基于FPGA的云閃時(shí)差定位同源脈沖匹配算法實(shí)現(xiàn)*

崔雪楠，李夢(mèng)竹，馬啟明，黃啟俊，常 勝

（武漢大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430072）

雷電是在雷暴天氣條件下，發(fā)生于大氣中的一種長(zhǎng)距離放電現(xiàn)象，具有大電流、高電壓、強(qiáng)電磁輻射等特征[1]。雷電主要包括云對(duì)地面的放電（地閃）和云與云之間的放電（云閃）[2]，地閃往往對(duì)地面民用工業(yè)、軍事設(shè)施有嚴(yán)重的破壞性[3]；云閃也嚴(yán)重影響民航飛機(jī)、航天飛行器等的正常飛行。觀測(cè)表明，云閃先于地閃5 min～15 min發(fā)生[4]，觀測(cè)云閃對(duì)地閃有預(yù)警的作用，因此云閃監(jiān)測(cè)及定位研究具有重要意義。

目前對(duì)于地閃的探測(cè)已經(jīng)有了比較完善的定位系統(tǒng)，如ADTD雷擊檢測(cè)儀[5]，但僅僅能檢測(cè)地閃。云閃通?；谏醺哳l（VHF）頻段，已有的甚高頻云閃探測(cè)主要采用干涉法和時(shí)差法（TOA）建立雷電探測(cè)系統(tǒng)，時(shí)差法主要難點(diǎn)是同源脈沖匹配技術(shù)。OETZEL等利用VHF技術(shù)測(cè)量閃電輻射到達(dá)分離天線的時(shí)差確定閃電源位置的成果[6]，采用短基線避免判斷兩個(gè)脈沖是否屬于同一個(gè)輻射脈沖的問(wèn)題，但是短基線帶來(lái)的問(wèn)題是信號(hào)到達(dá)兩天線的時(shí)差太小，導(dǎo)致測(cè)向精度不高?；诖?，本文提出一種同源脈沖匹配算法——相關(guān)性判別法,該方法可以應(yīng)用于長(zhǎng)基線的VHF云閃脈沖同源判別。

1 相關(guān)系數(shù)匹配算法

假定兩信號(hào)分別為 x(t)、y(t)，可以選擇當(dāng)倍數(shù) a，使a×y(t)逼近x(t)。在此可以借用相關(guān)系數(shù)來(lái)度量這對(duì)波形的相似程度，以此判別兩天線接收到的云閃信號(hào)是否為同源脈沖。定義誤差能量相對(duì)誤差能量由此可以求得相關(guān)系數(shù)的表達(dá)式：

從數(shù)學(xué)上可以證明分子的模小于分母，也即相關(guān)數(shù)Pxy的模不會(huì)大于1。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)相似度最差，即不相關(guān)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，誤差能量為0，說(shuō)明兩信號(hào)相似度很好，是線形相關(guān)的。1980年，RUSTAN等發(fā)表了在KENNEDY航天中心觀測(cè)閃電放電過(guò)程的研究報(bào)告[7]，曾借助互相關(guān)分析，通過(guò)圖形識(shí)別技術(shù)識(shí)別共源脈沖。據(jù)此，可以將相關(guān)性判別應(yīng)用在VHF云閃波形相似度的判別中。

2 算法的MATLAB驗(yàn)證

2.1 算法驗(yàn)證平臺(tái)

