關于數(shù)學選修課的幾點思考

陳曉敏

(成都電子機械高等?？茖W校 信息與計算科學系，成都 610071)

數(shù)學是工科專業(yè)重要的基礎課程之一，對高職高專工科專業(yè)來說，數(shù)學課程的教學不僅應向學生傳授數(shù)學的基礎知識，培養(yǎng)良好的思維習慣，還應著力培養(yǎng)學生的數(shù)學能力?，F(xiàn)代教育理論認為:數(shù)學教學的著眼點應集中在培養(yǎng)學生廣泛的應用能力上，數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活、從事專業(yè)工作必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展高素質的基礎。

我校是一所工科高專院校，為有效地實現(xiàn)數(shù)學教學的功能，學校給予了高度重視，將數(shù)學課程列為校管課程。配合學分制改革，在課程設置上，第1學期在各個專業(yè)開設了高等數(shù)學(上)必修課，講授高等數(shù)學一元微積分的基本思想、基本知識和基本方法，培養(yǎng)學生用運動的、辯證的思想和方法分析解決實際問題，實現(xiàn)學生思維的一次大跨躍。第2學期，結合專業(yè)教學要求，開設了專業(yè)針對性極強的數(shù)學選修課模塊，如高等數(shù)學(多元微積分)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換、復變函數(shù)等。第2學期的數(shù)學教學專業(yè)針對性更強，在教學思想、教學內容、教學方法與模式、考核評價方法等方面與第1學期應有所不同。

1 數(shù)學選修課存在的問題

1.1 重視傳授知識，忽視培養(yǎng)能力，特別是忽視學生創(chuàng)新意識與應用能力的培養(yǎng)

目前，數(shù)學選修課的功能是為后繼專業(yè)課程服務，教學方式仍然以課堂教學為主。由于學時的限制，許多教師把傳授數(shù)學知識當成終極目標，僅強調數(shù)學作為專業(yè)的工具和語言手段的方面，使數(shù)學教育呈現(xiàn)出顯著的功利性。這樣就把數(shù)學當成沒有精神和活力的一種符號的源體，教師成了傳輸?shù)墓ぞ?。有的?shù)學教師對專業(yè)課不熟悉，講授的知識與學生專業(yè)的需求不相符，所以學生幾乎沒有應用數(shù)學的平臺。這些狀況使數(shù)學教育不僅在概念上異化，而且在實踐上也日益變得單調、僵化、枯燥、陳舊;造成教育質量與社會效益不高，學生創(chuàng)新意識與能力的培養(yǎng)難以實現(xiàn)。

1.2 重視教師的主導作用，忽視學生的主體作用

由于教師是傳授知識的“權威”，在數(shù)學課堂上長期形成教師講、學生聽的單向灌輸教學模式，課堂氣氛沉悶。學生按教師設計的框框進行思維，按講過的例題模式去模仿做題，教師沒講過的不去想也不敢去想，教師沒教過的不去做也不想去做、不敢去做。傳統(tǒng)課堂教學教師的“教”，是照本宣科，教師只把學生當作接受知識的容器。由于受教學活動計劃性、預設性的影響，學生和教師的活動總是受教案的束縛，教師越不出“教案”，教師的教和學生的學在課堂上最理想的進程是完成教案，而不是“節(jié)外生枝”。

1.3 考試目的定位不準，考試內容結構不合理，考試方式單一

考試僅作為學生能否獲得學分、獎學金及能否畢業(yè)的依據(jù)，學生學習只為考試分數(shù)。考試內容重知識、輕能力，更缺少實際應用，試題大都是平時例題、作業(yè)的翻版，缺乏開放題以及考察學生應用數(shù)學知識解決實際問題的題目。這些考試內容不能完全反映學生真實的學習效果和水平，不利于培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識?？荚嚪绞絾我?，多是檢查數(shù)學理論知識的閉卷考試，幾乎沒有過程性考試。這樣的考試忽視對學生發(fā)展的全面考察，打壓了學生的主動學習精神，不利于創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

