基于Shapley-Value的梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度效益分配方法探討

楊春花，杜康華

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院水資源綜合利用研究所，武漢 430010；2.三峽水力發(fā)電廠，湖北宜昌 443009）

基于Shapley-Value的梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度效益分配方法探討

楊春花1，杜康華2

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院水資源綜合利用研究所，武漢 430010；2.三峽水力發(fā)電廠，湖北宜昌 443009）

目前梯級(jí)水庫(kù)在聯(lián)合調(diào)度時(shí)由于補(bǔ)償效益分配制度上的不合理，致使一些調(diào)節(jié)性能較好的電站在聯(lián)合調(diào)度過(guò)程中得不到公正的對(duì)待，從而影響了這些電站對(duì)聯(lián)合調(diào)度的積極性。針對(duì)上述問(wèn)題，以三峽梯級(jí)和清江梯級(jí)五庫(kù)聯(lián)合調(diào)度為例，引入博弈論中的Shapley-Value法對(duì)聯(lián)合調(diào)度所產(chǎn)生效益分配方法問(wèn)題進(jìn)行了探討。結(jié)果表明：該方法不僅具有很強(qiáng)的操作性，并且在分配過(guò)程中充分考慮了調(diào)節(jié)性能好的清江梯級(jí)在系統(tǒng)參與調(diào)峰過(guò)程中的效益補(bǔ)償，其分配結(jié)果對(duì)各參與方都是公平合理的，從而使各梯級(jí)都有參與合作的積極性，有利于實(shí)現(xiàn)梯級(jí)水庫(kù)群總效益最優(yōu)的目標(biāo)。

梯級(jí)水庫(kù)；聯(lián)合調(diào)度；Shapley-Value；效益分配

1 概 述

水電是清潔能源的、可再生的能源，具有巨大的市場(chǎng)前景。國(guó)家電力十二五規(guī)劃中強(qiáng)調(diào)，要優(yōu)先開發(fā)水電，將其放在第一位。單一水電站參與電網(wǎng)供電，則缺乏競(jìng)爭(zhēng)力，特別是調(diào)節(jié)性能弱的水電站，只有將流域的水電站群以整體的形式統(tǒng)籌調(diào)度才能體現(xiàn)水電的優(yōu)勢(shì)［1］。目前我國(guó)諸多河流都進(jìn)行了梯級(jí)水能開發(fā)，但是由于還沒有形成一套完全合理適用的梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)償效益分配辦法，致使一些壩高、庫(kù)大及調(diào)節(jié)性能較好的電站效益得不到公正的評(píng)價(jià)和肯定，從而制約了調(diào)節(jié)性能好的電站對(duì)梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度的積極性，在一定程度上也影響了我國(guó)水電事業(yè)的發(fā)展。因此，科學(xué)合理的效益分配方法是我國(guó)梯級(jí)水電開發(fā)急需考慮的問(wèn)題。

本文采用博弈論中的Shapley-Value來(lái)解決梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度后效益分配問(wèn)題，此方法可實(shí)現(xiàn)公平和有效的分配共同效益，從而促進(jìn)梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度的順利開展。

2 博弈模型的均衡啟示

2.1 博弈模型

假設(shè)有2家廠商生產(chǎn)有差異的同類產(chǎn)品供應(yīng)同一市場(chǎng)，現(xiàn)在它們正面臨是否合作的問(wèn)題。為了模型建立的方便，假設(shè)a，b分別為各自單干的利益，并假設(shè)只要廠商選擇單干，他的利益就保持不變；Δ為參加聯(lián)盟所增加的利益，Δ＞0且不一定相等，這些假設(shè)并不影響博弈的結(jié)果。根據(jù)Nash均衡定義，該博弈過(guò)程存在2個(gè)結(jié)果：（合作，合作）和（不合作，不合作），對(duì)應(yīng)的盈利分別為（a＋Δ，b＋Δ）和（a，b）。

