多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論在贛江流域水量分配中的應(yīng)用

程孟孟，陳 進(jìn)

（長(zhǎng)江科學(xué)院a.水資源綜合利用研究所；b.院長(zhǎng)辦公室，武漢 430010）

多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論在贛江流域水量分配中的應(yīng)用

程孟孟a，陳 進(jìn)b

（長(zhǎng)江科學(xué)院a.水資源綜合利用研究所；b.院長(zhǎng)辦公室，武漢 430010）

隨著人口的增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，生活和生產(chǎn)需水日漸增多，水資源供需矛盾日益突出，而用水效率低、用水浪費(fèi)現(xiàn)象也沒有得到有效的控制。我國(guó)水資源當(dāng)前所面臨的嚴(yán)峻形勢(shì)要求我們必須對(duì)水資源進(jìn)行公平而合理的分配，提高水資源的利用效率，緩解供需矛盾。首先構(gòu)建了多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型，并以贛江為例，用該模型對(duì)其水資源在各用水區(qū)域之間進(jìn)行了分配，旨在對(duì)這種水量分配方法進(jìn)行探討和實(shí)踐，以期為贛江流域水量分配工作提供一種可行的參考方法。

多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選；水量分配；贛江流域

1 概 述

隨著人口的增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類對(duì)水資源的需求量日益增加，人類與環(huán)境、人類不同區(qū)域、區(qū)域不同行業(yè)間的用水矛盾日益突出，同時(shí)用水效率低、用水浪費(fèi)現(xiàn)象也沒有得到很好的解決［1］。我國(guó)水資源當(dāng)前所處的形勢(shì)要求我們必須對(duì)水資源進(jìn)行合理分配，兼顧人類用水和環(huán)境用水，協(xié)調(diào)不同區(qū)域、區(qū)域不同行業(yè)間的用水矛盾，提高用水效率，實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。

多目標(biāo)半結(jié)構(gòu)性模糊優(yōu)選理論已經(jīng)在水資源系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)等中得到了良好的應(yīng)用。陳守煜［2］（1990）提出了多階段多目標(biāo)決策系統(tǒng)模糊優(yōu)選理論，并將其應(yīng)用于水資源量的最優(yōu)分配之中；陳守煜［3］（1994）將模糊優(yōu)選與模糊關(guān)系有機(jī)結(jié)合起來，提出了多目標(biāo)系統(tǒng)模糊關(guān)系優(yōu)選決策理論，并將其應(yīng)用于多目標(biāo)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)最優(yōu)耕作方式的確定之中；陳守煜、丁曉陽［4］（2003）將多目標(biāo)半結(jié)構(gòu)性決策模糊識(shí)別理論與模型應(yīng)用于東北地區(qū)北水南調(diào)最優(yōu)調(diào)水方案的確定之中。

水量分配的方法有很多種，鑒于取用和用水的不確定性，本文采用模糊數(shù)學(xué)的方法，在已有研究的基礎(chǔ)上，以多目標(biāo)半結(jié)構(gòu)性模糊優(yōu)選理論為基礎(chǔ)，建立水量分配多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型，并以贛江為例，對(duì)該模型進(jìn)行了應(yīng)用。

2 水量分配多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型

水量分配問題是一個(gè)涉及多目標(biāo)、多地區(qū)的復(fù)雜分配問題，涉及到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多種因子［5］，而且取水和用水存在很大的不確定性，因此方案的優(yōu)選具有模糊性和相對(duì)性的特點(diǎn)。多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論主要應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)方案的優(yōu)選，由于模糊關(guān)系描述了系統(tǒng)事物之間的普遍聯(lián)系，因此該理論具有廣泛的通用性，可以為流域水量分配工作服務(wù)。

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 指標(biāo)體系的建立［6，7］

水量分配以公平性為首要原則，在公平的基礎(chǔ)上盡可能滿足高效率用水地區(qū)的用水需求，同時(shí)水量分配必須兼顧近期與遠(yuǎn)期用水、當(dāng)代與后代用水，以實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。因此，本文構(gòu)建了4層指標(biāo)體系，如圖1所示。最高層為水量在各地區(qū)間的分配；第1層為公平性、高效性和可持續(xù)性3大原則；第2層為用水規(guī)模、水量貢獻(xiàn)等5個(gè)目標(biāo)；第3層又細(xì)化為人口數(shù)量、農(nóng)田有效灌溉面積等10個(gè)指標(biāo)。