2 公選數(shù)學課程的改革思路

2.1 更新教學觀念，從繼承性教育思想轉變到創(chuàng)造性教育思想

繼承性教育思想有其合理的成份:創(chuàng)造能力依賴于知識的獲得，只有站在巨人的肩上，才能看得更遠。但教育不能僅僅滿足于使學生獲得知識，更重要的是指導學生應用學到的知識創(chuàng)造性地解決問題。以教師為中心的傳統(tǒng)“注入式”教學著眼點在于傳授知識，給學生打下寬厚扎實的基礎，但學生思想不活躍，創(chuàng)造性能力差是致命弱點。而創(chuàng)新是一種勇于思索、積極探求的心理取向;創(chuàng)新是一種善于把握機會的機敏和靈性。具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人，能提出探索性問題，并以其獨到的方式運用知識解決問題，獲得帶有創(chuàng)新性的成果。數(shù)學教學在傳授知識的過程中應強調對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，應用能力為目的。

在教學中應注重學生數(shù)學氣質的形成，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，引導學生用數(shù)學的眼光看世界，力求將現(xiàn)象數(shù)學化，這對于學生學習數(shù)學的能力和“創(chuàng)造性”能力的形成至關重要。教學中應力求從以教師為中心的注入式教育轉變到教師主導作用與學生主體作用相結合的探究式教育，課堂講授注重師生互動，雙向交流。為了增強課堂教學的吸引力，充分調動學生的積極性與主動性，教師在講課中應不斷地提出問題、分析問題，構筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間，使數(shù)學教學成為啟迪學生智慧，開發(fā)學生潛能與創(chuàng)新能力的重要途徑。比如在連續(xù)函數(shù)的教學中例舉日常生活中生動的連續(xù)現(xiàn)象:汽車的行駛速度就是時間的連續(xù)函數(shù)，啟發(fā)學生用連續(xù)函數(shù)的特點解釋車速太快易發(fā)生車禍的內在原因。在導數(shù)定義的教學中，講清導數(shù)即是求瞬間變化率，瞬時速度、電流強度，可以給學生介紹高速路上電子眼監(jiān)測汽車是否超速的工作原理，讓學生真正理解數(shù)學的發(fā)展源于社會的發(fā)展和進步。在數(shù)學教學中通過引導學生有意識地用數(shù)學的眼光去注意事物之間的現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關系，逐步形成學生的數(shù)學氣質，培養(yǎng)學生對事物的濃厚的好奇心，對問題的敏銳感，強烈的探究愿望，敢于質疑問難，挑戰(zhàn)未來的勇氣。這是具有創(chuàng)新意識的人的典型的個性心理特征。

2.2 重視在經(jīng)典內容的教學中滲透現(xiàn)代數(shù)學的思想與方法，提倡探索性研討式的教學方法

2.2.1 數(shù)學教學結合學生專業(yè)需要與應用

學生通過第1學期高等數(shù)學的學習，具有一定的數(shù)學思想，掌握了基本的數(shù)學方法。在選修課的教學中，應著重培養(yǎng)學生運用所學的數(shù)學知識創(chuàng)造性地解決實際問題的能力。在教學內容上多增加一些與實際應用，與學生所學專業(yè)有關的教學內容，這些內容源于實際，涉獵廣泛。如對計算機系的學生，可結合概率與數(shù)理統(tǒng)計的教學內容增加一些語言識別、計算機解碼、計算機圖形處理等方面的實際問題;對管理系的學生，可增加一些經(jīng)濟模型和決策問題方面的應用例子。這些聯(lián)系實際的內容和例子，引起學生廣泛興趣，課堂、課后學生思想都十分活躍，經(jīng)常提出一些頗有見地的想法。

