地鐵運(yùn)營條件與線路參數(shù)對曲線鋼軌磨耗的影響

戴春陽 胡華鋒 高 亮 辛 濤

(1.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院 北京 100082;2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 北京 100044)

從19世紀(jì)英國建立世界上第一條鐵路以來，鋼軌磨耗問題就隨之產(chǎn)生，而且頻繁出現(xiàn)在不同類型的軌道交通中［1］。鋼軌磨耗病害現(xiàn)象一般可分為鋼軌波磨和鋼軌側(cè)磨兩種形式。鋼軌波磨是指沿著鋼軌縱向在鋼軌軌頭表面出現(xiàn)相對規(guī)律的波浪形狀的磨耗形式，鋼軌側(cè)磨是指在鋼軌軌頭側(cè)面出現(xiàn)的磨耗現(xiàn)象，其中鋼軌波磨的危害更為突出［2］。

國內(nèi)外對鋼軌磨耗的研究理論和成果主要集中在鐵路方面，對地鐵的研究相對較少，而鋼軌磨耗在地鐵運(yùn)營中產(chǎn)生的負(fù)面影響已經(jīng)日益凸顯。以北京市為例，目前開通運(yùn)營的相當(dāng)數(shù)量的線路，在短時(shí)間內(nèi)就出現(xiàn)了明顯的包括鋼軌波磨和鋼軌側(cè)磨的鋼軌磨耗病害現(xiàn)象，給地鐵運(yùn)營和乘客乘坐舒適性以及沿線居民的生產(chǎn)生活造成了不可忽視的負(fù)面影響。所以，有必要從多角度對地鐵線路鋼軌磨耗的影響因素進(jìn)行研究，為綜合治理鋼軌磨耗問題提供一定的理論支持。鋼軌磨耗的影響因素很多，且成因復(fù)雜，運(yùn)營條件和線路參數(shù)是影響車輛軌道耦合動力特性的重要因素［3］。下面將模擬計(jì)算分析地鐵車輛在不同運(yùn)營條件和線路參數(shù)下行駛于曲線地段時(shí)對鋼軌磨耗的影響。

1 模型建立和磨耗評價(jià)指標(biāo)的選取

通過建立地鐵車輛軌道動耦合動力學(xué)模型進(jìn)行鋼軌磨耗的仿真計(jì)算分析。

車輛模型選用地鐵B型車的參數(shù)進(jìn)行建模，如圖1所示，由1個車體、2個轉(zhuǎn)向架、4個輪對共7個體組成，每個體均考慮沿3個坐標(biāo)軸的平動和轉(zhuǎn)動，并考慮了橫向止擋、抗側(cè)滾扭桿等因素的影響［3-4］。同時(shí)，制作了CHN60鋼軌斷面及LM車輪磨耗型踏面輪廓文件并導(dǎo)入計(jì)算模型中，以代替軟件中默認(rèn)的輪軌關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。車輛主要參數(shù)選取:車體長度19 m，車體外部最大寬度2.8 m，車體高度3.0 m，車體質(zhì)量 42600 kg，構(gòu)架質(zhì)量1381 kg，輪對質(zhì)量1323 kg，轉(zhuǎn)向架軸距2.2 m，車輛定距 12.6 m［5］。

圖1 Simpack軟件中的車輛軌道模型

軌道模型根據(jù)地鐵線路中普遍采用的整體道床軌道進(jìn)行建模。鋼軌選用60 kg/m鋼軌，橫截面面積77.45 ×10－4m2，泊松比 0.3，密度 7850 kg/m3，彈性模量2.1×1011N/m2;道床采用C30混凝土，密度2500 kg/m3，泊松比0.2，彈性模量 3.00 ×1010N/m2，道床的橫截面積為 1.1 m2。

