基于模式相似性測(cè)度的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮方法

黃南天 徐殿國(guó) 劉曉勝 林 琳

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 1500012.吉林化工學(xué)院信息與控制工程學(xué)院 吉林 132022）

1 引言

安全、經(jīng)濟(jì)、電能質(zhì)量是電網(wǎng)運(yùn)行的三大目標(biāo)[1]。隨著大量電力電子設(shè)備在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用與電力用戶(hù)對(duì)電能質(zhì)量要求的不斷提高，新一代電網(wǎng)對(duì)電能質(zhì)量提出了更高的要求。針對(duì)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的分析與控制越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外研究人員的重視。電能質(zhì)量數(shù)據(jù)是電能質(zhì)量信號(hào)分析及電能質(zhì)量治理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。傳統(tǒng)電網(wǎng)一般通過(guò)SCADA系統(tǒng)、故障錄波器等設(shè)備進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，獲取電能質(zhì)量數(shù)據(jù)。由于相關(guān)設(shè)備價(jià)格昂貴，一般只應(yīng)用于發(fā)電或輸電環(huán)節(jié)，配電網(wǎng)應(yīng)用較少。同時(shí)，由于電能質(zhì)量數(shù)據(jù)采樣率高、數(shù)據(jù)量大，一般需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮以便數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與傳輸[2-3]。隨著我國(guó)“統(tǒng)一堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)”項(xiàng)目的開(kāi)展與國(guó)際上分布式發(fā)電、智能電網(wǎng)、微網(wǎng)等技術(shù)的不斷推廣[4]，電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的獲取越來(lái)越受到研究人員的重視，并逐漸由發(fā)電、輸電環(huán)節(jié)向配電環(huán)節(jié)發(fā)展。未來(lái)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)獲取不僅僅由錄波器等專(zhuān)用設(shè)備完成，智能電表等設(shè)備也將肩負(fù)起獲取、存儲(chǔ)、傳輸電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的任務(wù)[5]。

為獲得準(zhǔn)確的分析結(jié)論，被記錄的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)應(yīng)準(zhǔn)確、全時(shí)記錄；設(shè)計(jì)壓縮算法時(shí)，應(yīng)盡可能保留原始信號(hào)特征；壓縮算法應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，以降低硬件成本，促進(jìn)設(shè)備普及。

電能質(zhì)量數(shù)據(jù)記錄一般包括兩個(gè)部分，首先判斷信號(hào)是否發(fā)生畸變；之后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集并壓縮。

現(xiàn)有方法一般通過(guò)設(shè)定等效電壓閾值[6]，或者通過(guò)FFT方法檢測(cè)基波分量幅值變化判斷電能質(zhì)量信號(hào)是否發(fā)生畸變[7]。前者計(jì)算簡(jiǎn)單，但是精度較低，同時(shí)不能夠判斷諧波等電能質(zhì)量現(xiàn)象是否發(fā)生，需要與諧波總含量（THD）等指標(biāo)綜合使用。后者計(jì)算精確可以同時(shí)判斷諧波等電能質(zhì)量現(xiàn)象的發(fā)生，但是FFT方法會(huì)產(chǎn)生“旁瓣”和“頻譜泄漏”現(xiàn)象；算法復(fù)雜度高，隨著采樣頻率的提升，計(jì)算量會(huì)進(jìn)一步增加；由于香農(nóng)采樣定理的限制，對(duì)信號(hào)高頻成分分析能力有限。

