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    高頻脈沖管制冷機(jī)特性分析

    2011-07-30 11:10:40徐娜娜陳厚磊梁驚濤
    低溫工程 2011年5期
    關(guān)鍵詞:熱器制冷量制冷機(jī)

    徐娜娜 陳厚磊 梁驚濤

    (1中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所 北京 100190)

    (2北京空間機(jī)電研究所 北京 100076)

    1 引言

    高頻脈沖管制冷機(jī)具有體積小、重量輕、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),在空間和軍事領(lǐng)域應(yīng)用中備受關(guān)注。隨著空間技術(shù)的發(fā)展,紅外探測(cè)設(shè)備等越來(lái)越微型化,反應(yīng)時(shí)間越來(lái)越快,紅外器件分辨率和靈敏度逐漸提高,這些技術(shù)的發(fā)展對(duì)制冷機(jī)的體積、重量、降溫速度等都提出更高的要求,微型化是滿足新一代制冷機(jī)需求的有效措施。目前高頻脈沖管制冷機(jī)的運(yùn)行頻率一般在50 Hz左右,在現(xiàn)有頻率下實(shí)現(xiàn)制冷機(jī)的微型化會(huì)導(dǎo)致制冷機(jī)效率的降低,繼續(xù)提高運(yùn)行頻率則可在實(shí)現(xiàn)微型化的同時(shí)獲得高效的制冷機(jī)[1]。因此近幾年了各國(guó)學(xué)者展開(kāi)了百赫茲乃至更高頻率的脈沖管制冷機(jī)的研究[2-7]。

    百赫茲高頻脈沖管制冷機(jī)的研究仍處于實(shí)驗(yàn)階段,理論研究較少,本文從相位理論和回?zé)崞鲹p失兩方面分析了百赫茲高頻脈沖管制冷機(jī)可減小回?zé)崞鞯捏w積,并分析了百赫茲高頻下保持制冷機(jī)效率的方法,為更高頻率高頻脈沖管制冷機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究提供了理論依據(jù)。

    2 百赫茲高頻脈沖管制冷機(jī)相位分析

    相位理論是1990年由Radebaugh提出,用于解釋小孔型脈沖管制冷機(jī)的制冷原理,并被人們普遍接受,用于脈沖管制冷機(jī)的研究和設(shè)計(jì)。之后Storch和Radebaugh又將向量分析法與焓流調(diào)相理論結(jié)合,使得相位理論可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型分析。

    制冷機(jī)內(nèi)部氣體假設(shè)為理性氣體,則:

    式中:m·為質(zhì)量流量;Ag為橫截面積;x為軸向位置;ρ為密度;p為氣體壓力;V為體積;R為氣體常數(shù),T為溫度。

    回?zé)崞骱蛽Q熱器內(nèi)部氣體可近似為等溫模型??筛鶕?jù)式(1)、式(2)在軸向上積分得到回?zé)崞骱蛽Q熱器兩端流量關(guān)系式為:

    式中:Ta為積分單元的平均溫度,計(jì)算中該平均溫度取對(duì)數(shù)平均溫度。

    脈沖管內(nèi)為絕熱膨脹過(guò)程,僅通過(guò)質(zhì)量守恒方程不能得到兩端流量和相位的關(guān)系。脈沖管內(nèi)一維能量守恒方程為:

    式中:cp為比定壓熱容,cv為比定容熱容,脈沖管長(zhǎng)度上積分后可得:

    式中:γ為絕熱膨脹系數(shù)。

    圖1為根據(jù)式(3)和式(5)得到的脈沖管制冷機(jī)內(nèi)部相位圖。脈沖管制冷機(jī)內(nèi)部壓力波和體積流都可看做正弦變化,因此脈沖管內(nèi)pV功為:

    圖1 脈沖管制冷機(jī)相位圖Fig.1 Phase diagram of pulse tube cryocooler

    從等式可以得到,當(dāng)壓力波與體積流同相時(shí),pV功取得最大值。由于在不同的位置壓力波與質(zhì)量流之間的相位差是不同的,在制冷機(jī)內(nèi)部只能有一個(gè)位置出現(xiàn)壓力波和質(zhì)量流同相。脈沖管內(nèi)部阻力很小,因此在脈沖管內(nèi)損失的大小與流量的大小關(guān)系不大。但在回?zé)崞骱蛽Q熱器內(nèi)部,阻力的影響很大,流量的增加會(huì)導(dǎo)致阻力損失的增加。相對(duì)于回?zé)崞鞫?,換熱器所占體積很小,因此阻力損失主要考慮回?zé)崞鞯挠绊憽R氡WC阻力損失最小,則需要保證回?zé)崞鲀?nèi)部平均流量最小,因此壓力波和體積流同相的位置應(yīng)該在回?zé)崞鲀?nèi)部。當(dāng)壓力波和體積流同相的位置在回?zé)崞髦胁繒r(shí),回?zé)崞鲀?nèi)部的平均流量最小,損失最小,制冷機(jī)效率最高。要保證回?zé)崞餍什蛔?,則在改變回?zé)崞鞒叽绲耐瑫r(shí)需要保證回?zé)崞鲀?nèi)部相位關(guān)系保持不變,即

