船塢虹吸灌水廊道水力特性的數(shù)值模擬

趙 鵬，白玉川

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

虹吸廊道灌水是利用虹吸原理向干船塢塢室充水的一種灌水型式，廊道頂部高程大于海面最高水位，因此不需設(shè)置閥門．當(dāng)開始灌水時，使用真空泵抽氣產(chǎn)成虹吸；停止灌水時，開啟設(shè)置在頂部的空氣閥，虹吸作用即因空氣進(jìn)入而中斷．與傳統(tǒng)的閘閥灌水相比，虹吸廊道灌水具有結(jié)構(gòu)簡單、斷流迅速、運(yùn)行管理方便可靠等優(yōu)點(diǎn)，近年來在青島北海船舶重工、廣州中船龍穴、大連船舶重工等 10余座大型修造船塢中得到廣泛使用[1-3]．

修造船塢對灌水時間有著嚴(yán)格的控制，如修船塢灌水一般要求在 1～2.5 h內(nèi)完成．由于船塢布置空間有限，虹吸灌水廊道截面、虹吸段轉(zhuǎn)彎半徑等的幾何尺寸受到限制，在大流量灌水的情況下，廊道過流流速較大，廊道壁面可能會遭到空蝕破壞．廊道內(nèi)部結(jié)構(gòu)如消能工的設(shè)置則需兼顧灌水流量和在工程設(shè)計(jì)中流速、壓強(qiáng)等參數(shù)在灌水廊道三維分布的準(zhǔn)確獲取，有助于優(yōu)化廊道體型，可在保證廊道壁面不受到空蝕破壞的前提下，增大灌水流量，減少灌水時間，提高船塢工作效率，數(shù)值模擬方法正在此顯示出其優(yōu)越性．因此本文結(jié)合某修船塢虹吸灌水廊道水力模型試驗(yàn)，對其水力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究．

1 數(shù)學(xué)模型及求解

1.1 控制方程

根據(jù) Reynolds應(yīng)力處理方式的不同，湍流模型可分為 Reynolds應(yīng)力模型和渦黏模型．渦黏模型根據(jù)確定渦黏系數(shù)tμ需求解微分方程的數(shù)目，分為零方程模型、一方程模型和兩方程模型等．目前使用較多的是兩方程模型中的 k-ε模型及其改進(jìn)型，筆者使用k-ε模型封閉時均N-S方程．

連續(xù)方程

式中：ui為 xi方向的時均速度分量，i＝1，2，3；p為流體時均壓力；μ 為流體的動力黏度；μt為渦黏系數(shù)，方程中通用模型常數(shù)取值分別為[4]：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項(xiàng)．

1.2 網(wǎng)格劃分及方程求解

完整的船塢灌水廊道數(shù)值模擬計(jì)算域應(yīng)該包括進(jìn)水口、灌水廊道和塢室3個部分．但是考慮進(jìn)水口和塢室流態(tài)將耗費(fèi)大量計(jì)算機(jī)硬件資源，另外本文研究的是灌水初始時刻的廊道水力特性，此時可近似認(rèn)為塢室沒有海水流入，因此只將灌水廊道作為計(jì)算域．

灌水廊道結(jié)構(gòu)如圖 1所示，廊道進(jìn)口尺寸為4.20,m×2.80,m．廊道出口設(shè)在高程－8.30,m 的塢室底部，尺寸為 10,m×10,m．由于灌水廊道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量和效率，使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)合的方法對計(jì)算域進(jìn)行劃分．在進(jìn)口段和虹吸段等具有規(guī)則形狀的區(qū)域使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在消能段等結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的區(qū)域使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格．生成的網(wǎng)格數(shù)約為142×104，節(jié)點(diǎn)數(shù)約為152×104．

圖1 船塢虹吸灌水廊道結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of siphon passage of dockyard

使用有限體積法對控制方程組進(jìn)行離散，采用二階迎風(fēng)格式，壓力和速度的耦合使用 SIMPLER算法[5]．進(jìn)口邊界給定灌水流量，湍流動能 kin和耗散率εin由下列公式計(jì)算：其中inu為廊道進(jìn)口流速；D為當(dāng)量直徑．出口設(shè)為壓力出口邊界，給定大氣壓值．在廊道壁面上采用無滑移條件，壁面上法向速度及其導(dǎo)數(shù)為零，近壁區(qū)使用壁函數(shù)法處理．?dāng)?shù)值計(jì)算使用非恒定流模型，時間步長取 0.002,s，以廊道進(jìn)出口流量近似相等和駝峰斷面特征點(diǎn)壓強(qiáng)基本穩(wěn)定為收斂判別標(biāo)準(zhǔn)[6]．

