測驗(yàn)效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度大小的統(tǒng)計(jì)學(xué)估計(jì)

王 洋 孫愛峰

（白城衛(wèi)生職工中等專業(yè)學(xué)校，吉林 白城 137000）

效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度是衡量測驗(yàn)有效性或準(zhǔn)確度的一個重要指標(biāo)，其含義是所考察的測驗(yàn)與效標(biāo)之間的一致程度。效標(biāo)是能夠體現(xiàn)測驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的相對準(zhǔn)確的一個參照標(biāo)準(zhǔn)，可用流行病學(xué)術(shù)語“金標(biāo)準(zhǔn)”描述，因此，效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度又可稱為目標(biāo)（關(guān)聯(lián)）效度或標(biāo)準(zhǔn)效度。當(dāng)效標(biāo)在測驗(yàn)之后稱為預(yù)測效度，可以預(yù)測學(xué)生在相同（近）領(lǐng)域?qū)π轮R學(xué)的如何；如果效標(biāo)與測驗(yàn)大體上同時存在稱為同時效度，對研究和改進(jìn)測驗(yàn)方法，檢查新編制的測驗(yàn)是否可行有一定意義[1]。所以，必須用適宜的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度，這樣才能評價一個測驗(yàn)的有效性。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，一般采用相關(guān)系數(shù)或一致系數(shù)表示。

1 相關(guān)系數(shù)

1.1 積差相關(guān)系數(shù)

當(dāng)測驗(yàn)成績?yōu)殡p變量正態(tài)分布時，應(yīng)計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)。計(jì)算公式為：

式中x、y分別表示兩測驗(yàn)的成績。

1.2 點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)[2]

在兩次測驗(yàn)中，一個是正態(tài)分布的連續(xù)變量，另一個是真正的二分變量（如及格與不及格，達(dá)標(biāo)與未達(dá)標(biāo)），此時宜用點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)表示效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度。計(jì)算公式為：

式中p為及格人數(shù)百分?jǐn)?shù)，q為不及格人數(shù)百分?jǐn)?shù)，st為整個測驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 Spearman等級相關(guān)系數(shù)

當(dāng)測驗(yàn)成績不服從雙變量正態(tài)分布、分布類型未知或原始數(shù)據(jù)用等級表示時，需用等級相關(guān)系數(shù)表示效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度。計(jì)算公式為：

式中d為每對觀察值X、Y的秩次之差，n為對子數(shù)。

當(dāng)相同秩次較多時，宜用下式計(jì)算校正rs值rs’。

式中TX（TY）=Σ（t3-t）/12，t為X或Y中相同秩次的個數(shù)。

一般地說，相關(guān)系數(shù)r＞0.7時，表示測驗(yàn)的有效性較高；0.4＜r＜0.7時表示測驗(yàn)的有效性為中等；r＜0.4時，表示測驗(yàn)的有效性較低。

檢驗(yàn)總體相關(guān)系數(shù)ρ或ρS是否為零可用查表法或作t檢驗(yàn)（n＞50時）。

【例1】某教師自編一套某課程測驗(yàn)題，預(yù)測學(xué)生成績，用百分制評分，一年后再次進(jìn)行測驗(yàn)，以及格和不及格評分，及格記1分，不及格記0分。測試結(jié)果見表1[2]。試估計(jì)該測驗(yàn)的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度。

表1 某課程兩次測驗(yàn)成績及效標(biāo)效度計(jì)算表

查r界值表，P＞0.05，說明自編測驗(yàn)的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度較低，不能預(yù)測學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

但是，本例連續(xù)變量的偏態(tài)量數(shù)[2]SK=1.91大于0.3，呈正偏態(tài)分布。因此，應(yīng)計(jì)算等級相關(guān)系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，rs’=0.41，查rs界值表，P＞0.05，說明自編測驗(yàn)的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度較低。但是，由于rs’=0.41，說明測驗(yàn)具有中等效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度，在一定程度上可以預(yù)測學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。所以，用相關(guān)系數(shù)估計(jì)效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度時一定要注意計(jì)算相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用條件。

2 一致系數(shù)[3,4]

2.1 一致系數(shù)的計(jì)算與評價標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)觀察對象的某定性或等級指標(biāo)分成k類或級，n個學(xué)生兩種測驗(yàn)的評判結(jié)果整理如表2。

表2 對定性指標(biāo)的兩種測驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>

此時一致系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中p0為實(shí)際一致率，pe為期望一致率。

對于2個測驗(yàn)，如果其中一個為標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)，那么一致系數(shù)就是標(biāo)準(zhǔn)效度。κ越大，測驗(yàn)的有效性越好。通常的評價標(biāo)準(zhǔn)為κ＞0.75為好，0.4＜κ＜0.75為較好，κ＜0.4為差。

2.2 一致性檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)需選用單側(cè)檢驗(yàn)，因此可用u0.05=1.645、u0.01=2.362作出統(tǒng)計(jì)推斷。

表3 某校50名學(xué)生2次測驗(yàn)成績分布對比表

【例2】某學(xué)校將學(xué)生成績分為優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格5個等級。該校某班級50名學(xué)生2次測驗(yàn)成績于各等級的人數(shù)分布見表3，試問2次測驗(yàn)的一致性如何？

經(jīng)計(jì)算：p0=0.520，pe=0.252 ，κ=0.358，u=4.520。

u＞2.326，P＜0.01，可認(rèn)為2次測驗(yàn)的一致性較差，第2次測驗(yàn)成績優(yōu)于第1次。

3 一致性與相關(guān)性的關(guān)系[3]

3.1 一致系數(shù)與相關(guān)系數(shù)大小及假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系

對定量指標(biāo)的兩種測驗(yàn)來說，|κ|≤|r|；對定性指標(biāo)的兩種測驗(yàn)來說，|κ|≤|r|，用樣本推斷總體時，用χ2檢驗(yàn)有無相關(guān)等價u檢驗(yàn)有無一致；從排秩指標(biāo)的兩種測驗(yàn)來說，κ=rs，用樣本推斷總體時無相關(guān)檢驗(yàn)等價有無一致檢驗(yàn)。

3.2 一致系數(shù)與相關(guān)系數(shù)實(shí)際用途不同

對同一指標(biāo)的不同測驗(yàn)，用一致系數(shù)測量一致性最適宜，比用相關(guān)系數(shù)測量其相關(guān)性更嚴(yán)格更有實(shí)際意義；相關(guān)系數(shù)一般用于兩個或多個（多個可用類相關(guān)系數(shù)）不同指標(biāo)的相關(guān)性。

在實(shí)際工作中，應(yīng)根據(jù)原始資料的類型（必要時，各類變量可以相互轉(zhuǎn)化或進(jìn)行變量變換）和分布類型的不同以及有無標(biāo)準(zhǔn)測量手段等因素，選擇究竟采用相關(guān)系數(shù)還是一致系數(shù)估計(jì)效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度，以提高測驗(yàn)的有效性和準(zhǔn)確度。

[1]周東海.醫(yī)學(xué)教育管理學(xué)[M].北京:人民衛(wèi)生出版社,1996:153-154.

[2]韓靜禮,何德蘭,劉海石.中等醫(yī)學(xué)教育研究方法[M].潞西:德宏民族出版社,1994:100-118.

[3]黃正南.一致系數(shù)的公式及其與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì).1995,12(5):1-4.