高職?？圃盒?shù)學建模教學改革的思考與探索

許麗利，池春姬

（雞西大學師范學院，黑龍江 雞西 158100）

高職專科院校數(shù)學建模教學改革的思考與探索

許麗利，池春姬

（雞西大學師范學院，黑龍江 雞西 158100）

文章根據(jù)高職?？茢?shù)學學時少、學生基礎差的特點，提出了改革數(shù)學建模教學方法，通過采用開放型教學法、雙向式教學、導學與自學式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力、自主學習能力和表達能力；并提出了改革考試方法，通過利用社團活動、建立QQ群、開展數(shù)學競賽來開辟第二課堂，把課堂教學延伸到課外，打破時空限制，彌補了高職?？圃盒Ｒ驍?shù)學課時少而影響實踐教學的缺憾，擴大了學生的受益面。

數(shù)學建模;開放型教學；自主學習能力；數(shù)學建模社團；數(shù)學競賽

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標為：以就業(yè)為目的，以能力為本位，為生產、服務、管理第一線培養(yǎng)高素質、高技能的應用型人才。根據(jù)這個目標，高職數(shù)學教學改革應以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、訓練學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力為主要突破口。全國大學生數(shù)學建模競賽組委會主任李大潛院士曾經(jīng)說過:“數(shù)學教育本質上就是一種素質教育，數(shù)學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。近年來，各大高校紛紛開設數(shù)學建模課程，開展各種形式的數(shù)學建模競賽活動，數(shù)學建模教學已成為各高校數(shù)學教學改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。

對于如何擴大數(shù)學建模受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿?。但對于學制較短、職業(yè)性較強的高職院校來說，《高職數(shù)學》的教學面臨著學時少、任務重、學生素質不高的現(xiàn)狀。能否借鑒本科院校的經(jīng)驗開設課程，如何開設并安排數(shù)學建模的教學內容、改革教學方法、擴大影響力等，是我們高職?？菩枰伎己吞剿鞯恼n題。

我校從2001年開始就開設校選課《數(shù)學建模實驗》課程，2004年又在數(shù)學教育專業(yè)開設了必修課程，在實踐過程中，我們經(jīng)過多年的思考和探索，獲得了適用于高職?？圃盒W生的數(shù)學建模教學的一些經(jīng)驗。

一、教學方法改革

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)需要深厚扎實的數(shù)學基礎，敏銳的洞察力和豐富的想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。與其他數(shù)學類課程相比，數(shù)學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點。數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。我們必須改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統(tǒng)教學模式。在“數(shù)學建?！闭n程中實施創(chuàng)新教育教學方法，以期取得良好效果。

1.采用雙向式教學

在建模課程中要突出學生主體，應該發(fā)揮學生主體的主動性和積極性，發(fā)揮學生作為活動主體應有的地位和作用。建模教學一般都是采用雙向式教學。

（1）“教師講、學生聽”：在教學中，改變過去傳統(tǒng)教學方式單一性，強化“啟發(fā)式”教學方法的實施。適當減少課堂老師講解理論時間，增加課堂交流的時間，給學生留下自己獨立思考的余地;增加課堂練習時間，便于老師及時掌握學習效果。

（2）“學生講、教師聽”：部分教學內容可以采用學生講解、課堂討論的形式，讓學生自己充當一次教師。而老師可以在旁邊進行適當?shù)挠涗浥c提示，當學生講解完畢，開展討論。其他學生可以提出置疑，大膽發(fā)表不同的見解。最后，老師可以就其中所出現(xiàn)的一些問題進行糾正或補充總結。教師要學會駕御課堂，有意識地增強課堂活力，培養(yǎng)學生質疑能力；教師要學會耐心傾聽學生意見，培養(yǎng)學生求知的強烈愿望，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

2.采用導學與自學式教學

教師不但傳授知識，還要教會學生學習方法，培養(yǎng)其自主學習能力。要充分體現(xiàn)以“教師為主導，學生為主體”的教學原則，突出以學習者為中心，構建以學生主動學習、主體活動、積極探索為特征的動態(tài)、開放的教學過程。

（1）教師展示提綱，指導自學。教師為學生提供自學的條件，幫助學生掌握主動學習的工具，把方法教給學生，讓學生會學。

（2）教師培養(yǎng)學生歸納、總結的能力，提高學生的數(shù)學素質。在整個教學中，要體現(xiàn)現(xiàn)代教學理念，轉變傳統(tǒng)教學觀念。教師要改變角色，鼓勵學生提出問題，對教學要行宏觀把握，幫助學生進行細致及微觀分析，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