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 流場分析

數(shù)值計(jì)算取 6個工況水位，分別為 0.53,m、1.50,m、2.20,m、2.92,m、3.24,m 和 4.20,m，對應(yīng)的灌水流量取值范圍為34.5～41.5,m3/s，其中2.20,m為設(shè)計(jì)進(jìn)出塢水位．文中主要對設(shè)計(jì)水位下灌水廊道的流場特性進(jìn)行分析．

通過數(shù)值計(jì)算，得到了虹吸灌水廊道流速、壓強(qiáng)、湍流動能和湍流耗散率的分布．圖2和圖3為廊道斷面的速度矢量分布，圖4為灌水廊道水平面的速度等值線分布，各面的高程由上向下為：-4.75,m、-5.90,m、-7.05,m、-8.2,m、-9.40,m 和-10.60,m(廊道底板高程為－10.80,m)．在圖2中灌水水流自虹吸下行段流出后沖擊廊道底板，形成一個水墊后分向兩側(cè)，受到底板和邊墻的限制形成兩個水平軸向的漩渦．由于水墊的頂托作用，使水流不能直接沖擊廊道底板，減輕了底板的沖刷．結(jié)合圖 4也可以看出，-10.60,m水平面處于下行段出口下方的位置流速較小，兩側(cè)由于漩渦與底板相切而形成高速區(qū)．漩渦向后發(fā)展依次撞擊消能立柱底部和隔墻后形成回流，與來流摻混后向上通過隔墻．從圖 3可以看出，隔墻立柱間隙較小，水流以較大速度向后噴射，并在隔墻立柱后形成漩渦．最后水流同消能段后墻碰撞后急劇轉(zhuǎn)向進(jìn)入廊道出口段，如圖 4所示，在出口段底部流速集中在4～5,m/s．圖2和圖3所示的流速矢量分布與模型廊道摻氣形成的氣泡反映的實(shí)際流動是一致的，表明數(shù)值模擬較好地反映了灌水廊道流場分布．

圖2 下行段下方縱斷面速度矢量分布Fig.2 Velocity vector distribution of profile beneath descending section

圖3 消能段頂部平面速度矢量分布Fig.3 Velocity vector distribution of roof plane in dissipation section

圖4 灌水廊道水平面速度等值線分布Fig.4 Iso-velocity contours of horizontal plane in siphon passage

圖5 ～圖8分別為灌水廊道頂部和底部水平面的湍流動能k與湍流耗散率ε分布，其高程為-5.90,m和-9.40,m．結(jié)合圖4可以看出，消能段頂部水流在隔墻立柱后形成漩渦并與壁面相撞，水流紊動較為強(qiáng)烈．因此對比兩平面的湍流參數(shù)分布，湍流動能 k和湍流耗散率 ε在－5.90,m平面明顯大于－9.40,m平面，其中湍流耗散率 ε在消能段后墻處達(dá)到峰值，表明灌水水流能量主要在此處被消剎[7]．

圖5 －5.90 m湍流動能等值線(單位：m2/s2)Fig.5 Contours of turbulent kinetic energy on -5.90 m level(unit：m2/s2)

圖6 －5.90,m湍流耗散率等值線(單位：m2/s2)Fig.6 Contours of turbulent dissipation rate on －5.90,m level(unit：m2/s3)

圖7 －9.40,m湍流動能等值線(單位：m2/s2)Fig.7 Contours of turbulent kinetic energy on －9.40,m level(unit：m2/s2)

圖8 －9.40,m湍流耗散率等值線(單位：m2/s2)Fig.8 Contours of turbulent dissipation rate on －9.40,m level(unit：m2/s3)

2.2 駝峰壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比

由于虹吸灌水廊道駝峰高于水面，并且廊道虹吸段的轉(zhuǎn)彎半徑較小，駝峰底部壓強(qiáng)受到水流離心力作用降低，一般認(rèn)為駝峰底部是灌水廊道中最易發(fā)生空化的位置．為了避免廊道壁面遭受空蝕破壞，需要進(jìn)行模型試驗(yàn)以確定駝峰壓強(qiáng)是否滿足規(guī)范要求．

