槽內(nèi)水深對渡槽-水體耦合結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

段秋華， 樓夢麟， 楊綠峰

（1.廣西大學工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004；2.同濟大學土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092）

0 引言

大型渡槽結(jié)構(gòu)頂部的水重一般大于槽身的結(jié)構(gòu)自重，有的達到1.5～2.0倍之多，在地震作用下，地動加速度與渡槽結(jié)構(gòu)頂端彈性振動加速度兩者疊加使流體產(chǎn)生較大幅度晃動，對渡槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。眾多學者的研究表明[1-5]，地震作用下渡槽中水體的大幅度晃動不容忽視，它對渡槽結(jié)構(gòu)的安全造成威脅。然而，文獻[6-7]認為：渡槽中水體對排架支撐渡槽結(jié)構(gòu)體系起到調(diào)諧液體阻尼器 （TLD）減震效應(yīng)，水體的晃動作用越強，水體對結(jié)構(gòu)的TLD減震作用越強。

由于渡槽-水體相互耦合結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力反應(yīng)情況復(fù)雜，涉及的因素很多，本文主要從槽內(nèi)水深的變化，通過多種工況的計算分析來探討渡槽-水體耦合結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 計算參數(shù)及計算工況

本文采用的渡槽計算模型[8]的槽身截面及尺寸見圖1。渡槽下部支撐為排架結(jié)構(gòu)，排架截面及尺寸圖2。

計算中所采用的材料參數(shù)：鋼筋混凝土的質(zhì)量密度為2 700 kg/m3，泊松比 為0.1667，彈性模量根據(jù)各部位的混凝土標號確定。

考慮槽內(nèi)水深的變化，計算工況分為空槽 （h=0 m）、 半槽 （h=3.51 m）、 滿槽 （h=4.41 m）等3種情況。

圖1 渡槽計算模型截面 （單位：mm）

圖2 排架計算模型截面 （單位：mm）

2 動力特性及反應(yīng)

2.1 動力特性

不同水深時渡槽結(jié)構(gòu)各個方向的整體振動第一階自振頻率見表1。從表1中可以看出，隨著槽內(nèi)水深的增加，渡槽結(jié)構(gòu)的整體自振頻率降低，說明槽內(nèi)水體增加使得結(jié)構(gòu)質(zhì)量變大，頻率降低。這與試驗得到的結(jié)果一致。當水深由0增加到3.50 m時，整體橫向基頻降低了14.1%，縱向基頻降低了20.2%，豎向基頻降低了19.5%；當水深由3.50 m增加到4.41 m時，整體橫向基頻降低了18.3%，縱向基頻降低了13.1%，豎向基頻降低了15.9%；當水深由0增加到4.41 m時，整體橫向基頻降低了27.4%，縱向基頻降低了30.7%，豎向基頻降低了32.3%。

表1 不同水深時渡槽結(jié)構(gòu)整體振動第一階自振頻率 Hz

由此可見，槽內(nèi)水深對渡槽結(jié)構(gòu)各個方向的自振特性影響較大，特別是對于豎向基頻的影響最大。因此，在豎向地震作用下，槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)的自振特性及抗震性能的影響將不容忽視。

2.2 加速度反應(yīng)

為了更好地說明槽內(nèi)水體對渡槽-水體相互耦合結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，選取中間跨渡槽槽身頂部測點為研究對象。圖3為不同水深時 （0、3.50 m和4.41 m），槽身頂部測點A26分別在埃爾森特羅波（EL Centro）和安全評價波地表波作用下的加速度時程曲線。

從圖3可以看出，隨著輸入地震波峰值加速度的增大，測點A26的加速度反應(yīng)也增大。當輸入EL Centro波時，空槽時測點A26比滿槽時的加速度反應(yīng)大，但是其反應(yīng)并非隨著水深的增加而減??；當水深為3.50 m時，測點A26比滿槽時的加速度反應(yīng)反而要小。當輸入峰值加速度為0.11 g的EL Centro波時，測點A26在空槽與滿槽時的峰值加速度之比為1.50，在滿槽與半槽時的峰值加速度之比為3.43。當輸入峰值加速度為0.30 g的EL Centro波時，測點A26在空槽與滿槽時的峰值加速度之比為1.34；在滿槽與半槽時的峰值加速度之比為2.88。當輸入峰值加速度為0.54 g的EL Centro波時，測點A26在空槽與滿槽時的峰值加速度之比為1.06，在滿槽與半槽時的峰值加速度之比為2.91。

當輸入峰值加速度為0.948 g的安評波時，整個時程中，除了在3.9～5.5 s時段內(nèi)空槽時測點A26大于滿槽時的加速度反應(yīng)，其他時段內(nèi)A26均略小于滿槽時的加速度反應(yīng)；滿槽時A26的加速度反應(yīng)比半槽時大很多，兩者的峰值加速度之比達到了4.06。當輸入峰值加速度為0.178 g的安評波時，在整個時程中，測點A26空槽時均小于滿槽時的加速度反應(yīng)，兩者的峰值加速度之比為1.30，滿槽時A26的加速度反應(yīng)則比半槽時大很多，在滿槽與半槽時的峰值加速度之比為3.27。