電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮近年來(lái)受到廣泛重視，現(xiàn)階段，小波[8]及其改進(jìn)方法，如樣條小波[9]、提升小波[3]、二維小波[10-11]等已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮[8-12]。電能質(zhì)量信號(hào)能量集中于部分頻率范圍，可以通過(guò)小波方法提取相關(guān)小波系數(shù)達(dá)到壓縮信號(hào)的效果，壓縮比高，效果較好。但是小波方法一般通過(guò)設(shè)定閾值，判斷需要保留的小波系數(shù)。閾值的確定方法尚未統(tǒng)一，且容易損失高頻部分信號(hào)特征，恢復(fù)信號(hào)時(shí)不可避免會(huì)產(chǎn)生一定的失真，尚不能完全滿(mǎn)足電能質(zhì)量信號(hào)分析的要求。同時(shí)，復(fù)雜的算法需要更高級(jí)的硬件支持，提高了設(shè)備成本，限制了推廣程度。另一方面，由于電能質(zhì)量信號(hào)數(shù)據(jù)量巨大，一般只記錄并壓縮超過(guò)設(shè)定閾值的電能質(zhì)量信號(hào)，其余信號(hào)不記錄或采用降采樣率方法記錄，不能反映出信號(hào)整體變化特點(diǎn)。所以，設(shè)計(jì)一種可以全時(shí)記錄、壓縮比高、復(fù)雜度低的壓縮算法，對(duì)于推動(dòng)電能質(zhì)量采集設(shè)備的普及，進(jìn)而提高電能質(zhì)量具有重要的意義。

電能質(zhì)量信號(hào)不論是否產(chǎn)生畸變都表現(xiàn)出了明顯的周期性特征，當(dāng)無(wú)新干擾出現(xiàn)時(shí)，某次電能質(zhì)量事件中各個(gè)周期信號(hào)完全相同。所以，可以通過(guò)電能質(zhì)量事件發(fā)生后的第一個(gè)周期信號(hào)來(lái)描述該次電能質(zhì)量事件，從而達(dá)到進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮的目的。但這樣的壓縮方法難點(diǎn)是如何準(zhǔn)確判定電能質(zhì)量信號(hào)中是否發(fā)生新的電能質(zhì)量事件。

模式相似性測(cè)度[12]是模式識(shí)別領(lǐng)域中常用且有效的衡量信號(hào)變化程度的方法。與等效電壓閾值法、FFT等方法相比較，相似性測(cè)度只衡量信號(hào)形狀的差異，不受采樣率、擾動(dòng)信號(hào)種類(lèi)的影響，計(jì)算量小，可以識(shí)別出高頻信號(hào)導(dǎo)致的畸變，適合作為電能質(zhì)量信號(hào)是否產(chǎn)生畸變的判斷依據(jù)。

本文首先比較不同種類(lèi)模式相似性測(cè)度的畸變檢測(cè)性能，從中選擇歸一化距離作為檢測(cè)依據(jù)。通過(guò)記錄新的電能質(zhì)量事件產(chǎn)生后首周期波形與前一周期波形記錄該次事件，達(dá)到壓縮電能質(zhì)量信號(hào)的目的。仿真實(shí)驗(yàn)證明，新方法可以對(duì)電能質(zhì)量信號(hào)進(jìn)行有效壓縮，而且能夠保存高頻部分的信號(hào)特征，計(jì)算量小、失真度低、壓縮比高，符合電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮的要求。

2 電能質(zhì)量信號(hào)建模

電能質(zhì)量事件主要包括暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)兩種，兩者區(qū)別在于擾動(dòng)的持續(xù)時(shí)間。暫態(tài)現(xiàn)象由于持續(xù)時(shí)間短，難于檢測(cè)與記錄。所以本文以暫態(tài)現(xiàn)象為實(shí)驗(yàn)分析對(duì)象。電能質(zhì)量信號(hào)的擾動(dòng)種類(lèi)多，信號(hào)復(fù)雜。實(shí)測(cè)的信號(hào)在幅值變化、頻率變化、擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間等方面不能覆蓋完整的可能范圍。因此，本文參考文獻(xiàn)[13-15]數(shù)學(xué)模型，使用Matlab7.0建立標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與6種擾動(dòng)信號(hào)的仿真模型（見(jiàn)下表），仿真生成各種電能質(zhì)量信號(hào)，用于檢測(cè)不同模式相似性測(cè)度的畸變檢測(cè)能力。在仿真模型中，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的基頻為50Hz，電壓幅值為歸一化值1，為階躍函數(shù)。各種電能質(zhì)量現(xiàn)象如圖1所示（圖中信號(hào)采樣率為3.2kHz）。