    式中:Ta為回?zé)崞鲀?nèi)的對(duì)數(shù)平均溫度;p1為壓力波幅值,假設(shè)為常數(shù),因此可認(rèn)為回?zé)崞鞯捏w積與頻率成反比,與質(zhì)量流量成正比。回?zé)崞黧w積減小,為了保證回?zé)崞餍什蛔?,則需減小質(zhì)量流量或者增加運(yùn)行頻率。要保證一定的制冷量則需要有一定的流量,因此不能僅通過(guò)等比例的縮小質(zhì)量流量來(lái)提高回?zé)崞鞯男省M瑫r(shí)回?zé)崞鞯捏w積的縮小為長(zhǎng)度變化時(shí),則只能通過(guò)提高頻率來(lái)保證回?zé)崞餍什蛔儭?/p>

    3 百赫茲高頻脈沖管制冷機(jī)損失分析

    回?zé)崞魇敲}沖管制冷機(jī)重要的功熱傳遞元件,回?zé)崞鞯母鞑糠謸p失也在脈沖管制冷機(jī)的各部分損失中占有較大的比例。因此研究回?zé)崞鲀?nèi)部各部分損失所占的比例以及各種損失的變化規(guī)律對(duì)于制冷機(jī)整體的研究以及性能的改善有著重要的意義。

    制冷機(jī)的凈制冷量與理論制冷量和各部分損失都有關(guān)系,其凈制冷量等于理論制冷量減去各部分損失,即

    式中:Qnet、Qpv、Qideal、Qreg、Qcond、Qp、Qpt分別為凈制冷量、理論制冷量、非理想氣體損失、回?zé)崞鲹Q熱損失、導(dǎo)熱損失、壓力損失、脈沖管損失。

    理論制冷量與制冷機(jī)的工作狀態(tài)相關(guān)的,由充氣壓力、壓比和壓力波與質(zhì)量流之間的相位決定。對(duì)于單級(jí)脈沖管制冷機(jī),工作溫區(qū)一般為80 K或者更高溫區(qū),此時(shí)理想氣體損失的影響相對(duì)較小?;?zé)崞鲹p失指回?zé)崞髋c填料之間不完全換熱的損失,與回?zé)崞魈盍弦约斑\(yùn)行工況有關(guān)。導(dǎo)熱損失指由于溫度梯度的存在,在回?zé)崞鬏S向方向上回?zé)崞魈盍系膶?dǎo)熱損失,回?zé)崞鏖L(zhǎng)度越短,導(dǎo)熱損失越大。壓力損失指由于回?zé)崞髯枇?dǎo)致的損失。脈沖管損失是指非理想絕熱膨脹引起的損失。

    圖2為采用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及技術(shù)研究所(NIST)開(kāi)發(fā)的模擬軟件Regen3.2計(jì)算得到的50 Hz下各種損失隨回?zé)崞黧w積的變化。圖中回?zé)崞?的體積小于回?zé)崞?的體積,運(yùn)行工況參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室對(duì)50 Hz高頻脈沖管制冷機(jī)已有的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)取值。為了對(duì)不同工況下?lián)p失進(jìn)行比較,以各種損失在理論制冷量中的比例為參考,理論制冷量在各工況下取值盡可能接近。由于Regen是對(duì)回?zé)崞鹘S?jì)算,膨脹損失根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值。

    從圖2可以得到,頻率為50 Hz時(shí)制冷機(jī)性能的差異主要來(lái)自于導(dǎo)熱損失、壓力損失和回?zé)崞鲹Q熱損失。根據(jù)對(duì)各部分損失的分析以及圖2可知,導(dǎo)熱損失隨著回?zé)崞鞯拈L(zhǎng)度的縮短而增加,壓力損失隨回?zé)崞鏖L(zhǎng)度的縮短而降低,回?zé)崞鲹Q熱損失隨著回?zé)崞鏖L(zhǎng)度的縮短而增加,回?zé)崞鞯男阅軇t由各種損失之和決定?;?zé)崞鲹Q熱損失在各種損失所占比例最大,尤其是回?zé)崞鞒叽鐪p小后,回?zé)崞鲹Q熱損失約占理論制冷量的50%—60%,導(dǎo)致回?zé)崞餍阅芗眲∽儾?。制冷機(jī)冷端溫度為80 K,此時(shí)非理想氣體的損失約占5%左右,該損失在各個(gè)回?zé)崞鞒叽缦孪嗖畈淮蟆?/p>