虹吸灌水廊道模型試驗(yàn)按重力和阻力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，采用正態(tài)水力模型，幾何比尺λL＝16．為達(dá)到糙率相似，模型廊道使用有機(jī)玻璃制作，糙率為0.008,0～0.008,3，換算為原型與混凝土護(hù)面糙率相差很小[8]．沿程布置 8個測點(diǎn)，壓強(qiáng)采用測壓管以水柱高度方式測量，灌水流量通過設(shè)置在模型塢室出水口的矩形量水堰測得．試驗(yàn)分為 7個工況，水位取值范圍為0.06～4.20,m．

圖9為不同水位廊道駝峰頂部和底部的壓強(qiáng)計(jì)算值與模型試驗(yàn)值的對比，壓強(qiáng)計(jì)算值與水位基本呈線性關(guān)系．與試驗(yàn)值相比，在低水位時峰頂壓強(qiáng)計(jì)算值較試驗(yàn)值偏大，原因可能是試驗(yàn)中水流未完全進(jìn)入阻力平方區(qū)造成的，另外數(shù)值模擬中未考慮進(jìn)水口流態(tài)也會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響．峰底壓強(qiáng)計(jì)算值則基本與試驗(yàn)值一致，在灌水廊道最易發(fā)生空化現(xiàn)象的設(shè)計(jì)低水位0.53,m，駝峰底壓強(qiáng)計(jì)算值為2.70×104Pa，與模型試驗(yàn)值偏差小于 0.05×104Pa．總的來說，駝峰壓強(qiáng)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好．

圖9 廊道駝峰壓強(qiáng)計(jì)算值Fig.9 Calculated pressure of passage hump

2.3 駝峰斷面壓強(qiáng)分布分析

通過數(shù)值計(jì)算得出駝峰斷面壓強(qiáng)分布見圖 10～圖 13．灌水廊道虹吸段的水流主要受重力和離心力作用．重力作用使駝峰底部壓強(qiáng)大于頂部壓強(qiáng)，并且使駝峰斷面壓強(qiáng)隨著外海水位的上升而增大．離心力作用方向沿駝峰半徑向外，因此駝峰頂部受水流離心力作用壓強(qiáng)增大，相反離心力在駝峰底部起減小壓強(qiáng)的作用．在高水位時廊道水流流速較大，離心力作用則更加明顯，從圖 10～圖 13中可以看出，峰頂與峰底的壓差值隨著水位的升高逐漸增大，壓差值由0.05×104Pa升高到 0.52×104Pa，同時離心力作用也使得各水位下灌水廊道駝峰底部壓強(qiáng)均小于頂部壓強(qiáng)．而在0.53,m 和1.50,m 水位，廊道流速偏低，離心力作用相對較小，不足以改變重力作用下駝峰底部壓強(qiáng)大于頂部壓強(qiáng)的分布，因此駝峰斷面壓強(qiáng)出現(xiàn)了如圖10和圖11所示的中間大、上下小的分布．

圖10 0.53 m水位壓強(qiáng)分布(單位：Pa)Fig.10 Distribution of pressure on 0.53 m level(unit：Pa)

圖11 1.50,m水位壓強(qiáng)分布(單位：Pa)Fig.11 Distribution of pressure on 1.50,m level(unit：Pa)

圖12 2.20,m水位壓強(qiáng)分布(單位：Pa)Fig.12 Distribution of pressure on 2.20,m level(unit：Pa)

圖13 3.24,m水位壓強(qiáng)分布(單位：Pa)Fig.13 Distribution of pressure on 3.24,m level(unit：Pa)

在圖10中灌水廊道設(shè)計(jì)低水位0.53,m運(yùn)行時，駝峰負(fù)壓可滿足規(guī)范中68.6～78.4,kPa的允許值[9]．但是設(shè)計(jì)合理的虹吸灌水廊道運(yùn)行時，應(yīng)使駝峰斷面壓強(qiáng)的分布趨于均勻[10]．從圖 12可以看出，此船塢灌水廊道在進(jìn)出塢水位 2.20,m運(yùn)行時，峰頂與峰底的壓差值較大，約為 0.34×104,Pa．灌水廊道設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化以減小駝峰斷面壓差，可適當(dāng)增大虹吸段轉(zhuǎn)彎半徑，以減小水流離心力作用．

