約束機制對陶瓷復合靶抗彈性能的影響

孫娟，黃小忠，杜作娟，楊軍

(1.中南大學 物理科學與技術(shù)學院，湖南 長沙，410083；2.中國人民解放軍61135部隊，北京，102200)

陶瓷材料以其優(yōu)良的物理性能被廣泛應用于國防建設(shè)和軍事科學領(lǐng)地。近年來，脆性陶瓷約束機制下的抗彈性能研究受到了人們廣泛的關(guān)注。Shockey等[1?7]采用DOP法測定了側(cè)向約束對Al2O3陶瓷復合靶抗彈性能的影響，發(fā)現(xiàn)側(cè)向約束能提高陶瓷復合靶抗侵徹能力；麻震宇等[8]進行了 Al2O3陶瓷復合靶板抗長桿彈侵徹的數(shù)值模擬研究，研究了陶瓷面板側(cè)向約束的影響，發(fā)現(xiàn)側(cè)向約束板存在最佳厚度；晏麓暉等[9]基于實驗和數(shù)值模擬方法分析了陶瓷厚度和約束對靶體極限速度和抗彈機制的影響；李平等[10]用DOP實驗研究了質(zhì)量分數(shù)為90%的Al2O3陶瓷復合靶抗長桿彈侵徹性能，結(jié)果表明蓋板能增加靶板的抗侵徹性能；Franzen等[11]指出陶瓷的抗彈性能隨橫向約束程度的增加而增加。目前，國內(nèi)對B4C陶瓷不同材質(zhì)約束機制研究報道還比較少，所以，本文作者對B4C陶瓷復合裝甲的約束機制進行了研究。對子彈以 500 m/s速度正入射陶瓷復合靶的侵徹過程進行數(shù)值分析，研究B4C陶瓷復合靶板防護能力與B4C陶瓷面板約束機制之間的關(guān)系，為實驗研究提供參考。

1 彈丸侵徹靶體模型

1.1 幾何模型

圖1所示為彈靶模型有限元網(wǎng)格劃分(1/4結(jié)構(gòu))。彈丸模型用圓柱體進行模擬，長為43 mm，彈丸直徑12.7 mm，陶瓷板、金屬板和纖維板的尺寸(長×寬)設(shè)計均為15 cm×15 cm。

1.2 有限元計算模型

考慮結(jié)構(gòu)物的形狀、載荷具有對稱性，建模只需要建立1/4模型(圖1)，這樣可以減少計算時間。由于子彈直徑僅為12.7 mm，因此可以忽略靶板的邊界效應。為了保證精度要求，在對彈丸和靶板進行網(wǎng)格劃分時，在彈靶接觸區(qū)域內(nèi)，網(wǎng)格劃分較密；距離彈靶接觸區(qū)較遠的區(qū)域，網(wǎng)格劃分較稀疏。彈丸和靶板均采用8節(jié)點實體單元，應用單點積分并用罰函數(shù)法來控制沙漏以得較快的單元算法，單點積分的優(yōu)點是省時，適用于大變形的情況，并且可以更好地反映材料幾何大變形和失效等非線性問題。彈和靶間采用面面侵蝕接觸，材料的破壞通過控制單元失效應變實現(xiàn)，靶板間采用固連面接觸。

圖1 彈靶模型有限元網(wǎng)格劃分(1/4結(jié)構(gòu))Fig.1 Meshing of projectile and targets (1/4 configuration)

1.3 材料模型及參數(shù)

實驗材料包括鋼、鋁、陶瓷和纖維，這些材料在高速侵徹過程中應變速率效應十分明顯，因此，根據(jù)每種材料在侵徹過程中表現(xiàn)出來的性質(zhì)定義3種材料模型。由于侵徹問題屬于大變形、高壓和高應變率的問題，Johnson-Cook材料模型考慮了應變率強化絕熱升溫引起的軟化效應，適用于金屬由準靜態(tài)到大應變、高應變率和高溫情況下的計算，因此，數(shù)值模擬中彈丸和金屬靶板均采用Johnson-Cook材料模型進行建模分析，并結(jié)合 Gruneisen狀態(tài)方程來描述材料在高速沖擊下的物理特性。兩金屬靶板的具體參數(shù)[12?13]分別為：鋼板密度7.83 g/cm3，剪切模量77 GPa，彈性模量210 GPa；鋁合金板密度2.77 g/cm3，剪切模量35 GPa，彈性模量658 GPa。

陶瓷面板采用本構(gòu)模型 MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS材料模型，即 JH-2模型，用于描述陶瓷在高速侵徹條件下斷裂損傷。材料參數(shù)[14]如表1所示。纖維復合材料采用帶損傷的復合材料模型，材料參數(shù)[15]如表2所示。

