特點以及教學要求，充分認識把握小學數學概念的直觀性和階段性等特征，使他們在進行數學概念教學時，注意領會教材的特點，增強其教學的針對性和有效性。

(二)切實把握數學概念教學的基本要求，是師范生有效進行小學數學概念教學的前提

無論是教學哪個階段哪種呈現形式的小學數學概念，基本要求都是“概念明確，包括明確概念的內涵和外延，以及概念之間的關系”。所以有效進行概念教學的前提就是正確地揭示數學概念的內涵和外延，這一點師范生都應深刻領會并切實掌握。但現實情況是師范生對看起來“太簡單”的小學數學概念往往不能準確把握其內涵和外延，特別是對低年級以圖畫式和描述式呈現的和分階段滲透的數學概念更是難以把握。為此，教師要把指導師范生正確揭示小學數學概念的內涵和外延作為教學的重點，要求師范生加強練習。可以通過示范的方式分別列舉一些不同呈現形式的數學概念，然后集體分析討論再由教師示范揭示數學概念的內涵和外延。比如“100以內數的概念”教材就是按照“數數、認識數字、數的順序、數的大小、序數、數的組成”的順序從不同側面完整地展示數概念的內涵的，即正確把握概念的內涵，要把握兩個基本的要素“本質屬性”和“總和”。

(三)從教師的角度對小學數學概念進行學術解構和教學解構，是師范生必需的基本教學能力

數學概念的教學不能只滿足于告訴學生“是什么”或“什么是”，還應讓學生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用。所以教學前需要教師對概念進行學術解構和教學解構。其中學術解構［1］，是指從數學學科理論角度對概念的內涵及其所反映的思想方法進行解析，包括概念的內涵和外延、概念所反映的思想和方法，概念的歷史背景和發(fā)展，概念的聯系、地位作用和意義等。教學解構是在學術解構的基礎上，對概念的教育形態(tài)和教學表達進行分析，重點放在概念的發(fā)生發(fā)展過程的解析上，包括對概念抽象概括過程的“再造”、辨析過程(內涵與外延的變式、正例和反例的舉證)和概念的運用(變式應用)，其中尋找精確的例子來解釋概念是一件具有創(chuàng)造性的教學準備工作。

所以，引導師范生教學從學術和教學的角度對小學數學概念進行解構，是保障師范生有效進行概念教學的必需，是其必須具備的基本教學能力。在職前的師范教育中，最重要的是使師范生轉換師生角色，養(yǎng)成與之相適應的態(tài)度、方式和習慣，也即教師專業(yè)自覺的養(yǎng)成。

三、案例教學，架起師范生有關小學數學概念教學的理論與實踐的橋梁

把案例教學法運用于職前的師范生教育，不僅有助于師范生架起理論與實踐的橋梁，掌握教育教學的理論，而且有助于培養(yǎng)師范生扎實的教學基本功。

所謂案例教學法(Case－ study Method)［2］20是指教師根據課堂教學目標，通過提供一個具體案例，把學生帶入特定的現場，由教師和學生共同參與討論某種特定問題，引導學生參與分析和思考，提高學生教學實踐能力的一種教學方法。所以案例教學法是以教學案例為載體，以學生的積極參與為特征，強調師生對案例的共同討論，目的是培養(yǎng)學生的教學實踐能力，使學生能有效地把理論知識和教學實踐結合起來。

比如，概念教學前的學術結構中數學概念的內涵反映的數學思想方法是蘊涵在概念體系之中的，教材并未進行明確的揭示和總結，這對師范生來說比較抽象，具有一定的困難。所以通過案例教學法可以引導師范生去理解如何在數學概念表層知識的教學中，挖掘并進行相關數學概念的思想方法的教學，提高他們課堂教學能力。

正如顧泠沅教授所說:“通過案例學習，可以促進每個教師研究自己，分享別人成長的經驗，積累反思素材，在實踐中自覺改進自己的內隱決策，調整教與學的行為，提高課堂教學技能?！保?］21

四、結束語

新課程實施下的小學教育專業(yè)的師范生有其自身的時代背景優(yōu)勢，他們的理念新、思想活、主意多，領悟力和接受能力較強，但他們需要做的是對學科知識的深厚積累和對教學內容的熟練把握，以及從教師的角度去思考問題、分析問題和解決問題。所以，作為職前師范教育的核心課程，在《小學數學教學法》教學應首先立足基礎，加強實踐，引導師范生深入地研究和把握學科內容，為做到科學、準確地教學知識內容做足準備工作。

［1］邵光華，章建躍．數學概念的分類、特征及其教學探討［J］．課程·教材·教法，2009，(7)．

［2］廖云兒，祝寶滿．動態(tài)案例與教師教育［J］．天津教育，2007，(8)．