2.2 分析及啟示

由博弈的定義可知，一個(gè)博弈需要設(shè)定4個(gè)方面，其中之一就是博弈方的得益。博弈中每個(gè)局中人作出的理性決策的重要依據(jù)之一就是他可能的收益有多少，盈利函數(shù)的結(jié)構(gòu)與取值無(wú)疑將會(huì)影響到局中人的行為，因而影響到博弈的最終結(jié)局。從Nash均衡結(jié)果知道，當(dāng)局中人在“集體理性”的假設(shè)前提下，必然會(huì)選擇第一種均衡：（合作，合作），因?yàn)楹献鲙?lái)的收益大于單干所獲得的收益。但是，在“個(gè)體理性”的假設(shè)前提下，并不排除第二種情況的可能。如何消除“個(gè)體理性”，關(guān)鍵之一就是在聯(lián)盟博弈利益分配中，使局中人感覺到利益分配的公正性。只有當(dāng)各局中人將自己的收入-付出與其他人的收入-付出比率相比較后，得出的比率值相同時(shí)，各局中人才會(huì)感到公平，才會(huì)加入聯(lián)盟，并促使聯(lián)盟的穩(wěn)定，否則他們將會(huì)離開聯(lián)盟。

3 Shapley-Value法

Shapley-Value是N人聯(lián)盟博弈理論中一種解的概念，它實(shí)現(xiàn)了聯(lián)盟總體利益在各成員之間的公平和有效的分配。在2個(gè)或2個(gè)以上的決策者參與合作時(shí)的合作收益大于其各自獨(dú)立行動(dòng)所得的收益總和時(shí)，每個(gè)參與者都希望從合作收益中獲得自己滿意的比例。假設(shè)有N個(gè)參與人（水庫(kù)）參與合作，S是N的子集，v（S）是｛S｝聯(lián)合體（聯(lián)盟）的特征函數(shù)，表示聯(lián)合體S通過(guò)協(xié)調(diào)其成員的策略所能獲得的最大利益；可以把總收益v（N）按這樣一種方式分配給各參與人，使之不僅滿足個(gè)體合理性和群體合理性，而且還滿足聯(lián)盟合理性，即任何聯(lián)合體中的成員在這種分配方式下的所得都不小于他獨(dú)立出來(lái)時(shí)的所得，因此也就沒有意愿拒絕這樣的分配，這樣的分配方式是公平合理的，該分配方式即Shapley-Value方法［2－4］。

Shapley-Value方法是一種公理化方法，它可以得到合作對(duì)策唯一解。假設(shè)Φi（v）為局中人i在對(duì)策（N，v）中應(yīng)該得到的期望收益，若T是（N，v）的一個(gè)聯(lián)盟，如果對(duì)于任意的聯(lián)盟S，均有v（S∩T）＝v（S），則稱T為這個(gè)對(duì)策的一個(gè)載體。假設(shè)π是N的一個(gè)排列，定義對(duì)策（N，πv）為這樣一個(gè)新對(duì)策（N，u），對(duì)于任意聯(lián)盟S＝｛i1，i2，…，is｝，有u（π（i1），…，π（is））＝v（S）。

1953年，Shapley提出合作博弈中合理分配的Shapley-Value 3個(gè)公理，其基本思想如下：

公理1（有效性）：如果成員i對(duì)他所參加的任一合作都無(wú)貢獻(xiàn)則給他的分配應(yīng)為0，如果T是對(duì)策v的一個(gè)載體，則

公理2（對(duì)稱性）：參與人因合作而分配到的利益與他被賦予的記號(hào)i無(wú)關(guān)，各參與人的收益之和等于全體的合作獲利。對(duì)于N的任一排列π，有

公理3（線性性）：即如果N人同時(shí)進(jìn)行2項(xiàng)合作時(shí)，每人的總分配分別是2項(xiàng)合作的分配之和。如果u，v∈G，0≤p≤1，則