2.2.2 加強實踐應用環(huán)節(jié)，開設討論課

長期以來，學生學了數(shù)學不知怎樣用，缺乏應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力，更談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模競賽為解決這一問題開辟了途徑。實踐表明，數(shù)學建模是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與應用能力的最佳切入點與突破口。結合每年一度的大學生數(shù)學建模競賽，給出一些建模訓練題或一些實際應用題，讓學生事先準備，在討論課上充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生各抒己見，這樣既給了學生發(fā)揮潛力的平臺，也鍛煉了學生的表達能力。最后由老師總結、評講。

2.3 更新考試觀念，實現(xiàn)考試目的的轉變

考試是促進學生全面發(fā)展，提高學生素質的有效手段。數(shù)學選修課的考核方式、題型應多樣化、多元化，起到全面、科學地評價學生數(shù)學能力和教師的教學質量，體現(xiàn)學生學習過程，反映學生發(fā)展變化以及學生對數(shù)學知識的理解、掌握、應用的進步程度的作用。因此考試既要重視“結果”，更要重視過程?？己丝梢杂梢韵聨追矫娼M成:

1)平時成績，占總成績的20% ～30%。平時成績包括學生的學習態(tài)度、課堂考勤、課堂發(fā)言、課堂討論的情況，課后作業(yè)的完成情況，階段性測驗情況等。

2)開放題的完成情況。一篇用數(shù)學知識解決實際問題的小論文，占總成績的20%。數(shù)學教學的主要目的不僅在于讓學生掌握數(shù)學知識本身，更在于讓學生掌握數(shù)學的方法和思維方式，并用以解決實際問題。教師應配合數(shù)學課的教學內容，為學生精心挑選一些與所學內容密切相關，而且需要查閱相關資料，通過深入鉆研才能解決的實際問題作為題目。學生可以以學習小組為單位，從中選定題目，按照論文規(guī)范要求，在規(guī)定時間內完成并提交，教師根據(jù)論文的質量給予評分。這樣做，拉近了抽象、深奧的數(shù)學與現(xiàn)實社會的距離，可以讓學生真正把學到的數(shù)學知識用來解決實際問題，提升應用實踐能力，提高學習數(shù)學的興趣。在寫論文的過程中，也讓學生學會了思考、歸納與總結，學會了研究，培養(yǎng)了他們的自學能力，為終身學習和后續(xù)發(fā)展打下了良好的基礎。

3)期末考試，占總成績的50% ～60%。期末考試是將一學期所學知識進行梳理、總結、鞏固、提高的重要環(huán)節(jié)，既起到評價學生學習優(yōu)劣的作用，又起到促進和激勵學生的作用。試卷的擬定應力求體現(xiàn)“基礎”和“能力”并重的原則，增加基本概念、基礎知識方面的試題，選擇、填空等客觀試題是考查概念的較好形式，其涵蓋面應廣，運算量應小，分值應偏低。隨著計算機的進步與發(fā)展，各種數(shù)學軟件的開發(fā)與應用，計算題也應適應時代的變化，應以基本的計算方法與常用計算技巧為主，避免出現(xiàn)偏、難的計算。另外，應盡可能地減少證明題的出現(xiàn)，既便有，也應是概念、計算、推理的綜合運用，不宜出現(xiàn)純粹的、嚴格的理論推導。作為與專業(yè)聯(lián)系較為緊密的公共數(shù)學(工程數(shù)學)選修課考試，還應重點考查學生“學以致用”的能力，適當增設應用題，以考查學生綜合運用所學數(shù)學知識，結合實際問題或專業(yè)背景，分析問題、建立模型并解決和處理問題的能力。由于受考試時間限制，應用題的難度不應太大?？傊?，數(shù)學選修課的考試應該注重學生能力與素質的考核，利用考試的引導作用促進教育走向培養(yǎng)人的能力和素質、挖掘人的潛能的正確軌道，只有這樣才能適應學校發(fā)展的需要，教育才能適應社會發(fā)展的需要。

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