表1 B4C陶瓷材料參數(shù)(JH-2模型)Table1 Material parameters of B4C ceramic (JH-2 model)

表2 纖維材料參數(shù)(MAT_COMPOSITE_DAMAGE模型)Table2 Material parameters of fiber (MAT_COMPOSITE_DAMAGE model)

2 背板的約束機制

對比分析陶瓷無任何約束和陶瓷在不同材質(zhì)不同厚度背板約束狀態(tài)下的抗彈性能，圖2所示為子彈剩余速度與不同背板約束機制的變化。其中，碳化硼板厚均為5 mm，背板選用鋼、鋁和纖維3種材質(zhì)，厚度均從1～8 mm對陶瓷面板進行約束。

圖2 3種背板約束陶瓷抗侵徹結(jié)果Fig.2 Simulation results of three kinds of backplane constrained ceramic targets during anti-penetration

從圖2可知：5 mm厚的陶瓷在沒有任何約束狀態(tài)下，子彈侵徹后的剩余速度較大。用背板對其進行約束，子彈穿靶后的剩余速度明顯減小。用背板支撐面板，它能通過壓縮、剪切及彎曲等形式吸收彈丸能量，進而提高復合靶板抗彈性能。

不同厚度背板對陶瓷進行背部約束，子彈穿透靶板后的剩余速度隨著背板厚度增加而逐漸減小。鋼板厚度較小時，子彈剩余速度變化緩慢；在鋼板厚度大于5 mm時，子彈剩余速度變化量明顯變大，說明背板在一定厚度范圍內(nèi)能起到更好的約束機制。子彈侵徹陶瓷/纖維復合靶后的剩余速度明顯小于陶瓷/鋁復合靶的剩余速度。隨著背板厚度的增加，剩余速度差逐漸增大。

選取不同的材質(zhì)做背板，對陶瓷面板支撐作用是不同的。彈丸一旦接觸陶瓷面板馬上施加壓力，會引起陶瓷彎曲，若陶瓷背部靶材的支撐能力較弱，則陶瓷由于面部承受的壓力超過其抗彎強度發(fā)生破壞，陶瓷抗彈能力便不能得到較好發(fā)揮。纖維材料具有較高的拉伸應變，可使彈體侵徹時間延長，吸收大量的彈丸動能，彈丸侵徹阻力增大，侵徹過程中彈丸的動能轉(zhuǎn)化為纖維板的應變能，因而背板的支撐作用越好越有利于陶瓷抗彈?？梢?，纖維板做背板能夠發(fā)揮較好的支撐作用。所以，陶瓷材料不能單獨承受沖擊時的彎曲載荷，較大的彎曲強度將使陶瓷表面呈現(xiàn)拉伸破壞。只有當陶瓷背面受到足夠的支撐作用時才能實現(xiàn)陶瓷材料的高壓縮性能。此外，背板還要承受住來自面板傳來的彈體的沖擊動能。因此，理想的背板既要有足夠的剛性支持面板，又要能有效地吸收動能。

3 碳化硼面板側(cè)向約束機制

設(shè)計7組不同結(jié)構(gòu)的陶瓷復合靶板，其中碳化硼面板厚度均為5 mm，鋼背板厚度分別為1，2，3，4，5，6和7 mm。對比分析碳化硼陶瓷面板側(cè)向不加約束、側(cè)向加約束2種狀態(tài)下復合靶的抗彈性能。需指出的是，所有側(cè)向約束分析都基于剛性約束的理想條件。得出了子彈穿靶后的剩余速度、侵徹過程中的最大加速度和最大內(nèi)能與復合靶板面密度關(guān)系曲線，如圖3～5所示。

圖3 子彈剩余速度隨靶板面密度的變化Fig.3 Relationships between residual velocity of projectiles and areal density of compound target

圖3表明：子彈的剩余速度隨著靶板面密度的增加而減小，子彈侵徹陶瓷面板加側(cè)向約束的復合靶板后的剩余速度較小，隨著背板厚度的增加，子彈侵徹2種陶瓷復合靶板后的剩余速度都是逐漸衰減的，鋼板厚度接近5 mm時，子彈剩余速度急劇衰減。

圖4表明：當彈丸高速撞擊陶瓷靶時，首先在撞擊表面產(chǎn)生一很強的壓縮波，使彈體和陶瓷內(nèi)部的壓應力迅速增長。同時，由于彈靶接觸界面產(chǎn)生的接觸壓應力大于陶瓷材料的壓縮強度，接觸界面周圍的陶瓷材料將粉碎，隨著應力波面的不斷推進，隨后陶瓷底部在拉應力作用下也發(fā)生破裂。

圖4 子彈最大加速度隨靶板面密度的變化Fig.4 Relationships between maximum acceleration of projectiles and areal density of compound target