圖1 水量分配指標(biāo)體系Fig.1 System of water allocation indicators

2.1.2 模型原理水量分配系統(tǒng)也可看成是由公平、高效、可持續(xù)

3個(gè)子系統(tǒng)組成，這3個(gè)子系統(tǒng)可分解為3個(gè)3層模糊優(yōu)選系統(tǒng)。水量分配多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型的原理是分別對(duì)3個(gè)子系統(tǒng)建立多層系統(tǒng)模糊優(yōu)選模型，得到3個(gè)子系統(tǒng)的系統(tǒng)計(jì)算輸出，并把這些輸出作為最后一層的輸入，然后確定水量分配到各地區(qū)的相對(duì)優(yōu)屬度，進(jìn)行歸一化，得到各地區(qū)的分水權(quán)重，再用可分配水資源總量與各地區(qū)權(quán)重相乘，最后得到各地區(qū)分配到的水量。子系統(tǒng)的系統(tǒng)計(jì)算輸出是由下往上逐層推進(jìn)的，第3層的輸出作為第2層的輸入，第2層的輸出作為第1層的輸入，最后得到子系統(tǒng)的輸出。

2.2 多層系統(tǒng)半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論［8－10］

2.2.1 目標(biāo)權(quán)重的確定

設(shè)目標(biāo)集P＝｛p1，p2，…，pm｝，pi為第i個(gè)目標(biāo)，i＝1，2，…，m；m為目標(biāo)總數(shù)。

目標(biāo)集P中的目標(biāo)就“重要性”進(jìn)行二元對(duì)比的定性排序。首先確定排序標(biāo)度：若pk比pl重要，令排序標(biāo)度ekl＝1，elk＝0；若pk與pl同樣重要，令ekl＝0.5，elk＝0.5；若pl比pk重要，令排序標(biāo)度ekl＝0，elk＝1。k＝1，2，…，m；l＝1，2，…，m。根據(jù)排序標(biāo)度的確定規(guī)則，得到目標(biāo)集二元對(duì)比重要性排序標(biāo)度矩陣

將各行和數(shù)由大到小排列，給出目標(biāo)集關(guān)于重要性的定性排序。以和數(shù)最大的行所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)為準(zhǔn)，分別與其余目標(biāo)進(jìn)行重要性比較。在進(jìn)行重要性比較時(shí)，若同樣重要，則模糊標(biāo)度賦值0.5，若無可比擬的重要，則模糊標(biāo)度賦值1.0。按照我國(guó)的語言習(xí)慣，在同樣與無可比擬之間插入9個(gè)語氣算子，共同構(gòu)成10個(gè)語氣算子級(jí)差，因此，在0.5與1之間，以線性增值0.05，插入9個(gè)模糊標(biāo)度值。然后根據(jù)公式（2）計(jì)算出相應(yīng)的隸屬度值

式中：β1j為排序第1位目標(biāo)與第j位目標(biāo)相比對(duì)于優(yōu)的模糊標(biāo)度值；γ1j為排序第1位目標(biāo)與第j位目標(biāo)相比對(duì)于優(yōu)的隸屬度值。

也可以查表1得到，然后對(duì)其歸一化得到目標(biāo)集的權(quán)重。

表1 語氣算子與模糊標(biāo)度、相對(duì)隸屬度對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1 Corresponding relationship of semantic operators w ith fuzzy scale and relativemem bership degree

2.2.2 定量目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度公式

越大越優(yōu)定量目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度計(jì)算公式為

式中：xij為j決策i目標(biāo)的值；γij為j決策i目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度。

越小越優(yōu)定量目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度計(jì)算公式為

式中：xij為j決策i目標(biāo)的值；γij為j決策i目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度；xij≠0。

