列車運行引起建筑結(jié)構(gòu)振動分析*

唐俊峰，郭向榮，鄧子銘，周 濤

(中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075)

在第3代鐵路客運車站的建設中，出現(xiàn)了新的列車－橋梁－站房結(jié)構(gòu)一體化的鐵路站房結(jié)構(gòu)形式。對于這種“建橋合一”的結(jié)構(gòu)體系而言，由于橋梁與車站主體結(jié)構(gòu)連為一個有機整體，列車通過橋梁時所引起的振動有可能導致整個建筑結(jié)構(gòu)無法正常使用或引起使用者和旅客的不安甚至恐慌，直接導致結(jié)構(gòu)舒適性的降低。目前國內(nèi)外對大型“建橋合一”車站的振動問題研究較少。當前的研究多集中在建立及求解復雜的列車－路基模型和軌道路基－地基土－結(jié)構(gòu)整體模型，主要用于預測列車引起的地面振動或鐵路周邊建筑結(jié)構(gòu)的振動情況，如雷曉燕［1－2］利用瞬態(tài)表面波方法實測的土動力參數(shù)，通過三維有限元仿真模型預測了曼谷鐵路線對機場航空賓館的振動影響;周云等［3］利用實測地面振動預測了擬建建筑物的振動;姚錦寶等［4］則對列車運行引起鐵路周邊的高層建筑物振動進行了分析，得到建筑物各樓層的峰值振動強度整體上隨樓層單調(diào)遞增的結(jié)論。隨著高速鐵路的發(fā)展，對“建橋合一”的車站結(jié)構(gòu)在列車荷載激勵下的振動問題展開系統(tǒng)的研究顯得十分必要。

本文以武廣客運專線新長沙車站為研究對象，提出列車－橋梁－站房結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學計算的求解策略與方法;計算和分析了列車高速通過時對車站站房結(jié)構(gòu)的振動影響，并選取適用的環(huán)境振動控制標準［5－6］對候車大廳樓板振動舒適度進行評價。

1 工程概況

新長沙站的站房為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、預應力混凝土結(jié)構(gòu)及部分鋼桁架結(jié)構(gòu)組成的組合框架結(jié)構(gòu)，站房結(jié)構(gòu)如圖1所示。高架層為鋼結(jié)構(gòu)，樓面采用15 cm厚混凝土板。柱子采用鋼管混凝土柱，落在站臺層的橋墩和軌道梁上，站臺層樓面梁采用預應力鋼筋混凝土梁，樓板采用22 cm厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板，并在一個方向施加預應力;旅客候車在高架層，南北方向中部結(jié)構(gòu)跨度達到49 m，采用鋼桁架梁結(jié)構(gòu)。由于新長沙站采用了3層進站候車，2層上下車，1層出站的分流方式和站房結(jié)構(gòu)形式，使得候車層位于列車層上方，而列車層通過軌道橋梁架設在2層，從而高架候車層的豎柱就落在列車層的軌道梁上，因此列車通過時產(chǎn)生的振動就直接通過豎柱傳給上部候車層，振動過大將會引起舒適度問題。

圖1 新長沙站剖面圖Fig.1 Profile of new Changsha station

2 列車－橋梁－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學分析方法

列車、橋梁、站房結(jié)構(gòu)三者構(gòu)成一個復雜的系統(tǒng)，對整個系統(tǒng)動力學相互作用進行精確的理論求解幾乎是不可能的，這里既有建立精確力學模型的困難，也有所建立的力學模型規(guī)模過于巨大而帶來的求解困難。為此，將整個分析求解工作按照先后順序分成下面2部分，作為對整個列車－橋梁－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學相互作用問題的解答。

首先，建立列車－等效橋梁的力學計算子模型。利用現(xiàn)有的車橋耦合振動的研究方法和思路，對列車－等效橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行動力相互作用進行計算，得到行駛車輛對橋梁上軌道各節(jié)點的激勵力時程。在建立列車－橋梁的計算子模型時，需要把站房結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量作用通過靜力凝聚的方式凝聚到橋梁構(gòu)件節(jié)點上，形成具有等效剛度和等效質(zhì)量的新的橋梁構(gòu)件，稱為等效橋梁，將理想化后的車輛模型與等效橋梁組成的系統(tǒng)稱為“列車－等效橋梁”系統(tǒng)。

然后，建立橋梁－站房結(jié)構(gòu)的力學計算子模型。在橋梁上軌道各節(jié)點輸入行駛車輛引起的各節(jié)點激勵力時程，進行橋梁－站房結(jié)構(gòu)的動力時程計算，得到橋梁－站房結(jié)構(gòu)各部分的反應，對計算結(jié)果進行綜合分析，對站房結(jié)構(gòu)的安全性和舒適性進行評價。