由于陶瓷靶外加緊約束，即使在高沖擊壓縮應力波和拉伸應力波作用下發(fā)生了斷裂，但陶瓷各斷裂塊之間還擠壓得極為緊密，只有裂紋而無擴容[4]。當彈丸進一步侵徹破裂陶瓷靶時，沒有間隙為彈丸讓道。于是彈丸需耗散更大能量來繼續(xù)粉碎前部的陶瓷，這種反復粉碎直至彈丸前端陶瓷形成粉化區(qū)后，彈丸需將粉體沿侵徹的相反方向擠出后才能前進。彈丸前粉化區(qū)還受到徑向流動所推動，使得粉化陶瓷流體內(nèi)存在非常大的阻尼力，從而陶瓷面板側(cè)性加約束比未加約束子彈侵徹過程中所受到的最大加速度要大。而且粉粒陶瓷與彈丸的反向運動會使得磨蝕磨損彈丸的質(zhì)量以及摩擦耗能等各種消耗彈丸動能的機制得以發(fā)揮作用。

圖5 子彈最大內(nèi)能隨靶板面密度的變化Fig.5 Relationships between maximum internal energy of projectiles and areal density of compound target

圖5表明：隨著靶板面密度的增加，背板強支撐作用提高了陶瓷復合靶抗彈性能，所以子彈侵徹復合靶板過程中內(nèi)能最大值是逐漸增大的。子彈侵徹陶瓷面板側(cè)向約束其內(nèi)能的最大值比不加約束時的大，這是因為子彈侵徹復合靶過程中，一旦彈體前面的陶瓷碎裂了，彈體的作用主要是推動而不是侵徹它。而陶瓷抗侵徹性能主要依賴于陶瓷材料沖擊壓縮損傷后形成的陶瓷碎粒沿彈丸反向流動對彈丸的磨蝕作用。

對陶瓷靶不加側(cè)性約束時，陶瓷碎粒除了沿彈丸反向流動外還會側(cè)向流動，而增加側(cè)向約束后約束力限制了破碎陶瓷的分散，會使陶瓷碎粒密貼在彈丸周圍，使陶瓷碎粒在沿彈丸反向流動時對彈丸的磨蝕作用更充分，減小彈體的動能，進而提高陶瓷復合靶的抗彈性能。因此，對彈丸的抗侵徹性能比不加約束時有所增加，且在背板厚度較小時，約束效應對陶瓷復合靶抗彈性能的提高更為顯著。

4 側(cè)向及蓋板約束機制

進一步分析蓋板在陶瓷復合靶中的作用，分別選取鋼板、鋁板和纖維板做陶瓷復合靶蓋板進行對比分析，結(jié)果如表3所示。

從表3得知：在陶瓷復合靶的上表面分別加1 mm厚的鋼質(zhì)、鋁合金質(zhì)和纖維蓋板，子彈侵徹2號復合靶后的剩余速度較大；1號、5號和6號復合靶板的面密度大小相近時，子彈侵徹5號復合靶板后的剩余速度較小，加速度較大，子彈內(nèi)能最大值較大；4號復合靶的面密度小于6號復合靶的面密度，子彈侵徹4號復合靶后的剩余速度比6號復合靶的小。說明由陶瓷和鋼板組成的復合靶板，纖維材料做蓋板對陶瓷面板上表面進行約束抗彈性能較優(yōu)。

表3 不同靶板結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果Table3 Different target structure of simulation results

蓋板對陶瓷的抗侵徹性能有明顯影響，彈靶侵徹過程中，陶瓷四周很強的約束作用限制了破碎陶瓷的飛散，陶瓷碎粒和粉末只能沿彈丸侵徹形成的狹窄通道反向運動，擠壓蓋板。蓋板的主要作用是加強陶瓷破粒的約束，抑制陶瓷破片反軸向運動，增加陶瓷破粒對彈丸的侵蝕、磨損和刮削，從而增強陶瓷的抗侵徹能力。蓋板通過吸收彈丸的部分能量抑制陶瓷碎粒的方向流動來增強陶瓷復合靶抗侵徹性能，這與晏麓暉等[8]所得結(jié)論一致。

5 結(jié)論

(1)陶瓷材料不能單獨承受沖擊時的彎曲載荷，較大的彎曲強度將使陶瓷表面呈現(xiàn)拉伸破壞。所以理想的背板能顯著提高陶瓷復合靶抗彈性能。

(2)陶瓷面板約束能限制破碎陶瓷反向和側(cè)向飛散，維持陶瓷錐的穩(wěn)定，因此陶瓷加約束對彈丸的抗侵徹性能比不加側(cè)向約束時有所增加。

(3)對比 3種材質(zhì)的蓋板對陶瓷復合靶的抗彈性能影響，得知纖維做蓋板陶瓷復合靶抗彈性能較優(yōu)。

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