磁共振成像的3D頭面部模型的標(biāo)準(zhǔn)化處理

陳 曉， 周 宏， 祖媛媛

?

磁共振成像的3D頭面部模型的標(biāo)準(zhǔn)化處理

陳 曉， 周 宏， 祖媛媛

（總后軍需裝備研究所，北京 100082）

通過(guò)磁共振成像技術(shù)獲取人體頭部的系列二維圖像，分別提取其邊界坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并采用傅里葉級(jí)數(shù)擬合各層的外形輪廓，建立了一種分層描述的3D頭部參數(shù)化模型。然后根據(jù)人類面部主要特征定義了若干特征層，并基于面部特征相匹配的原則，對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行了平均處理，構(gòu)造出3D標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型，能夠反映特定人群的綜合特點(diǎn)。作為實(shí)例，用558個(gè)樣本計(jì)算構(gòu)造了圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型，可作為頭面部裝備設(shè)計(jì)的依據(jù)。

計(jì)算機(jī)應(yīng)用；3D標(biāo)準(zhǔn)頭型；參數(shù)化模型平均處理；磁共振成像

采用三維CAD軟件設(shè)計(jì)頭面部裝備時(shí)，如果以3D頭面部模型為依據(jù)，替代傳統(tǒng)的一維尺寸數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，不僅可以大大加快設(shè)計(jì)過(guò)程，而且可以使產(chǎn)品更加宜人。但作為設(shè)計(jì)依據(jù)的3D頭型顯然不能僅基于單個(gè)人的頭型數(shù)據(jù)，而必須能夠反映特定人群的綜合特征。這種能反映人群頭面部綜合特征的3D頭型被稱為標(biāo)準(zhǔn)3D頭面部模型，其中包含具有統(tǒng)計(jì)代表性的豐富的頭部外形數(shù)據(jù)，對(duì)目前要求越來(lái)越高的士兵頭面部裝備提供必要的設(shè)計(jì)依據(jù)。因此，構(gòu)造3D標(biāo)準(zhǔn)頭型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，它必須是由一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)平均得到，而在樣本數(shù)據(jù)平均的同時(shí)能很好地保留并綜合面部的各種特征是一件比較棘手的事情。本文的工作是圍繞3D標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型的建立開展的，首先借鑒反求工程的思想，以頭部的分層切片圖形為原始數(shù)據(jù)，對(duì)樣本頭型進(jìn)行了參數(shù)化建模，給出各個(gè)樣本的統(tǒng)一數(shù)學(xué)描述，然后以參數(shù)化模型為基礎(chǔ)，分析了人類頭面部的特征，提出了構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型的平均算法。本文在文獻(xiàn)[1]研究的基礎(chǔ)上，采用MRI成像替代CT掃描以提高測(cè)量效率和精度，新采用3D-Doctor軟件對(duì)DICOM圖像進(jìn)行處理和提取，改進(jìn)了坐標(biāo)系并增設(shè)一個(gè)極點(diǎn)前移量參數(shù)以提高擬合精度，研究成果已在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制訂中得以應(yīng)用。

需要指出的是，本文的3D頭型的重構(gòu)方法與目前反求工程中的一般方法明顯不同，反求工程中注重高質(zhì)量曲面的生成，其應(yīng)用主要是體現(xiàn)在現(xiàn)有軟件的反求功能的使用上；而本文除了要求較高質(zhì)量的頭部外形外，還要求模型具有參數(shù)化特點(diǎn)，以便于進(jìn)行基于特征的平均處理以獲得標(biāo)準(zhǔn)頭型。文獻(xiàn)[5]建立了人工關(guān)節(jié)的實(shí)體參數(shù)模型，但其模型由規(guī)則體素構(gòu)成，外觀要求不如本文要求高。許多學(xué)者進(jìn)行了3D頭面模型重構(gòu)的研究，但其大多屬于圖像的范疇，主要應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)等方面，與本文研究目標(biāo)及方法相差較大。本文將從圖像邊界提取、圖像邊界擬合、3D頭型重構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)頭型生成及應(yīng)用實(shí)例等幾個(gè)方面進(jìn)行論述。

1 頭面部模型的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法

1.1 圖像邊界的數(shù)據(jù)提取

為了獲得頭面部的數(shù)據(jù)，采用醫(yī)用的磁共振機(jī)對(duì)受試者進(jìn)行成像掃描，具有分辨率高、成像速度快、劑用量少、掃描序列靈活、斷層方位可選擇等優(yōu)點(diǎn)。要求掃描斷層與受試者的眼耳平面相平行，且初始切層與頭皮相切，向下掃描過(guò)頦下點(diǎn)，得到一組頭部的切片圖形，輸出為DICOM格式。相鄰切片間距設(shè)為5mm，則各頭型樣本的總層數(shù)約為45至55層。