本文所采用的驗(yàn)證平臺(tái)由天線、信道、PC端數(shù)據(jù)采集卡以及DE2開(kāi)發(fā)板四部分構(gòu)成。如圖1所示。

圖1 算法驗(yàn)證平臺(tái)框圖

天線單元由SG7200雙段車(chē)載天線在全頻段對(duì)云閃信號(hào)進(jìn)行接收，經(jīng)帶通濾波、放大。為了前端觀測(cè)及處理方便，選取美國(guó)GAGE公司產(chǎn)品CS21G8數(shù)據(jù)采集卡對(duì)云閃信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,可以實(shí)時(shí)觀測(cè)波形變化。由于云閃定位系統(tǒng)采用FPGA實(shí)現(xiàn)，為了在FPGA中驗(yàn)證算法的可行性，將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)PC交由DE2開(kāi)發(fā)板處理。為了更真實(shí)地模擬實(shí)際系統(tǒng)，將需要進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算的兩組數(shù)據(jù)存在DE2上的SRAM中。限于DE2上只有一片SRAM，圖中將一片SRAM地址分為兩塊，分別存放兩組擴(kuò)大后的 24位定點(diǎn)數(shù)據(jù) x(t)、y(t)，兩組數(shù)據(jù)在FPGA中完成同源匹配的計(jì)算，若同源則輸出高電平給下一級(jí)定位系統(tǒng)。

2.2 MATLAB算法驗(yàn)證

基于以上平臺(tái)，2010年3月～5月，項(xiàng)目組在北京歷經(jīng)兩個(gè)月的時(shí)間采集到大量雷電波形數(shù)據(jù)，選取其中編號(hào)為CH11707和CH11708的兩組數(shù)據(jù)在MATLAB中進(jìn)行相關(guān)性算法驗(yàn)證，將兩組數(shù)據(jù)在MATLAB中作圖，如圖2所示。

圖2 同源脈沖

圖2中尖峰脈沖為云閃輻射脈沖，寬的部分為噪聲，由于信號(hào)到達(dá)兩天線的距離不同，故有一定的時(shí)間差，幅度衰減也不同。相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果為-0.601 15。對(duì)采集到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，只有同一個(gè)云閃發(fā)出的同源脈沖相關(guān)系數(shù)結(jié)果是最大的，并且與非同源計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)差別很大，如編號(hào)為CH11708和CH1203相關(guān)系數(shù)僅為0.001 974 7。

3 算法的FPGA實(shí)現(xiàn)

3.1 算法流程

基于以上理論分析，可列出算法流程如圖3所示。

(1)浮點(diǎn)定點(diǎn)化。采集卡采集到的數(shù)據(jù)為小數(shù)格式，而FPGA中浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算的電路比定點(diǎn)數(shù)復(fù)雜，占用資源多，速度慢?？紤]到算法與數(shù)據(jù)具體的幅值無(wú)關(guān)而與兩組波形的關(guān)系有關(guān)，因此，可以將數(shù)據(jù)擴(kuò)大適當(dāng)?shù)谋稊?shù)后截取為整數(shù)再輸入FPGA進(jìn)行計(jì)算。但是隨著處理數(shù)據(jù)位寬的增加，會(huì)導(dǎo)致硬件資源占用率提高，降低運(yùn)算效率。綜合考慮，選擇擴(kuò)大10 000倍，以達(dá)到速度和精度上的折中。

圖3 算法流程圖

(2)定點(diǎn)浮點(diǎn)化。由于最終計(jì)算結(jié)果是一個(gè)介于0～1之間的小數(shù)，因此除法計(jì)算前要將除數(shù)與被除數(shù)由定點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化成浮點(diǎn)數(shù)，再調(diào)用浮點(diǎn)數(shù)除法的IP核，得到32位浮點(diǎn)格式的相關(guān)系數(shù)。

3.2 算法改進(jìn)

按照上述設(shè)計(jì)思路，在功能上實(shí)現(xiàn)了對(duì)云閃同源脈沖的判別，但是算法最大時(shí)鐘頻率為52.70 MHz，由于云閃信號(hào)處于甚高頻頻段，對(duì)系統(tǒng)處理速度上有較高要求。為了更好地提升系統(tǒng)性能，分析發(fā)現(xiàn)限制時(shí)鐘頻率的最壞路徑位于開(kāi)方模塊，因此對(duì)開(kāi)方模塊做如下改進(jìn)：

(1)開(kāi)方模塊：由于QUARTUS自帶的開(kāi)方IP核將系統(tǒng)最大時(shí)鐘頻率限制在52.70 MHz，為了改進(jìn)算法的效率，采用循環(huán)冗余開(kāi)方算法代替開(kāi)方IP核，循環(huán)冗余算法涉及到的運(yùn)算有加法、減法、移位，加減法和移位較容易在硬件上實(shí)現(xiàn)，并且占用資源少，故可以提高算法的運(yùn)算效率。更改開(kāi)方模塊后系統(tǒng)時(shí)鐘頻率可以提升至74.47 MHz。此時(shí)系統(tǒng)時(shí)鐘頻率雖然有所提升，但還是被定點(diǎn)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)模塊所限制，故對(duì)定點(diǎn)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)模塊進(jìn)行改進(jìn)。