表 標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)及電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)仿真模型Tab.Simulation mode of pure signal and power quality disturbances

圖1 仿真電能質(zhì)量信號(hào)Fig.1 Simulate power quality signals

3 基于模式相似性測(cè)度的電能質(zhì)量信號(hào)畸變檢測(cè)

模式識(shí)別領(lǐng)域中經(jīng)常應(yīng)用的模式相似性測(cè)度有多種，設(shè)計(jì)壓縮算法前應(yīng)綜合比較各種測(cè)度的畸變檢測(cè)能力。比較過(guò)程中盡量選取畸變程度較低的信號(hào)作為測(cè)試對(duì)象。

3.1 模式相似性測(cè)度

常用的模式相似性測(cè)度包括距離測(cè)度、相似測(cè)度、匹配測(cè)度等[12]。由于電能質(zhì)量信號(hào)畸變存在等比變化情況（如電壓突降、電壓突升等），所以以方向相似程度是否相近為基礎(chǔ)的相似測(cè)度和判斷特征是否存在的匹配測(cè)度不適用于電能質(zhì)量數(shù)據(jù)畸變檢測(cè)，本文主要比較檢測(cè)一維矢量相似程度的5種距離測(cè)度的畸變檢測(cè)能力。假設(shè)輸入向量分別為x =(x,x, L,x)T，y =(y,y,L,y)T，相關(guān)定義 如1n12n下。

（1）歐氏距離（Euclidean）

（2）絕對(duì)值距離（市區(qū)距離或Manhattan距離）

（3）切氏距離（Chebyshev）

（4）明氏距離（Minkowski）

（5）歸一化距離（Normalized Distance）

由公式可知，以上測(cè)度計(jì)算量遠(yuǎn)低于FFT與小波，與等效電壓計(jì)算量相似。

3.2 距離測(cè)度的畸變檢測(cè)能力比較

為驗(yàn)證各種距離測(cè)度的畸變檢測(cè)能力，首先使用接近臨界條件的電能質(zhì)量信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，如持續(xù)時(shí)間 0.5周期、電壓下跌 0.1(pu) 的電壓暫降信號(hào)等。將穩(wěn)定電能質(zhì)量信號(hào)與發(fā)生新的電能質(zhì)量事件時(shí)相鄰兩個(gè)周期作為比較對(duì)象計(jì)算其距離測(cè)度值。同時(shí)，向?qū)嶒?yàn)信號(hào)中添加白噪聲，以檢測(cè)基于距離測(cè)度的畸變檢測(cè)方法的抗噪能力。

用于實(shí)驗(yàn)的信號(hào)有

標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)：v(t)=cos(100πt)

電壓暫降：v(t)=0.9cos(100πt)

電壓暫升：v(t)=1.1cos(100πt)

電壓中斷：v(t)=0.1cos(100πt)

諧波：v(t)=cos(100πt)+0.05cos(200πt)

閃變：v(t)=[1+0.1cos(10πt)]cos(100πt)

暫態(tài)振蕩：

以上信號(hào)參數(shù)選擇盡可能接近電能質(zhì)量擾動(dòng)定義的臨界值，以檢測(cè)不同距離測(cè)度對(duì)微弱畸變的檢測(cè)能力。其中，電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、暫態(tài)振蕩持續(xù)時(shí)間取0.5周期，電壓值取單位值1(pu)，信號(hào)采樣率為12800Hz（每周期256點(diǎn)）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 距離測(cè)度畸變檢測(cè)能力比較Fig.2 Distortion detection ability of different distance measurements