提取圖像邊界數(shù)據(jù)采用美國(guó)Able Software公司開發(fā)的3D-Doctor軟件，流程如下：

· 將頭型樣本的所有原始DICOM圖像打開并添加到一個(gè)組，DICOM圖像通過(guò)存儲(chǔ)在其頭文件中的三維位置而保存一定的序列，生成后綴為.lst的序列文件。

· 打開序列文件，采用交互式分割對(duì)所有圖像進(jìn)行邊界輪廓分割，其次再對(duì)所生成的邊界進(jìn)行編輯處理，去除枕頭、耳廓等無(wú)用信息，生成后綴為.prj的邊界圖像文件，見(jiàn)圖1。

· 利用軟件的輸出功能，可以由邊界圖像文件輸出后綴為.xyz的有效邊界三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。

(a) 頭部原始DICOM圖像 (b) 提取邊界后的圖像

1.2 圖像邊界擬合

得到所有圖像邊界的坐標(biāo)數(shù)據(jù)后即可繪制三維頭型，但為了實(shí)際應(yīng)用需要，僅僅根據(jù)坐標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)造出頭部形狀是不夠的。一方面，對(duì)于不同的樣本，原始三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)差別很大，無(wú)法直接用于構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)頭型；另一方面，由于數(shù)據(jù)點(diǎn)太多，不利于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)及傳輸。如果能用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)擬合頭部圖像的邊界形狀，則可以對(duì)不同樣本的各層邊界實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述，并用該函數(shù)大大減少的參數(shù)來(lái)代替原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)造參數(shù)化的頭型。

如圖2建立全頭的總體坐標(biāo)系和每層切片的平面坐標(biāo)系?？傮w直角坐標(biāo)系-，設(shè)頭頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，-平面為正中矢狀面，軸垂直于各切片向上。為了方便擬合，切片平面坐標(biāo)系采用極坐標(biāo)形式-，為極角，為極徑。每個(gè)頭型的極點(diǎn)相對(duì)于總體原點(diǎn)向面部方向移動(dòng)并仍保證在所有切片之中可有利于擬合復(fù)雜的面部形狀，由于除第1層頭頂點(diǎn)層外，第2層的面積最小，故對(duì)各樣本按照經(jīng)驗(yàn)并根據(jù)其第2層切片的實(shí)際尺寸選取合適的極點(diǎn)前移量X。因?yàn)榍耙屏咳暨^(guò)大，可能使極點(diǎn)太靠近邊界而造成此處擬合時(shí)出現(xiàn)異形，而前移量過(guò)小則會(huì)使面部擬合效果不如意。因此，采用極坐標(biāo)記錄下各切片輪廓形狀()，并在總體坐標(biāo)系記錄下各切片的極點(diǎn)位置(X,0,Z)，可獲得整個(gè)頭型。在總體坐標(biāo)系下，各邊界點(diǎn)的坐標(biāo)按下式計(jì)算

通過(guò)分析研究，決定采用周期為2π的12階傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)極坐標(biāo)下邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)的展開曲線進(jìn)行擬合，不但可保證原閉合邊界在展開接頭處的連續(xù)性及光滑性，而且還可以實(shí)現(xiàn)足夠的擬合精度，消除因圖像分辨率所造成的邊界噪音，同時(shí)與采用B樣條曲線相比具有形式簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)規(guī)整的優(yōu)點(diǎn)，便于對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行平均處理。

另外，由于掃描時(shí)受試者頭部可能有一定偏斜，見(jiàn)圖2，為了保證構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)頭型時(shí)各樣本面部特征正確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在擬合邊界前必須先以鼻尖點(diǎn)與軸的偏角將各層切片邊界繞軸轉(zhuǎn)正。

1.3 參數(shù)化頭部模型的建立

如前節(jié)所述，切片邊界可由擬合函數(shù)表示為

式中

，

為頭型的層序號(hào)，不同頭型的切片總層數(shù)不同；為傅里葉級(jí)數(shù)的階數(shù)；a和b是傅里葉級(jí)數(shù)的參數(shù)，階次越高的級(jí)數(shù)項(xiàng)參數(shù)絕對(duì)值越小，可直接按切片邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)逐點(diǎn)積分而得，f()即為切片邊界的展開曲線。對(duì)每層切片邊界均進(jìn)行如上相同階次擬合后，每層邊界因此只需25個(gè)參數(shù)就可以完全表示，即建立了一個(gè)層次化的3D參數(shù)化頭部模型，大大減少了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量，頭型的所有三維描述參數(shù)包括極點(diǎn)前移量X和各層的參數(shù)a_,、b_,及Z。基于三維描述參數(shù)即可重構(gòu)參數(shù)化頭部模型圖，并據(jù)此對(duì)極點(diǎn)前移量的設(shè)置進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整。