(2)定點(diǎn)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)模塊：通常定點(diǎn)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)的算法是通過(guò)查詢前導(dǎo)0的方式實(shí)現(xiàn)，由于定點(diǎn)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)查詢前導(dǎo)0時(shí)采用了一系列的if、else邏輯，導(dǎo)致電路的關(guān)鍵路徑很長(zhǎng)。因此考慮將 if、else邏輯替換成“與或”邏輯，以此來(lái)縮短關(guān)鍵路徑、簡(jiǎn)化電路、達(dá)到速度提升的目的。經(jīng)過(guò)更改定點(diǎn)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)模塊，最大時(shí)鐘頻率可以提升至98.07 MHz。

(3)優(yōu)化前后性能對(duì)比：改進(jìn)算法后，系統(tǒng)占用資源與之前對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 占用資源前后對(duì)比

由圖4可以看出，經(jīng)過(guò)算法改進(jìn)后，最大時(shí)鐘頻率可以由原來(lái)的52.70 MHz提升至98.07 MHz，并且邏輯單元占用數(shù)量上也明顯減少。

3.3 FPGA電路驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)對(duì)代碼和算法的優(yōu)化，選取編號(hào)為CH11707和CH11708的兩組同源云閃輻射脈沖進(jìn)行仿真，具體仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 相關(guān)系數(shù)計(jì)算仿真結(jié)果

由圖5可以看到，modelsim仿真的小數(shù)結(jié)果為：

Pxy=-0.601 144 9

MATLAB計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)為-0.601 15，modelsim仿真結(jié)果與MATLAB計(jì)算一致。

仿真成功后，加入SRAM讀寫(xiě)模塊，在硬件上進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)嵌入式邏輯分析儀signaltap觀察實(shí)際的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 signaltap測(cè)試結(jié)果

由圖6可以看到，實(shí)際硬件上計(jì)算的相關(guān)系數(shù)結(jié)果與modelsim仿真結(jié)果完全一致。

本文針對(duì)VHF云閃同源脈沖匹配的難題，提出了相關(guān)性判別的匹配算法，針對(duì)該思想完成了設(shè)計(jì)驗(yàn)證以及FPGA硬件實(shí)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，利用電路和算法的優(yōu)化提高系統(tǒng)的性能，最大時(shí)鐘頻率由優(yōu)化前的52.70 MHz提升至98.07 MHz，資源占用也有所減少。所做的相關(guān)性算法的FPGA硬件實(shí)現(xiàn)可應(yīng)用于更廣泛的硬件實(shí)現(xiàn)相似性判斷，便于方便、快速地識(shí)別信號(hào)間的相似性。

[1]佘會(huì)蓮，陳德生，謝君.VHF閃電定位技術(shù)評(píng)述[J].氣象與環(huán)境科學(xué)，2008，31(2).

[2]張萍，趙文光.基于云閃的雷電定位系統(tǒng)的誤差分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2009(1).

[3]王懷斌，郄秀書(shū)，張義軍，等.云閃和地閃的波形采集、數(shù)據(jù)處理及其初步應(yīng)用[J].高原氣象，2002(1).

[4]OETZEL G N，PIERCE E T.Radio emissions from close lightning.Planetary Electrodynamics，1 534-569，1969.

[5]潘超.基于SoPC的雷電探測(cè)儀設(shè)計(jì)[J].微計(jì)算機(jī)信息，2002.

[6]OETZEL G N，PIERCE E T.VHF technique for locating lightning.Radio Science 4，199-201，1969.

[7]RUSTAN P L，UMAN M A，CHIDERS D G，et al.Lightning source locations from VHF radiation data for a flash at kennedy space center[J].Geophys.Res.，1985(C9)：4893-4903.