腹部開孔鋼筋混凝土簡支梁非線性數(shù)值模擬

祝明橋,霍海強,蔣偉中,唐 磊

(湖南科技大學(xué),湖南湘潭 411201)

在現(xiàn)代建筑的建設(shè)中,水、電、燃氣、電話線、網(wǎng)線等管道、管線的安裝已成為建筑工程安裝的必需部分。通常情況下,這些管線布置在梁的底部,為了外觀美感的需要,往往在管線的下方安裝吊頂,吊頂與梁底之間的這部分空間被稱為無效區(qū)。無效區(qū)的高度無疑增加了建筑層高,特別是對于多高層建筑而言,使得工程造價提高。在結(jié)構(gòu)梁中開設(shè)孔洞供管線穿行可以有效解決無效區(qū)的問題。但是開孔梁中孔洞的存在使得梁的受力性能變得復(fù)雜,截面被削弱,截面剛度減小,孔洞邊角會產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象[1]。因此,必須采取相應(yīng)的措施對孔洞進行加強,以滿足結(jié)構(gòu)梁承載力需求。

目前,國內(nèi)外對腹部開孔鋼筋混凝土梁進行了一些研究[2-9],但大都局限于試驗研究,雖然試驗研究得到的數(shù)據(jù)真實,但其需要制作大量的試件,成本高且周期長。ANSYS作為一種通用數(shù)值模擬仿真軟件,可以很方便地建立空間結(jié)構(gòu)模型,如實反映結(jié)構(gòu)受力情況,并利用其強大的后處理功能獲得所需要的各種分析結(jié)果。同時,ANSYS分析具有較好的求解穩(wěn)定性和收斂性,特別是通過選取適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)關(guān)系、合理的參數(shù),能夠有效地分析混凝土的非線性問題[10],從而可以避免做大量重復(fù)性試驗。

本文運用ANSYS軟件模擬六根腹部開有矩形孔鋼筋混凝土梁在集中載荷作用下的受力性能,著重分析了試件截面抗剪承載力以及荷載-撓度曲線特點,并將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行了比較,進一步對孔洞高度、孔側(cè)加強筋等因素對開孔梁力學(xué)性能的影響進行了參數(shù)分析。

1 ANSYS有限元分析

1.1 單元及材料屬性的選擇

1.1.1 單元類型

混凝土材料選取ANSYS單元庫中的solid65實體單元,它適用于抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料單元,可以模擬混凝土中的加強鋼筋(或玻璃纖維、碳纖維等),具有開裂、壓碎、塑性變形和蠕變的能力[12];鋼筋采用 link8單元,它是三維空間單元,承受單軸拉力-壓力,每個節(jié)點具有X、Y、Z位移方向的自由度,與solid65單元每個節(jié)點的自由度相同。

1.1.2 材料屬性

1)鋼筋采用HRB335級鋼筋,所有鋼材,包括梁中縱向主筋、橫向箍筋和鋼支座墊板均采用理想彈塑性模型。鋼材的屈服準(zhǔn)則選用雙線性隨動強化材料。在ANSYS程序中,鋼材需要輸入的參數(shù)為泊松比ν(ν=0.2)、彈性模量 Es(Es=2.0×105Mpa)和屈服強度 fy(fy=300 Mpa)。

2)混凝土軸心抗壓強度fcu=30 MPa。混凝土材料模型選取concrete+miso模型,即非線性模型采用多線性各向同性強化模型,其單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范推薦的曲線。程序材料庫中的concrete材料所使用的是willam-warnke五參數(shù)強度準(zhǔn)則,需要輸入5個參數(shù)來確定混凝土的失效面。本文中,裂縫張開和閉合的剪力傳遞系數(shù)分別取0.5和0.95[13]。

1.2 有限元建模

1.2.1 收斂判斷依據(jù)的設(shè)置 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計算的最大困難在于正常收斂,有時甚至很難得到收斂的計算結(jié)果,所以保證數(shù)值模型的收斂成為用ANSYS對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。本文主要采取下面幾個措施來加強收斂。

1)關(guān)閉壓碎開關(guān)(即把單軸抗壓強度值設(shè)為-1),打開自動時間步長與線性搜索選項;

2)控制網(wǎng)格劃分大小,本文混凝土單元尺寸為40 mm×50 mm×40 mm;

3)采用以力為基礎(chǔ)的收斂準(zhǔn)則,收斂精度放寬為5%;