（3）數(shù)學建模涉及的知識面非常廣泛，不可能讓學生先學會所有的知識再去建模。這就要求學生要利用豐富的學習資源，不斷地自我學習。教師教會學生利用各種資源再學習，指導學生利用圖書館、網(wǎng)絡的書籍和論文，閱讀與建模相關的資料。學生的廣泛閱讀學習，使其開拓了視野，培養(yǎng)了自學方法和自學能力，會終身得益。

“授人以魚，不如授人以漁”。通過這樣的訓練，學生具備了一定的自我學習的方法和能力，這與現(xiàn)代社會要求人才具有終身學習的能力是相符合的。通過自學以獲取相關知識的能力表明，數(shù)學建模能激發(fā)學生的學習欲望，是培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風和團結協(xié)作精神的有力措施。

3.采用開放型的探究式、問答式、研討式、案例式、啟發(fā)式教學法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維

開始應從簡單問題入手，師生共同創(chuàng)建模型，引導學生初步掌握用數(shù)學形式刻化和構造模型的方法，培養(yǎng)學生積極參與和勇于創(chuàng)造的意識。隨著學生能力和經(jīng)驗的增加，可讓其通過實習作業(yè)或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，并提出修改意見，以確定討論是否有進一步擴展的意義。這樣學生可以在不斷發(fā)展、不斷創(chuàng)造中培養(yǎng)信心，糾正理解的片面性。

受應試教育的影響，很多學生形成了思維定勢，認為數(shù)學問題只有一個標準答案。因此，學生在解答數(shù)學問題后，就不會多動腦去發(fā)散思維，考慮是否還有其他方案，更缺少創(chuàng)新思維。為此，教師應開拓學生的思維方式，啟發(fā)調動學生積極討論，鼓勵學生從多個角度考慮問題，大膽提出不同的解決方案，鼓勵標新立異、另辟新徑，鼓勵創(chuàng)新思維。在小組討論后說出各自的答案，集體評價各種思路的利弊。通過教師的引導、啟發(fā)，通過集體討論，學生逐漸發(fā)現(xiàn)自己認知方面的片面和不足，并養(yǎng)成多方面、多角度考慮問題的習慣，形成創(chuàng)新意識。

4.利用現(xiàn)代化教學手段進行教學

（1）教師自己動手制作多媒體教學課件，采用多媒體教學與傳統(tǒng)教學相結合的教學方式進行教學，利用多媒體展示生動有趣的案例、豐富多彩的圖形動畫，并利用板書形式進行數(shù)學理論上嚴密的推導，通過兩者的結合來引起學生興趣，激發(fā)學生的學習建模的熱情。

（2）建設課程網(wǎng)站。在網(wǎng)站上為學生提供多媒體學習資料，幫助學生更好地理解課堂教學內容；教師通過在網(wǎng)站或E-mail與學生進行交流和溝通，實現(xiàn)師生網(wǎng)上互動。建立數(shù)學建模QQ群，以便學生和老師可以在群中隨時見面，討論數(shù)學建模的有關問題。

二、考試改革

針對傳統(tǒng)終結性考核制度存在的弊端,在實際課程教學中進行過程性考核是必要的。傳統(tǒng)的終結性考核制度過分注重終結性考核(期末考試一錘定音)的結果。而數(shù)學建模教學注重考核學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，對學生的平時考核更為重視。有的學生平時不認真讀書，而熱衷于在期末考試時猜題、押題、作弊投機，其結果是學生完整的知識體系不僅沒有構建起來，能力培養(yǎng)更是無從談起。

為了搞好教學中的過程性考核。筆者采取以下幾種方式作為過程性考核的成績。

（1）將學生每次上課的出勤率作為過程性考核的一部分。

（2）每次課后作業(yè)也作為過程性考核的一部分，進行必要的課后練習，是鞏固學生所學知識的有效手段。

（3）平時撰寫小論文成績累計權重相加。學生以小組為單位完成小建模論文，教師以小組為單位給成績。

（4）教師可以考查學生的平時建模能力表現(xiàn)，例如建模方法、靈活性，是否勇于創(chuàng)新、敢于標新立異，鼓勵學生另辟新徑，用多種角度去分析問題，對于勇于質疑，勇于提出不同方法的學生加分。

三、利用業(yè)余時間廣泛開展多種形式的數(shù)學建模活動，以此打破時空的限制，彌補高職?？圃盒Ｒ驍?shù)學課時少而影響實踐教學的缺憾；擴大影響面，使得更多的學生在建模中受益

1.利用“數(shù)學建模社團”定期開展建模活動，開辟第二課堂，為擴大建?；顒拥挠绊懨嫣峁┝似脚_

2009年我們在學校和師范學院的幫助下組建了“雞西大學數(shù)學建模社團”，社團成員來自全校各個專業(yè)的學生，會員由2009年的70多人，已經(jīng)發(fā)展為2010年的300多人，已經(jīng)成為學校會員較多、影響面較大的學生社團。