比較以上5種距離測(cè)度可以發(fā)現(xiàn)，歸一化距離具有很好的畸變檢測(cè)能力，能夠有效區(qū)別無(wú)畸變信號(hào)（圖中加粗曲線）與發(fā)生畸變信號(hào)，且具有一定的抗噪聲干擾能力。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)信號(hào)信噪比為50dB情況下，無(wú)新的電能質(zhì)量現(xiàn)象發(fā)生的相鄰2周期信號(hào)間的歸一化距離值在[0.0030，0.0033]范圍內(nèi)。

3.3 歸一化距離畸變檢測(cè)能力分析

確定使用歸一化距離作為畸變檢測(cè)測(cè)度之后，分別比較歸一化距離對(duì)于不同電能質(zhì)量信號(hào)采樣率、不同電壓畸變幅度、不同干擾頻率的信號(hào)的畸變檢測(cè)能力。

考慮電能質(zhì)量現(xiàn)象中影響最嚴(yán)重且發(fā)生頻率最高的分別是電壓跌落與諧波，以下實(shí)驗(yàn)分別用不同跌落程度、不同采樣率的電壓下跌信號(hào)、不同次諧波信號(hào)分別驗(yàn)證歸一化距離的畸變檢測(cè)能力是否受到以上因素影響。

圖3顯示當(dāng)信號(hào)采樣率在3200～51200Hz范圍變化時(shí)，無(wú)畸變周期與含電壓下跌信號(hào)的歸一化

距離值。觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)和信號(hào)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，歸一化距離的值都不隨采樣率的變化而變化，表示即使采樣率相對(duì)較低，也可以有效地識(shí)別畸變是否發(fā)生?；儥z測(cè)的準(zhǔn)確率不依賴(lài)于較高的采樣率。

圖3 不同采樣率下歸一化距離畸變檢測(cè)能力比較Fig.3 Distortion detection ability of normalized distance under different sample rates

圖4顯示當(dāng)電壓跌落幅度不同時(shí)，歸一化距離值的變化。由圖4可知，當(dāng)電壓跌落幅度增大時(shí)，歸一化距離值也隨之增大，跌落幅度越大，越容易區(qū)分是否發(fā)生畸變。且臨界條件下（電壓下跌0.1(pu)）也可以明確區(qū)分是否發(fā)生畸變。圖3與圖4實(shí)驗(yàn)所用信號(hào)信噪比50dB。

圖4 不同電壓跌落幅度歸一化距離畸變檢測(cè)性能比較Fig.4 Distortion detection ability of normalized distance under different voltage change rates

圖5顯示含有幅值0.05(pu) 的諧波信號(hào)畸變發(fā)生時(shí)相鄰周期的檢測(cè)情況，改變信號(hào)中諧波頻率，以驗(yàn)證歸一化距離在檢測(cè)含高頻成分電能質(zhì)量信號(hào)畸變的能力。圖5a顯示含13次以下奇數(shù)次諧波的信號(hào)畸變檢測(cè)結(jié)果；圖5b顯示含有250、300、350、400、450、500次諧波的信號(hào)畸變檢測(cè)結(jié)果。圖 5c顯示含有不同幅值（0.05(pu)、0.10(pu)、0.15(pu)、0.20(pu)、0.25(pu)）7次諧波成分信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果。信號(hào)采樣率12800Hz（每周期256點(diǎn)），根據(jù)香農(nóng)采樣定理，理論上可分析諧波次數(shù)為128次，信號(hào)信噪比為50dB。

圖5 歸一化距離的諧波檢測(cè)分析Fig.5 Harmonic detection based on normalized distortion

由圖5可知，歸一化距離檢測(cè)諧波時(shí)不受采樣率限制，可以有效地檢測(cè)超出采樣率范圍的高次諧波干擾，同時(shí)，隨著諧波電壓幅值提高，歸一化距離值隨之變大，符合電力系統(tǒng)對(duì)于諧波的檢測(cè)要求（電力系統(tǒng)以諧波總含量為檢測(cè)、控制目標(biāo)）。