2.2.3 定性目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度的確定

首先對(duì)決策集D關(guān)于定性目標(biāo)C按照優(yōu)越性進(jìn)行二元對(duì)比的定性排序，就定性目標(biāo)C而言，若Dk比Dl重要，令排序標(biāo)度ekl＝1，elk＝0；若Dk與Dl同樣重要，令ekl＝0.5，elk＝0.5；若Dl比Dk重要，令排序標(biāo)度ekl＝0，elk＝1。k＝1，2，…，n；l＝1，2，…，n。得到?jīng)Q策集D關(guān)于定性目標(biāo)C的二元對(duì)比重要性排序標(biāo)度矩陣

將各行和數(shù)由大到小排列，得到?jīng)Q策集關(guān)于優(yōu)越性的定性排序。以和數(shù)最大的行所對(duì)應(yīng)的決策為準(zhǔn)，分別與其余決策進(jìn)行優(yōu)越性比較，查表1確定決策集D關(guān)于定性目標(biāo)C的相對(duì)優(yōu)屬度。

2.2.4 決策集相對(duì)優(yōu)屬度的確定

設(shè)方案j以相對(duì)優(yōu)屬度μj隸屬于理想方案，以相對(duì)劣屬度μcj隸屬理想劣方案，根據(jù)模糊集補(bǔ)集定義，有

考慮m個(gè)目標(biāo)的權(quán)重不同，設(shè)目標(biāo)權(quán)向量

方案j與理想優(yōu)、劣方案的廣義權(quán)距離分別為：

μj的最優(yōu)解計(jì)算公式為

式中：μj為方案j的相對(duì)優(yōu)屬度；ωi為目標(biāo)權(quán)重；γij為j決策i目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度；p為參數(shù)，p＝1時(shí)，djg，djb為海明距離；p＝2時(shí)，djg，djb為歐式距離。

2.2.5 多層系統(tǒng)模糊優(yōu)選

本文構(gòu)建的模糊優(yōu)選系統(tǒng)可分解為3層，如圖2所示。第1層為若干并列子系統(tǒng)（稱為單元系統(tǒng)），每個(gè)單元系統(tǒng)均有若干個(gè)指標(biāo)特征值輸入，如第1個(gè)單元系統(tǒng)有2個(gè)指標(biāo)特征值輸入，第2個(gè)單元系統(tǒng)有1個(gè)指標(biāo)特征值輸入。首先確定指標(biāo)集的權(quán)重和相對(duì)優(yōu)屬度，并將其作為第1層的輸入，采用決策集優(yōu)屬度的計(jì)算公式計(jì)算第1層各單元系統(tǒng)的相對(duì)優(yōu)屬度，與其權(quán)重共同作為第2層各單元系統(tǒng)的輸入，同樣采用決策集優(yōu)屬度的計(jì)算公式計(jì)算第2層各單元系統(tǒng)的相對(duì)優(yōu)屬度，與其權(quán)重共同作為第3層的輸入，輸出即為第3層各單元系統(tǒng)的相對(duì)優(yōu)屬度，歸一化即為分水權(quán)重。

圖2 3層模糊優(yōu)選系統(tǒng)Fig.2 Fuzzy optim ization system by three layers

表2 C1分系統(tǒng)目標(biāo)權(quán)重、相對(duì)優(yōu)屬度表Table 2 Objective weight and relative optimalmembership of C1 subsystem

表3 B1分系統(tǒng)目標(biāo)權(quán)重、相對(duì)優(yōu)屬度表Tab le 3 Objective weight and relative optimalmem bership of B1 subsystem

3 實(shí) 例

3.1 贛江流域概況

贛江流域水資源豐富，但是隨著江西工業(yè)化的快速推進(jìn)，一些污染型企業(yè)將未經(jīng)處理的污水直接排入贛江及其支流，沿江市鎮(zhèn)的生活污水、生活垃圾以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中面源污染都匯入贛江，使贛江水質(zhì)下降，可用水資源逐漸減少。同時(shí)，隨著流域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口的增加，生產(chǎn)、生活、生態(tài)用水量都急劇上升。若不對(duì)贛江流域水資源進(jìn)行合理的分配，強(qiáng)化用水管理，贛江也將面臨缺水問題。