2.1 列車－橋梁力學計算模型

2.1.1 車輛(包括機車)空間振動分析模型

在建立車輛分析模型時，采用文獻［7］中的基本假定:(1)車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均假設為剛體;(2)不考慮機車、車輛縱向振動及其對橋梁振動與行車速度的影響;(3)輪對、轉(zhuǎn)向架和車體均作微振動;(4)所有彈簧均為線性，所有阻尼按粘性阻尼計算，蠕滑力按線性計算;(5)沿鉛垂方向，輪對與鋼軌密貼，即輪對與鋼軌的豎向位移相同;(6)忽略構(gòu)架點頭運動及輪對側(cè)滾和搖頭運動。這樣，每個車體具有橫擺、沉浮、側(cè)滾、點頭、搖頭等5個方向的自由度;每個轉(zhuǎn)向架有橫擺、沉浮、測滾、搖頭等4個方向的自由度;每個輪對具有橫擺和搖頭2個方向的自由度，因此每節(jié)車輛共有21個自由度。

2.1.2 橋梁空間分析模型

軌道梁采用梁段有限元法［8］建模，其基本思想是將橋梁結(jié)構(gòu)沿橋長方向劃分成許多梁段，再根據(jù)曾慶元提出的動力學勢能駐值原理［7－9］及形成矩陣的“對號入座”法則［8］進行自由度凝聚。橋墩均采用空間梁單元模擬。墩頂與主梁之間采用主從節(jié)點來模擬支座處的約束關系;對樁基采用空間梁單元進行建模，采用m值法考慮樁土共同作用，彈性模量E和泊松比μ按現(xiàn)行橋規(guī)取值。

2.1.3 空間振動方程的建立及求解

將橋梁及橋上行使的列車視為一個整體系統(tǒng)，考慮各車輛與橋梁空間振動位移的相互關系，計算任意時刻t的橋上列車及橋跨空間振動的彈性總勢能。由勢能駐值原理及形成矩陣的“對號人座”法則，建立t時刻此系統(tǒng)的空間振動矩陣方程

圖2 ICE3列車單線通過時軌道梁中點橫向、豎向激勵力時程曲線Fig.2 lateral and vertical excitation time history of track beam’s middle node for single ICE3 train

圖3 橋梁－站房有限元模型Fig.3 Bridge－station finite element model

2.2 橋梁－站房結(jié)構(gòu)力學計算模型

采用SAP2000通用有限元軟件建立新長沙站空間分析模型，如圖3所示。梁、柱均以實際截面建模，采用Frame單元，桁架考慮端部釋放;樓板采用殼單元建模，下部為Frame單元形成的鋼桁架，軌道梁墩底節(jié)點的約束，是通過輸入基礎剛度值來進行約束。

在進行時程分析時，采用Rayleigh阻尼。取站房結(jié)構(gòu)的第1階振型和第1階豎向振型所對應的ω1和ω2，繼而求得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比例阻尼α和剛度比例阻尼β。鋼材和混凝土的密度及強度均按照規(guī)范選取，在考慮動力荷載影響時，對混凝土的彈性模量乘以1.2的放大系數(shù)。

3 計算結(jié)果分析

本文主要研究樓板的動力響應，樓板劃分及軌道布置如圖4所示，其中ZX線為高速正線，其余均為到發(fā)線。計算時所選用的列車為德國ICE3高速客車，軌道不平順采用德國低干擾譜。由于列車高速通過車站時，造成車站結(jié)構(gòu)振動持續(xù)時間較短，共振對結(jié)構(gòu)動力響應的影響并不顯著，而列車的行車速度大小對結(jié)構(gòu)動力響應的影響較為明顯，故分別計算了列車以300，350 km/h按單線、雙線通過該車站時引起的候車大廳樓板動力響應。

圖4 樓板劃分及軌道布置圖Fig.4 Floor division and track arrangement

3.1 樓板全范圍內(nèi)的最大位移與加速度

候車大廳樓板全范圍內(nèi)的位移與加速度最大響應值見表1所示，其中X向為順軌向，Y向為橫軌向，Z向為豎向。

表1 候車大廳樓板全范圍內(nèi)最大位移與加速度(mm，mm/s2)Table 1 Maximum values of displacement and acceleration for floor(mm，mm/s2)

從表1中可以看出，當ICE單、雙線行使通過車站時，樓板各向位移響應以豎向較大，其最大值為0.124 mm，這個值很小，不會對結(jié)構(gòu)在安全和使用上產(chǎn)生不利影響。而最大的加速度響應為77.599 mm/s2，折 合 0.78%g，小 于 規(guī) 范 規(guī) 定 的1.5%g的限值［10］?？梢钥吹诫p線行車的Z向位移響應約為單線行車時的2倍，這是因為雙線行車時，兩輛列車在站房中部相遇，兩車的Z向振動激勵疊加，導致Z向振動響應增大;而Y向振動激勵由于兩車相向行駛，導致振動激勵抵消，所以振動響應增大不多。