若滿足以上3個(gè)公理，則Shapley-Value存在唯一解為

其中｜S｜表示聯(lián)盟中所含局中人個(gè)數(shù)，（S＼｛i｝）集合表示S中除了i之外其他成員組成的聯(lián)盟。

Shapley-Value是根據(jù)局中人對(duì)聯(lián)盟｛S｝所做的邊際貢獻(xiàn)的大小來(lái)分配支付的，體現(xiàn)了某種程度上的公平性和合理性。對(duì)于2個(gè)參與人時(shí)的Shapley-Value效益分配按下式計(jì)算：

式中，Φ1（v），Φ2（v）分別表示第1個(gè)和第2個(gè)參與人按照Shapley-Value法從最大的合作效益中分得的份額。v（a），v（b）分別表示第1個(gè)和第2個(gè)參與人單獨(dú)運(yùn)行時(shí)獲得的效益，v（ab）表示2個(gè)參與人合作時(shí)獲得的總效益。

在參與聯(lián)合調(diào)度雙方獲得大于其單獨(dú)調(diào)度的效益，并且在分配機(jī)制公平合理的情況下，各梯級(jí)才有積極性參與合作。Shapley-Value分配方法不僅衡量了各局中人的平均貢獻(xiàn)，而且提供的分配具有聯(lián)盟穩(wěn)定性，或者說(shuō)任何一個(gè)局中人都不愿意單方面離開該聯(lián)盟體。該方法可使各參與者都能夠從合作中得到與自身貢獻(xiàn)相應(yīng)效益，從而使合作各方均樂于參與。

4 實(shí)例研究

本文以清江-三峽梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度為例，針對(duì)分屬2個(gè)不同發(fā)電集團(tuán)的梯級(jí)水電站聯(lián)合調(diào)度效益分配問(wèn)題，應(yīng)用Shapley-Value法進(jìn)行探討，試圖尋求一種相對(duì)公平、合理的分配方式，以實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟的穩(wěn)定及整個(gè)梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)總效益最優(yōu)的目標(biāo)。

4.1 系統(tǒng)概況

本系統(tǒng)包括三峽梯級(jí)和清江梯級(jí)共5座水電站，其中三峽梯級(jí)包括三峽和葛洲壩2座水電站；清江梯級(jí)有水布埡、隔河巖和高壩洲3座水電站。三峽梯級(jí)緊鄰清江梯級(jí)，清江梯級(jí)河口在三峽梯級(jí)中葛洲壩電站下游約40 km處，2梯級(jí)水庫(kù)位置概化圖如圖1所示。

三峽梯級(jí)是我國(guó)目前最大的梯級(jí)水電站群，三峽水庫(kù)只具有不完全年調(diào)節(jié)能力，葛洲壩是三峽水庫(kù)的反調(diào)節(jié)水庫(kù)，具有日調(diào)節(jié)能力，兩者總裝機(jī)容量為2 091.5萬(wàn)kW，梯級(jí)保證出力為499萬(wàn)kW，多年平均發(fā)電量為986億kW·h（設(shè)計(jì)值）。清江梯級(jí)總裝機(jī)330.4萬(wàn)kW·h，梯級(jí)保證出力61.8萬(wàn)kW，多年平均發(fā)電量75.88億kW·h（設(shè)計(jì)值），其中水布埡為多年調(diào)節(jié)，隔河巖為年調(diào)節(jié)，高壩洲水庫(kù)為日調(diào)節(jié)。清江梯級(jí)電站調(diào)節(jié)性能好，特別是龍頭電站水布埡，是華中電網(wǎng)中不可多得的具有多年調(diào)節(jié)性能的水庫(kù)，同時(shí)也是距三峽梯級(jí)最近的調(diào)峰、調(diào)頻和保證安全的大型水電站。目前三峽梯級(jí)和清江梯級(jí)分屬于2個(gè)電力公司。三峽梯級(jí)的管理單位是中國(guó)長(zhǎng)江三峽工程開發(fā)總公司，清江梯級(jí)的管理單位為湖北清江水電開發(fā)有限責(zé)任公司，2公司單獨(dú)進(jìn)行運(yùn)行管理。