（1）社團每周開展活動，定期邀請教師講解并指導學生建模。教師采取舉辦講座與學生閱讀和討論有關書籍、文獻相結合的方式，培養(yǎng)學生自己擴充新知識的能力。這是與以傳授知識為主的課堂教學完全不同的一種教學形式，是以學生走上工作崗位后解決實際問題的過程為藍本設計的，對于培養(yǎng)學生的素質和多方面的能力起到了很好的作用。

（2）社團經(jīng)常邀請參賽獲獎的學生講解、介紹經(jīng)驗。由于數(shù)學專業(yè)開設《數(shù)學建?！穼W時多，數(shù)學專業(yè)的學生每個人都積極投入到社團活動中，定期給會員講解通俗易懂的建模知識，還為其他專業(yè)的學生輔導《高等數(shù)學》。社團的領導和講解員在社團活動中也得到了鍛煉，培養(yǎng)了他們的表達能力和組織能力。

（3）社團建立了數(shù)學建模QQ群，在群中師生可以自由討論數(shù)學建模方法，交流經(jīng)驗、交流情感，發(fā)表不同的見解。學生也可以把自己見到的有趣的數(shù)學建模問題拿到QQ群中展示，讓更多的群友學習討論。這種方式打破了時空的限制，成為學生自主學習的載體，成為課堂教學和社團數(shù)學建?；顒拥难由臁?/p>

（4）學校也不定期對社團活動進行抽查，對于開展活動好的社團進行獎勵。

在以上形式的數(shù)學建模社團活動中，學生接觸了與各種生產、生活密切相關的建模問題，學習用數(shù)學和計算機解決問題的方法，拓寬了知識面，開闊了視野。社團活動成為我們院校數(shù)學課程的重要的業(yè)余補充形式，彌補了高職專科院校因數(shù)學課時少而影響實踐教學的缺憾；成為教師培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和應用能力的重要陣地；成為學生學習應用數(shù)學和數(shù)學應用的第二課堂；成為數(shù)學教育專業(yè)學生進行教育實習和教學實踐的重要基地。

2.定期開展數(shù)學建模競賽活動，學生在競賽中鍛煉了能力

每年在5、6月份進行學校內部的“數(shù)學建模選拔賽”，2009年有60多人參賽，2010年有80多人參賽。競賽模擬全國競賽的方法，學生三個人組隊，競賽三天。組隊學生盡可能來自不同專業(yè)。不同專業(yè)的學生，考慮問題有不同的角度、不同的思維方法。不同專業(yè)的學生分工合作、取長補短、求同存異，既有相互啟發(fā)、相互學習，也有相互爭論，培養(yǎng)了學生們同舟共濟的團隊精神和進行協(xié)調的組織能力。

參賽學生取得了在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，啟迪了他們的數(shù)學心靈，促使他們更好地應用數(shù)學、品味數(shù)學、理解數(shù)學和熱愛數(shù)學，并在知識、能力及素質三方面迅速地成長。

3.學校每年組織學生代表學校參加全國數(shù)學建模競賽，大力宣傳獎勵獲獎學生，在學生中形成了一種學習數(shù)學，參與數(shù)學建模的氛圍

我們每年從校內數(shù)學建模競賽中選拔優(yōu)秀學生參加全國數(shù)學建模競賽。由于競賽也是以解決實際問題的方式來進行，故我們把競賽也看成數(shù)學模型課程的組成部分。競賽是更集中、更緊張、更有效地學習和考試。我們在歷年競賽中取得了優(yōu)異成績，更重要的是培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的學生。學校拿出資金大力支持數(shù)學競賽活動，給參賽學生發(fā)補助，獎勵獲獎學生；我們每年進行“數(shù)學建模競賽獲獎論文展覽”，建立獲獎學生光榮榜（公開獲獎學生的照片、姓名），宣傳數(shù)學建模思想，介紹建模內容、方法，擴大數(shù)學建?；顒拥挠绊懥Γ趯W生中形成學習數(shù)學、應用數(shù)學的熱潮。2009年、2010年獲得省一等獎1次，二等獎3次，三等獎2次。

［1］宣明.高職院?！皵?shù)學建?！闭n程教學方法的探討［J］.溫州職業(yè)技術學院學報，2009，（6）.

［2］陶正娟，云連英.高職數(shù)學教材的編寫的思考與探索［J］.職業(yè)教育研究，2007，（11）.

［3］陳國華.數(shù)學建模與素質教育［J］.數(shù)學的實踐與認識，2003，（2）.

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