4)不考慮形函數(shù)附加項而考慮拉應(yīng)力釋放;

5)在支座與加載處設(shè)置剛性墊塊,避免產(chǎn)生應(yīng)力集中。1.2.2 模型的建立 選取華南理工大學(xué)黃泰贇、蔡健所做的六組試件來進行建模,試件均為腹部開矩形孔的鋼筋混凝土簡支梁,部分梁的尺寸、配筋及荷載如圖1和表1所示。詳細的配筋和孔洞情況見參考文獻[7]。本文建立的6根梁的模型命名為 BM1、BM2、BM3、BM4、BM5、BM6,分別對應(yīng)于文獻[7]中的 IIA 2、IIA3、IIA4、II12、II15、II17。

表1 試件參數(shù)表

表2 試件結(jié)果比較表

本文采用分離式有限元模型,并將solid65和link8單元共節(jié)點來保證混凝土與鋼筋變形協(xié)調(diào),即不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移。其有限元模型如圖2所示。

2 結(jié)果比較與分析

2.1 截面抗剪承載力對比分析

ANSYS分析得出的開孔混凝土梁初裂剪力、破壞剪力與試驗值的比較結(jié)果見表2所示。對比結(jié)果可以看出,ANSYS模擬的破壞剪力與試驗值吻合較好,最大誤差不超過10%,模擬結(jié)果總體上較實驗值小。原因主要來自兩個方面:其一,試驗過程中邊界條件(約束)要比模擬中的邊界條件粗糙,構(gòu)件在發(fā)生變形的時候邊界條件要和模擬中的有差別;其二,模型和實際構(gòu)件的區(qū)別,ANSYS中的模型分析是以均質(zhì)材料為前提分析的,但實際試驗材料是離散的,這也可能導(dǎo)致模擬值小于試驗值。

試件開裂剪力模擬結(jié)果與試驗值差別較大,一方面由于模擬混凝土的Solid 65單元本身是采用彌散裂縫模型和最大拉應(yīng)力開裂判據(jù),在很多情況下會因為應(yīng)力集中而使混凝土提前開裂,從而和試驗結(jié)果不相吻合;另一方面,在實際構(gòu)件試驗時通常借助裂縫觀測儀或放大鏡進行觀測,由于是人為操作,裂縫發(fā)現(xiàn)較晚,使得開裂荷載值偏大。

2.2 荷載-撓度曲線對比分析

圖3為BM3梁跨中截面荷載-撓度曲線,數(shù)值模擬的荷載-度曲線與試驗曲線基本一致。由圖可見,撓度隨著荷載增大而增大,曲線大致可以分為3個階段:第1階段為裂縫開裂前,荷載撓度關(guān)系近似成比例增長,且模擬曲線在這一階段與試驗曲線差別較大,主要是因為數(shù)值模擬的開裂荷載較小,原因如前所述;第2階段為混凝土開裂后到鋼筋屈服前,在經(jīng)過第1個轉(zhuǎn)折點后,撓度增加速率明顯加快;第3階段為鋼筋屈服,即經(jīng)過第2個轉(zhuǎn)折點后 ,撓度的發(fā)展隨荷載的增加而迅速加快。后兩個階段模擬值與試驗值吻合較好。

圖2 試件有限元模型

圖3 BM3梁荷載-撓度曲線

2.3 試件應(yīng)力分布特點

ANSYS模擬的應(yīng)力分布云圖如圖4所示,由圖可見,加載點附近截面受拉區(qū)高度明顯高于受壓區(qū)高度,距離加載點越遠,受拉區(qū)高度越小;在孔洞附近,孔角應(yīng)力較大,其中兩對邊角承受壓應(yīng)力,另外兩對邊角承受拉應(yīng)力,隨著孔高的增大,孔角受拉區(qū)增大,拉應(yīng)力也越來越大,最終導(dǎo)致試件產(chǎn)生斜拉破壞。

圖4 試件應(yīng)力云圖

3 參數(shù)分析

3.1 孔高的影響

3.1.1 孔側(cè)箍筋的荷載-應(yīng)變曲線 ANSYS模擬的BM4、BM5、BM6三個試件孔側(cè)加強箍筋荷載-應(yīng)變曲線如圖5所示。由圖可見,隨著孔洞高度的增大,孔側(cè)箍筋發(fā)揮的作用越來越明顯,即可以得到與試驗相一致的結(jié)論。對比參考文獻[7]中的圖 12,模擬得到的箍筋應(yīng)變值小于試驗值,特別是BM4梁,ANSYS模擬結(jié)果顯示箍筋一直處于彈性階段,未達到屈服,而試驗結(jié)果則達到了屈服。產(chǎn)生這種誤差的原因是模擬混凝土材料的solid65單元往往由于局部應(yīng)力集中而壓碎,一旦有單元被壓碎,則導(dǎo)致計算結(jié)果難以正常收斂,使得模擬值偏小。

