初高中數(shù)學教學的區(qū)別與銜接方法研究

黃 巖

(大連開發(fā)區(qū)得勝高中,遼寧大連 116600)

初高中數(shù)學教學的區(qū)別與銜接方法研究

黃 巖＊

(大連開發(fā)區(qū)得勝高中,遼寧大連 116600)

初中學生升入高中后普遍感到數(shù)學難學,原因之一就是初高中數(shù)學無論是從教材、教法、學法上都有很大區(qū)別。為了使學生盡快適應(yīng)高中的數(shù)學學習,需要加強初高中數(shù)學教學的銜接。

初中數(shù)學;高中數(shù)學;教材;教法;學法;銜接

初中學生畢業(yè)升入高中后不適應(yīng)高中數(shù)學教學,有些學生學習成績大幅下降,心理失落感很大。過去的尖子生可能變?yōu)閷W習的后進生,甚至少數(shù)學生對學習數(shù)學失去了信心。為使學生升入高中后能很好地適應(yīng)高中的數(shù)學學習,筆者將從教材、教法、學法幾方面探討初高中數(shù)學教學中存在的不同和銜接方法。

一、初高中數(shù)學的區(qū)別

1.教學內(nèi)容不同

初中新課程教材每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近,體現(xiàn)了數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。定理、定義、公式的得出都是通過直觀感知——歸納總結(jié)——得出結(jié)論這樣的過程,遵循從感性認識上升到理性認識的認知規(guī)律,所以學生容易理解、接受和掌握。教材敘述方法比較簡單,語言通俗易懂,直觀性、趣味性強,結(jié)論容易記憶,多為研究常量,題型少而簡單。高中數(shù)學必修1就出現(xiàn)了較抽象的概念,如集合、函數(shù)、映射等。在后續(xù)的學習中,像這樣抽象的概念還很多,如異面直線、導(dǎo)數(shù)、排列和組合等,抽象思維和空間想象的內(nèi)容較多,知識難度加大。高中數(shù)學習題類型多,解題技巧靈活多變,多為研究變量、字母,不僅注重計算,而且還注重理論分析,體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量大”的特點。

初高中數(shù)學教材在知識內(nèi)容上存在“脫節(jié)”現(xiàn)象。立方和與差的公式初中已刪去不講,而高中數(shù)學中還需要用這兩個公式進行運算。因式分解中的十字相乘法初中一般只限于二次項系數(shù)為“1”的二次三項式的因式分解,對系數(shù)不為“1”的涉及不多,但高中教材許多問題都需要利用十字相乘法因式分解,特別是在高中教材必修1“函數(shù)”這一章節(jié)的教學中,在解決函數(shù)求定義域、值域等問題時就需要應(yīng)用十字相乘法解二次不等式,其中還會涉及很多二次項系數(shù)不是“1”的二次三項式因式分解問題。由于初中階段學生對十字相乘法沒有形成技能,高中后解決一元二次不等式、一元二次方程的問題只能使用一元二次方程的求根公式,計算較慢。二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求,在高中數(shù)學問題中經(jīng)常出現(xiàn)無理式的運算,對分子、分母有理化是高中學生必備的數(shù)學運算技能。二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系在初中不作要求,在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的問題中卻是重要內(nèi)容。含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式,初中不作要求,在初中的教材中出現(xiàn)很少,只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容是重點難點。幾何部分很多概念、性質(zhì)(如三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心等)和定理(如平行線分線段比例定理、射影定理)初中大都沒有學,在高中都涉及。

初中課程的基本理念是使數(shù)學教育面向全體學生,實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展;數(shù)學課程突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。高中課程的基本理念是強調(diào)學生在掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想的基礎(chǔ)上,更注重學生個性的發(fā)展,重視提出問題、分析和解決問題的能力的提高,形成理性思維,發(fā)展智力和創(chuàng)新意識。

初中的課程目標強調(diào)學生的數(shù)學活動,發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念,以及應(yīng)用意識與推理能力。高中的課程目標是使學生獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能,體會其中所蘊含的數(shù)學思想方法,提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力,提高分析和解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學的應(yīng)用意識。

通過以上比較可知,高中的數(shù)學課程標準在初中課程標準的基礎(chǔ)上更注重讓學生感知數(shù)學思想和數(shù)學方法,注重數(shù)學能力的培養(yǎng)。在數(shù)學思想方法、數(shù)學思維能力、數(shù)學應(yīng)用和創(chuàng)新上都提出了更高的要求。

