張 騰

(1.長安大學公路學院，陜西 西安 710064;2.中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710065)

隨著《中國鐵路發(fā)展中長期規(guī)劃》的頒布實施，我國形成高鐵建設熱潮。到2020年，中國將建成1.6萬km高速鐵路，形成四縱四橫8條主干線和環(huán)渤海、長三角、珠三角城際客運專線網(wǎng)絡，標志著我國正式步入高鐵時代。與此同時，民航與高鐵在客貨運方面的競爭日趨激烈［1］。過度競爭，必然會造成社會資源不必要的浪費，不利于經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展。在緩解空鐵過度競爭方面，很多專家在空鐵聯(lián)運方面做了相關研究，但通過高鐵引線建設，使高鐵與航空由過度競爭關系變?yōu)榻?jīng)營伙伴關系的研究還處于空白。基于這一研究現(xiàn)狀，在此提出高鐵引線的概念，并對高鐵引線客運需求及其影響因素進行初步分析。

1 高鐵引線概念的提出

1.1 空鐵博弈

當前，航空與高鐵迅猛發(fā)展，比翼雙飛，這是徹底打破經(jīng)濟發(fā)展瓶頸的必然之舉，是經(jīng)濟社會快速發(fā)展的必由之路，也是我國建設小康社會的標志性事件，是值得歡呼和期待的巨大進步。但是，在發(fā)展實踐中，卻悄然出現(xiàn)兩個問題。

一是航空、高鐵各自發(fā)展，缺乏溝通聯(lián)系，旅客換乘和郵貨運輸都需要其他交通運輸工具中轉(zhuǎn)溝通，既不方便，也造成浪費。雖然航空和高鐵2種交通方式都具有快速、便捷、安全、舒適等優(yōu)勢，但人們會因價格、時間、旅行目的、經(jīng)到站點、興趣愛好、安全環(huán)保等不同需求，進行換乘選擇。以旅行時間為例，雖然飛機速度快于高鐵，但高鐵一般距城市中心較近，交通網(wǎng)絡密集，可以節(jié)省往返機場及候機時間。綜合這些因素，中短旅途(200－1000 km)，高鐵較航空擁有明顯優(yōu)勢:中長旅程(超過1000 km)，飛機才可顯示出快速、便捷的優(yōu)越性。如圖1所示。

圖1 門對門出行時間示意圖Fig.1 Door to door travel time diagram

在實際旅途中，人們會根據(jù)實際需要，進行換乘。如果這種換乘還要通過其他交通方式才能實現(xiàn)，就會給旅客帶來諸多不便和旅費旅行時間的浪費，給貨郵運輸帶來成本負擔和周轉(zhuǎn)時間的延長［2］，也會給社會帶來資源的浪費和效益的低下。

二是航空、高鐵隸屬不同部門，各自發(fā)展，必將引發(fā)競爭。市場經(jīng)濟條件下，一般性競爭有益于社會經(jīng)濟發(fā)展，但如果過度競爭，就會造成社會資源的浪費，不利于經(jīng)濟社會科學、協(xié)調(diào)發(fā)展。在現(xiàn)行交通運輸市場上，高鐵“四橫四縱”骨干網(wǎng)絡和三大經(jīng)濟發(fā)達區(qū)的客運專線網(wǎng)絡，也是傳統(tǒng)上航空市場發(fā)達區(qū)域。在這些地區(qū)，目前航空與高鐵的競爭已經(jīng)開始，并有愈演愈烈之勢［3－4］。

面對這種市場競爭，當然不能再使用限制航空業(yè)發(fā)展、或限制高鐵發(fā)展作為解決問題的方法，而應樹立科學的交通發(fā)展觀，走出一條交通發(fā)展規(guī)模質(zhì)量與經(jīng)濟效益、社會效益、環(huán)境效益相統(tǒng)一的路子，使各種交通運輸方式從粗放型向集約型、環(huán)保型轉(zhuǎn)變，由各自獨立發(fā)展向共同發(fā)展、協(xié)作共贏轉(zhuǎn)變。通過增建高鐵直通機場的引線，實現(xiàn)高鐵與機場無縫對接，或許會成為實現(xiàn)高鐵與航空共同發(fā)展、協(xié)作共贏的最佳途徑［5－6］。