江西省從贛江流域取用水資源的地級(jí)市有贛州市、吉安市、新余市、萍鄉(xiāng)市、宜春市、南昌市、撫州市，因此決策集D＝（d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7）。選擇2030年為規(guī)劃水平年，由于可獲得的資料有限，對(duì)贛江流域的水量分配僅考慮公平性和高效性2個(gè)子系統(tǒng)。

3.2 確定贛江流域水量分配方案

確定E1，E2的相對(duì)優(yōu)屬度和權(quán)重，得表2。

利用式（10），其中參數(shù)p＝1，djg，djb為海明距離，計(jì)算出C1關(guān)于7個(gè)地區(qū)對(duì)于優(yōu)的相對(duì)優(yōu)屬度γ21＝（0.997，0.885，0.031，0.004，0.504，0.169，0.001）。

按照同樣的方法確定C2，C3的相對(duì)優(yōu)屬度，并確定C1，C2，C3的權(quán)重，得表3。

據(jù)表3計(jì)算出B1關(guān)于7個(gè)地區(qū)對(duì)于優(yōu)的相對(duì)優(yōu)屬度γ11＝（1.000，0.984，0.205，0.168，0.692，0.321，0.158）。

類似于公平性子系統(tǒng)B1相對(duì)優(yōu)屬度的確定方法，計(jì)算出B2關(guān)于7個(gè)地區(qū)對(duì)于優(yōu)的相對(duì)優(yōu)屬度γ12＝（0.993，0.959，0.504，0.378，0.745，0.945，0.399）。

確定B1，B2的權(quán)重W＝（0.65，0.35）。然后結(jié)合B1，B2的相對(duì)優(yōu)屬度向量，計(jì)算得到最高層關(guān)于7個(gè)地區(qū)對(duì)于優(yōu)的相對(duì)優(yōu)屬度向量，歸一化得到7個(gè)地區(qū)的分水權(quán)重W＝（0.264 0，0.263 9，0.044 3，0.024 3，0.226 4，0.152 8，0.024 4）。

因此，贛州市、吉安市、新余市、萍鄉(xiāng)市、宜春市、南昌市、撫州市的分水量分別占贛江流域水資源可分配總量的26.40%，26.39%，4.43%，2.43%，22.64%，15.28%，2.44%。

3.3 合理性分析

以2005年為參照年，選擇現(xiàn)狀用水指標(biāo)——人口、經(jīng)濟(jì)條件和用水量分別與分水量的計(jì)算值進(jìn)行比較。首先對(duì)現(xiàn)狀用水指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4所示，其中，人口指的是各地區(qū)人口數(shù)量占贛江流域總?cè)丝诘谋壤?；?jīng)濟(jì)指的是各地區(qū)工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占贛江流域工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的比例；用水量指的是各地區(qū)現(xiàn)狀用水量占贛江流域可分配水資源總量的比例。然后，繪制折線圖，對(duì)現(xiàn)狀用水指標(biāo)與分水量的計(jì)算值進(jìn)行比較，如圖3所示。

表4 贛江流域各地區(qū)現(xiàn)狀用水指標(biāo)Table 4 Indices of current water use in each region of Ganjiang River Basin %

圖3 各地區(qū)分水量與現(xiàn)狀用水指標(biāo)比較Fig.3 Com parison of water allocation results and current water use indices

總體來看，分水量總體變化趨勢(shì)是合理的。圖3顯示，各地區(qū)分水量與人口、經(jīng)濟(jì)和用水量基本呈正相關(guān)關(guān)系，人口多、經(jīng)濟(jì)條件好、現(xiàn)狀用水量大的地區(qū)，分水量也比較大。但是南昌市經(jīng)濟(jì)條件居各地區(qū)之首，分水量卻低于部分地區(qū)，這與南昌市的實(shí)際情況并不矛盾。首先，南昌市人口數(shù)量相對(duì)比較少，決定了生活需水量比較少；其次，南昌市的工業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中所占的比重遠(yuǎn)高于農(nóng)業(yè)，而工業(yè)用水效率遠(yuǎn)高于農(nóng)業(yè)。因此南昌市需水量相對(duì)比較小，分水量就自然比較少。