對于鋼軌磨耗的評價(jià)指標(biāo)的選取扣件鋪設(shè)間距0.625 m，傳統(tǒng)磨耗評價(jià)指標(biāo)磨耗功率和磨耗指數(shù)在實(shí)際工程中應(yīng)用方便，同時(shí)精度滿足要求，故本文選取二者作為鋼軌磨耗的評價(jià)指標(biāo)［6］。磨耗功率主要反映鋼軌波磨的情況，有

式中，F(xiàn)x，F(xiàn)y，F(xiàn)sp分別為縱向、橫向蠕滑力和法向蠕滑力;εx，εy，εsp分別為縱向、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以忽略法向蠕滑力和自旋蠕滑率的影響，故式(1)可以簡化為

磨耗指數(shù)反映鋼軌側(cè)磨的情況有

式中，μ為輪緣摩擦系數(shù)，范圍為0.40～0.54;F，α為輪緣導(dǎo)向力和沖角。

磨耗功率代表消耗在輪軌接觸面上的功，磨耗功率數(shù)值越大，鋼軌頂面磨耗程度越嚴(yán)重;當(dāng)出現(xiàn)持續(xù)不衰減的波動時(shí)，會造成鋼軌波磨現(xiàn)象的出現(xiàn);波動的幅值越大，波磨出現(xiàn)越快，程度越嚴(yán)重;磨耗指數(shù)越大，鋼軌側(cè)磨的程度會越嚴(yán)重。

2 運(yùn)營條件影響磨耗的仿真計(jì)算分析

2.1 車速的影響

選取曲線半徑R=400 m，圓曲線長100 m，緩和曲線長70 m，曲線超高為120 mm，軌底坡為1/40，線路全長600 m，車輛最高運(yùn)營速度選取70 km/h［7］。部分磨耗功率隨車速變化的情況如圖2所示，4幅圖分別代表速度為60、65、70、80 km/h的情況，每幅圖最上面的線代表整車磨耗功率，最下面的線代表二位輪對磨耗功率，中間的代表一位輪對磨耗功率。橫坐標(biāo)為行駛里程，縱坐標(biāo)為磨耗功率的數(shù)值。

當(dāng)速度接近或者超過線路條件決定的最高運(yùn)營速度70 km/h的時(shí)候，磨耗功率出現(xiàn)了明顯的持續(xù)波動性，預(yù)示著鋼軌波磨的產(chǎn)生。選取車速在35.0～80.0 km/h范圍內(nèi)變化，所得速度與車輛曲線通過時(shí)鋼軌磨耗之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖2 車速對磨耗功率波動性的影響情況

圖3 車速對鋼軌磨耗的影響曲線

一二位輪對及整車的磨耗功率隨速度的增加呈現(xiàn)上升趨勢，在65 km/h變化到80 km/h的過程中，整車磨耗功率增加量為68.05%，一位輪對磨耗功率增加量超過100%，二位輪對磨耗功率增加量為74.29%。一位輪對磨耗指數(shù)呈先減小后增加的趨勢，在速度為65 km/h附近時(shí)達(dá)到最小值，二位輪對磨耗指數(shù)變化呈增加的趨勢，速度達(dá)到65～70 km/h后迅速上升，增加量為變化點(diǎn)處的2.6倍。

基于本研究模型和工況，比最高運(yùn)營速度略低的行車速度對減緩鋼軌磨耗有利。

2.2 鋼軌踏面涂油的影響

對鋼軌踏面涂油進(jìn)行模擬計(jì)算，曲線半徑選為400 m，其余工況同2.1節(jié)，所得涂油量與磨耗功率波動關(guān)系如圖4中所示。

對鋼軌進(jìn)行涂油導(dǎo)致摩擦系數(shù)降低后，磨耗功率的波動性得到了控制。當(dāng)摩擦系數(shù)接近或小于0.3時(shí)，磨耗功率的波動性就逐漸消失了，反映出鋼軌波磨得到了抑制。選取的踏面摩擦系數(shù)在0.1～0.8范圍內(nèi)變化，所得摩擦系數(shù)與地鐵車輛曲線通過時(shí)鋼軌磨耗之間的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖4 踏面涂油對磨耗功率波動性的影響