1.2 高鐵引線的概念

所謂高鐵引線，就是修建高鐵站直通機場的高速鐵路線，使高鐵機車直接馳入機場，并在連接航站樓和機場火車站之間的通道里，設立辦票柜臺，服務于通過火車進出機場的旅客，在較大程度上方便旅客和行李通過，緩解機場路面交通壓力。還可以通過代碼共享方式，為旅客提供聯(lián)程服務，例如旅客只需辦理一次行李托運手續(xù)，即可享受航空、高鐵行李托運服務;鐵路和航空售票機構都可以出售空、鐵聯(lián)程票，以簡化購票程序，降低旅客出行時間成本。高鐵引線還可以逐步與城市公交網(wǎng)、城郊鐵路網(wǎng)、城際鐵路網(wǎng)銜接，擴大高鐵引線利用率，緩解樞紐城市交通壓力，為不以機場和車站為目的地的廣大市民服務。高鐵引線的建設，不僅化解了高鐵與航空的競爭，還可以實現(xiàn)強強聯(lián)合，做大做強我國的交通運輸企業(yè):高鐵引線的建設，可以成為連接地面交通與空中交通的橋梁紐帶，構建起我國立體交通運輸網(wǎng)絡。高鐵引線具有巨大的經(jīng)濟效益，無可估量的社會效益，造福千秋萬代的環(huán)保效益。

2 高鐵引線客運需求影響因素分析

高鐵引線具有免換乘、速度高、運行靈活、安全可靠、平穩(wěn)舒適、全天候服務等優(yōu)勢，客運需求必然較高，在運輸市場有很強的競爭力 。高鐵引線不僅可以為往返機場與高鐵站的旅客提供免中轉(zhuǎn)換乘的直通服務，而且，如果在高鐵站與機場之間適當設站，還可以替代兩地間其他公共交通工具，成為交通樞紐城市和周邊衛(wèi)星城鎮(zhèn)居民的常用交通工具，還可以便捷地為乘坐各類交通工具到達樞紐城市的長途旅客進出機場、高鐵提供最方便、最直接的服務。另外，高鐵引線不排除貨運物流服務，不但對需要換乘的旅客行李進行集中管理運輸，并且可以加掛貨運車廂，為價值高昂、需要快運的貨物提供服務，擴大高鐵引線的運輸功能。

2.1 宏觀因素分析

人口數(shù)量及其增長速度，尤其是勞動力數(shù)量及其增長速度，是影響人口遷移和流動的重要因素。我國總人口到“十二五”末，將接近14億，每年新增就業(yè)人口達5000萬;隨著城市化進程的加快，到“十二五”末，我國的城市化率將超過51%，在城市化進程中，大批農(nóng)民工往返穿梭于不同城市之間。十七大提出產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整目標后，以服務業(yè)為代表的第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，隨之而來的勞動力流動量、消費性客流和活躍的經(jīng)濟技術交流活動，都需快速、便捷、低價的交通運輸支持。

隨著我國綜合國力的不斷提升，廣大人民的收入水平迅速提高，消費結構產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，消費升級開始顯現(xiàn)，旅游消費旺盛期即將到來，觀光旅游、探親訪友不斷增多，人們對改善旅行條件、縮短旅行時間、提高服務質(zhì)量的要求與日俱增;與此同時，人們的生產(chǎn)性客運需求，如采購、展銷、財務活動、打工求職產(chǎn)生的出行快速發(fā)展，人與人、人與企業(yè)、企業(yè)與企業(yè)間的交往，創(chuàng)造出大量高檔次的消費活動和經(jīng)濟技術交流活動，對旅行質(zhì)量也提出更高要求。

