填充式頻譜共享中的功率分配算法分析

趙 剛,劉玉濤

(1.中國石油化工股份有限公司管道儲(chǔ)運(yùn)分公司通信處,江蘇徐州221008;2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在共享頻譜接入中,多個(gè)認(rèn)知用戶可以同時(shí)接入同一條信道/載波,這時(shí)用戶考慮來自其他用戶的干擾[1,2]。根據(jù)授權(quán)用戶的干擾容限約束,共享頻譜接入策略下可以分為以下2種頻譜接入模式：填充式(Overlay)頻譜接入和下墊式(Underlay)頻譜接入[3,4]。這2種接入策略直接影響頻譜分配的方法,頻譜資源的使用效率也不盡相同。

在下墊式頻譜接入模式下,認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶共享頻譜,需要考慮共用信道時(shí)所附加的干擾限制[5]。對(duì)于填充式頻譜接入,認(rèn)知用戶伺機(jī)接入“頻譜空穴”,它們只需要在授權(quán)用戶出現(xiàn)時(shí)及時(shí)出讓頻譜而不存在與授權(quán)用戶共享信道時(shí)的附加干擾問題,此種方法易于實(shí)現(xiàn),且不需要現(xiàn)有通信設(shè)備提供干擾容限參數(shù)[6,7]。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的N個(gè)認(rèn)知用戶可以以“機(jī)會(huì)主義”接入的形式共享授權(quán)用戶的M條信道,N={1,…,N}與 M={1,…,M}分別表示認(rèn)知用戶及信道集合。授權(quán)用戶的信道之間是相互正交的,且每條信道的帶寬均為b=B/M。

當(dāng)多個(gè)認(rèn)知用戶同時(shí)接入一條信道時(shí),每個(gè)用戶均把來自其他用戶的信號(hào)當(dāng)作噪聲處理。

認(rèn)知用戶的信道增益可以表示為：

式中,βj表示用戶對(duì)載波j的偏好參數(shù),與載波的頻率等有關(guān);κ為用戶天線在d0處的自由空間增益,且κ=λ/4π d0;d0與d分別表示天線遠(yuǎn)場(chǎng)的參考距離與認(rèn)知用戶收發(fā)機(jī)之間的距離;δ為路徑損耗參數(shù)。

2 功率迭代算法

由于認(rèn)知用戶同時(shí)接入授權(quán)用戶的空閑信道,接收機(jī)處的干擾除背景噪聲外還有來自其他認(rèn)知用戶的干擾,這時(shí),對(duì)任意的用戶 i(i∈ N),其效用函數(shù)可以表示為：

因此,可以得到如下所示的功率迭代方程：

由式(5)可知,對(duì)任意的用戶 i(i∈ N),其第t+1階段的功率分配策略與第t階段其他所有用戶的功率分配結(jié)果有關(guān),即前一階段的博弈結(jié)果會(huì)影響下一階段的用戶決策。盡管如此,用戶的策略空間是各自獨(dú)立的,在不超過其功率容限的前提下各個(gè)用戶可以獨(dú)立選取自身的功率分配向量;由于用戶之間的自私、理性,他們均會(huì)按照式(5)選取最終的傳輸功率,從而實(shí)現(xiàn)自身效用的最優(yōu)化。

3 仿真結(jié)果分析

下面,通過仿真來驗(yàn)證該迭代算法的收斂性與有效性。首先來分析N=2時(shí)的情形。假設(shè)授權(quán)用戶工作在中心頻率為1 GHz左右的非連續(xù)信道上,其可用信道總數(shù)M=10,b=20 kHz,不失一般性,假設(shè)第3、第7條信道處于工作狀態(tài)。認(rèn)知用戶的總發(fā)射功率為P1=P2=10 mW,其收發(fā)機(jī)之間的距離分別為d1=1 000 m,d2=800 m,誤碼率水平 BER=10-4。取d0=100 m,δ=3,且假設(shè)用戶 i的發(fā)射機(jī)到用戶j的接收機(jī)的距離遠(yuǎn)大于d1與d2。

圖1所示為認(rèn)知用戶1和用戶2的功率分配結(jié)果。由圖可知,對(duì)用戶1而言,在傳輸功率的約束下,為優(yōu)化自身的效用,并未選取狀態(tài)較差的信道1進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸;對(duì)用戶2而言,其收發(fā)機(jī)間的距離較小,相應(yīng)的信道增益也較高,所以它在全部可用信道上均分配了適當(dāng)?shù)膫鬏敼β?特別的,由于信道1上受到的干擾較小(沒有來自用戶1的干擾信號(hào)),因此在該信道上分配了較多的功率。

圖1 功率分配結(jié)果(N=2)

圖2所示為信道2、信道6和信道10上的功率分配結(jié)果隨迭代次數(shù)的變化。由圖可知,當(dāng)?shù)?次后功率即處于穩(wěn)定狀態(tài),這說明該功率迭代算法的收斂速度很快。當(dāng)用戶i的發(fā)射機(jī)到用戶j的接收機(jī)之間的距離與d1或 d2相當(dāng)時(shí),這里假設(shè)為1 500 m,經(jīng)過仿真可得圖3。由圖可知,當(dāng)與相當(dāng)時(shí),來自其他用戶的干擾會(huì)很大,此時(shí),為避免干擾造成的傳輸速率的降低,一般情況下每條信道只分配給單個(gè)認(rèn)知用戶使用。

圖2 功率迭代結(jié)果(N=2)

圖3 功率分配結(jié)果(H2ij與H2ii相當(dāng))

圖4 功率分配結(jié)果與P2的關(guān)系

如圖4所示為 P1=10mW時(shí),信道2、信道6和信道10上的功率分配情況隨P2的變化情況。隨著P2的增加,這3條信道上承載的用戶2的發(fā)射功率也逐漸增加,而用戶1的功率變化不大(信道6與信道10)或逐漸降低到0 mW(信道2)。由圖可知,當(dāng)用戶2在信道2上的發(fā)射功率超過5 mW時(shí),用戶1在該信道上的干擾功率較高,這時(shí)它將不再選用該信道進(jìn)行通信。

當(dāng)N＞2時(shí),可以采用同樣的方法進(jìn)行分析。假設(shè)N=4,且 P1=P2=P3=P4=10mW,認(rèn)知用戶收發(fā)機(jī)間的距離分別為 d1=1 200 m,d2=800 m,d3=1 200 m,d4=600 m。如圖5所示為信道2、信道6和信道10上的功率分配結(jié)果隨迭代次數(shù)的變化情況。由圖可知,當(dāng)參與分配的認(rèn)知用戶數(shù)較多時(shí),算法趨于穩(wěn)定所需要的迭代次數(shù)也略有增加,但整體而言,該迭代算法具有較快的收斂性。

圖5 功率迭代結(jié)果(N=4)

4 結(jié)束語

在基于overlay的頻譜共享中,認(rèn)知用戶同時(shí)接入“頻譜空穴”,此時(shí)的載波及功率分配問題可以通過多用戶-多注水線算法來解決。主要研究了認(rèn)知無線電中Overlay接入下的頻譜分配問題,在注水原理的基礎(chǔ)上提出了認(rèn)知用戶間功率分配的迭代算法,實(shí)現(xiàn)了用戶間載波的合理及快速分配。研究的下一步將主要針對(duì)多用戶下墊式頻譜共享情況下的功率分配問題進(jìn)行研究。

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