彈性分析法與彎矩調(diào)幅法比較

張志俊

(黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑學(xué)院, 湖北黃岡 438002)

彈性分析法與彎矩調(diào)幅法比較

張志俊

(黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑學(xué)院, 湖北黃岡 438002)

文章從達(dá)到承載力極限狀態(tài)的標(biāo)志、內(nèi)力與外力滿足的條件、與砼結(jié)構(gòu)截面承載力設(shè)計(jì)的匹配性、在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用的作用和在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用范圍幾個(gè)方面對砼框架結(jié)構(gòu)分析中彈性分析法與彎矩調(diào)幅法進(jìn)行了比較,有利于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員在砼框架結(jié)構(gòu)分析中正確運(yùn)用彈性分析法與彎矩調(diào)幅法。

框架結(jié)構(gòu); 彈性分析法; 彎矩調(diào)幅法; 比較

砼框架結(jié)構(gòu)分析中常用彈性分析法與考慮塑性內(nèi)力重分布的彎矩調(diào)幅法。彈性分析法是在砼框架結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用連續(xù)、均勻和各向同性假設(shè),視構(gòu)件為理想彈性體,完全不考慮材料的塑性,在框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算中直接采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法進(jìn)行,通過最不利荷載組合下彎矩和剪力包絡(luò)圖的繪制,獲取砼框架結(jié)構(gòu)控制截面最大內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。彎矩調(diào)幅法是在彈性分析法計(jì)算框架最不利內(nèi)力的基礎(chǔ)上,考慮到框架梁支座截面出現(xiàn)塑性鉸,將框架梁支座截面負(fù)彎矩調(diào)整降低的一種考慮塑性內(nèi)力重分布的計(jì)算方法。彈性分析法與彎矩調(diào)幅法在砼框架結(jié)構(gòu)分析中諸多方面不同,現(xiàn)比較如下:

1 達(dá)到承載力極限狀態(tài)的標(biāo)志不同

砼框架結(jié)構(gòu)分析采用彈性分析法,在彈性分析法中砼框架結(jié)構(gòu)要進(jìn)行最不利荷載組合,繪制彎矩和剪力包絡(luò)圖,通過彎矩和剪力包絡(luò)圖獲取砼框架結(jié)構(gòu)控制截面最大內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。通常認(rèn)為砼框架結(jié)構(gòu)任一控制截面達(dá)到最大內(nèi)力則砼框架結(jié)構(gòu)達(dá)到承載力極限狀態(tài);而砼框架結(jié)構(gòu)分析采用彎矩調(diào)幅法,砼框架結(jié)構(gòu)達(dá)承載力極限狀態(tài)的標(biāo)志不再是任一控制截面達(dá)到最大內(nèi)力則砼框架結(jié)構(gòu)達(dá)到承載力極限狀態(tài),而是框架梁端必須出現(xiàn)足夠的塑性鉸,多個(gè)框架梁端截面達(dá)到承載力極限狀態(tài),塑性鉸的數(shù)目使砼框架結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系時(shí)砼框架結(jié)構(gòu)才達(dá)承載力極限狀態(tài)。