圖5 踏面涂油對鋼軌磨耗的影響曲線

隨著摩擦系數(shù)由0.6開始下降，磨耗功率也呈現(xiàn)下降的趨勢，但在摩擦系數(shù)達(dá)到0.2附近時(shí)有一個突變，數(shù)值有明顯的上升，一位輪對和整車磨耗功率增加量分別為7.94%和7.80%。一二位輪對磨耗指數(shù)總體呈增加趨勢，在摩擦系數(shù)小于0.2后迅速上升，一位輪對增加量超過8倍，二位輪對增加量為60.59%。一定的踏面涂油可以對鋼軌波磨起到抑制作用，但必須嚴(yán)格控制涂油量，合理選取涂油范圍，否則會出現(xiàn)因踏面摩擦系數(shù)太小加劇鋼軌側(cè)磨的現(xiàn)象。

3 幾何參數(shù)影響磨耗的仿真計(jì)算分析

3.1 曲線半徑的影響

計(jì)算工況與2.1節(jié)相同，選取的曲線半徑在400～600 m范圍內(nèi)變化，曲線半徑對磨耗功率波動情況的影響如圖6所示。

曲線半徑增加以后，磨耗功率的波動性逐漸減弱，達(dá)到500 m后持續(xù)波動就基本上消失了，意味著鋼軌波磨得到了有效的抑制。選取的曲線半徑在400～800 m范圍內(nèi)變化，所得曲線半徑與地鐵車輛曲線通過時(shí)鋼軌磨耗之間的關(guān)系曲線如圖7所示。

隨著曲線半徑的不斷增加，磨耗功率呈現(xiàn)出顯著的下降趨勢，尤其當(dāng)半徑處在400～600 m時(shí)，磨耗功率數(shù)值下降最為明顯。曲線半徑從400 m增加到800 m，一位輪對磨耗功率減小量為79.25%，二位輪對磨耗功率減少量為87.42%，整車磨耗功率減少量為79.17%。同時(shí)，一二位輪對磨耗指數(shù)也呈降低趨勢，一位輪對磨耗指數(shù)減少量為73.95%，二位輪對磨耗指數(shù)減少量為83.36%。故增加曲線半徑對改善磨耗情況有利。

圖6 曲線半徑對磨耗功率波動性的影響情況

圖7 曲線半徑對鋼軌磨耗的影響曲線

3.2 曲線超高的影響

選取的曲線半徑350 m，圓曲線長100 m，緩和曲線長70 m，軌底坡為1/40，線路全長600 m，車輛的行駛速度取60 km/h作為本節(jié)的計(jì)算工況。參照地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［1］，得到最大欠超高取值為±61 mm，取超高模擬范圍在100～130 mm范圍內(nèi)變化。首先觀察曲線超高變化對磨耗功率波動情況的影響，如圖8所示。

曲線超高的變化對磨耗功率的波動性有很大影響，在一定的超高值范圍內(nèi)，磨耗功率的波動性得到了抑制，此范圍在本文工況下大約是105～110 mm，比這個范圍小或者大的超高值都可能引起磨耗功率的持續(xù)波動。選取的超高值在80～135 mm范圍內(nèi)變化，所得曲線超高與地鐵車輛曲線通過時(shí)鋼軌磨耗之間的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖8 曲線超高對磨耗功率波動性的影響情況

圖9 曲線超高對鋼軌磨耗的影響曲線

曲線超高值對磨耗功率的影響也較為明顯，超高值在95～125 mm之間，磨耗功率變化趨勢較為平緩，在110 mm附近達(dá)到最小值，當(dāng)超過或者小于此范圍時(shí)，磨耗功率開始呈現(xiàn)增加的趨勢，尤其在90 mm和130 mm時(shí)發(fā)生突變式的增加。超高值從130 mm降低到110 mm，一位輪對磨耗功率減小量為32.74%，二位輪對磨耗功率減少量為39.07%，整車磨耗功率減少量為19.22%。磨耗指數(shù)變化趨勢為:一位輪對磨耗指數(shù)在超高值小于100 mm時(shí)保持穩(wěn)定，當(dāng)大于100 mm時(shí)呈顯著上升的趨勢，達(dá)到140 mm時(shí)磨耗指數(shù)增加了15.75倍。超高值由100 mm降低時(shí)，二位輪對磨耗指數(shù)呈現(xiàn)增加的趨勢，達(dá)到100 mm時(shí)的最大減少量為5.82%，超高值超過110 mm后呈現(xiàn)上升趨勢。