從宏觀角度看，我國客運市場不僅要快速擴張數(shù)量，而且要努力提高質(zhì)量。今后，客運的過程己不僅僅是空間的位移，要求便捷、舒適。這種變化是非常深刻的，要求各種運輸方式相互銜接，分工協(xié)作，協(xié)調(diào)配合，建立起統(tǒng)一的立體綜合運輸體系。提出“高鐵引線”這一概念，一是促進我國最大的地面運輸工具與最快速的空中運輸工具的銜接，真正構建起我國空鐵立體交通運輸網(wǎng)絡，從而實現(xiàn)我國交通運輸網(wǎng)絡跨越式發(fā)展，實現(xiàn)交通運輸業(yè)質(zhì)的飛躍;二是改變目前高鐵、航空業(yè)各自獨立發(fā)展、過度競爭的現(xiàn)狀，通過高鐵引線建設，實現(xiàn)高鐵與機場、民航的聯(lián)運聯(lián)營，變競爭關系為相互輸送、轉(zhuǎn)運旅客的伙伴關系，并在聯(lián)運聯(lián)營過程中，誕生我國一流的跨行業(yè)經(jīng)營的交通運輸托拉斯，為未來參與國際競爭積蓄力量，做好準備［7］。

2.2 微觀因素分析

高鐵引線的服務對象主要為以下4類:一是需要進行高鐵與飛機快速換乘的旅客，主要包括行政管理人員、企業(yè)管理人員、科技人員、商務人員等，他們大都以外事、會議、出差、經(jīng)商、旅游為目的，收入相對較高，追求安全、快速、舒適的旅行生活，他們是高鐵引線的基本客源。二是通過高鐵引線去機場或高鐵車站的本城市民，這類旅客構成較為龐雜，可以是管理人員，也可以是工人、農(nóng)民、學生、軍人等，他們主要是通過高鐵引線，去達機場乘機或者去達高鐵車站乘坐高鐵，出差、求學、打工、旅行、經(jīng)商，這類旅客客源眾多，將是高鐵引線的主要客源。三是通過其他交通工具，例如汽車、輪船、普通列車等，匯入交通樞紐城市的異地旅客，他們也可能會通過乘坐高鐵引線到達機場乘機出行，或者通過高鐵引線到達高鐵車站乘坐高鐵出行，客源構成更為復雜，旅行目的更為多樣，也將構成未來高鐵引線的重要客源。四是通過高鐵引線進行高鐵與飛機快速換乘運輸?shù)呢浳?。隨著快遞業(yè)務和現(xiàn)代物流的逐步興盛，伴隨高鐵引線的誕生，需要快遞服務的貨物會逐年增多，構成高鐵引線潛在的服務對象。高速鐵路一般都是客運專線，其服務對象都是旅客，但高鐵引線可以不受其限制，通過加掛貨運車廂，或者與既有線兼容等方式，將物流快遞周轉(zhuǎn)運輸作為自己的重要業(yè)務。雖然目前區(qū)域通道的綜合運輸網(wǎng)絡日臻完善，各種運輸方式間可替代性提高，各種運輸方式競爭日趨激烈，但在眾多的運輸方式中，旅客必將選擇最經(jīng)濟、合理、服務質(zhì)量高的方式，必將更加注重舒適性、安全性、便捷程度。而高鐵引線的應運而生，完全可以滿足旅客的這些要求，故而高鐵引線競爭優(yōu)勢明顯，客源、貨源充足，必將最大限度地吸引客流，獲得最大的經(jīng)濟效益和社會效益［8－10］。

3 高鐵引線客運需求分析理論方法

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡原理概述

以上僅僅對高鐵引線的客運需求作了定性分析，為了更加精確描述這種需求程度，本文引入貝葉斯網(wǎng)絡原理建立模型，通過問卷調(diào)查獲取數(shù)據(jù)后，進行精確分析。為敘述方便，有必要先對貝葉斯網(wǎng)絡原理進行概述。貝葉斯網(wǎng)絡(BN)是基于概率分析和圖論的一種不確定知識的表達和推理模型，能夠圖形化地表示一組變量間的聯(lián)合概率分布函數(shù)。貝葉斯網(wǎng)絡采用有向無環(huán)圖來描述概率關系，它由網(wǎng)絡結構和條件概率分布2個部分組成［11－12］。形式化的描述如下:n元隨機變量{x1，x2，…，xn}的貝葉斯網(wǎng)絡模型，是一個二元組N=(G，P)，G=(X，E)，是一個有向無環(huán)圖(Directed Acyclic Graph，DAG)，其中 X={x1，x2，…，xn}為結點集，每個結點可看成取離散或連續(xù)值的變量;E是有向邊的集合，每條邊表示兩結點間依賴關系，依賴程度由條件概率參數(shù)決定。P ={p(xi|πxi):xi∈X}是貝葉斯網(wǎng)絡模型的一組條件概率分布的集合。在各結點取離散值的情況下，P為一組條件概率表(Conditional Probability Tables，CPTs)的集合;πxi是在G中xi所有父結點的集合(若沒有父結點則表示結點xi在其父結點某一取值組合狀態(tài)下的條件概率分布。在貝葉斯網(wǎng)絡模型中，結點的取值依賴于其父結點的取值狀態(tài)。有向無環(huán)圖中每個結點對應問題域中的一個隨機變量，相應的網(wǎng)絡拓撲結構表示結點變量之間的因果聯(lián)系。P為網(wǎng)絡所編譯的關于所有變量的聯(lián)合概率分布，用來量化網(wǎng)絡，表達原因?qū)Y果的作用程度。網(wǎng)絡的推理原理基于貝葉斯定理:

式中:B表示訓練數(shù)據(jù)，A表示假設空間中的候選假設;P(A)是A的先驗概率，表示沒有訓練數(shù)據(jù)前候選假設A的初始概率，它反映了關于A的背景知識;P(B)表示要觀察的訓練數(shù)據(jù)D的先驗概率，即在沒有確定某一假說成立時D的概率;P(A|B)表示給定樣本數(shù)據(jù)B時，A成立的概率，通常稱為A的后驗概率，它反映了在看到訓練樣本B后A成立的置信度。

假設樣本是具有n個特征的向量X=(X1，X2，…，Xn)，F(xiàn)a(Xi)為 Xi的父結點集合，那么貝葉斯網(wǎng)絡對應的聯(lián)合概率分布P可表達為;

從式中可以看出，找到每個變量節(jié)點Xi對應的最小父節(jié)點集合Fa(Xi)，使得在給定 Fa(Xi)的條件下，各Xi之間條件獨立，是運用中的主要任務。

貝葉斯結構稀疏時，對應的聯(lián)合概率分布是簡潔的。如果任意變量的父結點個數(shù)不超過一個常量K，那么貝葉斯網(wǎng)絡需要參數(shù)的個數(shù)和變量的個數(shù)是線性關系;而在網(wǎng)絡結構未知時，是指數(shù)關系。如果網(wǎng)絡結構中的邊對應的是因果關系，其中一個變量的父結點是這個變量的直接因果影響，網(wǎng)絡就可對這個領域進行簡潔和精確描述。在實踐中，一個貝葉斯網(wǎng)絡提供一種自然方式來編碼因果信息。

把貝葉斯網(wǎng)絡作為建模工具，具有諸多優(yōu)點:一是用條件概率的形式，把統(tǒng)計數(shù)據(jù)融入模型，把因果知識直接用有向圖表示出來，定量而且直觀。二是當條件或行為發(fā)生變化時，不用再對模型進行修正。三是圖形化地表示隨機變量間的聯(lián)合概率，能夠處理各種不確定性信息。四是以概率論為基礎，不需要外界其他推理機制，將知識表示與推理結合起來，形成統(tǒng)一整體。因此，使用貝葉斯網(wǎng)絡模型作為調(diào)查問卷數(shù)據(jù)的分析模型，準確有效，具有適用性。

3.2 旅客信息與換乘需求的抽樣調(diào)查與屬性提取

根據(jù)貝葉斯原理，筆者制作調(diào)查問卷，試圖解決兩個問題;一是機場旅客在選擇換乘方式和期望換乘方式中，關鍵影響因素是什么;二是機場旅客的換乘方式選擇中，幾個關鍵因素之間的相互關系。雖然機場旅客僅僅是高鐵引線一部分潛在客源，但卻極具代表性。

筆者的基本做法是，根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗，并參考此類調(diào)查問卷一般問項，將對旅客換乘起關鍵影響因素整體抽象為一個特征向量，每一維分別對應一個因素，共抽象出14項指標，制作了調(diào)查問卷［13－15］。在相關單位的大力支持和協(xié)助下，于2010年年9月，利用近1個月時間，對在桂林機場候機的旅客進行了隨機的問卷調(diào)查，最終獲得了1547份旅客的有效特征樣本。從所有調(diào)查問卷中提取出每位旅客填寫的具體選項作為樣本的特征向量，具體的樣本特征向量及其所有可能的取值見表1所示。