1.4 面部特征提取

前節(jié)建立了參數(shù)化頭型，人類頭面部尤其是面部的特征都蘊(yùn)涵在各層的函數(shù)和各層間的位置關(guān)系當(dāng)中，但由于該模型不是直接以各種面部特征為基礎(chǔ)的，因此是一個(gè)準(zhǔn)特征化的模型。另外，從制訂標(biāo)準(zhǔn)或者指導(dǎo)頭面部裝備設(shè)計(jì)的意義上來(lái)講，單個(gè)頭型數(shù)據(jù)的作用并不大，現(xiàn)實(shí)中更需要滿足特定要求的標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)頭型的構(gòu)造需要所有要參與平均處理的頭型樣本具有易于標(biāo)識(shí)且完全相對(duì)應(yīng)的面部特征，以防止不對(duì)應(yīng)的特征相混合而導(dǎo)致綜合特征的丟失。由于人類面部正中矢狀面上豎直方向的特征點(diǎn)最為明顯，且層次化模型的切片足夠密集，易于通過(guò)編程對(duì)關(guān)鍵特征層自動(dòng)進(jìn)行識(shí)別區(qū)分。

圖3 頭型的面部輪廓線及其關(guān)鍵切片位置

圖3所示為一個(gè)標(biāo)記出關(guān)鍵切片位置的面部輪廓線，面部11個(gè)特征點(diǎn)從上至下為：v——頭頂點(diǎn)、g——眉間點(diǎn)、se——鼻梁點(diǎn)、prn——鼻尖點(diǎn)、sn——鼻下點(diǎn)、ls——上唇中點(diǎn)、sto——口裂點(diǎn)、li——下唇中點(diǎn)、sp——頦上點(diǎn)、pog——頦前點(diǎn)、gn——頦下點(diǎn)。由10個(gè)關(guān)鍵切片平面將頭型分割成11個(gè)各具自身特點(diǎn)的部分，特征化頭面部模型實(shí)際上即是用以層為基礎(chǔ)的參數(shù)化方程以及基于面部特征的切片分組共同來(lái)表達(dá)的。

1.5 標(biāo)準(zhǔn)頭面部模型的構(gòu)造

按特征層將原始切片進(jìn)行分組后，所有樣本的對(duì)應(yīng)組具有了類似的面部特性，但可能具有不同的層數(shù)，可以采用插值的方法產(chǎn)生新的切片，以確保對(duì)應(yīng)組內(nèi)的切片數(shù)相等，并記錄下新切片的坐標(biāo)。插值時(shí)選取最靠近的兩原切片邊界進(jìn)行內(nèi)插以獲得最高的精度，插值公式如下

式中h為原第層和第+1層的間距，為第層和第+1層極徑（見(jiàn)式(2)）在層間的插值。

現(xiàn)將個(gè)頭型樣本的插值后的對(duì)應(yīng)層數(shù)據(jù)進(jìn)行平均運(yùn)算以獲得標(biāo)準(zhǔn)頭型，見(jiàn)下式

式(5)中，實(shí)際上是對(duì)第個(gè)頭型的擬合參數(shù)進(jìn)行平均，而函數(shù)形式保持不變，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算。和分別是標(biāo)準(zhǔn)頭型第層的坐標(biāo)值和標(biāo)準(zhǔn)頭型的極點(diǎn)前移量。去掉式(5)中標(biāo)準(zhǔn)頭型傅立葉級(jí)數(shù)中的正弦分量后還可實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)頭型的對(duì)稱化處理，則各層減少為僅需13個(gè)參數(shù)，并簡(jiǎn)化表示為下式

（6）

2 實(shí) 例

現(xiàn)將中國(guó)人頭型按頭寬長(zhǎng)指數(shù)和頭高長(zhǎng)指數(shù)的二維分布進(jìn)行分組，見(jiàn)表1，以便于在各頭型組內(nèi)分別生成反映各自綜合特征的標(biāo)準(zhǔn)頭型。