2 內(nèi)力與外力滿足的條件不同

砼框架結(jié)構(gòu)分析采用彈性分析法,內(nèi)力和外力既要滿足平衡條件,還須滿足變形協(xié)調(diào)關(guān)系和本構(gòu)關(guān)系(應(yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系)。這是由于彈性分析中應(yīng)用連續(xù)、均勻和各向同性假設(shè),視構(gòu)件為理想彈性體的結(jié)果,在彈性分析中視構(gòu)件為理想彈性體只產(chǎn)生彈性變形決定了其滿足本構(gòu)關(guān)系;在彈性分析中應(yīng)用連續(xù)、均勻假設(shè),認(rèn)為構(gòu)件在其整個(gè)體積內(nèi)毫無空隙地充滿了物質(zhì),決定了其滿足變形協(xié)調(diào)關(guān)系。而砼框架結(jié)構(gòu)分析采用彎矩調(diào)幅法,內(nèi)力和外力只滿足平衡條件,截面轉(zhuǎn)角相等的變形協(xié)調(diào)關(guān)系和本構(gòu)關(guān)系(應(yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系)已不再適用。因?yàn)榭蚣芰核苄糟q出現(xiàn)后,在塑性鉸處存在有集中的塑性轉(zhuǎn)角,截面轉(zhuǎn)角相等的變形協(xié)調(diào)關(guān)系已不再滿足;同時(shí)產(chǎn)生了塑性變形,結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖發(fā)生變化,框架梁各截面的彎矩不再按彈性的內(nèi)力分布規(guī)律變化,各截面的彎矩增長率會發(fā)生變化導(dǎo)致本構(gòu)關(guān)系(應(yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系)不再滿足。

3 與砼結(jié)構(gòu)截面承載力設(shè)計(jì)的匹配性不同

砼結(jié)構(gòu)截面承載力設(shè)計(jì)是采用塑性設(shè)計(jì)法按極限平衡理論進(jìn)行,必須滿足結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能夠滿足某一功能要求的臨界狀態(tài),超過這一界限,結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)則定的該項(xiàng)功能要求,而進(jìn)入失效狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)包括承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài),承載能力極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或達(dá)到不適于繼續(xù)承載的不可恢復(fù)的變形的狀態(tài)。在砼結(jié)構(gòu)截面受彎承載力計(jì)算時(shí),是以破壞階段為承載能力極限狀態(tài)按極限平衡理論進(jìn)行,這個(gè)階段在彎矩作用下,截面的受拉鋼筋屈服后受拉鋼筋將繼續(xù)變形而應(yīng)力保持不變,砼的裂縫寬度隨之?dāng)U展,且更加向受壓區(qū)延伸,中和軸再次向上,砼受壓高度更加減少,砼的應(yīng)力與應(yīng)變再次加大,而且砼的塑性特征表現(xiàn)得更加明顯,因而砼受壓應(yīng)力圖形更趨豐滿。當(dāng)彎矩增加到正截面能承受的最大彎矩時(shí),砼壓應(yīng)變達(dá)到彎曲受壓極限應(yīng)變,此時(shí),受壓區(qū)砼已失去承載能力,處于承載能力極限狀態(tài)。以此為承載能力計(jì)算依據(jù),充分考慮了鋼材和砼的塑性性質(zhì),與砼框架結(jié)構(gòu)分析采用彎矩調(diào)幅法相匹配。在砼框架結(jié)構(gòu)分析采用彈性分析法時(shí),視構(gòu)件為理想彈性體,完全不考慮材料的塑性,通過彎矩和剪力包絡(luò)圖獲取砼框架結(jié)構(gòu)控制截面最大內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì),與砼結(jié)構(gòu)截面承載力設(shè)計(jì)不匹配。

4 在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用發(fā)揮的作用不同

在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用彈性分析法與彎矩調(diào)幅法發(fā)揮的作用不同。

