散射通信中的信噪比估計(jì)算法研究

毛晶晶,陳小溪,秦建存

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

信噪比(SNR)是信號(hào)強(qiáng)度和背景噪聲的比值,是表征信道特性的重要參數(shù)。在通信系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中,調(diào)制信號(hào)的識(shí)別、Turbo Code的迭代譯碼、功率控制、自適應(yīng)調(diào)制切換以及自適應(yīng)越區(qū)切換等功能都需要準(zhǔn)確的信噪比估計(jì)[1]。在散射通信系統(tǒng)中,為了實(shí)現(xiàn)彈性通信,需要對(duì)信道狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)的探測(cè)與估計(jì),從而進(jìn)行速率的變更,所以選擇適用于散射信道的信噪比估計(jì)算法,對(duì)提升散射通信性能具有很大意義。

信噪比估計(jì)可以分為基于訓(xùn)練序列的估計(jì)和盲估計(jì)。盲估計(jì)法不需要引入導(dǎo)頻信息,不影響信道傳輸效率,所以該文主要研究信噪比盲估計(jì)算法。目前對(duì)高斯白噪聲(AWGN)信道下的盲信噪比估計(jì)已經(jīng)有了不少方法。如最大似然估計(jì)算法、平方信噪比差估計(jì)(SNV)估計(jì)法、二階四階矩(M2M4)估計(jì)法、分離符號(hào)矩(SSME)估計(jì)法以及信號(hào)—方差比(SVR)估計(jì)法等[2,3]。下面主要針對(duì)中低速率散射通信信噪比估計(jì)的要求,仿真比較幾種較實(shí)用的信噪比估計(jì)算法的性能。

1 散射通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對(duì)流層散射信道的理想化短期模型可以看成是一種統(tǒng)計(jì)上平穩(wěn)的獨(dú)立衰落的許多路徑的連續(xù)集,而每條路徑呈現(xiàn)復(fù)高斯起伏。也就是說,對(duì)流層散射信道的短期模型可理想化為一廣義平穩(wěn)不相關(guān)(WSUSS)復(fù)高斯散射信道。

圖1為對(duì)流層散射系統(tǒng)方框圖(雙天線站型)。在對(duì)流層散射通信中,一般均可采用分集技術(shù)、時(shí)間保護(hù)加失真自適應(yīng)技術(shù)以及自適應(yīng)均衡等抗多徑技術(shù)來對(duì)抗信道的快衰落。

在彈性散射通信系統(tǒng)中SNR估計(jì)主要用于確定速率切換,所需要估計(jì)的參量為合路信噪比。大量的實(shí)驗(yàn)表明,采用上述抗多徑措施后,散射信道的短期模型可以近似看成AWGN信道。

圖1 對(duì)流層散射系統(tǒng)方框圖

2 信噪比估計(jì)算法

QPSK調(diào)制具有很好的性能,廣泛地應(yīng)用于散射通信中。下面主要介紹3種適用于QPSK調(diào)制信號(hào)的盲信噪比估計(jì)算法。

2.1 文獻(xiàn)[5]中的估計(jì)算法

文獻(xiàn)[5]中比較了4種針對(duì)QPSK調(diào)制的SNR估計(jì)算法的性能。其中估計(jì)量：具有最小的估計(jì)偏差以及最小的MSE,并且計(jì)算簡(jiǎn)單,比較適合實(shí)際應(yīng)用。其中 xI、xQ分別為同相支路和正交支路的接收信號(hào),L為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

2.2 最大似然估計(jì)改進(jìn)算法

最大似然估計(jì)的基本算法是：假設(shè)噪聲為零均值、方差 σ2未知的高斯白噪聲,信號(hào)功率為 PS,根據(jù)噪聲的概率密度函數(shù)求得接收信號(hào)的聯(lián)合PDF。該方法旨在求解使得聯(lián)合PDF最大的PS和 σ2的估計(jì)值,進(jìn)一步得到SNR估計(jì)[3]。

考慮復(fù)信道條件下MPSK信號(hào)的ML估計(jì)。接收到的復(fù)數(shù)信號(hào)可以表示為：

式中 xI(n)、xQ(n)為接收信號(hào)的實(shí)部和虛部,sI(n)、sQ(n)為歸一化的發(fā)送信號(hào)的實(shí)部和虛部。vI(n)、vQ(n)為歸一化的零均值、方差為 σ2v/2的高斯噪聲。Ps為信號(hào)功率,Pv為噪聲功率,即噪聲方差σ2v。進(jìn)而可以得到單個(gè)接收信號(hào)的xI(n)和xQ(n)聯(lián)合條件概率密度函數(shù)：