在人口、經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)狀用水量3項(xiàng)指標(biāo)中，現(xiàn)狀用水量與分水量的相關(guān)性最好，也具有其合理性，因?yàn)橛盟渴撬杏盟笜?biāo)的綜合反映，也是合理預(yù)測(cè)未來用水的基礎(chǔ)和重要參考因素，在一定程度上反映了未來用水量的大小。

另外，各地區(qū)分水量均高于現(xiàn)狀用水量，因此，未來用水可以在現(xiàn)狀用水水平的基礎(chǔ)上新增用水需求，以滿足人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展所提出的新的需求。

綜上所述，該水量分配方案是合理的。

4 結(jié) 論

水量分配問題是一個(gè)涉及多目標(biāo)、多地區(qū)的復(fù)雜分配問題。鑒于來水和用水的不確定性，本文基于模糊數(shù)學(xué)理念，構(gòu)建了多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型。該模型以公平性、高效性、可持續(xù)性為原則，在公平性原則下建立了用水規(guī)模等3個(gè)指標(biāo)，在高效性原則下建立了經(jīng)濟(jì)發(fā)展、用水效率等2個(gè)指標(biāo)，在可持續(xù)性原則下建立了生態(tài)環(huán)境1個(gè)指標(biāo)。再對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行細(xì)分，最終得到10個(gè)分指標(biāo)。

通過對(duì)一個(gè)應(yīng)用示例的運(yùn)算說明，只要能夠獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型對(duì)流域水資源在各個(gè)地區(qū)之間分配是可行的。本文建立的水量分配指標(biāo)體系并非一成不變的，在實(shí)際的運(yùn)用中，可根據(jù)流域的實(shí)際情況和可獲得的資料進(jìn)行添加或刪減。

對(duì)流域水資源在各個(gè)用水區(qū)域之間進(jìn)行分配是水量分配的第一步，本文下一步需要做的工作是對(duì)各地區(qū)分得的水量在不同行業(yè)之間進(jìn)行分配，確定農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)環(huán)境等用水戶的分水量，以便對(duì)用水進(jìn)行更好的管理。

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［8］ 陳守煜.多目標(biāo)系統(tǒng)半結(jié)構(gòu)性決策理論與方法［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，20（5）：578－582.（CHEN Shou-yu.Semi-structural Decision-making Theory and Approach for Multi-objetive System［J］.Journal of Liaoning Technical University，2001，20（5）：578－582.（in Chinese））

［9］ 葛 敏.水權(quán)初始分配模型探討［D］.南京：河海大學(xué)，2004.（GE Min.Study on Models of Water Rights Initial Allocation［D］.Nanjing：Hohai University，2004.（in Chinese））

［10］陳守煜.工程水文水資源系統(tǒng)模糊分析理論與實(shí)踐［M］.遼寧：大連理工大學(xué)出版社，1998：117－125.（CHEN Shou-yu.The Fuzzy Sets Theory and Practice for Engineering Hydrology and Water Resources System［M］.Liaoning：Dalian University of Technology Press，1998：117－125.（in Chinese） ）

（編輯：姜小蘭）

Application of Sem i-structural and M ulti-objective Fuzzy Optimal Selection Theory to W ater Allocation in Ganjiang River Basin

CHENG Meng-meng，CHEN Jin
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The population growth and economic developmentaswell as the ever increasing demand for domestic and production water gave rise to a growing contradiction between water supply and demand.Low efficiency ofwater use and severewater waste have not been effectively controlled.It is imperative to allocatewater fairly and reasonably，improve water use efficiency and alleviate the imbalance ofwater supply and demand.A semi-structural and multiobjective fuzzy optimal selection model is established and is taken to allocate water resources among all regions in Ganjiang River Basin.The approach is aimed at providing a viablemethod for the water allocation in the basin.

semi-structural and multi-objective fuzzy optimal selection；water allocation；Ganjiang River Basin

TV213

A

1001－5485（2011）12－0010－05

2011-10-18

水利部公益性行業(yè)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（201001005）

程孟孟（1987-），女，河南許昌人，碩士研究生，主要從事水文水資源研究，（電話）15071147692（電子信箱）chengmengmeng271671＠163.com。