一些專家學(xué)者曾對(duì)三峽-清江梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度進(jìn)行了研究。陳洋波等對(duì)隔河巖和高壩洲梯級(jí)水電站水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度方案進(jìn)行了研究［5］；高仕春等以發(fā)電量最大和保證出力最大為目標(biāo)，建立了梯級(jí)單獨(dú)調(diào)度和系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度后的補(bǔ)償效益［6］；張文選等采用常規(guī)調(diào)度方法初步分析了三峽梯級(jí)與清江梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)償效益［7］；劉寧以三峽梯級(jí)與清江梯級(jí)所組成的混聯(lián)式水電站群進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度研究，尋求出了梯級(jí)水庫(kù)群最佳組合調(diào)度方式［8］。

4.2 清江-三峽梯級(jí)模式

由于清江-梯級(jí)3個(gè)電站由清江公司統(tǒng)一管理，三峽電站、葛洲壩電站由三峽公司統(tǒng)一調(diào)度。因此本文不對(duì)5座電站的單獨(dú)調(diào)度情況進(jìn)行分析，僅對(duì)清江梯級(jí)和三峽梯級(jí)2個(gè)子系統(tǒng)的單獨(dú)調(diào)度和聯(lián)合調(diào)度2種模式進(jìn)行探討。在清江-三峽梯級(jí)大系統(tǒng)中，由于清江上游水布埡電站具有多年調(diào)節(jié)能力，可根據(jù)預(yù)報(bào)的來(lái)水情況優(yōu)化自身的放水策略，中游隔河巖電站有年調(diào)節(jié)能力，按照水布埡出庫(kù)和區(qū)間來(lái)流情況進(jìn)行優(yōu)化，下游高壩洲為徑流式電站，在中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型中只考慮利用其水頭發(fā)電；三峽電站按上游預(yù)報(bào)來(lái)水情況調(diào)度，葛洲壩為三峽的反調(diào)節(jié)電站，無(wú)調(diào)節(jié)能力，按水頭發(fā)電。

（1）模式一為清江-三峽2個(gè)子系統(tǒng)單獨(dú)優(yōu)化。水布埡電站根據(jù)預(yù)報(bào)的來(lái)水情況，與隔河巖、高壩洲作為一個(gè)統(tǒng)一的利益集團(tuán)，各水庫(kù)在滿足綜合利用要求的前提下，使清江集團(tuán)效益最大；三峽電站也根據(jù)上游來(lái)水與葛洲壩電站一起歸屬三峽集團(tuán)統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度，使三峽集團(tuán)的效益最大。

（2）模式二為清江-三峽2個(gè)子系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度。由于2個(gè)子系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)，所以在滿足2個(gè)子系統(tǒng)優(yōu)化模型的約束條件的前提下，下游綜合利用用水約束中要求下游宜都流量為2個(gè)梯級(jí)系統(tǒng)時(shí)段平均出力對(duì)應(yīng)流量之和，使三峽-清江這個(gè)統(tǒng)一的大系統(tǒng)效益最大。

具有獨(dú)立決策的水庫(kù)，其采用何種模式進(jìn)行調(diào)度主要取決于在該模式中能夠獲得更大的實(shí)際收益，且各合作方都認(rèn)為收益分配是公平、合理的，否則有些參與人寧愿不合作。在梯級(jí)調(diào)度模式的選擇上，最上游水庫(kù)和具有較大調(diào)節(jié)能力的水庫(kù)有更大的主動(dòng)權(quán)，日調(diào)節(jié)或無(wú)調(diào)節(jié)水庫(kù)處于從屬地位。

4.3 各模式效益及結(jié)果分析

本文提出的2種調(diào)度模式的計(jì)算效益采用劉寧在《三峽-清江梯級(jí)電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究》一文中的研究成果，如表1所示。

圖1 三峽梯級(jí)與清江梯級(jí)概化圖Fig.1 Generalized diagram of Three Gorges cascade and Qingjiang cascade reservoirs

表1 三峽梯級(jí)、清江梯級(jí)各模式下發(fā)電量計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated results of electricity generation by Three Gorges and Qingjiang cascade reservoirs in each mode 108kW·h