假定信號(hào)和噪聲序列是相互獨(dú)立的,由此可以得到L個(gè)接收信號(hào)的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)為：

對(duì)該聯(lián)合條件概率密度函數(shù)取自然對(duì)數(shù),就可以得到似然函數(shù)Γ(Ps),分別對(duì) Ps和求偏微分,令其為0,即可分別得到 Ps和的最大似然估計(jì),進(jìn)而得到SNR的估計(jì)值：

文獻(xiàn)[4]給出了基于最大似然思想的一種信噪比估計(jì)的新算法,主要運(yùn)用二次方去調(diào)制的方法,得到BPSK信號(hào)在復(fù)信道上的P?sML估計(jì),是一種非數(shù)據(jù)輔助方法。類推出針對(duì)QPSK的算法可表達(dá)為：

相應(yīng)的SNR的估計(jì)算法為：

2.3 二階四階矩估計(jì)法

考慮在復(fù)信道條件下,假定信號(hào)和噪聲都是零均值、相互獨(dú)立的隨機(jī)過程,且復(fù)噪聲的同相分量和正交分量也相互獨(dú)立。

接收信號(hào)序列可以表示為：

接收信號(hào)的二階矩和四階矩分別定義為：

式中,Ps是指信號(hào)功率指信號(hào)噪聲方差,ks和kv分別是信號(hào)和噪聲的kurtosis系數(shù),為隨調(diào)制方式和信道而變的常數(shù)。

對(duì)于復(fù)信道條件下的MPSK信號(hào),ks=1,kv=2,所以得到：

在實(shí)際應(yīng)用中,二階和四階量是由接收序列的時(shí)間平均來計(jì)算的：

式中L為接收序列的長(zhǎng)度。

3 仿真結(jié)果分析

假設(shè)信道為理想信道,對(duì)于調(diào)制信號(hào)這里考慮具有代表性的QPSK信號(hào)。選取仿真軟件為Matlab。在信噪比0～20 dB范圍上來比較3種算法的性能。

稱文獻(xiàn)[5]中的估計(jì)算法為算法1,最大似然算法的改進(jìn)算法為算法2,M2M4算法為算法3。數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別取200和1 000,得到圖2和圖3仿真結(jié)果。

圖2 L=200算法性能比較圖

從圖2的仿真結(jié)果可以看出：3種算法在信噪比5～20 dB范圍內(nèi)性能都比較好,且隨著L增大性能趨于完善。但是在較低信噪比(0～5 dB)時(shí),算法1和算法2估計(jì)偏差較大,性能較差。算法3即使在低信噪比下也有比較好的性能。

圖3 L=1 000算法性能比較圖

圖3的仿真結(jié)果表明,隨著信號(hào)數(shù)據(jù)觀察長(zhǎng)度L的增大,算法3的估計(jì)值越來越接近真實(shí)值,且估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差越來越小。該估計(jì)算法在整個(gè)信噪比估計(jì)范圍中性能最為良好。

從運(yùn)算復(fù)雜度來說,這3種方法計(jì)算量均較小且相差不大,方便硬件實(shí)現(xiàn)。

在工程實(shí)現(xiàn)方面,M2M4方法具有不用載波相位的恢復(fù)、不需要接收機(jī)進(jìn)行判決的優(yōu)勢(shì),所以M2M4算法更適于應(yīng)用在散射變速率通信中。

4 結(jié)束語

分析比較了3種復(fù)信道上的QPSK調(diào)制信號(hào)的盲信噪比估計(jì)算法。通過仿真和分析可以看出M2M4算法具有可估計(jì)的范圍寬、估計(jì)精度高以及算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為200的時(shí)誤差基本上都在1 dB之內(nèi)。適合應(yīng)用于變速率散射通信中。

[1]PAULUZZI D R,BEAULIEU N C.A comparison of SNR estimation techniques for the A WGN channel[J].Communications IEEE Transactions,2000,48(10)：1681-1691.

[2]WIESEL A,GOLDBERG J,MESSER H.Non-data-aided signal-to-noise-ratio estimation.Communications.ICC 2002[C]∥IEEE International Conference,1：197-201.

[3]THOMAS C M.Maximum Likelihood estimation of Signal-to-Noise Ratio[J].IEEE trans.Common.,1968,COM-16：479-486.

[4]許 華,鄭 輝.BPSK信號(hào)信噪比估計(jì)的一種新算法[J].通信學(xué)報(bào),2005(2)：50-53.

[5]BEAULIEU N C,TOMS A S,PAULUZZI D R.Comparison of four SNR estimators for QPSK modulations.IEEE Commun.Letters,2000,4(1)：43-45.