3.2 樓板位移和加速度沿橫軌向的分布

響應在橫軌向的分布情況可以顯示列車通過時對兩側(cè)結(jié)構(gòu)的振動影響和擴散范圍。選取單、雙線ICE3列車以300 km/h由正線通過車站的2個工況來考察行車過程中候車大廳樓板上的位移和加速度響應沿橫軌向的分布和衰減規(guī)律(圖5～6)。

由于位于連續(xù)梁各橋墩上的支柱，是穿過連續(xù)橫梁上的預設孔道，支立于橋墩頂面，而橋臺處的支柱則支立于橋臺面，站房的支柱透過連續(xù)橫梁，直接支立于橋墩中，從而減小了行車荷載對站房的影響，故當正線(ZX線)行車，列車直接高速通過站房時，列車引起的振動不能直接傳遞到上部樓板，而是通過橋墩，通再過兩側(cè)的豎向支撐傳到上部結(jié)構(gòu)。這種間接傳遞導致上部結(jié)構(gòu)的振動響應水平較低，而在與相鄰軌道連接的上部結(jié)構(gòu)處，各向響應有所升高。

圖5 單線行車時樓板豎向響應沿橫軌向的分布Fig.5 The distribution of vertical response in the transverse－orbit direction(single－train running)

圖6 雙線行車時樓板豎向響應沿橫軌向的分布Fig.6 The distribution of vertical response in the transverse－orbit direction(double－train running)

圖7 樓板特征點的Z向響應時程曲線Fig.7 Z －direction responses time history of floor’feature point

3.3 樓板位移和加速度的典型時程

本文選取雙線ICE3列車以350 km/h由正線通過時，樓板響應最大值點為特征點，其位移與加速度典型時程如圖7所示。列車在0.8 s左右開始對樓板產(chǎn)生明顯影響，在第1 s與第4 s之間時維持較大位移，在4 s后列車完全通過附近的墩上支撐，樓板進入振動衰減階段。豎向Z方向的位移多為負值，這是與其位置有關，該點離正線兩側(cè)的支撐距離不大，故Z方向的位移響應多為負向。Z向的加速度時程大致呈紡錘形，在中心位置附近震蕩。

3.4 候車大廳樓板振動舒適度評價

按ISO2631/1規(guī)定的全身振動不同頻率計權因子修正后得到的振動加速度級，簡稱振級［5］，記為VL，單位為dB。其計算公式為

式中:a0為基準加速度，取10－6m/s2;而(a'rms為修正的振動加速度有效值 (m/s2)，可通過下式計算得到:

式中:afrms表示頻率為f的振動加速度有效值;cf為振動加速度的感覺修正值。

表2 《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》(Z振級VLZ/dB)Table 2 《Standard of environmental vibration in urban area》(VLZ/dB)

為了限制環(huán)境振動對居民日常生活的干擾和影響，國家環(huán)境保護局于1988年制定了國家標準《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》(GB10070—88)，對廣義的環(huán)境振動給出了一定的限值［6］。由于人對z向(鉛垂向)振動最敏感，所以這個標準中規(guī)定了城市各類區(qū)域的Z振級VLZ標準值，見表2。

本文運用以上辦法，對新長沙站的樓板振動舒適度進行評價。當ICE3列車單線行車時，經(jīng)插值計算得到車速為300，350 km/h時，a'rms=0.582e－4，0.672e－4，VL=35.29dB、36.55 dB，滿足上表中所有區(qū)域晝間和夜間對環(huán)境振動的規(guī)定標準;當ICE3列車雙線線行車時，經(jīng)插值計算得到車速為300，350 km/h 時，a'rms=0.591e－4，0.822e－4，VL=35.43dB，38.30 dB，亦滿足上表中所有區(qū)域晝間和夜間對環(huán)境振動的規(guī)定標準。

4 結(jié)論

(1)將整個“列車－橋梁－站房結(jié)構(gòu)”系統(tǒng)的動力學求解工作分解為2步:先建立“列車－等效橋梁”力學計算子模型，計算得到列車對軌道梁各節(jié)點力的激勵時程;再將這些荷載作為外部激勵，作用在橋梁－站房結(jié)構(gòu)力學計算子模型上進行時程分析。這一方法對類似項目的分析具有參考意義。

(2)列車在正線通過新長沙站時，候車層樓板位移和加速度響應較小，新長沙站建筑結(jié)構(gòu)具有良好的動力特性，當列車高速通過時對建筑結(jié)構(gòu)的振動影響不足以引起車站結(jié)構(gòu)的安全問題;候車大廳樓板的振級均小于65 dB，能很好地滿足乘客候車時人體舒適度的要求。

(3)新長沙站采用“建橋合一”的結(jié)構(gòu)體系，既滿足了高架站房的特殊要求，又降低了結(jié)構(gòu)由于列車運行產(chǎn)生的振動影響，隨著高速鐵路的發(fā)展，這種動力性能優(yōu)良站房結(jié)構(gòu)形式必將得到更廣泛的應用。

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