表1 樣本的特征向量與取值Table 1 Samples of feature vectors and values

3.3 基于貝葉斯原理的旅客期望出行方式網(wǎng)絡構建與分析

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡原理，對調(diào)查問卷得出的樣本進行抽象概括，最終得出貝葉斯網(wǎng)絡結構如圖1所示。其中每個結點的序號對應表1中的特征變量，每條邊表示所連接的2個結點對應的特征之間存在相關性，在網(wǎng)絡中的每條路徑上，在給定父結點的條件下，子結點與其祖先結點相互獨立。由圖1可以清楚地看出:機場旅客對應的各種屬性變量間的相互依賴關系和條件獨立關系。通過分析這種網(wǎng)絡中的相互關系，可以對旅客的換乘行為和期望進行分析和解釋。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡結構圖Fig.2 Bayesian network structure diagram

通過對問卷的統(tǒng)計，得出如下結論:

(1)桂林機場候機旅客在選擇換乘方式時，直接受到以下幾個因素影響:年收入、是否攜帶大件行李、使用該交通方式原因、到達機場費用。桂林機場候機旅客期望換乘方式中，直接受到以下因素影響:到達機場距起飛時間、期望交通方式原因、使用該換乘方式原因、到達機場費用。

(2)通過網(wǎng)絡結構，對這些與換乘方式選擇直接相關的重要特征的相關性進行研究:一是由圖1可以看出，在給定年收入的條件下，機場旅客的換乘選擇與他們的年齡、性別、職業(yè)等特征都相互獨立。二是在給定是否有大件行李的條件下，換乘方式的選擇與出行目的相互獨立，并且是否有大件行李對旅客選擇換乘方式的原因有直接的影響。三是旅客在選擇期望的換乘方式時，除了受到所使用的交通方式的影響外，費用是考慮的重要因素。四是通過體驗已使用交通方式耗費的大量時間，旅客在選擇期望換乘方式時，特別加注重時間因素。五是在桂林機場候機的旅客完全不了解高鐵引線的情況下，僅僅聽了幾句簡短的解釋，就大量選擇高鐵引線作為期望使用的交通工具;而未加選擇高鐵引線的旅客，有的認為不了解，有的認為不可能，而非完全拒絕。

通過圖1中各屬性之間的條件依賴關系和樣本中得出的條件概率，利用聯(lián)合概率公式，就可以對屬性的后驗概率進行更新。表2是根據(jù)圖2的條件依賴關系更新后的4個重要屬性值的概率，屬性的每種取值對應表1中所有選項的排列順序。

表2 貝葉斯網(wǎng)絡的后驗概率Table 2 The posteriori probability of Bayesian network

為詳細介紹計算過程，下面以屬性10(到達機場交通方式)為例，介紹表2中得出后驗概率的更新方法。為了表述方便，將每個屬性和表1中的序號i相對應，用Xi表示。首先，從圖1看出X10的條件依賴節(jié)點集合是{X4，X9，X11，X14}，根據(jù)貝葉斯原理可以得出:

然后分別計算問卷樣本中 {X4，X9，X11，X14}在X10的每種取值下的情況，以及它們的聯(lián)合屬性的取值情況，即可求出在 X10只依賴{X4，X9，X11，X14}4個屬性時，旅客使用每種交通方式的比例。

從表2的結果可以看出;目前桂林機場候機旅客，到達機場使用較多的是民航班車，主要原因是乘坐方便和價格低廉;高鐵引線是大部分候機旅客期望的換乘方式，主要原因除乘坐方便和價格低廉，節(jié)約時間也是重要因素。

4 結語

(1)影響機場旅客換乘選擇的關鍵因素有:年收入、是否帶有大件行李、到達機場的費用和使用時間。

(2)根據(jù)更新后驗概率結果可以看出，高鐵引線由于具有乘坐方便、價格低廉、節(jié)約時間的優(yōu)點，是大部分旅客期望換乘使用的交通方式。

(3)本文的研究雖然只選取了部分高端客流，只針對高鐵引線的部分基本人群，但其結論明確可靠，高鐵引線的確有巨大的客流需求，從而為高鐵引線的立項建設提供了有說服力的理論支持。同時，也為今后交通方式選擇預測提供了新思路，為如何有效地利用數(shù)據(jù)挖掘的方法，分析客流交通方式選擇的相關課題指出方向。

［1］丁 躍.對民航運輸行業(yè)如何應對“高鐵沖擊”的分析［N］.中國民航報，2009－04－17.DING Yue.The analysis for civil aviation transportation industry how deal with‘The impact of High speed railway’［N］.CAAC Journal，2009－04－17.

