傳熱－泵耗功率函數(shù)法分析百葉窗翅片性能分析*

王任遠(yuǎn)，張 敏，王 宏

(河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校，河南新鄉(xiāng)453000)

目前對(duì)百葉窗翅片的研究較多，一些學(xué)者［1－3］通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了百葉窗翅片的傳熱系數(shù)大于光滑平直翅片的傳熱系數(shù)，并得到一定范圍內(nèi)可以應(yīng)用的換熱因子和摩擦因子關(guān)聯(lián)式;一些學(xué)者［4－6］通過?；瘜?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，空氣在百葉窗翅片內(nèi)的流動(dòng)在雷諾數(shù)較小時(shí)以翅片方向?yàn)橹?，在雷諾數(shù)較大時(shí)以窗翅方向?yàn)橹?，且Lp作為Re的定性尺寸比De更容易獲得實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式;也有學(xué)者［7－10］通過數(shù)值模擬方法對(duì)百葉窗翅片進(jìn)行研究，最初對(duì)百葉窗翅片的數(shù)值研究采用的是恒溫的二維結(jié)構(gòu)模型，所得出的換熱系數(shù)明顯高于實(shí)際值，而后逐漸采用三維的流固耦合的簡(jiǎn)化的百葉窗翅片模型，所得換熱系數(shù)比二維模型更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，然而未考慮百葉窗翅片的基片部分的影響。

本文考慮百葉窗翅片的基片部分，采用三維的流固耦合的簡(jiǎn)化百葉窗翅片模型，采用Laminar方程計(jì)算管外百葉窗翅片的換熱因子與摩擦因子，并與文獻(xiàn)中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的數(shù)據(jù)比較。

1 傳熱－泵耗功率函數(shù)比較法［11］

傳熱－泵耗功率比較法的思路是:首先，計(jì)算出換熱器各傳熱面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hstd和單位傳熱面積的泵耗功率Estd;然后，在通道當(dāng)量直徑Dh相同的條件下，進(jìn)行各傳熱面的性能比較。

單位換熱面積在單位時(shí)間內(nèi)、單位傳熱溫差下的傳熱速率，即表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h，流動(dòng)工質(zhì)為克服流動(dòng)阻力所消耗的功率即泵耗功率，單位傳熱面積的泵耗功率定義為:

其中:qv=uAc

這種方法是以Estd為橫坐標(biāo)，以hstd為縱坐標(biāo)，換熱器的性能曲線在坐標(biāo)中表示出來的。hstd～Estd比較法具有直觀、簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，可直接從hstd～Estd比較圖看出，位置最高的曲線所代表的傳熱表面具有較高的傳熱強(qiáng)度;也就是說，在相同溫差下，要求傳遞相同的熱量，那么它所需的傳熱面積較小，這也就意味著換熱器的體積較小。

hstd～Estd比較法，要求參與性能比較的各傳熱面所構(gòu)成的流道的當(dāng)量直徑相等。

本文采用hstd～Estd比較法來評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的百葉窗翅片的性能，以獲得較小的緊湊式換熱器體積。而百葉窗的定性長(zhǎng)度都為1.2mm符合hstd～Estd比較法的要求。

2 百葉窗翅片的幾何模型及模擬方法

圖1為平行流微通道氣冷器結(jié)構(gòu)示意圖。空氣側(cè)的百葉窗翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，其中Ld=36.6mm，F(xiàn)p=2.0mm，Lp=1.2mm，F(xiàn)n=8mm，Lh=6mm，Lα=28°，δ=0.2mm，并將百葉窗翅片簡(jiǎn)化為相互平行。

圖1 平行流微通道氣冷器結(jié)構(gòu)

由于折疊的百葉窗翅片幾何結(jié)構(gòu)相似，所以選取一組百葉窗翅片作為計(jì)算模型，即在橫向上采用周期性邊界條件;縱向考慮其對(duì)稱性，故選取翅片高度一半的長(zhǎng)方體流道為計(jì)算區(qū)域。計(jì)算區(qū)域的邊界條件設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖3所示，其中流體區(qū)域中為空氣，固體區(qū)域選材為鋁。

進(jìn)口速度分別取2m/s～16m/s，進(jìn)口溫度設(shè)置為313K，以百葉窗間距1.2mm為定性尺寸，則翅片間流道內(nèi)空氣的最大Reynolds數(shù)不超過2500，因此，百葉窗翅片內(nèi)的流動(dòng)為層流;流體區(qū)域和固體區(qū)域的交界面設(shè)置為interface流固耦合;周期性邊界條件上無壓力梯度;因管內(nèi)超臨界CO2與管外空氣為交叉流，且超臨界CO2換熱系數(shù)變化劇烈，采用第二類等熱流密度邊界條件。

計(jì)算區(qū)域通過分塊后采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，控制整個(gè)計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量不低于0.8，同時(shí)確保網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果無影響。用商用軟件Fluent采用Laminar模型對(duì)計(jì)算區(qū)域求解，其中采用SIMPLE算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合求解，并采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

3 百葉窗翅片的模擬結(jié)果及分析

3.1 百葉窗翅片的模擬結(jié)果

通過計(jì)算得到入口速度為2m/s～16m/s不同工況下的壁溫Tw、空氣平均溫度Tf、翅片間的最大風(fēng)速及進(jìn)出口的壓力。結(jié)果通過以下公式處理:

其中 ρ、Pr、cp、v為空氣的密度、普朗特?cái)?shù)、定壓比熱、動(dòng)力黏度，定性溫度取空氣的進(jìn)出口平均溫度，Lp為窗翅間距、u為翅片間空氣最大流速，Ac、Ao為氣流最小的流通面積和總的換熱表面積。

CFD計(jì)算的換熱因子j和摩擦因子f與文獻(xiàn)［3］、［4］的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比。結(jié)果表明，CFD計(jì)算結(jié)果與董啟軍擬和關(guān)聯(lián)式計(jì)算的結(jié)果吻合較好，CFD計(jì)算的換熱j因子平均偏差為2.2%，絕對(duì)偏差為6.95%，摩擦f因子平均偏差為2.6%，絕對(duì)平均偏差為4.6%。其中，j因子最大誤差較大，為39%出現(xiàn)在迎面風(fēng)速為2m/s時(shí)，當(dāng)迎面風(fēng)速達(dá)到5m/s之后，j因子的偏差都在5%以內(nèi)。從對(duì)比結(jié)果看，模擬結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)值存在一定的偏差，但考慮到擬合試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式本身存在誤差。因此，從工程應(yīng)用的角度看，本文的計(jì)算結(jié)果是可以接受的。

3.2 百葉窗翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)的性能分析

3.2.1 相同的窗高與翅高比值的百葉窗翅片的性能分析

圖4 給出了Lh/Fh=0.75、0.85 時(shí)，單位面積換熱系數(shù)隨單位面積耗功率的變化情況，由圖可看出翅片高度越小，單位面積換熱系數(shù)越大，比值不同但其變化規(guī)律一致。即單位面積耗功率相同時(shí)，翅片高度越小，單位面積換熱系數(shù)越大，且變化幅度較大。即翅片高度相對(duì)較小時(shí)，單位體積的換熱系數(shù)大，即換熱器體積越小，適合于緊湊式換熱器。

圖4 Lh/Fh=0.75、0.85 時(shí)，hstd～Estd

其原因可能是百葉窗高度增加導(dǎo)致在窗向區(qū)流動(dòng)空氣的比例增加，阻力增加，即壓降增大;而高度的增加對(duì)換熱系數(shù)影響較小。

3.2.2 不同的翅片厚度的百葉窗翅片的性能比較

從圖5可看出相同的單位面積耗功率時(shí)，翅片的厚度越大，單位面積的換熱系數(shù)越大。即冷卻相同的熱量時(shí)，翅片厚度較大的換熱器所需的體積相對(duì)較小些。在翅片節(jié)距為1.5mm時(shí)，翅片厚度δ=0.2mm與厚度δ=0.15mm在單位耗功率相同時(shí)，單位面積的換熱系數(shù)相差不大。

圖 5 Fp=1.5，1.75，2.0mm 時(shí)，hstd～ Estd

分析其主要原因可能是:相同的百葉窗翅片的高度、開窗高度及百葉窗間距Lp，其空氣流量相同，進(jìn)入窗翅區(qū)空氣的比例也相同，δ厚度越大，而在窗翅間的流道(Lp－δ)就越小，其阻力就越大，進(jìn)而空氣的流速就越大，使得窗翅區(qū)翅片上邊界層變薄，換熱系數(shù)增大。

3.2.3 不同的翅片節(jié)距對(duì)百葉窗性能的影響

從圖6可看出相同單位面積耗功率時(shí)，翅片節(jié)距越小，其單位面積換熱系數(shù)越大;相同的迎面風(fēng)速下，翅片節(jié)距大所消耗的單位面積功耗小，且單位面積換熱系數(shù)也小，即冷卻相同熱量時(shí)，翅片節(jié)距小的換熱器所需的體積小。

圖 6 δ=0.1，0.15，0.2mm 時(shí)，hstd～ Estd

分析其主要原因可能是:百葉窗翅片節(jié)距減小，其表面的空氣流速增大，空氣流動(dòng)阻力增大，同時(shí)也導(dǎo)致了空氣在窗翅區(qū)內(nèi)翅片表面熱邊界層減薄，表面對(duì)流換熱系數(shù)增大。

4 結(jié)語

本文用傳熱－泵耗功率函數(shù)比較法對(duì)不同翅片高度、窗翅高度、翅片厚度及翅片節(jié)距的百葉窗翅片進(jìn)行性能比較，并得到以下結(jié)論:

1)在相同的窗翅高度與翅片高度比值時(shí)，冷卻相同的熱量，翅片高度小的百葉窗換熱器所需的體積越小。

2)消耗相同的功率時(shí)，翅片厚度大的百葉窗翅片單位表面換熱系數(shù)大。

3)消耗相同的功率時(shí)，翅片節(jié)距小，其翅片單位面積的換熱系數(shù)大。

由以上換熱系數(shù)與壓降隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化規(guī)律可得:當(dāng)Lp=36.6mm，Lp=1.2mm，Lp/Fp＜1mm 時(shí)，F(xiàn)p=1.5mm，F(xiàn)h=7mm，Lh=5.95mm，δ=0.2mm 百葉窗翅片綜合性能較好。

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