改進(jìn)的基于最大熵和Gabor濾波器的織物疵點(diǎn)檢測(cè)＊

趙 波 ，鄭力新

(1.華僑大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 362021；2.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 362021)

織物疵點(diǎn)檢測(cè)是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在圖像領(lǐng)域的熱門研究課題之一。本文在結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)參考文獻(xiàn)[1-10]的基礎(chǔ)上，針對(duì)從企業(yè)獲取的疵點(diǎn)圖像，利用最大熵原理和Gabor濾波器技術(shù)，提出了一種新的基于最大熵和Gabor濾波器的織物疵點(diǎn)檢測(cè)方法。該方法首先對(duì)預(yù)處理后的圖像采用兩個(gè)Gabor濾波器分別進(jìn)行水平和垂直方向?yàn)V波的模值圖像，然后對(duì)模值圖像分別利用最大熵閾值分割，再融合分割后的二值圖像并進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，最后通過(guò)計(jì)算輪廓面積和周長(zhǎng)的方法去掉小的孤立點(diǎn)和描繪出最終疵點(diǎn)圖像，從而獲得疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠很好地檢測(cè)和分割出絕大多數(shù)疵點(diǎn)，而且速度快、效果好。

1熵和Gabor濾波器原理

1.1熵?cái)?shù)學(xué)理論

熵是源于物理學(xué)的基本概念，由Shannon引入到信息論中。信息論中，熵是作為事件出現(xiàn)概率不確定性的量度，能有效地反映事件包含的信息。圖像中，熵代表圖像中信息量的大小，可以通過(guò)定義圖像各個(gè)像素點(diǎn)分布情況定義圖像的局部熵。

一幅M×N大小的圖像，熵的定義為[11]：

式中，Hf是M×N大小的局部窗口的熵，即局部熵；Pij是 點(diǎn)(i，j)處 灰 度 分 布 概 率 ，Pij＜1；f(i，j)是 點(diǎn)(i，j)處 灰度值；M、N為圖像的長(zhǎng)和寬。

由于式(1)存在兩次二維求和，程序中會(huì)用到四層循環(huán)，因此時(shí)間和計(jì)算機(jī)內(nèi)存開銷都很大。本文根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開式，舍去了式(1)中的高次項(xiàng)，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，將量大的對(duì)數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，提高了運(yùn)算速度[4]。優(yōu)化后得到熵的近似公式如下：

1.2 Gabor數(shù)學(xué)理論

Gabor濾波器也稱Gabor變換函數(shù)，由Dennis Gabor在1946年提出[3]。1980年，Daugman將其擴(kuò)展至二維并證明其可達(dá)空域及頻域的最優(yōu)化，首次將其用于表征圖像[5]。

二維Gabor函數(shù)空間表達(dá)的一般形式為[5]：

式中，σx、σy為尺度因子，決定高斯函數(shù)的空間擴(kuò)展；f為Gabor函數(shù)的中心頻率。

從式(3)可以看出，Gabor濾波器是一個(gè)高斯包絡(luò)函數(shù)所限定的正弦波平面波，即 g(x，y)是由尺度參數(shù) σx和σy決定的高斯函數(shù)調(diào)制函數(shù)。

2本文方法及算法

2.1方法改進(jìn)

[3-10]中研究分析了基于Gabor濾波器的疵點(diǎn)檢測(cè)，大致思路都是先采用不同的方法獲取Gabor濾波參數(shù)從而選取Gabor濾波器組，然后分別對(duì)原始圖像和疵點(diǎn)圖像進(jìn)行多尺度和多方向?yàn)V波，提取特征(均值和標(biāo)準(zhǔn)差)，再計(jì)算差值圖像后對(duì)圖像進(jìn)行層內(nèi)、層間融合，最后通過(guò)某種準(zhǔn)則進(jìn)行閾值分割，最終得到圖像疵點(diǎn)。而本文從降低算法復(fù)雜度，保證檢測(cè)效果的基礎(chǔ)上對(duì)以上方法進(jìn)行了以下兩點(diǎn)改進(jìn)并提出了完整算法步驟。

(1)在Gabor濾波中引入最大熵

一幅不含疵點(diǎn)的織物圖像，其紋理特征是確定的。當(dāng)有疵點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，圖像的紋理特征遭到破壞，其熵值相應(yīng)地也會(huì)發(fā)生變化。由于疵點(diǎn)的灰度變化會(huì)引起局部熵值的極大變化，所以很容易檢測(cè)出疵點(diǎn)的存在。