圖6反映歸一化測(cè)度對(duì)不同頻率暫態(tài)振蕩現(xiàn)象的檢測(cè)情況。同諧波情況類(lèi)似，歸一化距離在振蕩信號(hào)幅值和持續(xù)時(shí)間無(wú)變化前提下不隨振蕩頻率變化而變化，且可以檢測(cè)遠(yuǎn)高于采樣頻率的振蕩信號(hào)。

圖6 暫態(tài)振蕩現(xiàn)象檢測(cè)Fig.6 Voltage transient detection

3.4 頻率波動(dòng)對(duì)畸變檢測(cè)的影響

電力系統(tǒng)頻率是電能質(zhì)量控制中的重要內(nèi)容。以上研究基于當(dāng)前頻率已知前提下進(jìn)行，下面將主要討論當(dāng)電力系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時(shí)歸一化測(cè)度的檢測(cè)能力。

世界各國(guó)對(duì)電力系統(tǒng)頻率允許偏差值要求各不相同，以德國(guó)最為嚴(yán)格，正常運(yùn)行允許波動(dòng)范圍為±0.03Hz（標(biāo)準(zhǔn)頻率50Hz）。國(guó)內(nèi)通常認(rèn)為電力系統(tǒng)頻率正常允許誤差一般為±0.2Hz，實(shí)際運(yùn)行中不少系統(tǒng)保持在±0.1Hz范圍內(nèi)，對(duì)于微型電網(wǎng)等新型電網(wǎng)可適當(dāng)放寬要求[16]。由于本文提出方法以盡量記錄原始數(shù)據(jù)為目的，并不對(duì)電網(wǎng)是否發(fā)生畸變進(jìn)行判斷，所以，只要?dú)w一化距離能夠在最嚴(yán)格的頻率控制范圍內(nèi)檢測(cè)出信號(hào)的頻率變化并如實(shí)記錄即達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

以添加白噪聲后信噪比為50dB、無(wú)暫態(tài)擾動(dòng)、采樣率12.8kHz信號(hào)為例，假設(shè)當(dāng)前信號(hào)產(chǎn)生頻率波動(dòng)，波動(dòng)范圍0.03～0.2Hz，在系統(tǒng)未進(jìn)行頻率估計(jì)前提下，仍以每周期采樣512點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，其歸一化距離值如圖7所示。

圖7 頻率波動(dòng)檢測(cè)Fig.7 Frequency change detection

由圖6可知，當(dāng)電能質(zhì)量信號(hào)產(chǎn)生范圍0.03～0.2Hz頻率波動(dòng)時(shí)，信號(hào)的歸一化距離值范圍為[0.0040,0.0128]，且當(dāng)頻率波動(dòng)范圍增大時(shí)，其歸一化距離值也隨之增大。產(chǎn)生頻率波動(dòng)時(shí)的歸一化距離值范圍高于標(biāo)準(zhǔn)頻率下歸一化距離值范圍[0.0030，0.0033]，可有效識(shí)別頻率波動(dòng)，準(zhǔn)確記錄信號(hào)。但是由于頻率變化，在未知當(dāng)前頻率波動(dòng)值之前，信號(hào)只能被完整記錄，不能進(jìn)行有效壓縮。

總結(jié)以上內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)：

（1）歸一化距離適用于檢測(cè)電能質(zhì)量信號(hào)畸變，且不受量綱限制，無(wú)論待測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)電壓值為多少，其計(jì)算結(jié)果始終在[0,1]范圍內(nèi)，不需要根據(jù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)電壓修改相關(guān)設(shè)定。