［2］Matthew G.Karlaftis.A DEA Approach for evaluating the efficiency and effectiveness of urban transit systems［J］.European Journal of Operational Research，2004，152:354－364.

［3］Chu X，F(xiàn)ielding G J，Lamar B W.Measuring transit performance using data envelopment analysisi［J］.Transportation Research，1992，26A:223 －230.

［4］Viton P A.Changes in multi－ mode bus transit efficiency［J］.Transportation，1998，25:1 －21.

［5］彭 崢，胡華清.高速鐵路對航空運輸市場的影響分析［J］.運輸市場，2009(7):70 －75.PENG Zheng，HU Hua-qing.High speed railway to ana-lyze the effect of air transport market［J］.Transport Market，2009(7):70 －75.

［6］張永莉，張曉全.我國城市間航空客運量影響因素的實證分析［J］.經(jīng)濟地理，2007，27(4):658 －671.ZHANG Yong-li，ZHANG Xiao-quan.The econometric analysis of city pair air passengers of China［J］.Economic Geography，2007，27(4):658 －671.

［7］田 園，付慧敏，張淼琳.基于公鐵協(xié)調(diào)發(fā)展的陸上交通運輸系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展分析及應用［J］.運輸經(jīng)濟，2006(7):95－97.TIAN Yuan，F(xiàn)U Hui-min，ZHANG Miao-lin.The analysis and application land transportation system coordination development［J］.Transportation Economy，2006(7):95 －97.

［8］方琪根.高速鐵路運營成本的作業(yè)成本法測算研究［J］.鐵道科學與工程學報，2006，3(5):87 －92.FANG Qi-gen.Research on activity－based costing of operation cost account in high speed railway［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2006，3(5):87 －92.

［9］賈俊芳.鐵路城際間列車經(jīng)營效果評價方法研究［J］.鐵道經(jīng)濟研究，2003(4):42－45.JIA Jun-fang.Research on evaluation models of inters city trains(ICT)operation effect［J］.Railway Economics Research，2003(4):41 －45.

［10］肖建明.旅客列車開行效益及投入產(chǎn)出分析［J］.鐵道運輸與經(jīng)濟，2003(9):32－34.XIAO Jian-ming.Analysis of passenger train operation effect and input－output［J］.Railway Transport and E-conomy，2003(9):32 －34.

［11］楊 峰.基于抽樣的貝葉斯網(wǎng)絡推理算法研究［D］.合肥:合肥工業(yè)大學，2008.YANG Feng.The researeh on inferenee Algorithm for bayesian networks based on sampling［D］.Hefei:Hefei University of Technology，2008.

［12］何德琳.貝葉斯網(wǎng)絡結構學習算法改進研究［D］.北京:北京化工大學，2008.HE De-lin.Researeh on improvement of Byesian Networks Structure learning algorithm［D］.Beijing:Beijing University of Chemical Technology，2008.

［13］吳衛(wèi)平，王 東.我國各種運輸方式協(xié)調(diào)發(fā)展研究［J］.鐵道經(jīng)濟研究，2005(2):29 －33.WU Wei-ping，WANG Dong.Our country coordinated development mode of transportation ［J］.Railway Economic Research，2005(2):29 －33.

［14］熊崇俊，寧宣熙，潘穎莉.中國綜合交通各運輸方式協(xié)調(diào)發(fā)展評價研究［J］.系統(tǒng)工程，2006，24(6):1－7.XIONG Chong-jun，NING Xuan-xi，PAN Ying-li.Evaluation of coordinated development between Chinese comprehensive transportation modes［J］.Systems Engineering，2006，24(6):1 －7.

［15］張生瑞，嚴寶杰.交通運輸系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展的理論分析［J］.長安大學學報:自然科學版，2002，22(2):51 －53.ZHANG Sheng-rui，YAN Bao-jie.Analysis of the transportation system coordination［J］.Journal of Chang’an University:Natural Science Edition，2002，22(2):51 －53.