衡重式樁板擋墻中卸荷板參數(shù)與樁長的確定

胡榮華，劉國楠，潘效鴻

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 深圳研究設(shè)計院，深圳 518034;2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，鄭州 450015;3.深圳市國土資源和房產(chǎn)管理局直屬分局，深圳 518034)

中國鐵道科學(xué)研究院深圳研究設(shè)計院的工程技術(shù)人員，于2005年提出了一種帶有衡重臺(卸荷板)的樁板墻支護(hù)結(jié)構(gòu)形式(如圖1、圖2)，稱為衡重式樁板擋墻[1]。該種結(jié)構(gòu)是一種樁板墻結(jié)構(gòu)形式，由樁、扶壁、擋土板和衡重臺(卸荷板)等構(gòu)件組成。

圖1 衡重式樁板擋墻三維示意

根據(jù)劉國楠等人對衡重式樁板墻的研究，卸荷板參數(shù)(埋深與寬度)與樁長對結(jié)構(gòu)的受力、變形影響較大[2]。因此需對卸荷板參數(shù)與樁長的合理范圍值進(jìn)行研究。

本文依據(jù)劉國楠等人提出的衡重式樁板擋墻結(jié)構(gòu)的受力模式，推導(dǎo)了卸荷板寬B的范圍值以及最小樁長值，其中最小樁長的推導(dǎo)方法參考了文獻(xiàn)[3]。

1 結(jié)構(gòu)受力分析

為了分析卸荷板參數(shù)與樁長的范圍值，首先需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。

根據(jù)劉國楠等人提出的結(jié)構(gòu)受力模式[2](如圖3)，簡要對其結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行分析。

圖2 一般情況下?lián)鯄Φ慕Y(jié)構(gòu)尺寸(單位:m)

1.1 荷載分析

ab段合力

bf段合力

fg段合力

gd段合力

圖3 衡重式樁板擋墻結(jié)構(gòu)受力計算圖式

為了后續(xù)計算方便，將bf段的合力公式(2)中的k0簡化成ka，由此對合力帶來的影響很小，則有

式(1)～(5)中，γ表示土體重度(kN/m3);q0表示外加荷載(kN/m2);ka為主動土壓力系數(shù);φ表示土體摩擦角;B表示卸荷板寬度(m);h表示卸荷板的埋置深度(m)。

在樁頂處由其上部荷載產(chǎn)生的水平力H'0為

在樁頂處由其上部荷載產(chǎn)生的彎矩M'0為

考慮樁間距為d，樁直徑為d0，則有上部荷載在樁頂處產(chǎn)生的水平力和彎矩為

距離樁頂x處的剪力Sx和彎矩Mx可表示為

1.2 靜力平衡方程

結(jié)構(gòu)必須滿足靜力平衡條件，即作用于結(jié)構(gòu)上的全部水平力平衡以及繞樁底彎矩總和為零的條件。

1)水平力平衡方程

對于該桿系結(jié)構(gòu)的水平力來說，主動土壓力合力與被動土壓力合力是相等的，即主動土壓力合力Ea與被動土壓力合力Ep之差等于零，則有

式中，m表示地層地基系數(shù)隨深度而變化的系數(shù)(kN/m4);k0為靜止土壓力系數(shù);θ0表示樁體轉(zhuǎn)角(°);y0表示樁頂位移(m)。

2)彎矩平衡方程

對于一個桿系結(jié)構(gòu)的平衡力系統(tǒng)來說，對任一截面的力都是平衡的，為分析方便，取樁底截面處作為分析對象。

由土壓力平衡方程及彎矩平衡方程，可求得樁頂位移y0與轉(zhuǎn)角θ0

根據(jù)鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[4]，建議衡重式樁板擋墻墻頂位移ΔS≤1%的懸臂墻高，即

2 卸荷板參數(shù)的確定

2.1 板寬與板埋深的相互關(guān)系

1)卸荷板最大值的確定

卸荷板的寬度必須根據(jù)樁承受卸荷板傳遞的垂直荷載的能力來確定，這種承載能力與樁的入土深度以及沿樁壁周邊的摩阻力有關(guān)系[5]。當(dāng)樁的入土深度為H'時，樁上允許的垂直荷載Qc可按下式確定[5]

式中，C表示樁每平方米表面積上對垂直荷載的單位阻力(kN/m2)，其可按文獻(xiàn)[5]中所給的值來取(見表1);x表示1 m長樁的表面積(m2/m)。

表1 單位阻力 C取值[5]

卸荷板傳遞給樁的垂直荷載P等于

式中，Bp表示樁的計算寬度(m)，可按文獻(xiàn)[6]相關(guān)規(guī)定取值。

傳遞荷載P不應(yīng)超過土體的可靠阻力Qc，則有

經(jīng)整理得

由式(20)可知，卸荷板的寬度與其埋深及樁的入土深度是相互關(guān)聯(lián)的，卸荷板的埋深h及樁的入土深度H'會直接影響板寬B的值。同時也說明板寬存在極限值，不能無限大。