    圖2 50 Hz各種損失隨回?zé)崞黧w積的變化Fig.2 Loss changes with volume increase of regenerator at 50 Hz operating frequency

    圖3 為增加運(yùn)行頻率為100 Hz,提高充氣壓力,改用水力直徑更小的回?zé)崞魈盍嫌?jì)算得到的各部分損失隨回?zé)崞鞒叽绲淖兓?。各種損失隨回?zé)崞黧w積的變化趨勢(shì)同50 Hz下基本一致,導(dǎo)熱損失隨著回?zé)崞鞯拈L(zhǎng)度的縮短而增加,壓力損失隨回?zé)崞鏖L(zhǎng)度的縮短而降低,回?zé)崞鲹Q熱損失隨著回?zé)崞鏖L(zhǎng)度的縮短而增加,但各種損失所占的比例差別較大。非理想氣體損失在100 Hz有所增加?;?zé)崞鲹Q熱損失和壓力損失是頻率為100 Hz時(shí)損失變化較大的部分,提高充氣壓力和改用小水力直徑的絲網(wǎng)后,回?zé)崞鞯膿Q熱更加充分,導(dǎo)致?lián)Q熱損失所占比例明顯縮小,但由于阻力增加,回?zé)崞鲏毫p失明顯增加,在回?zé)崞黧w積較大時(shí),同其它損失相比,所占比例最大。壓力損失近似與回?zé)崞鏖L(zhǎng)度成正比,因此通過(guò)減小回?zé)崞鏖L(zhǎng)度減小回?zé)崞黧w積之后,壓力損失明顯減小,雖然換熱損失和導(dǎo)熱損失隨著回?zé)崞黧w積的減小有所增加,但總的損失仍然有所減小。在回?zé)崞黧w積減小后,100 Hz下制冷機(jī)仍然可以達(dá)到較高的效率,凈制冷量約占理論制冷量的30%—40%。

    圖3 100 Hz各種損失隨回?zé)崞黧w積的變化Fig.3 Loss changes with volume increase of regenerator at 100 Hz operating frequency

    4 結(jié)論

    從相位理論和制冷機(jī)損失兩方面分析了百赫茲高頻脈沖管制冷機(jī)的特性和提高脈沖管制冷機(jī)性能的方法。提高頻率可以保證在減小制冷機(jī)體積的同時(shí),保證制冷機(jī)內(nèi)部的相位變化不大,從而保證制冷機(jī)的性能。同時(shí)提高頻率后,需提高充氣壓力,并采用更小水力直徑的回?zé)崞魈盍?,以有效地減小工質(zhì)氣體和填料之間的換熱損失,以提高制冷機(jī)的性能。

    1 Radebaugh R,O’Gallagher A.Regenerator Optimization at very High Frequency for Microcryocoolers[C].Advances in Cryogenic Engineering:Transactions of the Cryogenic Engineering Conference,2006,51:1919-1928.

    2 Petach M,Waterman M,Tward E.Pulse tube microcooler for space applications.Cryocoolers14[C].Kluwer Academic/Plenum Publishers,2007,89-93.

    3 Petach M,Waterman M,Pruitt G,et al.High frequency coaxial pulse tube microcooler.Cryocoolers 15[C].Kluwer Academic/Plenum Publishers,2009:97-103.

    4 Srinivas V,Gan Zhihua,Radebaugh R,et al.120Hz pulse tube cryocooler for fast cooldown to 50K[J].Applied Physics Letters,2007,90:1-3.

    5 Garaway I,Gan Zhihua,Bradley P,et al.Development of a miniature 150Hz pulse tube cryocooler.Cryocoolers 15[C].Kluwer Academic/Plenum Publishers,2009:105-114.

    6 Garaway I,Veprik A,Radebaugh R.Diagnostics and optimization of a miniature high frequency pulse tube cryocooler[C].Advances in Cryogenic Engineering:Transactions of the Cryogenic Engineering Conference,2010,55:167-174.

    7 Wang Xiaotao,Dai Wei,Luo Ercang,et al,Characterization of a 100 Hz miniature pulse tube cooler driven by a linear compressor[J].Advances in Cryogenic Engineering,2010,55:1077-1084.

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