基于載波移相SPWM的級聯(lián)多電平逆變器輸出特性研究＊

陶文俊

（湖北省電力公司武漢供電公司 武漢 430000）

1 引言

當前困擾全世界電力電子技術(shù)界的一個問題就是：工程應(yīng)用中對半導體器件的耐壓和功率等級日益增高的要求與半導體器件由于材料科學沒有重大突破而長期在低壓小容量水平徘徊的矛盾，為此采用較復(fù)雜的拓撲方式，用復(fù)雜的結(jié)構(gòu)來構(gòu)建高壓大容量逆變器是目前比較通用的一種方法，拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示的級聯(lián)多電平逆變器具有組裝簡單、結(jié)構(gòu)靈活、更換方便、維修便利、有利于科學設(shè)計和有效利用冗余等特點，是一種目前在大功率、高電壓等級的電力電子領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的逆變器拓撲[1～2]。級聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)的逆變器常用的調(diào)制方法有：載波移相正弦脈寬調(diào)制方法（CPS－SPWM）、空間矢量調(diào)制方法（SVPWM），還有一種最近提出來的一維矢量調(diào)制（1－D SVPWM）[3]。由于級聯(lián)多電平中單相電平數(shù)目較多，采用SVPWM方法勢必需要建立非常復(fù)雜的向量表，而且算法的實現(xiàn)也相當困難。根據(jù)有關(guān)文獻的分析，對級聯(lián)多電平三相逆變器而言，在 CPS－SPWM 和1－D SVPWM中，CPS－SPWM 調(diào)制方式的特性更有獨到之處[4]。所以本文對基于CPS－SPWM的級聯(lián)多電平逆變器的輸出特性進行研究具有一定的理論和應(yīng)用價值。

圖1 級聯(lián)多電平逆變器

2 CPS－SPWM調(diào)制方法

載波移相（CPS）則是針對級聯(lián)多電平逆變器而采取的技術(shù)策略，單相中各個逆變器單元的調(diào)制波都相同而三角載波則依次錯開一個相同的相移，使各個模塊產(chǎn)生逐次錯開一定相位的SPWM脈沖，各個模塊產(chǎn)生的SPWM脈沖疊加后成為總的輸出SPWM波形。圖2所示為單相采用3個單相全橋級聯(lián)的級聯(lián)多電平逆變器采用CPS－SPWM調(diào)制的輸出特性，其中SPWM具體采用單極倍頻SPWM方式：子圖a、c、e為單相各模塊的三角載波，其頻率是正弦調(diào)制波的n倍，并且依次逐個錯開固定角度θ＝2π／3n。子圖b、d、f分別對應(yīng)單相的3個級聯(lián)的單相全橋的輸出電流波形，均為三電平波形，子圖h是三個單相全橋模塊產(chǎn)生的橋臂中點電壓波形疊加后成為一相的電壓輸出波形，為七電平階梯波，對單位正弦調(diào)制波的擬合效果更好。

設(shè)M（t）＝Mcos（ωmt＋φm）（M≤1）為調(diào)制波信號，幅值為M；Tr（t）為三角波信號，幅值為1，角頻率為ωc，相移角為φc，當正弦調(diào)制信號大于三角波信號時，輸出信號F（t）為高電平；反之，輸出信號F（t）為低電平，對F（t）做雙重Fourier變換[1，5～6]：

其中Jn為n階Bessel函數(shù)，可以看出FT（t）可以分為三個部分：第一部分以調(diào)制波頻率ωm相關(guān)，為基波分量FTb（t）；第二部分與載波頻率ωc相關(guān)，為載波諧波FTc（t）；第三部分與調(diào)制波頻率ωm和載波頻率ωc均相關(guān)，為邊帶諧波FTs（t），n階Bessel函數(shù)衰減很快，當n≥3時邊帶諧波已經(jīng)達到可以忽略不計的地步，因此對于基于CPS－SPWM的級聯(lián)多電平逆變器我們主要分析其輸出的基波分量和載波諧波。

圖2 CPS－SPWM調(diào)制原理圖

從式（1）可知如果各個單相全橋模塊的直流側(cè)電壓相等，每相由X個單相全橋級聯(lián)，則載波移相等效開關(guān)頻率將提高到原來的X倍，如果將簡單的SPWM換成單極倍頻SPWM還可以將等效開關(guān)頻率再提高一倍，這樣將使綜合起來的等效開關(guān)頻率將達到原來的2X倍，將各單元的輸出疊加就得到電平數(shù)為（2X＋1）的級聯(lián)逆變器總輸出量[1，7～8]。

3 直流側(cè)不均壓對CPS－SPWM調(diào)制逆變器輸出特性的影響

單相級聯(lián)的X個單元模塊的直流側(cè)均壓是目前級聯(lián)多電平三相逆變器的一個難點，也是電力電子學界比較關(guān)注和重視的一個重要問題，研究采用CPS－SPWM調(diào)制方法的逆變器單相的各個單元模塊的直流側(cè)電壓均壓與否對級聯(lián)逆變器的輸出特性的影響有重要意義。