此外，從圖3還可明顯看出，當槽內(nèi)有水體存在時，測點A26的加速度反應(yīng)波形與空槽時的波形有很大的不同。這表明槽內(nèi)水體的晃動改變了渡槽結(jié)構(gòu)的動力特性，在地震波作用下，渡槽結(jié)構(gòu)內(nèi)的水體在一定程度上起到了TLD減震效應(yīng)，但并不是水體越多，水體晃動越厲害，TLD減震效應(yīng)越顯著。在本模型中，橫向輸入EL Centro波，當水體約為槽內(nèi)體積的一半時，TLD減震作用最強；而當水體達到滿槽時，渡槽-水體相互耦合結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)反而增大，但仍然小于空槽時的反應(yīng)。這是因為當水深為3.50 m時，水體的自振頻率為1.38 Hz；水深為4.41 m時，水體的自振頻率為1.09 Hz。渡槽結(jié)構(gòu)基頻 （2.41 Hz）與水深為3.50 m時的自振頻率更接近，而且此時EL Centro波的主頻范圍跨越了渡槽結(jié)構(gòu)基頻。橫向輸入安評地表波時，槽內(nèi)水體并未發(fā)揮類似TLD的減震效應(yīng)，這是因為安評波的主頻范圍與渡槽結(jié)構(gòu)的基頻相差較大。此外，由于水體的存在使得渡槽結(jié)構(gòu)的振動頻率降低，從而改變了槽身的反應(yīng)波形。這說明槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)的影響程度與輸入地震波的譜動力特性有很大關(guān)系，當輸入地震波的主頻范圍跨越渡槽結(jié)構(gòu)基頻，槽內(nèi)水體的振動頻率與渡槽結(jié)構(gòu)基頻相近時，槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)可以起到TLD減震效應(yīng)，但時程初始階段的效果不顯著。這是因為水體的晃動需要一段啟動過程，這與結(jié)構(gòu)中所設(shè)計的TLD的減振作用具有相同特征。

3 槽水減震效應(yīng)分析

計算結(jié)果表明，槽內(nèi)水體在一定程度上對渡槽-水體耦合結(jié)構(gòu)有TLD的減震效應(yīng)。渡槽內(nèi)水體近似地可以看作是深水TLD。基于渡槽-水體耦合結(jié)構(gòu)動力相互作用的假設(shè)，渡槽內(nèi)水體為理想不可壓縮、無旋流體，即液體的空間體形特性和阻尼特性是確定的。因此，決定渡槽內(nèi)水體何時起TLD效應(yīng)的主要因素在于質(zhì)量比μ和頻率比β（槽內(nèi)水體基頻與渡槽結(jié)構(gòu)基頻之比）。

圖3 兩種波作用下不同水深時槽身的地震反應(yīng)

將剛性地基上空槽情況下的渡槽結(jié)構(gòu)看作是“未安裝TLD”的原結(jié)構(gòu)，槽內(nèi)裝有水時的渡槽結(jié)構(gòu)是 “已安裝TLD”的結(jié)構(gòu)，并定義減震效果

圖4表示渡槽結(jié)構(gòu)在各種地震波激勵下，槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的減震效果η隨質(zhì)量比μ和頻率比β變化的情況。當η＞0時，槽水具有減小反應(yīng)的作用，主要發(fā)揮了TLD效應(yīng)；當η＜0時，槽水增大了渡槽的地震反應(yīng)，主要發(fā)揮了慢性效應(yīng)。

圖4 槽內(nèi)水體的減震效應(yīng)的變化

從圖4可以看出，輸入不同類型的地震波，槽內(nèi)水體減震效果的趨勢一致，即質(zhì)量比較小、頻率比較大 （槽內(nèi)水體較少）或質(zhì)量比較大、頻率比較小 （槽內(nèi)水體較多）時，槽內(nèi)水體的減震效應(yīng)很弱，而在質(zhì)量比為0.45～0.63（頻率比為0.60左右）時，渡槽內(nèi)水體的減震效應(yīng)最大，甚至接近50%。

根據(jù)各種情況下水體減震效果η隨質(zhì)量比μ和頻率比β變化的曲線，繪出其擬合曲線。由此，可以得到渡槽內(nèi)水體TLD減震效應(yīng)的判別式

式中，η為減震效果；μ為質(zhì)量比；β為頻率比。依照判別式（1）或式（2）可以近似地得到渡槽內(nèi)水體何時對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)起到類似TLD的減震效應(yīng)。

4 結(jié)論

（1）槽內(nèi)水體的存在可以降低渡槽結(jié)構(gòu)的振動頻率。

（2）在地震作用下， “U”形渡槽中水體的晃動幅度十分明顯，槽身地震反應(yīng)性態(tài)也發(fā)生了相應(yīng)變化。

（3）槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)的影響程度與輸入地震波的譜特性有很大關(guān)系。當輸入地震波的主頻范圍覆蓋渡槽結(jié)構(gòu)基頻，且槽內(nèi)水體的振動頻率與渡槽結(jié)構(gòu)基頻相近時，槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)可以起到類似TLD的減震效應(yīng)。

（4）槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)有類似TLD減震的效應(yīng)，其效果可由本文提出的判別式進行判斷。

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