3 結(jié) 論

(1)灌水水流的動能主要通過在隔墻立柱后射流與壁面相撞來消剎，消能立柱和隔墻的消能作用相對較?。?/p>

(2)灌水廊道在低水位運(yùn)行時，駝峰斷面壓強(qiáng)會出現(xiàn)中間大、上下小的分布，此時駝峰頂部和底部有可能同時發(fā)生空化，應(yīng)引起足夠重視．

(3)此虹吸灌水廊道在進(jìn)出塢水位運(yùn)行時，駝峰斷面壓差值較大，虹吸段半徑可做進(jìn)一步調(diào)整，以減小離心力影響，放寬流速限制．

［1］ 白玉川，張效先. 山海關(guān)船廠 15萬噸級修船塢虹吸灌水水力模型試驗(yàn)研究[J]. 船舶力學(xué)，2003，7(4)：36-49.Bai Yuchuan，Zhang Xiaoxian. Hydraulic modeling studies for filling water by a new type of siphon passage in the 15 ten-thousand-ton class lay-up dock of Shanhaiguan dockyard[J]. Journal of Ship Mechanics，2003，7(4)：36-49(in Chinese).

［2］ 張效先，楊建華，白玉川. 修、造船塢虹吸灌水流道的設(shè)計(jì)方法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，39(2)：204-208.Zhang Xiaoxian，Yang Jianhua，Bai Yuchuan. Design of the siphon piping of the ship repairing-building dock[J]. Journal of Tianjin University，2006，39(2)：204-208(in Chinese).

［3］ 趙 鵬．船塢虹吸灌水廊道水力特性的數(shù)值模擬研究[D]. 天津：天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，2009.Zhao Peng． Numerical Simulation on Hydraulic Characteristics in Siphon Passage of Dockyard[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2009(in Chinese).

［4］ Shiono K，Scott C F，Kearney D. Predictions of solute transport in a compound channel using turbulence models[J]. Journal of Hydraulic Research，2003，41(3)：247-258.

［5］ Ferziger J H，Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics[M]. Berlin：Springer，2002.

［6］ 王曉玲，段琦琦，佟大威，等. 長距離無壓引水隧洞水氣兩相流數(shù)值模擬[J]. 水利學(xué)報(bào)，2009，40(5)：596-602.Wang Xiaoling，Duan Qiqi，Tong Dawei，et al. Numerical simulation of water-air two-phase flow with free surface in long tunnel[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2009，40(5)：596-602(in Chinese).

［7］ 付 波，牛爭鳴，李國棟，等. 豎井進(jìn)流水平旋轉(zhuǎn)內(nèi)消能泄洪洞水力特性的數(shù)值模擬[J]. 水動力學(xué)研究與進(jìn)展：A輯，2009，24(2)：164-171.Fu Bo，Niu Zhengming，Li Guodong，et al. Numerical simulation of level swirling flow of inner energy dissipation discharge tunnel with shaft inlet[J]，Journal of Hydrodynamics：Ser A，2009，24(2)：164-171(in Chinese).

［8］ 賀昌林，余 挺，張建民，等. 長泄洪洞模型糙率修正方法研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2007，39(6)：26-29.He Changlin，Yu Ting，Zhang Jianmin，et al. Revision of roughness on the wall of a long tunnel in physical model[J]. Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2007，39(6)：26-29(in Chinese).

［9］ 中華人民共和國交通部. JTJ 253—87 干船塢塢門及灌水排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京：人民交通出版社，1987.Ministry of Transport of the People's Republic of China.JTJ 253—87 Standard for Design of Dock Gates and Ffilling and Emptying Systems of Dry Docks[S].Beijing：China Communications Press，1987(in Chinese).

［10］ 習(xí)和忠，王常生，陳秀玉. 虹吸式輸水管道駝峰斷面上壓強(qiáng)分布的計(jì)算[J]. 水運(yùn)工程，1987，12(7)：8-12.Xi Hezhong，Wang Changsheng，Chen Xiuyu. Pressure calculation of hump section in siphon passage[J]. Port and Waterway Engineering，1987，12(7)：8-12(in Chinese).