高中生數(shù)學直覺思維培養(yǎng)策略

任 潔

（太原大學教育學院，山西 太原 030001）

高中生數(shù)學直覺思維培養(yǎng)策略

任 潔

（太原大學教育學院，山西 太原 030001）

數(shù)學直覺思維屬于非邏輯思維，在數(shù)學教學中起著重要作用，但長久以來在中學數(shù)學教學中沒有得到足夠的重視。本文在討論數(shù)學直覺思維有關理論的基礎上，通過測試問卷的方法調(diào)查了高三學生數(shù)學直覺思維現(xiàn)狀，并對結(jié)果進行了分析，在此基礎上研究培養(yǎng)學生數(shù)學直覺思維能力的途徑和方法。

思維；數(shù)學思維；數(shù)學直覺思維

回顧一下人類的發(fā)展史，人類的每一次進步都離不開發(fā)明和創(chuàng)造，因此，我們說人類是以思維為工具，其中尤以直覺思維為有力武器開展創(chuàng)造性的活動的，并以此來不斷取得發(fā)明成果，進而推動人類文明的前進。

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的第一、第二、第三條課程理念分別說明課程的性質(zhì)、形式、學習方式，緊接著第四條提到：“注重提高學生的數(shù)學思維能力。”可見課程標準把數(shù)學的數(shù)學思維能力放在了極其重要的地位。并且將一貫的數(shù)學能力提法“邏輯思維能力”改成了“思維能力”。這一敘述上的改變雖然只是去掉兩個字，但是不僅擴大和豐富了思維能力的內(nèi)涵，而且對中學數(shù)學的課堂教學提出了更新、更高的要求，同時也說明“邏輯思維能力”不再是中學數(shù)學教學所培養(yǎng)和高考所要考查的唯一的能力目標，與其并重的還有包括直覺思維能力在內(nèi)的非邏輯思維能力。這更說明了人們在教育的實踐中實現(xiàn)了認識上的轉(zhuǎn)變:在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。

直覺思維是人們沒有明顯意識到的一種客觀存在的思維形式。它是思維主體運用有關知識組塊和形象直感，憑借高級的心理能力對事物性質(zhì)做出直接判斷和領悟，并能迅速發(fā)現(xiàn)解決問題的方向和途徑的思維形式。數(shù)學直覺思維是具有意識的人腦對數(shù)學對象（結(jié)構(gòu)和關系）的某種直接領悟與洞察。

一、高中生數(shù)學直覺思維現(xiàn)狀

數(shù)學直覺思維能力與學生成績有很強的相關性，數(shù)學直覺思維能力越高則成績越好。目前高中生數(shù)學直覺思維能力基本已經(jīng)定型，總體處于中下等水平，發(fā)展呈滯后狀態(tài)，并且不平衡：美的直覺和關聯(lián)直覺發(fā)展程度較高，真?zhèn)蔚闹庇X相對較低。這說明目前的高中數(shù)學教育在一定程度上對學生的數(shù)學猜想能力重視不夠；思維的簡潔性和對稱性亞維度得分較低,其他亞維度比較接近。說明由于應試教育的影響，學生注重的是題目是否成功解決，很少考慮尋找最優(yōu)解。

總體來說，女生的直覺思維能力高于男生,具體表現(xiàn)為女生在美的直覺、關聯(lián)直覺兩方面高于男生，說明女生知識組塊聯(lián)想能力高于男生。真?zhèn)蔚闹庇X男女差異不明顯。

我們現(xiàn)在的數(shù)學教學主要圍繞高考展開，對學生全方面的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學能力、智力的培養(yǎng)不足。所以筆者建議，今后我們的數(shù)學教學把重點放在培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學能力、智力上。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學直覺思維的意義

徐利治教授指出：“數(shù)學直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學直覺也是不斷提高的?！?/p>

1.培養(yǎng)數(shù)學直覺思維可以促使學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學直覺思維產(chǎn)生的基礎是良好的認知結(jié)構(gòu)。因此，學生具有良好直覺思維的同時，新舊知識間必然建立相聯(lián)系的紐帶，形成一定的結(jié)構(gòu)體系，最終可以有效地防止遺漏，減輕學生機械記憶的負擔。

2.培養(yǎng)數(shù)學直覺思維可以促使學生形成良好的思維品質(zhì)。思維的敏捷性、深刻性、靈活性，可以使學生深刻把握知識的本質(zhì)，迅速識別條件、結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系。這是直覺思維產(chǎn)生的基礎?？梢娕囵B(yǎng)數(shù)學直覺思維可以優(yōu)化學生思維品質(zhì)。