在本文的計(jì)算工況中，120 mm是平衡超高，可以看到，比平衡超高略小的一定范圍內(nèi)的超高值，既可以抑制鋼軌波磨又不過分加劇鋼軌側(cè)磨的程度，即從減磨角度考慮，一定量的欠超高要優(yōu)于過超高。

3.3 軌底坡的影響

計(jì)算工況與本文第2.1節(jié)相同，選取的軌底坡數(shù)值變化范圍1/40～1/10進(jìn)行模擬，所得軌底坡與磨耗功率波動關(guān)系如圖10所示。

圖10 軌底坡對磨耗功率波動性的影響情況

圖11 軌底坡對鋼軌磨耗的影響曲線

隨著軌底坡的增加，磨耗功率的波動性逐漸減弱，反映出鋼軌波磨得到了有效的抑制。選取軌底坡在1/40～1/10范圍內(nèi)變化，所得軌底坡與地鐵車輛曲線通過時(shí)鋼軌磨耗之間的關(guān)系曲線如圖11所示。

軌底坡的變化對磨耗功率的影響較為明顯。當(dāng)軌底坡數(shù)值由1/25繼續(xù)減少時(shí)，磨耗功率呈急劇的上升趨勢，一位輪對磨耗功率增加了7.41倍，二位輪對磨耗功率增加了16.16倍，整車磨耗功率增加了9.15倍。一位輪對磨耗指數(shù)在軌底坡數(shù)值超過1/25時(shí)增加的速度加快，1/10處的磨耗指數(shù)是1/25處磨耗指數(shù)的30.97倍。在曲線地段適當(dāng)增大軌底坡對抑制鋼軌波磨有利，但在本工況下，過大的軌底坡數(shù)值(超過1/25)會造成鋼軌磨耗的加劇，尤其不利于減緩側(cè)磨程度，故曲線地段應(yīng)選取合適的軌底坡增加量。

4 結(jié)論

筆者針對地鐵曲線線路鋼軌磨耗的情況，利用仿真模擬軟件Simpack，從運(yùn)營條件角度和曲線參數(shù)角度分析了地鐵車輛曲線通過時(shí)的鋼軌磨耗的情況?；诒灸Ｐ秃凸r的計(jì)算結(jié)果，在控制鋼軌磨耗方面得到以下結(jié)論:

1)運(yùn)營速度比線路條件決定的最高運(yùn)營速度略低為宜。

2)曲線地段建議進(jìn)行鋼軌踏面涂油，但必須控制涂油量，否則為減緩鋼軌波磨的涂油措施有可能會造成鋼軌側(cè)磨程度的增加。

3)曲線半徑設(shè)置越大越好。

4)超高值的設(shè)置范圍比平衡超高略低為宜，欠超高要優(yōu)于過超高。

5)軌底坡在曲線地段應(yīng)略有增加，但必須控制增加量，否則有可能會造成鋼軌側(cè)磨程度的增加。

除以上所探討的參數(shù)外，影響曲線上鋼軌磨耗的因素還有很多。筆者僅從部分地鐵運(yùn)營條件和線路參數(shù)角度出發(fā)，對鋼軌磨耗問題做了一些探索性研究，實(shí)際工程中應(yīng)綜合考慮多種因素，通過仿真計(jì)算及相關(guān)現(xiàn)場試驗(yàn)，最終確定地鐵曲線地段的鋼軌減磨措施。

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