2.教學方法不同

初中課堂教學重視問題情境創(chuàng)設(shè),從實際情景出發(fā)引入數(shù)學知識,更關(guān)注學生對知識的探索過程和切身體驗,使初中數(shù)學更有“生活”趣味。由于內(nèi)容少,題型簡單,課時較充足,因此課容量小,進度慢,教師有充分的時間對重難點內(nèi)容進行反復(fù)強調(diào),對各類習題的解法進行舉例示范。一些教師往往通過題海戰(zhàn)術(shù),讓學生死記硬背解題方法和步驟,學生難于形成正確的學習方法,寄希望于死記硬背獲得高分。由于中考的壓力較大,初中階段教師抓得很緊,從新課到習題教師都講得很細、很全,沒有留給學生自學和思考的空間,學生養(yǎng)成了過分依賴教師的學習習慣。

高中課堂教學注重理論分析,強調(diào)數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的的實際應(yīng)用,使高中數(shù)學更有數(shù)學味。高中數(shù)學內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,注重計算,這與初中相比增加了難度。高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學思想和方法,在嚴格的論證和推理上下功夫,這對學生的要求較高。而一些學生還停留在原來已習慣了的被動接受方式中,對新的教學方法很不習慣,從而增加了學習難度。高中的知識點多,使課時減少,課容量增大,進度加快,對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào),對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化,這也使一些學生不適應(yīng)高中學習而影響成績的提高。高中教師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點難點,突出思想方法。

3.學習方法不同

在初中,教師講得細,類型題歸納得全,學生練習的時間多,重點題型反復(fù)練習的次數(shù)多,屬于“步子小、多臺階、走得慢”的教學方式,學生只要記準概念、題型、公式即可。初中生在學習上有很強的依賴心理,跟隨教師慣性運轉(zhuǎn),沒有掌握學習的主動權(quán),具體表現(xiàn)在不定計劃,坐等上課,課前不預(yù)習,不會鞏固所學的知識。在平時的課堂學習和課后的鞏固復(fù)習中,學生沒有記筆記的習慣,缺乏積極思維,遇到難題不是自己動腦筋思考,而是希望教師講解整個解題過程,不會進行自主學習,只是趕做作業(yè),對概念、法則、公式、定理機械模仿,死記硬背。

在高中數(shù)學學習中,由于課容量大,內(nèi)容多,時間相對較少,教師不可能把題型講全講細,只能選講一些具有典型性的題用以鞏固所學的基本知識和基本概念,屬于“臺階少、步子大、走得快”的教學方式。在高中數(shù)學教學中,要求學生養(yǎng)成自主學習的好習慣,要勤于思考,善于歸納總結(jié),課上認真記筆記,課后及時復(fù)習,還要及時做一些相關(guān)的練習題以鞏固所學的知識。然而剛?cè)雽W的學生往往沿用初中的學法,致使學習困難較多,完成當天作業(yè)都有難度,更沒有預(yù)習、復(fù)習及總結(jié)消化,這顯然不利于良好學法的形成和學習成績的提高。大多數(shù)學生在學習過程中習慣圍著老師轉(zhuǎn),死記硬背公式、定理、定義。有些學生把初中的所謂“經(jīng)驗”復(fù)制到高中來,他們認為自己在初一、初二時并沒有用功學習,只是在初三臨考時發(fā)奮了一二個月就輕而易舉地考上了高中,而且有的可能還是重點班,因而認為讀高中也不過如此,高一、高二不必那么用功,只要等到高三臨考時再發(fā)奮一二個月,也一樣會考上一所理想的大學。但進入高中以后,隨著學習的知識和作業(yè)量的猛增,死記硬背的方法和被動的學習方式對于學生來說根本行不通。

二、初高中教材、教法、學法的銜接方法

1.教材的銜接

高級中學應(yīng)根據(jù)學生的實際情況編寫初高中知識銜接教材。初高中數(shù)學教材中有許多知識點需要做好銜接,如在高一教材《必修1》中需要繼續(xù)學習函數(shù)概念,求函數(shù)定義域時需要用到初中教材中十字相乘法因式分解,高一教材《必修2》立體幾何、解析幾何部分都需要用到三角形重心的性質(zhì),在立體幾何中還要繼續(xù)學習初中教材中的三視圖等。在高中各部分教學中都有與初中教材相銜接的內(nèi)容,應(yīng)根據(jù)學生的實際情況編寫初高中知識銜接教材,使教師在教學中做到心中有數(shù),清楚哪些是學生在初中沒有學習過而講授新課又必須使用的知識,教學時應(yīng)該給學生補充這些知識。對于初中已經(jīng)學習過在高中還要繼續(xù)學習的知識,講授新課時要對這一部分知識進行適當復(fù)習,講清新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別,適當滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學思想和方法,幫助學生溫故知新,實現(xiàn)由已知向未知的轉(zhuǎn)化。