從清江梯級(jí)和三峽梯級(jí)在2種調(diào)度模式下的發(fā)電效益來(lái)看，模式二較模式一的效益更好。但僅僅是系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行下的效益大于單獨(dú)運(yùn)行，并不足以作為雙方進(jìn)行聯(lián)盟的理由。聯(lián)合調(diào)度產(chǎn)生的收入如何在各水庫(kù)間進(jìn)行公平、合理的分配，才是各參與雙方是否愿意合作的核心問(wèn)題，如果某個(gè)參與者認(rèn)為其獲得的實(shí)際收益與它所創(chuàng)造的價(jià)值不匹配，所得的份額過(guò)小時(shí)，它將對(duì)合作也會(huì)產(chǎn)生抵觸情緒，甚至退出合作，因此，選擇合理的分配方式使聯(lián)盟得以持續(xù)進(jìn)行至關(guān)重要。

4.4 清江-三峽梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度利益分配

4.4.1 利益分配

水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度可以得到比他們單獨(dú)調(diào)度更好的經(jīng)濟(jì)效益，因此聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的分配問(wèn)題可以用合作博弈進(jìn)行分析和求解。根據(jù)清江梯級(jí)和三峽梯級(jí)在2種模式下的效益情況，應(yīng)用Shapley-Value法，計(jì)算出2梯級(jí)在合作運(yùn)行時(shí)的利益分配方案，計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 三峽梯級(jí)、清江梯級(jí)各模式下所得效益及Shapley值分配Table 2 Electricity distribution for Three Gorges and Qingjiang cascade reservoirs in each mode calculated by Shap ley valuemethod 108kW·h

4.4.2 結(jié)果分析

由表2中三峽梯級(jí)、清江梯級(jí)在各模式下的效益及Shapley值分配結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：

（1）在系統(tǒng)不參與調(diào)峰時(shí)，清江梯級(jí)在單獨(dú)調(diào)度時(shí)所得到的效益是85.78億kW·h，在聯(lián)合調(diào)度并按Shapley-Value分配得的效益是86.63億kW·h；三峽梯級(jí)在單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的效益為975.46億kW·h，在聯(lián)合調(diào)度按Shapley-Value分配的效益為976.31億kW·h；在系統(tǒng)參與調(diào)峰時(shí)，清江梯級(jí)在單獨(dú)調(diào)度時(shí)所得到的利益是85.79億kW·h，在聯(lián)合調(diào)度并按Shapley-Value分配得的效益是97.175億kW·h；三峽梯級(jí)在單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的效益為957.05億kW·h，聯(lián)合調(diào)度按Shapley-Value分配的效益為966.435億kW·h。由此可以看出，無(wú)論系統(tǒng)是否參與調(diào)峰，清江梯級(jí)和三峽梯級(jí)在聯(lián)合調(diào)度中的發(fā)電效益均比單獨(dú)調(diào)度效益大。

（2）清江梯級(jí)在系統(tǒng)不參與調(diào)峰時(shí)按Shapley-Value的分配比為8.15%，在參與調(diào)峰后其分配比增加到8.97%；三峽梯級(jí)在系統(tǒng)不參與調(diào)峰時(shí)的分配比為91.85%，而其在調(diào)峰后的分配比減少為91.03%。其主要原因是按Shapley-Value分配方法考慮到系統(tǒng)在汛期調(diào)峰時(shí)，三峽梯級(jí)主要承擔(dān)電網(wǎng)中的基荷部分，調(diào)頻、調(diào)峰任務(wù)由清江梯級(jí)完成，而清江梯級(jí)由于在汛期調(diào)峰，產(chǎn)生大量棄水，所以其發(fā)電效益要小于不調(diào)峰時(shí)產(chǎn)生的效益，所以按Shapley-Value分配結(jié)果可看作為是對(duì)清江調(diào)峰效益損失的一種補(bǔ)償。因此Shapley-Value分配方式無(wú)論對(duì)清江梯級(jí)還是三峽梯級(jí)都是可以接受的，該分配方式能充分考慮了清江系統(tǒng)中水布埡和隔河巖這2個(gè)電站在電網(wǎng)中的調(diào)峰貢獻(xiàn)，較之與其他的補(bǔ)償分配方式［9］要合理得多。