在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用彈性分析法的作用是確保安全。由于彈性分析法是通過彎矩和剪力包絡(luò)圖獲取砼框架結(jié)構(gòu)控制截面最大內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì),砼框架結(jié)構(gòu)在任一控制截面達(dá)到最大內(nèi)力則砼框架結(jié)構(gòu)達(dá)到承載力極限狀態(tài),因此在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用彈性分析法時(shí),只限少數(shù)截面達(dá)到承載力極限狀態(tài),各個(gè)截面的承載力并沒有完全發(fā)揮,因此運(yùn)用彈性分析法設(shè)計(jì)砼框架結(jié)構(gòu)偏于安全,有較大的安全儲備。在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用彎矩調(diào)幅法的作用是增強(qiáng)砼框架結(jié)構(gòu)延性,以減少支座配筋量,使支座配筋的擁擠狀況有所改善,便于節(jié)點(diǎn)澆灌砼,確保砼框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)施工質(zhì)量。由于砼是一種彈塑性材料,鋼筋屈服后有很大的塑性變形,當(dāng)框架結(jié)構(gòu)中框架梁支座截面經(jīng)彎矩調(diào)幅法減少支座截面負(fù)彎矩后,支座截面彎矩達(dá)到調(diào)幅后支座截面負(fù)彎矩的設(shè)計(jì)值時(shí),鋼筋屈服,截面有定向的轉(zhuǎn)動,形成塑性鉸,減少了砼框架結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù),產(chǎn)生內(nèi)力重分布,使砼框架結(jié)構(gòu)的承載力得以充分利用,因此在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用彎矩調(diào)幅法增強(qiáng)了砼框架結(jié)構(gòu)延性,減少了支座配筋量,使支座配筋的擁擠狀況有所改善,便于節(jié)點(diǎn)澆灌砼,確保了砼框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)施工質(zhì)量。

5 在砼框架結(jié)構(gòu)分析中運(yùn)用范圍不同

在砼框架結(jié)構(gòu)分析中,對于直接承受動荷載作用的構(gòu)件,裂縫控制等級為一級或二級的構(gòu)件,以及采用無明顯屈服臺階鋼材配筋的構(gòu)件應(yīng)運(yùn)用彈性分析法設(shè)計(jì)。在砼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中運(yùn)用彎矩調(diào)幅法僅對豎向荷載作用下框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅。無論是在水平荷載還是在豎向荷載作用下,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中破壞機(jī)制是梁鉸破壞機(jī)制,框架柱不能出現(xiàn)塑性鉸,因此無論是在水平荷載還是在豎向荷載作用下,框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)框架柱出現(xiàn)內(nèi)力重分布的可能性極小,而彎矩調(diào)幅法是考慮塑性內(nèi)力重分布分析內(nèi)力方法,因此在框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不應(yīng)運(yùn)用彎矩調(diào)幅法對框架柱調(diào)幅,應(yīng)運(yùn)用彈性分析法設(shè)計(jì)框架柱。在水平荷載作用下也不應(yīng)對框架梁端彎矩調(diào)幅,若對框架梁端負(fù)彎矩調(diào)幅則加快了框架梁端塑性鉸的出現(xiàn),增大了砼框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移,增加了底層框架柱內(nèi)力,不利于砼框架結(jié)構(gòu)安全。同時(shí)由于塑性鉸不同于理想鉸,理想鉸能自由轉(zhuǎn)動,不能承擔(dān)彎矩,而塑性鉸不能自由轉(zhuǎn)動,只能沿彎矩作用方向轉(zhuǎn)動,且能承擔(dān)彎矩,塑性鉸的轉(zhuǎn)動具有單向性特點(diǎn)。作用于砼框架結(jié)構(gòu)上的水平荷載主要是風(fēng)荷載和地震作用等動荷載,方向不定,容易產(chǎn)生反向彎矩,與塑性鉸的轉(zhuǎn)動具有單向性特點(diǎn)不匹配,因此在水平荷載作用下也不應(yīng)對框架梁端彎矩調(diào)幅。

[1] 侯治國.混凝土結(jié)構(gòu)[M].武漢:武漢理工大學(xué)出版社, 2002.

[2] 白紹良.鋼筋混凝土及磚石結(jié)構(gòu)[M].北京:中央廣播電視大學(xué)出版社,1986.

[3] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).高層建筑混凝凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(J G J3—2002)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002.

TU375.4

A

1671-4733(2011)01-0033-02

10.3969/j.issn.1671-4733.2011.01.010

2011-03-10

張志俊(1964-),男,湖北黃岡人,講師,二級心理咨詢師,從事砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及教學(xué)工作,電話:13871989378。