2)卸荷板最小值的確定

卸荷板與擋土板、肋柱之間為剛性連接，卸荷板可當(dāng)作是懸臂梁。卸荷板與擋墻連接處的受力見圖4。

圖4 卸荷板與擋墻連接處受力圖式

肋柱頂部的彎矩M柱下大小為

式中，ka表示主動土壓力系數(shù)。要求M柱下≥0，則有

式(23)說明板寬必須大于某一值。

2.2 樁長的確定

樁體為全埋樁，其入土深度即為全樁的長度。入土深度與地層的性質(zhì)、樁所承受的土壓力、樁自身的剛度以及樁前抗力等因素有關(guān)。樁長在控制上首先應(yīng)滿足以下兩點:①樁傳遞到地層的側(cè)向應(yīng)力不得大于地層的側(cè)向容許應(yīng)力;②樁基底的最大壓應(yīng)力不得大于地基的容許承載力。

由整體結(jié)構(gòu)受力平衡條件，可推得力的平衡方程

以樁頂處為研究對象，由其彎矩平衡的條件可得

式中，P表示樁前抗力;M0表示樁頂彎矩。

由式(25)可推得

樁的抗力公式可表示為

式(27)可看成如下形式的方程

式(28)中 a，b，c均大于零。

由(28)式可知，最大反力 Pmax位置在處，最大反力值 P的大小為max

假定在x1位置處漸進(jìn)朗肯被動破壞，該位置處的朗肯被動土壓力值為

式中，kp為被動土壓力系數(shù)。

由公式(24)～(31)，可推得最小樁長H'min的方程

將計算所得的H'min乘以規(guī)定的安全系數(shù)(1.2～1.4)即所需的樁埋入長度。

由模型試驗及數(shù)值模擬得到的最佳板寬與板長數(shù)據(jù)(B=0.7 m，h=0.8 m)與土層參數(shù)代入式(32)得

計算上式得H'min=1.35 m，所需的樁入土深度H'=1.2H'min=1.2×1.35=1.62 m。

且根據(jù)公式(13)～公式(15)，此時墻頂?shù)奈灰?/p>

以“深圳插花地港鵬新村南側(cè)邊坡地質(zhì)災(zāi)害治理工程”為實例來驗算公式(32)。深圳插花地港鵬新村南側(cè)邊坡地質(zhì)災(zāi)害治理工程土體計算參數(shù)及上部結(jié)構(gòu)的參數(shù)見表 2[2]。

表2 港鵬新村南側(cè)邊坡地質(zhì)災(zāi)害治理工程土體計算參數(shù)及上部結(jié)構(gòu)的參數(shù)

表 2中的等效內(nèi)摩擦角，其轉(zhuǎn)化公式為[4]φd=公式(17)中計算kp、ka時采用的值，即

將表2中的參數(shù)代入到式(32)中，可得最小樁長的方程

求解上式得H'min=12.35 m，所需的樁入土深度H'=1.2H'min=1.2×12.35=14.82 m，可取入土深度14.5 m。實際工程中根據(jù)地質(zhì)條件，樁長基本為12 m，部分地段土層強(qiáng)度低的地方樁長為14 m。

根據(jù)公式(13)～公式(15)，此時墻頂?shù)奈灰?/p>

實際監(jiān)測墻頂位移為1.43 cm?？梢姽接嬎闼玫膲斘灰埔才c實際監(jiān)測情況基本一致。

以上計算結(jié)果說明，在滿足安全的情況下(以位移控制條件為標(biāo)準(zhǔn))，樁長的計算結(jié)果與實際工程的情況基本一致，進(jìn)一步表明公式(32)是合理可行的。同時墻頂位移計算值與實測值相近，也說明墻頂位移計算公式(13)～(15)是合理可行的。

3 結(jié)論

1)由結(jié)構(gòu)受力分析，推導(dǎo)了卸荷板寬B的范圍值計算公式以及最小樁長的計算公式。

2)根據(jù)實例分析結(jié)果，驗證了推導(dǎo)的最小樁長計算公式是合理可行的，同時也驗證了建議的樁頂位移計算公式是合理可行的。

[1]劉國楠.深圳插花地港鵬新村南側(cè)邊坡地質(zhì)災(zāi)害治理工程設(shè)計[R].深圳:中國鐵道科學(xué)研究院深圳研究設(shè)計院，2005.

[2]劉國楠，潘效鴻，胡榮華，等.衡重式樁板擋墻模型試驗研究報告[R].深圳:中國鐵道科學(xué)研究院深圳研究設(shè)計院，2010.

[3]橫山幸満.鋼杭の設(shè)計と施工[M].日本:山海堂，1963.

[4]中華人民共和國鐵道部.TB10025—2006 鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社，2006.

[5]Г.А.Дуброва.水工建筑物減載與降低造價的方法[M].顧鵬飛，譯.北京:人民交通出版社，1963.

[6]中華人民共和國建設(shè)部.JGJ106—2003 建筑樁基檢測技術(shù)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.