（2）不受設(shè)備采樣率影響，可以檢測(cè)遠(yuǎn)高于設(shè)備采樣率的高頻電能質(zhì)量事件。

（3）歸一化距離的值隨幅值畸變程度增大而明顯增大。

（4）具有一定的抗噪性。

（5）計(jì)算簡(jiǎn)單，計(jì)算量遠(yuǎn)低于FFT與小波方法。

（6）可以檢測(cè)信號(hào)的頻率波動(dòng)。

同時(shí)新方法也存在以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)信噪比過(guò)低時(shí)壓縮比會(huì)受到影響。

（2）受頻率波動(dòng)影響時(shí)，如未確定當(dāng)前信號(hào)真實(shí)頻率，信號(hào)雖然可以被有效記錄，但是無(wú)法進(jìn)行有效壓縮。

（3）以歸一化距離判斷信號(hào)變化過(guò)程中只考慮相鄰波形形狀上的差異，不能判斷當(dāng)前是否發(fā)生暫態(tài)或穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量現(xiàn)象，這也在一定程度上增加了后期電能質(zhì)量信號(hào)識(shí)別過(guò)程的工作量。

4 基于歸一化距離的電能質(zhì)量信號(hào)壓縮

如圖1所示，同一電能質(zhì)量事件持續(xù)時(shí)間內(nèi)各個(gè)周期波形相同。閃變仿真信號(hào)雖然呈現(xiàn)周期性變化，但實(shí)際上在電力系統(tǒng)中多以斷續(xù)形式出現(xiàn)，持續(xù)時(shí)間短。因此，在通過(guò)比較相鄰兩周期數(shù)據(jù)的歸一化距離并識(shí)別出新的波形變化（無(wú)論變化后是否存在擾動(dòng)）發(fā)生后，可以記錄比較其中的兩個(gè)周期，并用后一個(gè)周期代替該次事件發(fā)生時(shí)間內(nèi)的所有電能質(zhì)量信號(hào)周期波形。即通過(guò)兩個(gè)周期的波形記錄整個(gè)事件內(nèi)的所有信號(hào)，從而達(dá)到壓縮電能質(zhì)量信號(hào)的目的。新方法將無(wú)擾動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)電能質(zhì)量信號(hào)同樣視為電能質(zhì)量事件記錄并壓縮，且保持采樣率不變。

同時(shí)，考慮頻率波動(dòng)對(duì)信號(hào)壓縮比的影響，可在指定時(shí)間間隔之內(nèi)（如 10s）進(jìn)行頻率估計(jì)，根據(jù)真實(shí)頻率確定每周期采樣點(diǎn)數(shù)，計(jì)算相鄰周期歸一化測(cè)度值，從而克服信號(hào)發(fā)生頻率波動(dòng)時(shí)只能記錄不能壓縮的缺點(diǎn)，進(jìn)一步提高壓縮性能。以下算法描述均假設(shè)已經(jīng)通過(guò)頻率估計(jì)獲得當(dāng)前信號(hào)真實(shí)頻率。

設(shè)電能質(zhì)量信號(hào)中某次事件Dn發(fā)生時(shí)，通過(guò)歸一化距離判斷出Ci?1與Ci兩個(gè)相鄰周期信號(hào)不同，j為與 Ci周期信號(hào)相同的相鄰周期數(shù)，則數(shù)據(jù)壓縮后格式如下：

與Dn相鄰的Dn+1次電能質(zhì)量事件中記錄為

Timen代表 Ci?1周期首個(gè)采樣點(diǎn)采樣時(shí)間，Ci?1、Ci為第i?1周期與第 i周期數(shù)據(jù)， j為與 Ci周期數(shù)據(jù)相同的相鄰周期數(shù)，k為與Ci+j+1周期數(shù)據(jù)相同的相鄰周期數(shù)。新壓縮算法記錄每次電能質(zhì)量事件只需要2周期數(shù)據(jù)。