表1 中國(guó)人頭型樣本的分組及覆蓋率

由于圓高型頭型的覆蓋率最高，作為實(shí)例現(xiàn)對(duì)具有圓高型特征的558個(gè)男性士兵頭型樣本進(jìn)行上述的各步處理和計(jì)算，首次獲得了對(duì)中國(guó)人最具代表性的3D頭面部模型。采用了德國(guó)西門子3.0T磁共振掃描機(jī)進(jìn)行測(cè)量，可獲得分辨率為512×448的DICOM圖像，掃描參數(shù)設(shè)為層厚4mm，層間距1mm，序列變量5mm。最終構(gòu)建的圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型的實(shí)體圖和線框圖見(jiàn)圖4，特征層層序號(hào)見(jiàn)表2，可見(jiàn)其面部特征清晰。另外，可以將標(biāo)準(zhǔn)頭型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的圖形交換文件供3D造型軟件讀取，也可以使用3D造型軟件的二次開發(fā)功能直接編制程序讀取數(shù)據(jù)并繪制頭型，而直接應(yīng)用于對(duì)各種頭面部裝備的設(shè)計(jì)。

圖4 圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型

表2 原高標(biāo)準(zhǔn)頭型的特征層層序號(hào)

3 結(jié) 論

本文建立了一種3D頭面部數(shù)學(xué)模型，并基于該模型提出了標(biāo)準(zhǔn)頭型的構(gòu)造方法，最后實(shí)測(cè)了558個(gè)樣本并構(gòu)造出圓高標(biāo)準(zhǔn)頭型。得到如下結(jié)論：

（1）基于磁共振成像技術(shù)和3D-Doctor軟件可以方便地獲取人體頭部DICOM圖像并提取邊界數(shù)據(jù)。

（2）在極點(diǎn)前移的極坐標(biāo)下，采用12階傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)各層切片邊界進(jìn)行擬合，可實(shí)現(xiàn)足夠的擬合精度，并保證了曲線的連續(xù)性和光滑性，消除因圖像分辨率所造成的邊界噪音。

（3）建立了分層描述的參數(shù)化3D頭部模型，大大減小了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量，且數(shù)據(jù)規(guī)整，便于對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行平均運(yùn)算。

（4）根據(jù)正中矢狀面上人類面部的特征點(diǎn)定義了10個(gè)關(guān)鍵切片平面，將頭型的原始切片進(jìn)行分組和插值，確保了多個(gè)頭型樣本間能按照對(duì)應(yīng)組及相同層進(jìn)行平均處理。

（5）提出了多個(gè)3D頭面部模型間的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，標(biāo)準(zhǔn)頭型對(duì)稱化后每層僅需13個(gè)參數(shù)，實(shí)例證明能夠反映特定人群的綜合特征，并能較好地保留人類面部的各種特征。

[1] 郭祖華, 陳 曉, 周 宏. 用于頭面部裝備設(shè)計(jì)的3D頭部模型的標(biāo)準(zhǔn)化處理[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 17(7): 1549-1555.

[2] GB/T 23461-2009, 成年男性頭型三維尺寸[S].

[3] 劉金頌, 張慶陽(yáng). 反求工程技術(shù)研究[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化, 2009, 155(4): 196-197, 200.

[4] 張 鵬, 蘇佳燦, 張春才, 等. 應(yīng)用反求工程初步建立髖臼三維圖像數(shù)據(jù)庫(kù)[J]. 中國(guó)組織工程研究與臨床康復(fù), 2008, 12(48): 9431-9433.

[5] 陳作炳, 鈕 軍. 人工關(guān)節(jié)實(shí)體造型參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 14(12): 1188-1191.

[6] 羅 勝. 基于小波區(qū)域分解的頭部三維模型重構(gòu)[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制, 2008, 16(4): 573-575, 578.

[7] 張紅靜, 惠延波, 馮蘭芳. 基于逆向工程的三維人臉建模[J]. 機(jī)械與電子, 2009, (9): 63-65.

Standardization of 3D Head-face Model from Magnetic Resonance Imaging

CHEN Xiao, ZHOU Hong, ZU Yuan-yuan

( The Quartermaster Research Institute of the General Logistics Department of CPLA, Beijing 100082, China )

A series of 2D images of human head is obtained from magnetic resonance imaging technology. Their boundary coordinates are extracted respectively, and a hierarchical 3D head parameterized model is constructed by fitting contours of all sections with Fourier series. Whereafter, certain feature sections are defined according to main features of human face. Average processing is also taken to several samples based on the principle of facial feature matching. Accordingly, the materialized 3D standard head-face model is constructed, featuring the comprehensive characteristics of specific population. As examples, round-high standard headform is calculated and constructed through 558 samples, as the design basis for head-face equipment.

computer application; 3D standard headform; average processing of parameterized model; magnetic resonance imaging

TP 391.7；G 307

A

1003-0158(2011)03-0057-05

2010-03-09

陳 曉（1971-），男，重慶人，高級(jí)工程師，博士，主要研究方向?yàn)槿藱C(jī)工程。