參考文獻(xiàn)[6-7]分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖像和疵點(diǎn)圖像進(jìn)行Gabor濾波后求均值和標(biāo)準(zhǔn)差，再通過(guò)均值求取偏差圖像、通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)偏差圖像進(jìn)行二值化，再融合，最后選定閾值對(duì)總?cè)诤虾蟮臉?biāo)準(zhǔn)圖像和疵點(diǎn)圖像的均值之差(差值圖像)進(jìn)行分割，從而得到疵點(diǎn)圖像。在計(jì)算上，求標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)涉及二維平方、除法以及開根號(hào)等操作，差值圖像進(jìn)行層內(nèi)、層間融合時(shí)也涉及對(duì)圖像像素點(diǎn)的多次平方操作，計(jì)算量大。而本文引用最大熵直接對(duì)Gabor濾波后模值圖像進(jìn)行二值化處理，只涉及一次乘法運(yùn)算(如1.2節(jié))，降低了算法復(fù)雜度，減少了計(jì)算量。

另外，在參考文獻(xiàn)[4，8，9]中都分析了疵點(diǎn)檢測(cè)中熵的應(yīng)用，采用的都是局部熵，涉及了閾值選擇，牽涉到人的因素。本文采用最大熵作為準(zhǔn)則，利用式(4)迭代，自動(dòng)獲取閾值，同時(shí)結(jié)合Gabor濾波，進(jìn)行最大熵測(cè)試。以緯疵和勾絲為例，如圖1所示的實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法能獲得很好的檢測(cè)結(jié)果，能避免閾值等參數(shù)的主觀經(jīng)驗(yàn)選擇，排除了人的因素，降低了算法復(fù)雜度。

圖1 最大熵測(cè)試

(2)選模值圖像作為Gabor濾波后的輸出特性

基于二維Gabor變換所采用的核(Kernels)與哺乳動(dòng)物視覺(jué)皮層簡(jiǎn)單細(xì)胞的二維感受野剖面(Profile)非常相似機(jī)理[3]，Gabor分解可以看作是一個(gè)對(duì)方向和尺度敏感的有方向性的顯微鏡，從而用于織物紋理多層結(jié)構(gòu)的檢測(cè)。

關(guān)于Gabor濾波后的輸出特征，在參考文獻(xiàn)[3，10]中，采用的都是Gabor濾波后圖像的實(shí)部，在其參數(shù)選擇中，比較了實(shí)Gabor濾波器(RGF)和虛 Gabor濾波器(IGF)對(duì)圖像疵點(diǎn)的分辨率影響，得出在不同徑向中心頻率和方位角的組合下，RGF的分辨率都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于IGF。本文算法中，以緯疵為例通過(guò)如圖2所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，證明選取Gabor濾波后圖像的模值比選取實(shí)部對(duì)最大熵的應(yīng)用具有更好的效果。

圖2 模值圖像測(cè)試

2.2算法步驟

針對(duì)本文所獲取的疵點(diǎn)圖像，其紋理基本上是按經(jīng)緯方向織成的，在對(duì)角方向上沒(méi)有明顯的紋理特性，同時(shí)考慮實(shí)時(shí)性、減少計(jì)算量，只采用水平和垂直兩個(gè)方向進(jìn)行濾波。即采用一個(gè)尺度兩個(gè)方向的Gabor濾波器。具體算法如下：

(1)源圖像獲取

分別獲取大小為 M×N(本文為 512×512)的某織物標(biāo)準(zhǔn)圖像 r(x，y)和含疵點(diǎn)圖像 t(x，y)，并分別對(duì)其進(jìn)行灰度化，將彩色圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像。

(2)圖像預(yù)處理

先分別對(duì) r(x，y)和 t(x，y)進(jìn)行直方圖均衡化，從而增加圖像像素的動(dòng)態(tài)范圍，如圖3所示，減少光照等因素的影響；再對(duì) r(x，y)和 t(x，y)分別進(jìn)行高斯濾波，剔除噪聲，獲得平滑信號(hào)和較好的圖像邊緣。從圖3(b)中可看出，均衡化后的圖像像素動(dòng)態(tài)范圍得到了顯著增強(qiáng)。