當(dāng)解壓縮電能質(zhì)量數(shù)據(jù)時(shí)，只要將 Ci?1、Ci、Ci+j3個(gè)周期，及 Ci和Ci+j之間以Ci代替的j?1個(gè)周期一起使用，即可恢復(fù)事件Dn發(fā)生時(shí)的所有電能質(zhì)量數(shù)據(jù)。

當(dāng)進(jìn)行單相電壓監(jiān)控時(shí)，每天需記錄的完整電壓信號(hào)共有4320000周期（基頻為50Hz情況下），假設(shè)每天發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)共m次，電能質(zhì)量恢復(fù)正常m次，則新方法的信號(hào)壓縮比為

可見(jiàn)，即使每天發(fā)生電能質(zhì)量事件1000次，壓縮比仍可以達(dá)到1080:1?？梢詽M(mǎn)足電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的全時(shí)非降采樣記錄需要。

通過(guò)仿真生成表中所示各種信號(hào)，每種10組，并向其中添加白噪聲后得到信噪比為 30～50dB范圍的電能質(zhì)量信號(hào)，壓縮后計(jì)算其失真度。設(shè)原始數(shù)據(jù)為fn，壓縮后重構(gòu)數(shù)據(jù)為xn，失真度計(jì)算公式如下：

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，新方法失真率始終保持在0.05以下，證明新方法能夠很好地還原原始信號(hào)，滿(mǎn)足實(shí)際工作的需要。同時(shí)新方法沒(méi)有丟失信號(hào)高頻成分，可以很好地支持對(duì)高頻擾動(dòng)如高次諧波/間諧波、暫態(tài)振蕩等的分析。

同時(shí)，如果對(duì)壓縮后保留的周期數(shù)據(jù)再次進(jìn)行小波等方法壓縮，還可以獲得更高的壓縮比。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于模式相似性測(cè)度的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮方法。將歸一化距離用于檢測(cè)電能質(zhì)量信號(hào)是否發(fā)生變化，確定電能質(zhì)量事件的起始周期，根據(jù)同一電能質(zhì)量事件各個(gè)波形相同的特點(diǎn)，使用起始周期代替事件內(nèi)其他各周期數(shù)據(jù)，從而達(dá)到壓縮電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的目的。采用歸一化距離判斷電能質(zhì)量事件是否發(fā)生，不受采樣率限制，可以有效識(shí)別高頻擾動(dòng)；不需要根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)電壓修改相關(guān)設(shè)定；具有一定的抗噪性；計(jì)算量遠(yuǎn)低于FFT與小波方法。仿真實(shí)驗(yàn)證明，新方法可以有效壓縮數(shù)據(jù)，壓縮比高、失真率低、計(jì)算速度快，可以滿(mǎn)足實(shí)際電能質(zhì)量數(shù)據(jù)壓縮的需要，符合高精度的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)分析要求。同時(shí)，算法對(duì)于硬件平臺(tái)要求低，可以有效降低硬件成本，推動(dòng)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)采集與記錄設(shè)備的普及，為電網(wǎng)智能化提供充分的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

新方法的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何設(shè)置合理的歸一化距離值以判斷是否發(fā)生新的電能質(zhì)量事件。使用較低的歸一化距離值，可以精確識(shí)別電能質(zhì)量事件，但由于噪聲干擾可能造成誤記錄，降低壓縮比；使用較高的歸一化距離值可以提高方法抗噪能力，避免誤記錄，但可能會(huì)丟失部分電能質(zhì)量數(shù)據(jù)。合理的歸一化距離值的確定還需要大量的實(shí)測(cè)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的支持。針對(duì)不同電壓等級(jí)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)設(shè)置相應(yīng)的歸一化距離值，可以進(jìn)一步提高算法的實(shí)用性。此外，由于新方法壓縮比受頻率波動(dòng)影響較大，研究高效、準(zhǔn)確的頻率估計(jì)方法，進(jìn)而獲得電能質(zhì)量信號(hào)的真實(shí)頻率也是今后研究的重要內(nèi)容。

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