（3）Shapley-Value法為合作所帶來(lái)的效益提供了較為公平、合理、可操作的分配方法，使合作者都能夠從合作中得到與自身貢獻(xiàn)相應(yīng)的效益，而且該方法無(wú)論哪一參與人制定都得到相同的結(jié)果，使合作者之間不會(huì)出現(xiàn)由于算法原因出現(xiàn)合作不愉快的現(xiàn)象，合作的各方均有合作的積極性，使合作能夠形成并可以持續(xù)進(jìn)行。

5 小 結(jié)

由于電網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜性，分期電價(jià)的差異性及水文現(xiàn)象的變異性，使得不同發(fā)電集團(tuán)的梯級(jí)電站聯(lián)盟效益分配問(wèn)題也比較復(fù)雜。本文沒有考慮電價(jià)等諸多因素影響，只是從多年平均發(fā)電量這個(gè)角度，以清江-三峽梯級(jí)水庫(kù)群為例，應(yīng)用Shapley-Value法對(duì)2種模式下清江三峽梯級(jí)的聯(lián)合調(diào)度效益分配問(wèn)題進(jìn)行了探討。

在該分配策略下，既能使聯(lián)合梯級(jí)的總效益增加，特別是參與系統(tǒng)調(diào)峰時(shí)總效益增加1.8%，又能兼顧公平合理的原則，調(diào)動(dòng)各方參與的積極性，促進(jìn)梯級(jí)水庫(kù)群集中聯(lián)合調(diào)度，進(jìn)一步增強(qiáng)了流域中各水庫(kù)的水能補(bǔ)償作用，提高梯級(jí)水電群的整體經(jīng)濟(jì)效益、優(yōu)化人力資源管理，使我國(guó)的水利事業(yè)得到可持續(xù)發(fā)展。

［1］ 《湖北水力發(fā)電》編輯部.湖北省院士、專家建言獻(xiàn)策——倡議進(jìn)行三峽梯級(jí)和清江梯級(jí)五庫(kù)聯(lián)合調(diào)度研究［J］湖北水力發(fā)電，2007，（5）：1－2.（Editorial Office of Hubei Water Power.Suggestions of Academicians in Hubei Province——Suggest on the Integrated Operation of Hydropower Station Groups of Three Gorges Cascade and Qingjiang Cascade［J］.HubeiWater Power，2007，（5）：1－2.（in Chinese））

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（編輯：王 慰）

An Approach of Benefit Distribution for Joint Operation of Cascade Reservoirs Based on Shap ley-Value M ethod

YANG Chun-hua1，DU Kang-hua2
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China 2.Three Gorges Hydropower Plant，Yichang 443009，China）

Hydropower plantswith good regulating performanceweremade reluctant to be engaged in the jointoperation of cascade reservoirs because of institutional irrationality in the distribution of compensation benefits for the reservoirs.Shapley-Value method of game theory was used to explore the approach of benefit distribution.The Three Gorges and Qingjiang cascade reservoirswere selected as case study.The resultmanifested that thismethod was practicable.The compensation for Qingjiang cascade reservoir which has good regulating performance was fully considered in the system of compensation.Fair and reasonable distribution could be achieved so that the reservoirs could take active cooperation to boost an optimal benefit for all the reservoirs.

cascade reservoir；joint operation；Shapley-Value；benefit distribution

TV697

A

1001－5485（2011）12－0053－05

2011-10-20

中央級(jí)公益性科研基金資助項(xiàng)目（CKSF2010004，CKSF2011001）

楊春花（1985-），女，江西九江人，助理工程師，主要從事水文學(xué)及水資源開發(fā)利用研究，（電話）027-82828051（電子信箱）ychh1985＠126.com。