初級中學要結(jié)合學生的實際編寫校本教材。新一輪課程改革后,為了減輕學生負擔,降低了教材的難度,刪減了一些內(nèi)容,使一些學有余力的學生課內(nèi)、課后都“吃不飽”,而且在反復(fù)的教學過程中浪費了這些學生的時間。所以各初中要結(jié)合學生的學習情況和初中教材的知識內(nèi)容編寫校本教材,把初中教材中沒有講透、沒有講解而到高中后又必須掌握的知識編進去,如初中教材中的二次三項式的十字相乘法因式分解,教材中沒有編排的立方和、立方差公式,分組法因式分解,結(jié)合人教版初中教材“八年級下”第104頁的第16題總結(jié)三角形重心的有關(guān)性質(zhì),第110頁的第9題總結(jié)梯形中位線的性質(zhì)等,作為學有余力的學生的課后學習材料,為一些能夠升入高中的學生的后續(xù)學習打好基礎(chǔ),減輕高中時的學習壓力。

2.教法的銜接

初中階段要注重培養(yǎng)學生的自學能力。教會學生自學、培養(yǎng)學生的自學能力是教之根本,所以初中教師要改變現(xiàn)有的教學方式,對學生的學習不要包辦代替,在適當?shù)臅r機、通過適當?shù)姆绞?、以適當?shù)妮d體,培養(yǎng)學生的自學能力。如一章結(jié)束后要求學生用圖表歸納結(jié)論和要點,弄清重點概念和定理、公式,清楚要掌握哪些基礎(chǔ)知識。另外,初中教師要注重教材探究材料、閱讀材料的利用,組織學生認真探究,培養(yǎng)學生探究意識和自主學習的習慣,使學生升入高中后能盡快適應(yīng)高中的學習。

高一年級要適當放慢教學進度,使學生順利實現(xiàn)由初中到高中的過渡。教學要與初中的教學結(jié)合起來,堅持“低起點、小步子、勤反饋、重矯正”的原則,降低初高中數(shù)學學習的臺階,使學生由淺入深、循序漸進地掌握數(shù)學知識,在高中數(shù)學學習中有一個良好的開端,為后續(xù)的學習打好基礎(chǔ)。

高一年級教師要在課后對學生的學習進行勤反饋、勤輔導(dǎo)。由于初中階段學生已經(jīng)養(yǎng)成了有問題就等教師講解的習慣,到了高中后教師若放手過早,學生不知道如何解決問題,會使不會的問題越來越多,從而失去學習的信心。所以高一年級教師在對學生進行學法指導(dǎo)的同時,可設(shè)置隨堂檢測、檢查學生的作業(yè)、課后及時輔導(dǎo)等方式,密切關(guān)注學生的學習情況,及時為學生解決學習中的困難,然后通過減少輔導(dǎo)次數(shù)、減少作業(yè)等方式,讓學生逐漸適應(yīng)高中的學習。

加強初高中數(shù)學教師的學術(shù)交流。為搞好初高中數(shù)學教學的銜接,要為初高中的數(shù)學教師提供學術(shù)交流的機會,相互聽課、評課,就教學方法、學生的學法進行探討,取長補短,并注意將其滲透到教學的全過程中,使學生升入高中后盡快適應(yīng)高中的學習,縮短初高中的銜接過程。

3.學法的銜接

初高中階段都要重視培養(yǎng)學生良好的學習習慣。為使學生盡快適應(yīng)高中的學習,在初中的教學中要注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣,如要求學生上課專心聽講,上課認真記筆記,課后及時復(fù)習,獨立完成作業(yè),作業(yè)書寫規(guī)范等。教師在教學中要勤檢查,勤督促。在高一階段要在初中的基礎(chǔ)上強化這些好的學習習慣,學生只有有了良好的學習習慣,才能在教師的有效引導(dǎo)下順利度過初高中的銜接階段。

高中教師要給學生上好第一堂課。第一堂課就是給學生打“預(yù)防針”,使學生清楚高中階段在知識上、能力水平上要求更高,在學習上做好充分的思想準備,盡快進入學習狀態(tài)。

高一年級要對學生進行學法指導(dǎo),如新課預(yù)習法、小組討論法、及時復(fù)習法、錯題整理法、習題總結(jié)法等。

初高中教師都應(yīng)關(guān)注初高中數(shù)學的銜接問題,采取多種切實有效的方法解決初高中教學中知識、教法、學法存在的“脫節(jié)”問題,使初高中數(shù)學教學真正融為一體。

[責任編輯:閱力]

Difference Math Teaching Between Junior High
School and Senior High School and Transitional Method

HUANG Yan
(Desheng Senior High School of Dalian Development Zone,Dalian 116600,China)

Students often feel math difficult after entering senior high school.One of the causes is that there are big differences between textbooks,teaching method and learning strategy.So it’s necessary to improve linking-up between the two phases.

math of junior high school;math of senior high school;textbook;teaching method;learning strategy;linking-up

G633.6

A

1008-388X(2011)01-0045-03

2010-11-09

黃巖(1967-),女,遼寧大連人,中學高級教師。