圖5 孔側(cè)箍筋的荷載-應(yīng)變曲線

3.1.2 孔高對開孔梁抗剪承載力的影響 圖6為ANSYS模擬的BM4、BM5、BM6三個不同孔高的試件斜裂縫初裂和試件破環(huán)兩種特征下截面剪力與孔高參數(shù)hh/h(孔高與梁高的比值)的關(guān)系曲線,與參考文獻[7]中的圖21基本一致。由圖可見,試件截面抗剪承載力隨孔高的增加而降低,當(dāng)孔高與梁高比值大于0.4時,承載力下降十分明顯,因此在設(shè)計中要嚴(yán)格控制孔洞的高度。

圖6 孔洞高度對開孔梁抗剪承載力的影響

3.1.3 孔高對開裂形式的影響 圖7為不同孔洞高度的3組試件(BM4、BM 5、BM6)在初裂荷載作用下的裂縫開展示意圖。由圖可見,孔高較小時,初始裂縫主要集中在加載處,隨著孔高的增大,孔側(cè)也較早出現(xiàn)斜裂縫,當(dāng)孔高與梁高比值達到0.6時,孔洞的4個邊角均較早地出現(xiàn)斜裂縫。因此在設(shè)計中必須嚴(yán)格控制孔高與梁高的比值,避免試件因孔角過早破環(huán)而產(chǎn)生局部破環(huán)。

3.2 孔側(cè)加強筋的影響

1)對比表2中 BM1、BM2、BM3三組試件初裂剪力和破環(huán)剪力,可以得出孔側(cè)箍筋和孔側(cè)斜筋對提高截面抗剪承載力有很大的作用,因此在設(shè)計中應(yīng)加強對孔側(cè)加強筋的設(shè)置,提高截面抗剪承載力。

圖7 孔洞高度對初始開裂形式的影響

2)加強筋形式的影響?？讉?cè)加強筋有箍筋和斜筋兩種形式,圖8為ANSYS模擬加強箍筋和斜筋在荷載作用下的應(yīng)變變化曲線,趨勢規(guī)律與試驗曲線所反映的一致,但具體數(shù)值有所差距,主要是由于試驗時鋼筋監(jiān)測位置與模型之間的差異造成的。由圖可見,在同級荷載作用下,加強斜筋的應(yīng)變值要大于加強箍筋的應(yīng)變值,加強斜筋比箍筋更能充分發(fā)揮其抵抗剪力的能力,說明在孔側(cè)設(shè)置加強斜筋比設(shè)置加強箍筋效果更好。

圖8 孔側(cè)箍筋與斜筋的荷載-應(yīng)變曲線

4 結(jié) 語

通過對上述六根腹部開有矩形孔的鋼筋混凝土簡支梁進行ANSYS數(shù)值分析,得出以下結(jié)論:

1)孔洞高度對截面抗剪承載力的影響比較顯著。模擬結(jié)果表明,孔高越大,孔側(cè)出現(xiàn)的斜裂縫越早,截面初裂剪力和破環(huán)剪力越小,孔側(cè)配置的加強箍筋發(fā)揮的作用也越大。因此,在設(shè)計中要嚴(yán)格控制孔高與梁高的比值。

2)孔側(cè)加強箍筋和加強斜筋能夠有效抵抗截面開孔引起的應(yīng)力集中,是兩種合理可行的加強筋布置形式,且設(shè)置加強斜筋的效果要優(yōu)于加強箍筋。

3)ANSYS程序能夠較方便地用于對鋼筋混凝土開孔梁進行有限元分析,可以作為一種有效的輔助工具對鋼筋混凝土開孔梁進行比較深入的研究。

進一步的研究可以利用ANSYS軟件考慮荷載位置、荷載形式、邊界約束條件以及影響開孔梁抗剪承載力的各種因素(如混凝土強度、孔洞長度、偏心、剪跨比等)對鋼筋混凝土開孔梁進行模擬分析,作為對試驗研究成果的補充,為開孔梁的設(shè)計提供理論依據(jù)。

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