3.培養(yǎng)數(shù)學直覺思維是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的一種有效手段。據(jù)調(diào)查，目前高中生的學習方式還是以死記硬背、機械模仿居多，學習目的大多是為了取得較好的高考成績，很少注重自身創(chuàng)新精神、今后發(fā)展?jié)摿Φ呐囵B(yǎng)。很多教師認為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與目前高考體制下的課堂教學方式相距甚遠。

凱洛夫說:“沒有任何一個創(chuàng)造性行為能離開直覺活動?！敝庇X思維是創(chuàng)造性活動的有力武器。因此教師在課堂教學中注重培養(yǎng)學生直覺思維就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

三、高中生數(shù)學直覺思維培養(yǎng)策略

要培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺思維能力,就必須在平時的教學工作中，改變以前某些束縛學生數(shù)學直覺思維發(fā)展的教學方式,給學生創(chuàng)造數(shù)學直覺思維發(fā)展的有利空間。

1.提倡整體觀念

縱觀數(shù)學的各個方面，無不體現(xiàn)著整體性這一重要數(shù)學思想。尤其是在中學數(shù)學解題中更是起著至關重要的作用。例如：

分析：符號函數(shù)高中生并沒有學過,一些學生看到它就會產(chǎn)生畏懼心理,不愿意做下去；但如果學生將條件結(jié)論綜合整體性考慮，產(chǎn)生直覺，就會發(fā)現(xiàn)題中所說“符號函數(shù)”不過是障眼法，其實此題就是學生所熟悉的分類討論題型。可見在此類題中“整體”性思想對于問題的解決起著關鍵作用。

因此在教學中教師應引導學生對數(shù)學問題進行整體觀察和整體思考，從而促使學生產(chǎn)生直覺思維。

2.重視數(shù)學猜想的作用

數(shù)學猜想是依據(jù)某些數(shù)學知識和已知事實，對未知量及其關系做出的似真推理，是科學假說在數(shù)學中的體現(xiàn)。合理、科學的猜想是直覺思維的重要形式，也是科學發(fā)現(xiàn)的重要途徑。正如牛頓所說:“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹S多重要數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，都是從猜想開始，然后設法加以證明，如“四色猜想”等等。可見數(shù)學猜想是推動數(shù)學發(fā)展的強大動力。

因此，我們在高中數(shù)學教學中，要重視數(shù)學猜想的作用,有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學猜想能力。

其次,我們應該充分發(fā)揮教材中適合培養(yǎng)學生數(shù)學猜想能力章節(jié)的重要作用，比如數(shù)列一章就是很好的培養(yǎng)學生數(shù)學猜想的教學內(nèi)容。數(shù)學教師不應該局限于讓學生記住裂項法等這樣的求通項公式的方法，而應由此拓展到培養(yǎng)學生的數(shù)學猜想能力。新課程標準下的教材是有很多可以培養(yǎng)學生數(shù)學猜想能力的知識內(nèi)容的，關鍵在于我們的高中數(shù)學教師如何去應用教材，如何去引導學生開動腦筋，激發(fā)學生猜想的欲望，鼓勵學生進行數(shù)學猜想，然后通過邏輯推理檢驗論證，在揚棄的過程中得到正確的結(jié)論。

3.解題教學中培養(yǎng)學生的思維簡潔性

由于高考這一特殊國情，老師、家長、學生在解題中更多的是注重是否解出題目，結(jié)果是否正確，很少考慮解題方法是否簡潔。這違反了數(shù)學的簡潔美，也違背了最優(yōu)化理論。在教學工作中，數(shù)學教師應該提倡一題多解，注重解題后的總結(jié)，引導學生比較眾多方法的優(yōu)劣，培養(yǎng)學生在眾多方法中迅速選擇最簡潔方法的意識與能力。

4.教學中重要的是培養(yǎng)學生的能力，而不僅是教給學生知識

這一提法似乎是陳腔濫調(diào)了，似乎每個數(shù)學教師每天都在致力于這一工作。但實際上92%以上的學生對一些數(shù)學思想數(shù)學方法僅僅停留在了數(shù)學知識的層面上，沒有轉(zhuǎn)化成自身的技能，不能在新的情景中靈活運用所學數(shù)學知識、數(shù)學思想方法。當指出某題用對稱性解題時，90%的學生都能解出；而沒有這樣的提示時，80%的學生卻沒有解出?？梢姅?shù)學教師平時的教學工作并沒有真正做到幫助學生把知識轉(zhuǎn)化為能力。數(shù)學教師在教學工作中應把數(shù)學知識、數(shù)學方法置于不同的情景中，在不同的情景中訓練學生，使學生迅速識別數(shù)學知識,使學生的知識轉(zhuǎn)化為能力。

［1］張光鑒等.科學教育與相似論［M］.南京：江蘇科學技術出版社，2000.

G32

A

1673-0046（2011）05-0148-02