設(shè)一相共有X個單相全橋級聯(lián)，采用CPSSPWM調(diào)制方式，如果每個逆變器單元直流側(cè)均壓，則輸出電平擬合正弦波如圖3（a）所示，如果級聯(lián)三個單相全橋的直流側(cè)電壓穩(wěn)定但是不相等，則輸出波形的分析比較復(fù)雜，但是可以知道結(jié)果最好狀態(tài)如3（b）所示，擬合圖形出現(xiàn)了畸變。直流側(cè)不均壓時，第X個模塊的直流側(cè)電壓為Ex，則第X個模塊的輸出電壓為：

圖3 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出電波形示意圖

總的級聯(lián)輸出電壓為FT（t），則有：

設(shè)k個級聯(lián)模塊直流側(cè)電壓均為Uj的級聯(lián)輸出電壓波形方程為FT（t）＿（Uj），則有：

上式中每個FT（t）＿（Uj）都可以用式（1）來表征，但是不同的Uj對應(yīng)級聯(lián)的模塊數(shù)k各不相同，從而可以得到FT（t）＿（Uj）的表達式：

在級聯(lián)多電平逆變器直流側(cè)電壓不等時可以得出以下結(jié)論：級聯(lián)輸出電壓基波只與各模塊直流側(cè)電壓之和相關(guān)；若Ej≠0則產(chǎn)生（X－j＋1）ωc次載波諧波，在（X－j＋1）ωc次載波諧波附近也會產(chǎn)生邊帶諧波[9，12]。

4 CPS－SPWM級聯(lián)多電平逆變器輸出特性

兩個單相由3個單相全橋鏈接的級聯(lián)多電平逆變 器，均 采 用 CPS－SPWM 調(diào)制，開關(guān) 頻 率2kHz：a 組 100V／85V／75V、b 組 100V／100V／100V，按理論分析a組中Ea1＝75V、Ea2＝10V、Ea3＝15V，按式（5）分析應(yīng)該在2kHz、4kHz、6kHz出現(xiàn)顯著諧波；b組中Eb1＝100V、Eb2＝Eb3＝0，則只應(yīng)該在6kHz處出現(xiàn)顯著諧波，仿真結(jié)果如圖4所示，a組在2kHz、4kHz、6kHz出現(xiàn)載波諧波及邊帶諧波，b組則只在6KHz處出現(xiàn)載波諧波和邊帶諧波[10]。

圖4 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出仿真結(jié)果

同樣的設(shè)置在實驗臺架上實驗，得出輸出波形和波形分析如圖5所示。

圖5 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出實驗波形

圖5中第一層子圖為網(wǎng)側(cè)電壓波形，第二層為七電平逆變器擬合正弦波的波形，最下層是逆變器注入電網(wǎng)的電流，對逆變器的輸出波形分析可得：

圖6 直流側(cè)均壓與否逆變器輸出實驗波形諧波分析

從由圖6可見，a組在2kHz、4kHz、6kHz諧波顯著增加，b組則只在6kHz處諧波顯著增加，實驗結(jié)果、仿真結(jié)果與理論推理三者一致。

將開關(guān)頻率在一個頻率范圍（200Hz～1600Hz）變化，直流側(cè)的電壓均壓時三個單相全橋直流側(cè)電壓分別為250V／250V／250V，不均壓時三個單相全橋直流側(cè)電壓分別為107V／214V／429V，均壓與否的差異如表1所示。

表1 均壓與否逆變器輸出THD比較

可以看出在直流側(cè)電壓穩(wěn)定但彼此差距較大的時候，采用CPS－SPWM調(diào)制方法的逆變器輸出擬合指令的能力稍有下降，但是隨著開關(guān)頻率的增加，最低次載波諧波頻率也隨之迅速增加，直流側(cè)不均壓對逆變器的輸出效果影響也是很有限的，這可以說明級聯(lián)多電平逆變器工作在高頻率（等效開關(guān)頻率4.8kHz以上）狀態(tài)時，即使直流側(cè)的電壓嚴重不均衡，對逆變器擬合指令的能力削弱是很有限的。

5 結(jié)語

級聯(lián)多電平逆變器是高壓大容量逆變器的重要解決之道，CPS－SPWM是級聯(lián)多電平逆變器的重要調(diào)制手段。論文對CPS－SPWM的基本原理進行了討論，分析了直流側(cè)不均壓對CPS－SPWM調(diào)制逆變器輸出特性的影響，通過仿真和試驗對基于CPS－SPWM的逆變器的輸出特性進行了研究，理論推導、仿真結(jié)果、實驗結(jié)果一致。采用級聯(lián)多電平逆變器拓撲的情況下運用CPS－SPWM技術(shù)，能強力提升級聯(lián)多電平逆變器等效開關(guān)頻率，對直流側(cè)均壓要求較為寬松的要求，是很好的軟硬件結(jié)合形式，堪稱完美。

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