圖3 圖像均衡化測(cè)試

(3)Gabor濾波

設(shè) 計(jì) Gabor 濾 波 器 gp(x，y)， 將 r(x，y)和 t(x，y)與Gabor濾波器分別進(jìn)行卷積：

式中，p=1、2，表示方向(0°，90°)。 取其模作為輸出，得到模值圖像：

(4)最大熵處理

在疵點(diǎn)圖像中，對(duì) Gabor濾波后的模值圖像 Tp(x，y)用最大熵進(jìn)行分割，求得二值圖像Sp(x，y)。

(5)圖像融合

將不同方向的二值圖像進(jìn)行融合，融合后的圖像為：

(6)形態(tài)學(xué)處理

由于存在一些不相關(guān)的冗余細(xì)節(jié)，也可能疵點(diǎn)的不連續(xù)存在，對(duì)融合后的圖像 K(x，y)，采用形態(tài)學(xué)中的腐蝕和膨脹的方法，得到平滑清晰圖像P(x，y)。

(7)孤立點(diǎn)處理

采用形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹方法后的圖像 P(x，y)，還可能存在孤立點(diǎn)等非理想結(jié)果。為此，本文采用計(jì)算二值圖像中孤立點(diǎn)的周長(zhǎng)和面積的方法，將一些小的孤立點(diǎn)當(dāng)作噪點(diǎn)處理掉，得到圖像 Q(x，y)：

式中，k表示P(x，y)中描繪的閉合曲線的個(gè)數(shù)，n表示 第 n 個(gè) 閉 合 曲 線 ，CPn(x，y)、SPn(x，y)分 別 為 第 n 個(gè) 閉 合 曲線的周長(zhǎng)和面積，T1、T2根據(jù)實(shí)際疵點(diǎn)確定。

(8)疵點(diǎn)輪廓描繪

最后對(duì) Q(x，y)進(jìn)行輪廓描繪獲得疵點(diǎn)輪廓圖像Y(x，y)作為結(jié)果輸出。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)在OpenCV2.1+VisualStudio2010環(huán)境下進(jìn)行。OpenCV是一個(gè)基于C/C++語(yǔ)言的開源圖像處理函數(shù)庫(kù)，與Matlab等相比，其最大的特點(diǎn)是具有良好的移植性，同時(shí)具有低級(jí)和高級(jí)應(yīng)用程序接口(API)，能提供面向Intel IPP高效多媒體函數(shù)庫(kù)的接口，可針對(duì)用戶使用的Intel CPU優(yōu)化代碼，提高程序性能[12]。

實(shí)驗(yàn)分別對(duì)斷緯、缺經(jīng)、破洞、勾絲等四類常見(jiàn)的疵點(diǎn)進(jìn)行了測(cè)試，疵點(diǎn)圖像的大小為512×512，測(cè)試結(jié)果分別如圖 4～圖 7所示。

圖4 斷緯疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

圖5 缺經(jīng)疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

圖6 破洞疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

圖7 勾絲疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

圖 4～圖 7中，(a)為標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像(疵點(diǎn)圖像背景)，(b)為疵點(diǎn)灰度圖像，(c)、(d)分別為(b)經(jīng) Gabor水平和垂直方向?yàn)V波后輸出的模值圖像，(e)、(f)為利用最大熵對(duì)(c)、(d)分別進(jìn)行閾值分 割后的疵點(diǎn) 圖像 ，(g)為(e)、(f)進(jìn)行融合并經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)處理后的疵點(diǎn)圖像，(h)為(g)孤立點(diǎn)處理后最終疵點(diǎn)輪廓圖像。

鑒于織物疵點(diǎn)中對(duì)實(shí)時(shí)性的要求極高，本文提出的算法避開了傳統(tǒng)方法的弊端，在疵點(diǎn)特征提取中只對(duì)水平和垂直兩個(gè)方向進(jìn)行Gabor濾波，并以模值圖像作為輸出，降低了圖像特征的維數(shù)和計(jì)算的復(fù)雜度；然后提出用最大熵方法對(duì)模值圖像進(jìn)行閾值分割，再進(jìn)行二值圖像融合，降低了計(jì)算量，從而保證了實(shí)時(shí)性。本文對(duì)織物的多種疵點(diǎn)進(jìn)行了檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的算法能將織物疵點(diǎn)從背景中較準(zhǔn)確地分割出來(lái)，證明了該檢測(cè)算法具有良好的檢測(cè)效果。

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